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昌都市2025年秋季学期高中二年级质量监测考试参考答案一、选择题1．答案：C2．答案：C3．答案：B4．答案：D5．答案：A6．答案：D7．答案：B8．答案：A二、多选题9．答案：ACD10．答案：BD11．答案：AC三、填空题12．答案：13．答案：314．答案：四、解答题15．（13分）答案：(1)3.0(2)6000人(3)0.537万元解析：(1)根据各组频率之和为1,得,解得；(2)由图可知消费金额在区间内的购物者的人数为人；(3)由图可得此年度消费金额的平均值为（万元）.16．（15分）答案：(1)(2)解析：（1）取的中点O，连接，因为三棱柱为正三棱柱，所以为正三角形，所以，又平面，平面，所以平面平面，又平面平面，平面，所以平面，以O为坐标原点，直线，分别为x，z轴，在面内过O作的平行线作为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，.所以，，所以，，，则点B到直线的距离.（2）因为，.所以.所以异面直线与BD所成角的余弦值为.17．（15分）答案：(1)(2)解析：(1)因为,,成等比数列,则,且,则,即,解得或（舍去）,所以.(2)设数列的前n项的和为,因为,则,所以.18．（17分）答案：（1）或（2）解析：（1）若切线l的斜率不存在,则切线l的方程为.若切线l的斜率存在,设切线l的方程为,即.因为直线l与圆C相切,所以圆心到l的距离为2,即,解得,所以切线l的方程为,即.综上,切线l的方程为或.（2）圆心C到直线的距离为,直线m与圆C相离,因为,所以当最小时,有最小值.当时,最小,最小值为,所以的最小值为.19．（17分）答案：（1）（2）或或或（3）解析：（1）由椭圆的离心率为,得,解得,由椭圆过点,得,解得（负值已舍去）,则,所以椭圆E的方程为.（2）因为椭圆E的方程为,所以,则,,所以.设,则,所以,又

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