《负数的意义、大小比较和应用》-五年级数学上册复习讲义（苏教版）

（2023年秋季班苏教版五上）知识拓展考点培优讲练

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I专题01负数的意义、大小比较和应用|

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知识点一：认识负数

1.正数和负数的意义

像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这

样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。

2.正数和负数的读、写方法

+20读作正二十，-20读作负二十。

知识点二：用正负数表示实际问题

1.用直线上的点表示正数、负数和0

在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0的右边，兔数都在0的左边。

2.用直线上的点比较正数、负数和0

正数都大于0，负数都小于0。

・直击老总

试卷第1页，共6页

篁^题型崛

舞题型一：负数的概念及意义

【典例精讲】（2016秋•沐阳县月考）

1.一袋饼干包装上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最

少不少于（）克。

A.155B.150C.145D.160

【变式1一1］（2022秋•兴化市期末）

【变式1一2］（2017秋•东海县期末）

3.大于0的都是正数，其余的都是负数。（）

【变式1一3］（2020秋•苏州期末）

4.在-4,-9,-1,-0.1这些数中，最大的数是（）。

A.-4B.-9C.-1D.-0.1

牵题型二：用正、负数表示意义相反的代

【典例精讲】（2022秋•南通期末）

试卷第2页，共6页

5.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某位学生的成绩记作：・3

分，则这名学生的实际得分为一。

【变式2一1](2022秋•鼓楼区期中)

6.小明向南走了10()米，记作+10()米，又向北走了11()米，此时他在起点的()处。

A.-10米B.+10米C.-11()米

【变式2一2](2022秋•南通期末)

7.如果往银行存入400元记作+400元，那么-300元表示欠银行300元。()

【变式2一31(2022秋•南通期末)

8.某天四个城市的平均气温如下表，把它们在温度计上表示出来。

♦题型三：在数轴上表示正负数

【典例精讲】(2018秋•东台市校级月考)

9.(1)在如图的方框里填数。

67i

(2)在-2和3中，_更接近0。

(3)与-2相邻的两个整数分别是—和

(4)4与-4相比，_大。

【变式3一1](2022秋•崇川区期末)

10.下面各数中，在数轴上最接近0的数是()o

A.+2B.-0.3C-1D.+3

试卷第3页，共6页

【变式3一2]（2022秋•沛县期中）

11.在方框和括号里填上合适的数或文字。

lllilllllllllltllllllllillllllltlllllllllillllllilllltlllllll

‘凸占。占2占3

（1）在上面的直线上，0的左边都是—数，0的右边都是一数。

（2）-3和2,_更接近0。

【变式3一3]（2014秋•江都区期末）

12.如图，一个两位小数在0.6与0.7之间，如果比较接近0.6,可能是写成分数是

-y如果与0.6和0.7的距离相等，这个两位小数是二改写成分数是-p

00.60.712

【变式3一4]（2022秋•仪征市期末）

13.在口里填上合适的数。

【变式3一5]（2022秋•锡山区期末）

14.在下面的||里填合适的数。

■题型四：正、负数的大小比较

【典例精讲】（2020秋•洪泽区校级月考）

15.甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是-40。。乙冷库的温度是-50。（3,冷库的温

度高一些。

【变式4一1]（2020秋•苏州期末）

16.在-4,-9,-1,-0.1这些数中，最大的数是（）o

试卷第4页，共6页

A.-4B.-9C.-1D.-0.1

【变式4一2］（2022秋•灌云县期末）

17.在下面3个数中，最接近0的是（）o

A.-2B.1C.2

【变式4一3］（2021秋•南京期中）

18.所有的都大于0,所有的都小于（）.

【变式4一4］（2021秋•鼓楼区期中）

19.江苏省花果山风景区是国家级重点风景名胜区。其中玉女峰是江苏省最高峰，海拔624.4

米，记作（）米。

【变式4一5］（2020秋•洪泽区校级月考）

20.如果张军从学校向东走25米，记作+25米，那么李刚走了-90米，表示他从学校向一

走了米.

【变式4一6］（2011秋•灌南县期末）

21.正数都比0大，负数都比0小。（）

【变式4一7］（2014秋•涟水县期中）

22.2比・2更接近于0。（）

・题型正：正、负数的运算

【典例精讲】（2021秋•鼓楼区校级期中）

23.10名同学做引体向上，满9个则为达标，在9个的基础上记录如下：1、3、2、0,一

5、3、-2、1、2、-Io这些同学中有几名达标？他们共做了多少个引体向上？

【变式5一1］（2022秋•阜宁县期末）

24.一袋薯片，包装袋上标着：“净重145±5克”，阜宁工商部门抽样调查4袋薯片，下面

（）是不合格的。

A.142克B.140克C.138克D.149克

【变式5一2］（2022秋•沛县期末）

25.2022年12月22日冬至，冬至过后，中国各地气候都将进入一个最寒冷的阶段，沛县

的最低温度是-5。。中午气温上升了9。（3,则中午的气温是（）。（3。

【变式5—3］，（2022秋•淮安区期末）

26.昨天的最高气温是2SC,今天的最高气温F降了6七，今天的最高气温是多少。C?

试卷第5页，共6页

*题型六：正、负数在实际生活中的应用

【典例精讲】（2021秋•江都区校级期中）

27.一袋食品的净含量为10（）克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行

抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作+1克）

第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋

相差克-1+1-5+2-4

（1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？

（2）哪几袋食品合格？

【变式6一1］（2022秋•连云港期末）

28.一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”。你怎样理解这个标注的含义？把

你的想法写下来。

【变式6-2］（2020秋•苏州期末）

29.某商店卖出两件衣服，一件盈利58元，另一件亏损了32元。在这次买卖中，商店是盈

利了还是亏损了？试用有理数的加法计算说明。

【变式6一3］（2020秋•苏州期末）

30.由于冷空气南下，玄武湖水面温度由中午零上3年下降了5。（2。这天傍晚玄武湖水面气

温是多少摄氏度？

【变式6一4］（2020秋•沐阳县期中）

31.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。如下表记录了

这辆公共汽车全程载客的变化情况：

停靠起点中途第中途第中途第中途第中途第中途第终点

站站1站2站3站4站5站6站站

上下

-3-40-7-9-7

站+21-12

人数+8+2+4+1+60

（1）中途6个站，第站没有人上车，第站没有人下车。

（2）从第2站开往第3站的途中，车上一共有人，中途6个站一共有人卜车。

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于150克的部分记为正，低

于150克的部分记为负，“净重（150+5克）”表示这种讲干标准的质量是150克，实际每

袋最多不超过（150+5）克，最少必须不少于（150—5）克。

【详解】150-5=145（克）

则实际每袋最少不少于145克。

故答案为：C

【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负

数解答问题。

2.C

【分析】比。大的数叫正数，比（）小的数叫负数，（）既不是正数，也不是负数。所以三者没

有包含关系C据此解答即可C

【详解】

要表示正数、负数和0之间的关系，用图表示。

故答案为：C

【点睛】正数、负数和o这三类数，彼此相对独立，没有交叉重复:的部分，也可看作是并列

的三类数。

3.x

【分析】判断大小

【详解】解：大于0的都是正数，其余的都是负数，还有零.原题说法错误。

大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数，由此判断即可。

故答案为：X

【点睛】正负数、0的大小判断。

4.D

【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟

正数恰好相反。

【详解】根据正、负数比较大小的方法，可得

答案第1页，共9页

-0,1>-1>-4>-9

所以在-4,-9,-1,-0.1这些数中，最大的数是-0.1。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查了正、负数、。的大小比较，要熟练掌握。

5.82分

【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，-3分即低于标准3分，用85-3解

答即可。

【详解】85・3=82（分）

这名学生的实际得分为82分。

【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一%j具有相反意义的量。

6.A

【分析】根据题意可知又向北走了110米•,应记作：-110米.则此时的位置为-110+

100,按照正负数的运算方法计算出结果即可。

【详解】-110+100=-10（米）

故答案为：A

7.x

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出

就记为负，直接得出结论即可。

【详解】往银行存入400元记作+400元，那么-300元表示取出300元。原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个

为正，则和它意义相反的就为负。

8.见详解

【分析】根据所给的温度U可知，0以下的温度是零下，。和下面的10之间的-5,下面的

10到2（）之间应该是零下15P,即-15P,据此根据每个城市的温度画出来即可。

【详解】如下图所示：

答案第2页，共9页

【点睛】本题主要考查温度的认识以及正负数的认识，要注意0以下的温度是零下。

9.(1)见详解；(2)-2；(3)-3；-1；(4)4

【分析】(1)数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的直线，在原点(0点)左边的点

所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。据此即可在方框里填出各数。

(2)・2在原点的左边2个单位，3在原点的右边3个单位，由此即可判定哪个数更接近

0。

(3)由数轴即可看出，与-2相邻的两个整数分别是-3和-1。

(4)正数大于()和一切负数，0大于一切负数。在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的

顺序。

【详解】

(i)・7j・5j・3126123j567j[

n6-i।卜，.51nn|8-I

(2)在・2和3中，・2更接近0。

(3)与-2相邻的两个整数分别是-3和-1。

(4)4与-4相比，4大。

【点睛】此题是考查正负数在数轴上的表示以及正负数比较大小的方法，要熟练掌握每个知

识点。

10.B

【分析】在数轴[二找出表示各数的点，2到0的距离是2段，・0.3到0的距离是0.3段，

-1到0的距离是1段，+3到0的距离是3段，由此得解。

【详解】

-2-1-0.30123

所以最接近。的是-0.3。

答案第3页，共9页

故答案为：B

【点睛】此题考查了利用数轴比较正、负数的大小。

11.见详解；（1）负；正；（2）2

【分析】（1）数轴是规定了原点（（）点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点

所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；

（2）-3在0的左边3个单位，2在0的右边2个单位，由此即可判定2更接近0,观察数

轴，每个单位长度平均分成10格，可知每格是0.1,据此填空即可。

【详解】

llllllllllllllllllllllllllllllllltlllllllIItI1IIIII

32JL3

出山,岛I由

（1）在上面的直线上，0的左边都是负数，0的右边都是正数。

（2）・3和2,2更接近

【点睛】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确每个单位被平均分成几份是解答本题

的关键。

12.0.61（答案不唯一）；葛（答案不唯一）；0.65；

【分析】（1）一个两位小数在0.6与0.7之间，比较接近0.6,那么这个两位小数十分位上可

能是1、2、3、4,答案不唯一，不防十分位上是1,所以这个两位小数可能是0.61；0.61是

两位小数，写成分数是捺。

（2）一个两位小数在0.6与0.7之间，如果与0.6和0.7的距离相等，则这个两位小数十分

位上是5,即这个两位小数是0.65；0.65是两位小数，写成分数是盖，再根据分数的基本

性质，把喘的分子、分母同时除以5,化成最简分数为辞。

【详解】（答案不唯一）。61=荒

6565+513

0.65=-----=-----------=—

100100+520

所以一个两位小数在0.6与0.7之间，如果比较接近0.6,可能是0.61（答案不唯一），写成

分数是?（答案不唯一）;如果与0.6和0.7的距离相等，这个两位小数是0.65,改写成分

答案第4页，共9页

【点睛】此题主要考查了小数化分数及根据分数的基本性质约分。解决此题关键是先写出符

合条件的小数。

13.见详解

【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（（）点）左边的点所表

示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；观察数轴，每个单位长度平均分成10格，

可知每格是0.1，据此填空即可。

【详解】

【点睛】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确每个单位被平均分成几份是解答本题

的关键。

14.见详解

【分析】负数在0的左边，正数在0的右边。观察数轴0到1之间有5个小格，可得每个小

格表示1+5=02据此数清楚格数表示小数即可。

【详解】第一个空在0的左边，表示-1;第二个空在2后面的一小格，表示2.2；第三个空

在4后面的3小格，表示4.6。如下图所示。

【点睛】本题考查了正负数和小数在数轴上的表示。明确图中每小格表示0.2是解题的关键。

15.甲

【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟

正数恰好相反。

【详解】根据正数、负数的大小比较的方法可得：

-40＞-50

甲冷库的温度高一些。

【点睛】本题考杳了正负数大小比较的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。

16.D

【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟

正数恰好相反。

答案第5页，共9页

【详解】根据正、负数比按大小的方法，可得

-0.1>-1>-4>-9

所以在-4,-9,-1,-0.1这些数中，最大的数是-0.1。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。

17.B

【分析】可以结合实际去理解，正数表示向前走，负数表示向后走。比较各个选项分别是怎

么走的，走了几步，再进行判断并做出选择。

【详解】0表示在原地不动，-2表示向后走2步；1表示向前走1步；2表示向前走2步,

显然向前走1步离得最近，即1最接近0。

故答案为：B

【点睛】本题考查正负数的认识,结合牛活实际去判断更加方便快糙.此题也可以借助温度

计上的单位刻度去判断。

18.正数负数

【详解】所有的正数都大于0,所有的负数都小于0.

故答案为正数；负数.

19.+624.4

【分析】通党把数分为正数、负数和0,正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有

号，0即不是正数也表示负数，再根据正数和负数的意义：正负数是表示具有相反意义

的两种量，据此解答。

【详解】江苏省花果山风景区是国家级重点风景名胜区。其中玉女峰是江苏省最高峰，海拔

624.4米，记作+624.4米,

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示具有相反意义的两种量。

20.西90

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为

负，直接得出结论即可。

【详解】如果张军从学校向东走25米，记作+25米，那么李刚走了・90米，表示他从学校

向西走了90米。

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪•个

为正，则和它意义相反的就为负。

答案第6页，共9页

21.yl

【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。

【详解】依据分析可知：正数都比。大，负数都比0小，

故答案为：7

【点睛】此题主要考查正负数的定义及正负数的大小比较。

22.x

【分析】根据2和-2在数轴上的位置进行判断即可。

【详解】数轴上2在。的右边距离0两个单位，-2在0的左边距离0两个单位，两个数同

样接近0。

故答案为：x

【点睛】熟练掌握正负数在数轴上的表示方法是解答此题的关键。

23.7名：94个

【分析】由于题目是以9个为标准，根据负数的意义可知，少于9个的为负数，多余9个的

为正数，由此即可找出大于等于0的数是达标的；求出10名同学做的达标数量，10x9=90

个，之后把正数加起来，负数减去再和90相加即可知道做了多少个引体向上。

【详解】由分析可知，大于等于0的是达标的。

则达标人数有：7人

10乂9+1+3+2—5+3—2+1+2—1

=90+1+3+2—5+3—2+1+27

=90+（1-1）+（3+2-5）+（2-2）+3+1

=90+3+1

=94（个）

答：这些同学有7名达标的；他们共做了94个引体向上。

【点睛】本题主要考查负数的意义，熟练掌握负数的意义并灵活运用。

24.C

【分析】根据“净重145±5克”可知，表示一袋薯片最重不超过145+5=150（克），最少不

少于145—5=140（克），也就是说薯片的质量在140和150之间合格。

【详解】根据分析可知，一袋薯片在140和150之间合格（包括140和150）o138不符合题

足、O

故答案为：C

答案第7页，共9页

【点睛】此题考查正、负数的简单运算。

25.4

【分析】用最高温度减去最低温度就是温差。

【详解】-5℃+9℃=4久

中午气温是4P。

【点睛】此题考查正、负数的简单运算。

26.14℃

【分析】根据题意：用昨天的最高气温减去下降的气温，就是今天的最高气温，据此解答。

【详解】20℃-6℃=14℃

答：今天的最高气温是14。（2。

【点睛】完成此题的关键是认真读题，找准数量关系式，即：昨天的最高气温一下降的气温

=今天的最高气温c

27.（1）第4袋；第3袋；

（2）第1袋、第2袋、第4袋

【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的；

（2）由题意可知：-3克〈相差克