2024-2025学年苏教版三年级数学上册 第一单元专练：倍数问题“拓展版”（原卷版+解析）

苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练

第一单元专练篇・11:倍数问题〃拓展版〃

1.有黄珠子和红珠子共54颗，红珠子的数量是黄珠子的2倍。红珠子和黄珠

子各有多少颗？

145元比手表便宜98元是手表价钱的2倍

(1)闹钟和望远镜的价钱各是多少元？

(2)手表比望远镜便宜多少元？

3.一只老虎比一只狗重40千克，老虎的重量是狗的3倍，那么这只老虎重多

少千克？

4.用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题。

弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱数就是弟弟的4倍？

我有22元，弟弟有18元。

姐姐

5.甲、乙、丙三个数之和是54(),甲是丙的2倍，乙是丙的3倍，丙是多少？

6.24头大牛和小牛在草地上吃草。大牛的头数是小牛的2倍。大牛和小牛各

有多少头？

7.三年级学生中参加合唱社团和国画社团的一共有45人，其中参加国画社团

的人数是合唱社团的4倍。参加两个社团的学生各有多少人？

8.2大盒和一小盒水彩笔共60支，大盒里的支数是小盒里的2倍。大盒和小

盒各装了多少支水彩笔？

9.花园里月季花的株数比玫瑰花的3倍多48,比玫瑰花的5倍少12,花园里

有玫瑰花多少株？

10.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢稚子人数的3倍,

跳绳的比踢曜子的多36人。参加跳绳和踢唯子比赛的各有多少人？

11.阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在

男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？

12.一只文具盒和一个书包一共要225元，一个书包的价格是一只文具盒的4

倍，一只文具盒多少钱？一个书包多少钱？

13.张灯结彩迎新年，齐心协力谱新篇。三（1）班庆祝元旦活动共买了两色气

球84个，黄气球是粉气球的5倍，黄气球和粉气球各多少个？

14.一张办公桌的价钱比一把椅子的3倍少40元，已知一张办公桌的价钱比一

把椅子贵120元。求一张办公桌的价钱和一把椅子各多少钱？

15.体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走2（）个排球后，篮球和排

球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？

16.在《奇妙的数学文化》中记载着这么一道数学题：明德和妈妈的年龄加起

来一起是65岁，妈妈年龄是明德年龄的4倍，明德和妈妈各是多少岁？

17.李爷爷家养鸡和鸭一共68只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。他

家原来养鸡多少只？养鸭多少只？

苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练

第一单元专练篇・11:倍数问题〃拓展版〃

1.有黄珠子和红珠子共54颗，红珠子的数量是黄珠子的2倍。红珠子和黄珠

子各有多少颗？

【答案】36颗；18颗

【分析】根据题意可假设黄珠子为1份，则红珠子的数量为2份，因此一共有

（1+2）份，那么用黄珠子和红珠子的总颗数除以总份数，即可计算出每份的

颗数，最后用每份的颗数乘对应的份数即可解答。

【详解】1+2=3（份）

544-3=18（颗）

18x2=36（颗）

答：红珠子有36颗，黄珠子有18颗。

【点睛】此题考查的是对倍的认识，明确黄珠子和红珠子对应的总份数，是解

题的关键。

145元比手表便宜98元是手表价钱的2倍

（1）闹钟和望远镜的价钱各是多少元？

（2）手表比望远镜便宜多少元？

【答案】（1）47元；290元

（2）145元

【分析】（1）首先理清各个物品价格之间的数量关系，再根据已知条件求出其

他物品的价格，即可得出答案；

（2）由（1）可得知各物品的价格，运用减法运算即可算出差价。

【详解】（1）闹钟：145-98=47（元）

望远镜：145x2=290（元）

答：闹钟的价钱是47元；望远镜的价钱是290元。

(2)290-145=145(元)

答：手表比望远镜便宜145元。

【点睛】本题的解题关键在于，求比一个数少几的数是多少，用这个数减去少

的几即可；求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数；两个数比多少，用较

大数减去较小数。

3.一只老虎比一只狗重4()千克，老虎的重量是狗的3倍，那么这只老虎重多

少千克？

【答案】60千克

【分析】根据题意，老虎的重量是狗的3倍，那么老虎的重量比狗的重量多(3

—1)倍，用一只老虎比一只狗重的重量除以(3-1),即可求出一只狗的重

量，再用一只狗的重量乘3,即可求出一只老虎的重量.

【详解】40-(3-1)

=40+2

=20(千克)

20x3=60(千克)

答：这只老虎重60千克。

【点睛】本题考查差倍问题的认识和应用；找出老虎的重量比狗的重量多几

倍，是解决本题的关键。

4.用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题。

弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱数就是弟弟的4倍？

我有22元，弟弟有18元。

姐姐

【答案】10元

弟弟:L

【分析】如图：>(22+18)元，无论

姐姐:L

弟弟给姐姐多少元，姐弟两人的总钱数不变。根据和倍问题的计算公式：和;

（倍数+1）=较小数，计算出现在弟弟的钱数，用弟弟原来的钱数减去现在的

钱数，即可算出弟弟给姐姐的钱数，据此解答。

【详解】（22+18）+（4+1）

=40:5

=8（元）

18-8=10（元）

答：弟弟给姐姐1（）元后，姐姐的钱数就是弟弟的4倍。

【点睛】画线段图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。

5.甲、乙、丙三个数之和是540,甲是丙的2倍，乙是丙的3倍，丙是多少？

【答案】90

【分析】把丙看作1份，甲有2份，乙有3份，总共有1+2+3=6（份），三

个数之和除以份数和等于丙，据此即可解答.

【详解】540-（2+3+1）

=54（H6

=90

答：丙是90。

【点睛】熟练掌握和倍问题的解题方法是解答本题的关键。

6.24头大牛和小牛在草地上吃草。大牛的头数是小牛的2倍。大牛和小牛各

有多少头？

【答案】大牛16头；小牛8头

【分析】已知大牛的头数是小牛的2倍，所以大牛和小牛共24头，是小牛的2

+1=3倍，用除法计算即可求得小牛的头数，再求大牛的头数即可。

【详解】24-（1+2）

=24+3

=8（头）

8x2=16（头）

答：大牛有16头；小牛有8头。

【点睛】本题考查了和倍问题，关键是得出大牛和小牛共24头是小牛头数的2

+1=3倍。

7.三年级学生中参加合唱社团和国画社团的一共有45人，其中参加国画社团

的人数是合唱社团的4倍。参加两个社团的学生各有多少人？

【答案】合唱团：9人；国画社团：36人

【分析】参加国画社团的人数是合唱社团的4倍，则总人数相当于5个合唱社

团的人数，据此用除法计算出1个合唱社团的人数，然后再根据两者之间的关

系计算出国画社团的人数，据此解决。

【详解】合唱社团：

45：（4+1）

=45=5

=9（人）

国画社团：9x4=36（人）

答：参加合唱社团的有9人，参加国画社团的有36人。

【点睛】解决本题的关键是理清题意，明确参加合唱社团与参加国画社团的人

数之间的关系。

8.2大盒和一小盒水彩笔共60支，大盒里的支数是小盒里的2倍。大盒和小

盒各装了多少支水彩笔？

【答案】大盒装了24支，小盒装了12支水彩笔。

【分析】因为大盒里的支数是小盒的2倍，2个大盒的水彩笔支数相当于4小

盒水彩笔的支数，所以5小盒水彩笔共6（）支，用除法即可得计算出一小盒装的

水彩笔的支数，再求大盒装的水彩笔的支数即可，据此计算。

【详解】60:（1+4）

=60=5

=12（支）

12x2=24（支）

答：大盒装了24支水彩笔，小盒装了12支水彩笔。

【点睛】本题考查了和倍问题，关键是理解倍数关系，知道1大盒水彩笔的支

数相当于2小盒水彩笔的支数。

9.花园里月季花的株数比玫瑰花的3倍多48,比玫瑰花的5倍少12,花园里

有玫瑰花多少株？

【答案】30株。

【分析】由“月季花的株数比玫瑰花的3倍多48,比玫瑰花的5倍少12”可知，

玫瑰花株数的5—3=2倍就是48+12=60（株），进而求得花园里有玫瑰花

60:2=30（株）o

【详解】（48+12）-（5-3）

=6（H2

=30（株）

答：花园里有玫瑰花30株。

【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。

10.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢犍子人数的3倍，

跳绳的比踢腿子的多36人-参加跳绳和踢腱子比赛的各有多少人？

【答案】踢犍子的有18人，参加跳绳比赛的有54人

【分析】参加跳绳比赛的人数是踢犍子人数的3倍，则参加跳绳比赛的人数比

踢健子人数多踢健子人数的2倍，踢稚子人数的2倍就是36人，踢鹿子的有

（36-2）人。用参加踢键子的人数乘3,求出参加跳绳的人数。

【详解】36：（3—1）

=36-2

—18（人）

18x3=54（人）

答：踢健子的有18人，参加跳绳比赛的有54人。

【点睛】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量

差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差：（倍数一

1）=1份数，列式计算。

11.阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在

男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？

【答案】男生25人；女生23人

【分析】根据题意可知，三（2）班原来有学生的人数加2人后，再除以2就是

男生的人数，然后用男生的人数减2人即可得到女生原来的人数，依此计算。

【详解】（48+2）-2

=504-2

=25（人）

25-2=23（人）

答：原来三（2）班男生25人，女生23人。

【点睛】此题考查的是和差问题的计算，应明确：大数=（和+差）-2,大数

一差=小的数。

12.一只文具盒和一个书包一共要225元，一个书包的价格是一只文具盒的4

倍，一只文具盒多少钱？一个书包多少钱？

【答案】45元；180元

【分析】书包的单价是文具盒单价的4倍，那么两样东西的总价就是文具盒单

价的5倍，225除以5即可求出文具盒的单价，再给文具盒的单价乘4即可求

出书包的单价。

【详解】225-（1+4）

=225：5

=45（元）

45x4=180（元）

答：一只文具盒45元，一个书包180元。

【点睛】较小的数=和-Q+倍数），解答的关键是据此先求出一只文具盒的

价格。

13.张灯结彩迎新年，齐心协力谱新篇。三（1）班庆祝元旦活动共买了两色气

球84个，黄气球是粉气球的5倍，黄气球和粉气球各多少个？

【答案】黄气球70个；粉气球14个

【分析】和+（倍数+1）=小数，和一小数=大数，把数据代入计算即可解

答。

【详解】84+（5+1）

=84:6

=14（个）

84-14=70（个）

答：黄气球有70个，粉气球有14个。

【点睛】熟练掌握和倍问题解题方法是解答本题的关键。

14.一张办公桌的价钱比一把椅子的3倍少40元，已知一张办公桌的价钱比一

把椅子贵120元。求一张办公桌的价钱和一把椅子各多少钱？

【答案】200元，80元

【分析】已知办公桌与椅子的差是120元，当办公桌价钱是椅子的3倍时，两

数之差还需要加40元，可以求出椅子价格：（一张办公桌与一把椅子的差十

40）-（3-1）=一把椅子的价钱；再计算一张办公桌价钱：一把椅子价钱x3

-40=一张办公桌价钱；代数解答。

【详解】一把椅子价格：

（120+40）4-（3-1）

=160:2

=80（元）

一张办公桌价格：

3x80-40

=240-40

=200（元）

答：一张办公束200元，一把椅子80元。

【点睛】本题主要考查的是差倍问题，要灵活运用公式求解问题。

15.体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排

球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？

【答案】17个

【分析】根据题意可知，篮球和排球共有54个，篮球和排球相差20个，排球

比篮球多，（和一差）+2=小数，把数据代入计算即可解答。

【详解】（54-20）-2

=34:2

=17（个）

答：体育器材室原来有篮球17个。

【点睛】本题主要考查学生