2023-2024学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求

的。

A7

1.在下列数一9+1,6.7,-15,0,*-1,25%中，属于分数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.如图所示，钟表上的时间下午3：30时，时针与分针之间所成的角是（）

A.75°

B.70°

C.65°

D.60°

3.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是

（）

A.此次调查属于全面调查B.样本容量是300

C.2000名学生是总体D.被抽取的每一名学生称为个体

4.如果方程波=2和方程空三=二^一1的解相同，那么。的值为（）

A.IB.5C.OD.-5

5.下列表述中，正确的是（）

A.%J是二次二项式

B.—4a2，3ab,5是多项式—4a2+3ab—5的项

C.单项式仍的系数是0,次数是2

D.单项式—23Q2b3的系数是一2,次数是5

6.下列各组数中，相等的一组是（）

A.-（-1）与-|-1|B.—32与（—3）2C.（-4产与-43D.柒4）2

3J

7.如图所示，数轴上48两点表示的数分别为m%,OA>OB，则Q+匕一।---------1-----1->

AOB

一定是（）

A.负数B.零C.正数D,都有可能

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8.如果代数式4/一2沙+5的值是7,那么代数式26—g+l的值等于()

A.2B.3C.-2D.4

9.下列等式变形正确的是（）

A.若3N+2=2Z—2,则①=0

TT—1

B.若QH-----=1,贝IJ2N+3（N-1）=1

C.若5/-6=23+8,则5/+2z=8+6

n卡0.04工+0.220.5-1）.2x.4a:4-225-2N八。

D.若-------------------=0.2,则n-------------=0.2

0.050-353

10.有一列数Q］，“2，…，Q1000，其中任意三个相邻数的和是4,其中。2=-4，«100=a:-1.Q900=2N,

可得X的值为（）

A.0B.IC.2D.3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.安徽亳州是闻名遐迩的“中华药都”，2023年上半年全市中医药产业已达1003亿元，增长9.1%,成功

入选2023年全国中医药传承创新发展示范试点单位.其中1003亿用科学记数法表示为.

12.若3Q29-5Q'*」所得的差是单项式，则这个单项式是.

13.如果e8为定值，关于x的一次方程丝用一土二竺="无论A为何值时，它的解总是1,则

262

6Q+b=_____.

14.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2两个部分的射线，叫作这个角的三分线，一个角的三

分线有两条.如图1,^AOB=2ZBOC，则是/AOC的一条三分线.

(1)若/40。=66。，则/8OC=_____；

(2)如图2,若/4。。=120°，OC,。。是N408的两条三分线，且/30。〈乙4OC若以点。为中心，

将NCOO顺时针旋转/(0<〃<90)得到当3恰好是的三分线时，〃的值为_____.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

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15.（本小题8分）

计®：（-32）-r（-22）一（-2）3X:一5x合4.

16.（木小题8分）

解方程：〃一二1=3-*.

2o

17.（木小题8分）

如图，。为线段力。上一点，点8为C。的中点，且40=8cm，BD=2cm,求4C的长.

■Ia，

ACBD

18.（本小题8分）

某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场买了西红柿和豆曲40公斤到市场去卖，西红柿和豆角这天

的批发价和零售价如下表所示：

品名西红柿豆角

批发价（单位：元/公斤）1.21.6

零售价（单位：元/公斤）1.82.5

问：他今天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

19.（本小题10分）

已知4=/一mc+2，13=nx2+2x-l＞且化简24—，的结果与x无关.

⑴求〃7、〃的值；

⑵求式子-3（m2n-2mn2）-[m2n+2（znn2-2m2n）-5n?.n2]的值.

20.（本小题10分）

阅读理解：

11111I111

J

若政

、.小11I、，111、入1+++X✓++)时JX

--(---'--^

计算a+5+3+4）（1+，34V234q340

（：+；+；）分别各看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度.过程如下:

234

解:设（；+；+；）为/+；+：+｝为8,

则原式=B(1-VA)-A(\^B)=B^AB-A-AB=B-A=请用上面方法计算：

0

^^1111111111L1111111111L

①(1+5+^+彳+^+a)W(5+e+彳+三+0+5)_(1+5+e+彳+与+&+5)W(5+e+彳+？+&)

2345623456723456723456

…111111\八11111L

②(1+/尹…+二)W(5+/…+7TT)_(l+5+/…+HF)W(/尹…+：；)♦

2on26n+12on+12on

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21.(本小题12分)

如图，OC,OB,是N40E内的三条射线，。8平分NAO。，0C平分N40E.

(1)若NDOE=80。，ZAOB=20%求N3O。的度数:

(2)设NDOE=Q，用含。的式子表示NBOC

(3)若NOOE与N80C互余，求N80C的度数.

22.(本小题12分)

教育部印发的《义务教育课程方窠》和《课程标准》(2022年版)将劳动从原来的综合活动课中独立出来.

某中学为了了解学生做家务的情况，随机抽取了若干名学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如

下不完整的统计图.

调查问卷

在下列家务劳动中：①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具：③清洗自己的衣服，

整理衣柜：④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做_____件事情.

4零；

B一;

C.二；

D三；

E四.

根据图中信息，请完成下列问题：

(1)本次抽样调查的总人数有_____人：

(2)选择“选项的人数有人：

(3)补全条形统计图；

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。，则。=

B

C40%25%

图1图2

23.(本小题14分)

如图，线段43=15cm，点P从点4出发以km/s的速度在射线48上向点8方向运动;

点。从点8出发，先向点4方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点尸同向运动，点。的速度始终为

2cm/s,设运动时间为ts.

(1)若点P，0同时出发，则当点尸与点。重合时，求/的值.

(2)若点P,。同时出发，则当点尸把线段力。分成1：2的两部分时，求/的值.

B

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】【分析】

根据有理数的分类即可解决问题.

本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数.有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数

与0的关系分类.

【解答】

解：属于分数的有一5?6.7,\725%这4个，

故选：C.

2.【答案】A

【解析】解：由题意得：2,5x30。=75。，

钟表上的时间下午3：30时，时针与分针之间所成的角是75。，

故选：A.

根据时钟上一大格是3()度进行计算，即可解答.

本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30度是解题的关健.

3.【答案】B

【解析】解：/、此次调查属于抽样调查，故力不符合题意；

B、样本容量是300,故8符合题意；

C、2000名学生的视力情况是总体，故。不符合题意；

。、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故。不符合题意：

故选：B.

根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答.

本胭考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.

4.【答案】D

【解析】解：解方程笈=2,得

1=1，

•.・方程2N=2和方程审=二^一1的解相同，

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.•.将£=1代入方程中="三一1中，得

乙O

a+1Q+2

----=------1，

23

3(c+l)=2(a+2)-6,

3a+3=2a+4-6,

解得Q=-5,

故选：D.

先求出方程2/=2,将解代入方程牛="之一1,再解方程即可.

此题考查了解一元一次方程，方程的解，正确理解同解方程的意义是解题的关键.

5.【答案】A

【解析】解：4节」是二次二项式正确；

B.-4a2,3ab,-5是多项式—4/+3向一5的项，故4错误.

C亘项式时的系数是1,次数是2,故C错误.

。.单项式一23°2用的系数是一8,次数是5,故。错误.

故选：A.

根据多项式与单项式的概念即可求出答案.

本题考查整式，解题的关键是正确理解整式的概念，本题属于基础题型.

6.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查的是有理数的乘方，绝对值，相反数的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐•分析即

可.

【脩答】

解：一(一1)=1,—|—1|=-1,

则-(T)¥T-1|，故4错误；

-32=-9，(-31=9,

则一3'2壬(一3)2,故4错误；

(-4),'=—64>—4^=—64»

(-4)3=-43,故C正确：

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22

24.2x4

33k379

.•9.2?#《2）2，故。错误.

JJ

故选c.

7.【答案】A

【解析】解：由图可知Q<0,b>0，

•/OA>OB.

|Q|〉\b\,

/.o+6<0；

故选：A.

由图可知Q<0,b>0,根据04>OB,得同>也|,故a+b<0.

本题考查数轴和正负数，解题的关键是数形结合思想的应用.

8.【答案】A

【解析】解：•.•4/_2y+5=7,

/.2/-g=1,

2/-y+1=1+1=2.

故选：A.

根据4/一2“+5的值是7得到2/一〃=1,然后利用整体代入思想计算即可.

本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算.

9.【答案】D

【解析】解：4若3N+2=2工一2,则①=一4,故错误.

TT—1

8.若Q+F-=1,则2,+3（2一1）=6,故错误.

C若5工一6=2①+8,则53一2工=8+6,故错误.

…0.04]+0.220.5-（）.2xin“如+225—2G”…

。.若——---------—■—=0.2,则--------------=0.2,止确.

0.050.353

故选D.

力、给方程32+2=2①一2两边同时减去2rr+2即可得到①=-4：

B、方程两边同时乘以6,可作判断；

。、方程同时减去2①+6,可作判断：

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力、等号左边第一个式子分子和分母同时扩大100倍，第二个式子分子和分母同时扩大10倍，可作判断.

本题本题是一道有关等式的基本性质的题目，侧重考查等式性质的理解、应用能力.

10.【答案】D

【解析】解:由任意三个相邻数之和都是4可知:

+。2+。3=4,

。2+。3+Q.l=4,

。3+Q1+=4，

•••

Qn+Qn+i+Q〃+2=4,

可以推出:01=04=«7=-=fl3n+l,

a2=a5=a8=^=a：in+2,

。3=。6==…=Q3n，

所以Q100

=ai=x-l,a900=a3=2N,

则-4+c-1+21=4,

解得算=3，

故选：D.

由任意三个相邻数之和都是4,可知Q］、。4、。7、…。3叶1相等，（12、（15、。8、…。3叶2相等，。3、。6、

砌、…n3n相等，可以得出«100—Qi-①-1,«900一一人，杈据+a2+的-4列出方程，求出解即可

得到X的值.

此胭考查了解一元一次方程，弄清题意是解本题的关键.

11.【答案】1.003x1011

【解析】解：析03亿=100300000000=1.003x1011.

故答案为：1.003x1011.

科学记数法的表现形式为ax10〃的形式，其中1W|。|<10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃是正整数，

当原数绝对值小于1时，〃是负整数：由此进行求解即可得到答案.

此胭考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为QX10”的形式，其中1（同<10,〃为整数，

表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

12.【答案】—2a2b4

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【解析】解:若3Q29—5Q"守所得的差是单项式，则两个式子是同类项，

根据同类项的定义可知m=2，〃=4，

242

合并同类项得3Q2b〃-5Q"4=3ab-5aV=-2ab\

答：这个单项式是-2后世

根据同类项的性质求出未知数〃?，〃的值，然后合并同类项.

解决本题的关键是根据同类项的性质求出未知数的指数，然后合并同类项.

13.【答案】1

【解析】解：将z=l代入原方程得空/一二的=：,

3k+6。-1+必=3

/.3k+=4—6a,

(34-b)k=4—6a.

3+6=()

根据题意得：

4-6。=0'

2

解得：0=3，

b=-3

/.6a+6=6x--3=1.

•J

故答案为：1.

将①=1代入原方程，整理后可得出（3+6*—4—6%结合原方程的解与4值无关，可得出关于〃，力的

方程，解之即可得出a,8的值，再将其代入6a+。中，即可求出结论.

本通考查了一元一次方程的解，牢记“使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解”

是解题的关键.

14.【答案】22°2-或亍

【解析】解：（1）：N4O3=2NBOC,。8是乙4OC的一条三分线,

/.LBOC=\/-AOC=1x66°=22°，

JJ

故答案为：22°；

（2）分两种情况：

①当"是/00。的三分线，且乙40。'〉乙40。时，贝ij

Z.AOD'=2Z.AOC^如图所示：

•/ZXOB=120%OC,是N4OZ?的两条三分线，

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AAOD=4cOD=AC'OD'=\^AOB=40°,

o

140°

/.AAOC'=-AC,OD,=—,

JJ

40。80°

£DOC'=/.AOD-^AOC'=40°--=—,

JJ

LDOD'=LDOC+N0OO=孚+40。=桨

JJ

②当OA是/Co。的三分线，且NAO。'<N4OC'时,

•.•乙4。。=120°，OC,0。是N4O8的两条三分线,

/.LAOD=乙COD=』C'OD'=\^AOB=40°,

J

乙40。=鼻1/。'0。'=4等0°，

oJ

40°160°

/.ZDOD'=^AOD+^AOD,=40°^—=—,

JJ

h,咕、i160T20U

综上可知：〃的值为：-丁或F-，

33

“一“160200

故答案为：【厂或干.

JO

(1)根据N493=2N30C得到/Z?OC=；//1OC,利用已知条件求出答案即可;

⑵分两种情况：①当04是/的三分线，且N40。'＞乙40。时，求出②当04是/C'OD'

的三分线，且时，求出N40。，从而求出〃即可.

本题主要考查了角的计算，解题关健是熟练掌握角的三分线的定义，解题时注意分类思想的运用.

955

15.【答案】解：(-32)-(-2-)-(-2)3x--5x--4

=1-9)x(一否-(-8)x、-5XM

34

555

=9X12+8Xi2-5XT2

5

x(9+8—5)

1/

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=12X12

=5.

【解析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答.

本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

16.【答案】解：5叩=3-毕,

Z0

10y-5(2/-1)=30-2(2/+2),

l(h/-5z/+5=30-2?/-4,

l(h/-57/+2?/=30-4-5,

7y=21,

沙=3.

【解析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可

解答.

本趣考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

17.【答案】解：•.•点4为C。的中点，BD=2cm,

：.CD=4cm»

/.AC=AD—CD=8—4=4(cm).

【解析】根据两点之间的距离分析即可.

本题考查两点间的距离，充分利用题目条件是关键.

18.【答案】解：设该蔬菜经营户购进西红柿x公斤，购进豆角)，公斤，

依题意得：｛X=X=60-

解"｛浮:

/.(1-8-1.2)T4-(2.5-1.6)?/=33.

答：他今天卖完这些西红柿和豆角能赚33元.

【解析】设该蔬菜经营户购进西红柿x公斤，购进豆角y公斤，根据该蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市

场买了西红柿和豆角40公斤，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出x,y的值，再利用总

利润=每公斤的利润X销售数量(购进数量)，即可求出结论.

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等晟关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

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19.【答案】解：(1)4=/一‘Ri+2,B=7i/+2z-l，且化简2A-3的结果与x无关，

1

/.2A—B=2(/—mx+2)—(nx+2N—1)

=2x2-2mx+4-nx2-2c+1

=(2—n)x2—(2m+2)x+5,

2—n=0»2in4-2=0,

解得：n=2»m=-1；

(2)-3(m2n-2mn2)-[rn2n+2(mn2—2m2n)-5/nn2]

=-3/772n+6mrr-m2n-2mn2+4m2n+5mrr

=977m2，

当n=2,m=-l时，原式=9x(-1)x22=-36.

【解析】此题中要考杳了整式的混合运算，正确掌樨相关运算法则是解题关键.

(1)直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；

(2)直接利用整式的加减运算法则化简进而得出答案.

11111111111

20.【答案】解：⑴设(尹/彳+三+&)为力，(/尹彳+三+共5)为8,

23456234567

原式=(1+4)0-(1+04

=B^rAB-A-AB

=B-A

1

=7；

(2)设《+…为/,d+1+,,,为4,

2JnLon1

原式=(1+4)8—(1+8)4

=B+AB-A-AB

=B-A

1

n4-1

【解析】此题考查了整式的混合运算、有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键.

(1)根据题意设《+：+；+:+：)为4(：+：+；+:+：+3为&原式变形后计算即可求出值；

2345。234567

(2)根据题意设(:+：+…+3为力，(:+；+…+工)为夕，原式变形后计算即可求出值.

23n23n+1

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21.【答案】解：（1）:03平分N400,0C平分NAOE，

/.LAOB=2BOD=/。。，Z-COE=ZAOC=勿OE,

・「^AOB=20°.

/.410。=40。，

/.DOE=80%

LAOE=Z1DOE+ZLAOD=80°+40°=120°,

/.NCOE=ZAOC=^AOE=60。，

：.LBOC=Z.AOC-Z.AOB=60°-20°=40°；

（2）v2BOC=AAOC-AAOB=ADOE-乙COD-ABOD=NOOE-2BOC,

：.2乙BOC=CDOE,

•「£DOE=Q,

11

N3OC=g/OOE=/

⑶•.・NOOE与N80C互余，

NOOE+N3OC=90。，

又•.♦N3OC=：NOOE,

/.3NBOC=90。，

/.ABOC=：x90°=30°.

【解析】（1）由角平分线的定义得出N/1O3=N3OO=：乙4。。，LCOE=LAOC=\LAOE,结合已

知求出N49E的度数，再根据2BOC=ZAOC-NA03计算即可；

（2）根据4BOC=ZAOC-ZAOB=/DOE-ACOD-/BOD=/DOE-N8OC得出

2NZ?OC=NOOE即可：

（3）根据互为余角的定义得出/DOE+乙BOC=90°，结合（2）中的结论即可求出/8O。的度数.

本题