2024冀教版八年级数学上册第十五章《二次根式》单元测试卷及答案

冀教版新教材上册第十五章《二次根式》单元测试卷A.2B.*-2JiC.272-2D.2J2

八年级数学6.（24-25八年级下•河北邢台・期末）如图是一个程序框图,若输入

（滴分：120分时间,100分钟）则愉出），的值为（）

—二三总分|SftA*（x^o）F-H'A'|-*|-7T|_*|_x（7T+7T）|~~*|输出）,

分数

A.15.7^B.9、s瓜C.9-5#D.5#

7.（24-25九年级下•河北沧州•开学考试）老师设计了一个“接力游戏”,

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小

几位同学合作完成二次根式的运第.如图，老师把题目交给第•位同

题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

学，他完成一步解答后交给第：位同学，依次送行，最后完成计算.规

1.（24-25八年级上,河北石家庄•期中）下列各式中，一定是二次根式

则是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自己负责的式子出

的是（〉

现错误的是（）

A.B.7-2C.D.Ja：、

CM甲

2.（24-25八年级下•河北唐山•期末）化简：G=（）

A.2+3B.2x3c.4+3D.2x9

（T）出乎I3丁一盯-苧5

3.（24-25九年级下•河北石家庄•阶段练习）下列运弗中错误的是（）

丁内乙

A.B.C.D.（的=3A.只有丁B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

4.（24-25八年级下•河北秦皇岛•期中）化简二次根式府3的结果为8.如图，数轴上点人，B对应的实数分别为和小，以点8为圆心,

（）AH长为半径画孤交数轴于点C则点C对应的实数是（）

A.肉B.2"C.-3点D.加

5.（24-25八年级上•河北石家庄•期中）如图，矩形丽＞中,相邻两个

正方形杯⑺和MAS的面积分别为2和4,则图中阴影部分的面枳是（）

9.（24-25八年级上•河北保定•期中）我们都知道/是无理数，而无理

数是无限不循环小数，因此/的小数部分我们不可能全部写出来，但

是因为因此我们可以用1来表示它的整数部分，用6-1表示它

的小数部分,若厢的整数部分是小石的小数部分是b,则掂的值为（）

A.sV5B.C.4而tD.

10.（24-25八年级上•河北邢台•阶段练习）已知“后-2,尸石+2,则

0力力的值为（）

（国+1,S.邛

A-JB.#C.竽D.*（1）04=_____:

II.已知化简二次根式值的正确结果是（）（2）S；+S」+Sj+…的值是.

A.B・C.D・a^j-ah三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证

12.（24-25八年级上•河北石家庄•期中）设明过程或演算步骤）

$=1+£+玄$2=1+如/凤=1+»、，=1+*^^,则舟百+疯*…+区的17.（7分）（25-26九年级上•河北邯郸•开学考试）计算：

⑴加-反+近（2）（痴♦甸（加-卡）

值为（）

A.%B.三C.10D.11号

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.（24-25八年级下•河北唐山•期中）计算：&&.

14.（24-2,八年级下•河北廊坊•阶段练习）如果尸:G+标+有，求

/,=.

15.12&25八年级下•河北廊坊•阶段练习）已知x为正整数，师是整

数，可根据a772x2,2.”-2闹,得到x的最小值为10.设），为正整

18.（8分）（24-25八年线下,河北石家庄•开学考试）（1）先化简,

数，若榨足比I大的整数，则y的最大值与最小值的差为.

再求值：三,卜"-白），其中x=b-l：

16.（24-25八年级下•河北廊坊•阶段练习）细心观察下图，认真分析

各式，然后解答问题.

数分遇0办3攵（犬公真）SIU黄（共22页＞

\2）计算：回“无+日

21.（9分）（24-25八年级下•河北石家注•期中）请阅读下列材料：

问题：己知-求代数式/八7的值.小明根据二次根式的性质:

19.（8分）（24-25八年级上•河北保定•期中）如图，长方形内两个（石）'7.

正方形的面积分别为3cm：,1cm：.联想到了以下的解题方法：

由”■而*2得石,则（.”2『二5,

即丁-41+4-5,/♦x3-4x-I।

把作为整体，得：^-4.1-7-1-7--6.

请回答下列问题：

⑴求长方形的周长：

（1）已知"6-3,求代数式片/<，"K的值.

⑵求图中两块阴影部分的面积和.

（2）已知,=与，求代数式，+%'的值.

20.（8分）（24-25八年级下•河北唐山•期中）（1）若，，，为实数,

且y=[i<-6*，6-2x-2,求J4K-3y的值:

-2）若实数加满足|曲-“，而时-，”，求"-2O24：的值.

22.（J分）（24-25八年级卜.•河北廊坊•期中）有一块矩形木板AKO,

朱用城图所示的方式，将木板的长仞增加2口m,宽八8增加76m,得到

一个面枳为192cm•的正方形皿；.

参考答案与试题解析次根式的概念.首先计算根号内的，再化简二次根式.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小【详解】解：原式=#赤=历=相=3无.故选：A.

题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）5.C

1.D【分析】本题考查第术平方根，解答本题的关健是明确题意，求出大

【分析】本题考查的是二次根式的定义，把形如。（让。）的式子叫做二小正方形的边长，利用数形结合的思想解答.

次根式.根据二次根式的定义判断即可.先求出大、小正方形的边长，进而求出两个阴影图形面枳之和即可.

【详解】解：A、当标。时，。不是二次根式：【详解】角以由图可得，正方形和M'S的边长分别为△2,

B、不是二次根式：AE+W=2-V5,

C,当“v-2时，d+2<0,而不是二次根式；5„,;=4.W（4£：4BF）=72（2-72）=272-2,故选：C.

D、一定是二次根式.故选：D.6.B

2.B【分析】本题考查了二次根式的混合运算，根据程序写出代数式，再

【分析】本题书查二次根式的性顺，根据标=必〃-叱。）化简即可代入il算解答即可.

得出答案.【详解】解：根据题意可知，（人■网使+甸

【详解】解：时3*乐2H6,故选：B=（瓦-冏（五+75）

3.C-（671-^）（72*75）

【分析】本题考查二次根式的性质及运算法则，需逐一验证各选项的=12+6布-卡-3

・・诟.故选：

正确性.95B.

【详解】A.轲-3正确，不符合题意：7.D

【分析】根据二次根式的运算法则可和性质逐个判断即可.本题考查

B.行「3,正确，不符合题意：

:次根式的混合运和，熟练掌握.•次根式的运匏法则是解答的关键.

C.64不能合并，故原式错误，符合题意；

D.问=3,正确，不符合题意;故选：C.【详解】解；根据二次根式的运算法则可和性版逐个判断可得.

相-？国-网=4百二（24-网,

4.A

••甲没有出现错误：

【分析】本题考查了二次根式的化简，包括二次根式的性质和最简二

4sL-网7凤历辈，，2-3x（的-2）.3的-6.故选：B.

乙出现错误：10.D

&瓜浮亦-卑,【分析】木题主要考行了分式的混合运算和二次根式的混合运算等知

丙没有出现错误：识点，熟练掌握其混合运算法则是解决此题的关键.先生简分式，然

3回竽邛，后再计算出户尸2石，最后代入原式即可得解.

二丁出现错误：【详解】解：（1）右

故自己负责的式子出现错误的是乙和丁，故选：壮

.0____y____

>（*-，）"+，）

8.C।

-

【分析】本题考查实数与数轴，二次根式的加法，根据作图可知所=*,

,:x+y-8-2+Ji+2-2—，

根据两点间的距高公式进行求解即可.

.,•原式-4・甯，故选：D.

【详解】解：由题意，他=改三石十/卜26：

.•.点C对应的实数是小+26・45；故选C.11.B

9.B【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次板式的性质进

【分析】本题主要考杳无理数的估算，二次根式的乘法运算，解题的行化简.根据题意确定的取值范围是解题的关键.

关键在于正确求解无理数的整数与小数部分.先求出所的整数部分，利用二次根式的性质进行化简，即可求解；

即”的值，再求出的的小数部分，即&的值，再利用二次根式乘法计兑【详解】解：。<。，

即可.

【详解】解：・—«N不：

3<Vio<4,故答案为：B

。=3,12.C

V4<5<9,【分析】本题考直数字类规律探究，二次根式的性侦，总结归纳出规

<2<下<3,律是解题的关徒.通过计算总结归纳出规律后=再根据规律

O

“有-2,计算求解即可.

以冬流圆跳U页<«22«）数学沸型th12®《共22页》

【详解】解：*3）'=心用,.•”6,

・••fT邛，

s产=（词'=（W）’，

故答案为:李.

务・吗+/・图・（及9・（6-y，

15.72

【分析】本题考查了无理数的估算,理解无理数的估算方法是解答关

键.根据y为正整数，种是大于I的整数，先求出），的值可以为3、

12、75,再求出结果即可.

、■n7【详解】解：•.停产小5,叫科是大于I的整数，

后+底♦底.4^5^*u^--^-«i>--5-=io^,

工/，J4IIIIIIIII

故选：C.喏哪人

二、填空题（本大题共4个小题，每小座3分，共12分）•.、为正整数

13.715的值可以为3、12、75,

【分析】本题考杳了二次根式的乘法运算：G而向的"b必根据F的最小值是3,最大值是75,

二次根式的乘法运算法则计算即可.・••）•的最大值与最小值的差为75-3-2

【详解】解：历有-师・历，故答案为：72.

掖答案为：曲.16.2ey

14.河石【分析】（D由题意可得据此即可求解：

【分析】本题考查J'二次根式有意义的条件，负整数指数相，分母有<2）由题意可得$「坐，进而计算即可求解；

理化，根据二次根式TT意义的条件正确求出x的值是解题的关键：根本题考查了数字类规律变化问题，由题意找到变化规律是解题的关键.

【详解】解：（）•.•小=5,

据二次根式有意义的条件可得解得x，进而可求出j即可：I

伙-J⑼1一氏

【详解】解：由题意知：｛工;；2,解得：-I,

【分析】本题考查r二次根式的混合运算；

O4-J(#)+1-Gt(1)根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可求解:

1,<2)根据平方差公式进行计算即可求解.

:.,【详解】(I)解：M-跖近

，%=厘=23，

=-/2*-^2

故答案为：2公：

C>叁=。：

$近(2)解：(加+向视-卡)

=2-

#=10-6

民-2

18.(1)士，亨：(2)&♦瓜

•'•S.=f，【分析】本题主要考杳了分式化简求值，二次根式混合运算，熟练掌

•<Jio

握运算法则，是解题的关键.

-—，H第纤卧…图(I)先根据分式混合运算法则，进行化简，然后代入数据计算即可：

(2)根据二次根式性质、二次根式除法和乘法、二次根式加戒运算法

，+空+J

4444

则，进行计算即可.

，。+2+3♦*10)

【详解】(I)解:告+(""/)

，3

42上,除工)

-y>x-l{x-1JT-U

故答案为:T.

¥-1*-1

_x_2x-l

三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证=7d(o2)(v-2)

明过程或演算步骤)=77a'

17.(1)0当*.6T时，

(2)4Ki.I75-13-1

原式一百T西西“丁；

乱&办15页《其”我)歙学依单16我《共22页》

(2)依+赤-润*后+房(2)根据二次根式有意义的条件得到m"2O25,则可得到

=痴-石+2石，"-2024+5-2025="，,则5-2025=2024,再把等式两边同时平方即可得到答

=*-j6+2j6

案.

・，+vs.

【详解】解：(1)•.•式子门尔+许-2有意义，

19.⑴(2+46Km

.I2X-620

*,I6-XI20'

【分析】此题考杳了二次根式的应用，根据题意求出正方形的边长是

关键.v•42・6+46-2乂-2-0+0-2--29

[I)求出正方形的边长为底m,小正方形的边长为km,即可求出答案:；•-机3-3，(-2)一43凡

-2)用右边长方形面枳减去正方形面积卬可.(2)•:式子必砺有意义，

【详解】(1)解：•・•两个正方形的面积分别为；.吁2025现

.•.大正方形的边长为底皿，小正方形的边氏为km,/.m>X25f

二长方形的周长为3而1+技=<2+4后)m：*/|2fl24-词+Jm-2025-m,

答：长方形的周长为(2+W5E：••jti-20*4aJe-2025一掰,

'：2)右边长方形面枳为<。+1解=3+石，:.二”-加25二2024,

减去两个正方形面积：•\m-2O^=2O24:,

<3+75>-3-l=(/-W:.m-2O^-=2O25.

答：阴影部分的面枳和为使川5工21.(1)2

20.(1)3^2：(2)2025⑵A

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，化简二次根式，熟【分析】本题考查二次根式的化简求值、完全平方公式，掌握完全平

知二次根式有意义的条件是解题的关键.方公式是解题的关键.

•1)根据二次根式有意义的条件得到]：：；：：，解不等式组得到>3,(1)按照例题的方法解答即可；

(2)由，=与1得2X+-J5,聘其两边平方并利用完全平方公式展开，得

据此求出y的值即可得到答案;

到八门：,八%-%M“X+X)T4»K+X)+X],把八代入得到?”")，<3)根据竽-地，浮则”小〈6,从而可以得出最多能截

进而可得出结论.出5根这样的木条.

【详解】(I)解.由丫・6-&,…-6,则(2解d.Q=3【详舶J(1)解，•.•正方形八座的面积为gem，

•，•/+6*=-6,正方形的边长为：辰=而舁8向cm)

/•r46x*8-2；工AD-8/-2退-Mlcm),AB-8c-跳tn)

(2)解：由，=率得2-I.0,则仍叫、4/+47-2,二矩形人取"木板的面积为25*6.18(cm：)

(2)解：能,过程如下：

;矩形木板人亦。口裁出一个面积为⑵小，宽为半皿的矩形木料，

♦*4x+x|裁出的矩形的长为：12+4=12吟=4峋cm)

・5W3T

由(I)得矩形A«C”的长为6小m,宽为底m,

・%"H

则4瓜=，16»6=^664=、&*3=J1O8,亚=,

■卜。川t

「Av洞，军孝，

*+，)

：.4瓜〈洋,鼻生,

-1x1

44

••.能裁出符合条件的矩形木料；

(3)解：由题意，竽-双A孚邛4

22.⑴*

V725<375-727<S/57

⑵能

：•5<34<6t

⑶5根

•••从矩形木板人《e中俄出长为友m、宽为L5的矩形木条,最多能被出

【分析】本题主要考查了二次根式的应用，矩形面枳的计算:，正方形

5根这样的木条.

面积的计算,解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算法则.

23.(1)--々

(1)先求出正方形的边长，然后再求出长方形的各边长，再求出结果

(2)&+I■J

即可:

⑶巫-"<布-如

(2)根据矩形面积公式列式计算，然后比较大小即可：