基于GARCH模型的人民币汇率预测研究

基于GARCH模型的人民币汇率预测研究摘要本文通过检验发现，人民币兑美元的收益率时间序列可以使用GARCH模型来预测人民币兑美元的汇率。在验证模型可行性的基础上，进行了有效的估计和预测。通过对预测结果的评估和分析，GARCH模型在汇率预测中表现出较好的预测性能，表明可以对汇率进行预测。并且汇率波动的规律可以用汇率时间序列中的条件异方差性很好的解释，这也很好地说明了人民币兑美元汇率序列也存在十分明显的自相关性和异方差性，该模型最终取得了较满意的效果。关键词：汇率GARCH模型预测引言在经济愈发全球化的今天，绝大多数国家都乐于与其他国家进行文化和物质交流。这样的对外开放使得国家之间实现了彼此互利共赢的目的。在这一交流中，外汇市场发挥着不可忽视的作用。如今，外汇市场的发展是每个国家都极其重视的，它的发展程度反映了一个国家的经济实力与国际影响。一个国家汇率的波动往往会对国家的进出口产生一定的影响，还可能会影响国家的经济稳定。汇率的变动往往牵动着外贸企业的发展与生存。自我国成立以来，就不断的在外汇市场探索前进。对汇率的改革更是从未停止，一直在深化。正是这一做法不断地推动着人民币的国际化发展进程。2010年，在中国政府政策的主导下，建立了香港人民币离岸市场。对于涉及金融行业的企业机构以及个人来说，对外汇市场的波动情况作出准确的预测、了解境内外汇率的变动对于自身事业的发展是非常有必要和意义的。1994年以来，中国的汇率制度进行了多次调整。1994年，经过结合国情和实际情况的考量将我国的官方汇率和调剂汇率相结合，基于市场供求的现状实施了相应汇率制度。但这一制度相对较为单一，会出现有管理的浮动。2005年，我国对以往政策作出改善，修正了单一这一缺点，实施了新的浮动汇率制度。2010年，中国人民银行基于社会经济发展的考量，在人民币汇率机制改革方面作出了相应的支持。受到各方的支持，人民币汇率的弹性得到了提高。这对我国经济发展也产生了重要的积极作用。2015年，中国人民银行再次对外宣布要对人民币汇率中间价政策进行相关调整。该政策提到，要对外汇市场的供求变化以及国际主要流通货币汇率的变化进行综合分析，并以前一日银行间外汇市场的收盘汇率作为参考，进行相关分析，再来对人民币汇率的中间价进行估计和确定。这表明随着中国对外开放政策的实施和市场经济改革的深入，人民币汇率不断变化。自2014年起，人民币兑美元汇率就一直呈上升的趋势，14年初为6.0408，到19年8月5日人民币兑美元汇率“短暂”“破7”。其原因是受多方因素共同影响的。美国政府对华采取的加收关税政策等对人民币兑美元的汇率的影响也是十分显著的。美国大量发行并购买国债进一步加深了这种影响。人民币汇率与中国进出口贸易的关系一直是政府在汇率改革决策中的核心问题。人民币汇率的波动直接影响中国进出口贸易，减少政府在价格监管和指导方面的作用一直是中国人民银行努力的目标。因此，应对人民币汇率波动对中国经济增长的负面影响也一直是政府和学者关注的焦点。关于汇率预测的研究很多，鉴于中国汇率制度的改革，人民币名义汇率趋于稳定，波动性相对较小，应用传统的结构模型可能无法应对基本经济因素的变化。对于这种情况，时间序列模型是一种非常有效的预测工具。因此，这里我们使用更先进的时间序列模型—GARCH模型来建立人民币兑美元汇率的预测模型。GARCH模型的相关理论基础自回归条件异方差模型(ARCH)可以用于描述时间序列的方差波动，这一模型是1982年由恩格尔提出的。ARCH模型认为，一定时期内回归误差的方差是滞后项的函数。增加方差滞后项将导致当前时期的变化更大，反之较小。因此，ARCH模型可以有效地描述时间序列的“波动簇”和峰值厚度特征。经过长期的发展，ARCH模型已经逐渐成熟化，使之在金融时间序列的实证分析中得以被广泛应用。1986年，波勒斯勒夫对ARCH模型进行了深入探讨与研究，在一系列分析后将其进行拓展，提出了GARCH模型。相较于ARCH模型，GARCH模型回归误差的条件方差既是回归残差平方滞后项的函数，而且也是GARCH模型自身滞后项的函数。GARCH模型用相较于ARCH模型来说更为简单的式子表示了更高阶的ARCH模型，使模型形式更简单而且拟合更容易。国内，应用GARCH模型进行实证研究的内容较为丰富。例如，顾欣基于GJR-GARCH模型，就对非线性时间序列数据的处理上存在的局限性做出逆向思考提出了非对称的VAR计算模型。并以此模型对上海股票市场进行了在险值分析;胡志明、陆彬斌等人运用调整经验似然法估计GARCH模型中的参数并建模，通过建模和预测结果发现，人民币汇率的日收益率序列具有十分明显的“尖峰厚尾”特征，且汇率的这种波动具有集群性的特点。即在通常情况下，大的波动后面紧接着大的波动，小的波动也通常一起出现。甄晗蕾运用GARCH模型对2005年至2012年的人民币汇率进行分析，并以此建立预测模型，预测了人民币汇率在2012年上半年的走势情况。从分析结果中可以看出，模型的预测结果在实际值上下波动，走势情况十分接近林聪以尤金·法玛的有效市场假说为理论依据，使用ARMA-GARCH模型分阶段对沪市市场的有效性进行了检验。在它的模型中，需要满足三个特征条件：一是各残差项之间都不存在序列相关性；二是该模型的各个变量的P值均显著；三十施瓦兹信息量要尽可能小。郭菊喜通过GARCH模型刻画了收益率序列的波动性，提出原始数据并非多多益善的。通常情况下，从原始数据中有意识地选取其中部分数据，基于这些数据进行建模是比较合理的做法。模型参数可能会受到数据采集的时间、数量等因素的影响。张利民在对我国股市波动的原因进行探讨之后，从定量的角度比较了GARCH族模型对上海股市波动性的风险预测能力。经过多次比较后发现EGARCH模型对风险的刻画能力是表现比较好的。衡亚亚、沐年国运用小波分析在处理时间序列的优势性，结合BP-GARCH模型，对收集的样本数据进行了分析。从分析结果可以看出结合使用两种方法的预测效果比单独使用更好。程明秀运用时间序列模型以及GARCH模型对所选取的人民币汇率样本数据进行建模并预测，他的模型也取得了较好的效果。高金莎使用GARCH族模型从股市波动的统计分析入手，从多个方面对我国股市的波动特性进行的相关的分析。然而，GARCH模型的国内应用仍然主要集中在证券实证的研究上，对汇率的研究很少。在国外研究中，FrancKlaassen使用三种主要的美元汇率的数据，通过区分具有不同波动率水平的两种制度来推广GARCH模型，该模型解决了高单一制度GARCH预测的问题，等等。从至今的许多文献中都可以看出GARCH模型在汇率的相关研究和趋势预测方面都表现出了较好的结果。GARCH是一种时间序列建模方法，它使用过去的变化和过去的方差来预测未来的变化。它的优点是可以有效地排除资产回报中的过高峰值。在本文中将用到的是GARCH(1，1)模型，它是GARCH模型中最常用的一种。在标准GARCH（1，1）模型中，可以写出以下式子：式①中的均值方程是一个外生变量函数，它带有误差项。σt2是以前一期的信息为基础的预测方差，因而被成为条件方差。②中方程是以下三者的函数：1、均值w；2、用均值方程的残差平方的滞后来度量从前期得到的波动性的信息εt−1数据来源及预处理由于GARCH模型中使用的样本数量至少为200个，因此采用人民币兑美元的每日汇率值，用于确保有足够的样本量。样本数据选取2017年10月1日-2019年10月1日的日汇率数据，共计486个数据，用这486个数据建立估计模型，预测2019年的日汇率值并检验预测效果。所有人民币兑美元汇率数据均来自国家外汇管理局提供的统计数据。平稳性检验对人民币汇率做时间序列图（见图一），可以看出人民币兑美元汇率有上升趋势。图1汇率时间序列图为了避免伪回归情况，我们先对时间序列做单位根检验，结果如下图：图2汇率序列的ADF检验从以上输出结果可以看出：不论在什么样的显著水平下，计算所得的ADF统计量的值都比对应的临界值要大。表明接受原假设。即汇率序列数据具有单位根，即该序列是一个不平稳序列。因此，需要对汇率序列进行处理。由于收益率的时间序列更具稳定性，所以更适合GARCH模型。因此对人民币兑美元的每日汇率序列进行一系列转换变形，将其通过公式转换为比较平稳的收益性序列进行后续的实证研究，具体转换公式如下式所示:其中yt为通过转换后所得的收益性序列，Fxt为t时间的人民币兑美元的日汇率。将转化后的收益性序列导入eviews，作出对应的时间序列图，如下所示：图3收益性时间序列图由图可知，人民币汇率的对数收益率的波动有时较小，但在有的时间段较大。接下来对该序列做单位根检验，结果如下：图4收益性序列的ADF检验由输出结果可以看出ADF检验统计量比各个置信水平下的临界值都要小，即拒绝原假设。由此可以认为经过变换所得的收益序列是一个平稳序列。相关性检验对收益序列进行D-W检验，由结果可以看出，收益率的自相关性很弱。图5收益性序列D-W检验ARCH检验从以上分析可知，人民币汇率的日收益率序列本身系相关性较弱，因此可以把它写为，其中μ为常数项，ɛt是误差项。使用LM检验。首先对人民币的日收益率序列关于均值回归，再对残差进行检验。图6残差检验由上图中的检验结果可以看出，伴随概率为0.0037(<0.05)，因此拒绝原假设H0。认为ɛt存在高阶ARCH效应，yt存在异方差性。通过上述对时间序列的各种检验可见，人民币汇率的收益时间序列有明显的自相关性和异方差性，从而可以看出本文运用GARCH模型进行分析预测是正确的。GARCH模型估计模型参数估计在对模型进行估计前，本文均设定模型中的ARCH项阶数和GARCH项阶数的值为1。由以上分析，经eviews分析，可得下图：图7GARCH(1,1)模型检验结果根据公式①、②，结合上图中所得出的数据可知被估计的GARCH（1，1）模型方差方程为：σ从表中可以看出，在收益率条件方差中，计算出的ARCH项和GARCH项都是高度显著的。说明收益率序列的波动趋势具有明显的的集簇性。可以计算出ARCH项的系数与GARCH项的系数之和为0.907964(<1)，由此可以认为GARCH（1，1）过程是平稳的。所估模型的残差检验通过Q统计相关图、平方残差相关图、残差ARCH-LM检验，说明GARCH（1，1）模型的估计均值是正确的，标准残差服从正态分布，不存在额外的ARCH效应，由此本文建立的GARCH（1，1）模型是准确的。预测效果的评估从预测结果来看，本文中通过GARCH模型兑人民币兑美元汇率进行的预测结果非常接近于实际汇率，预测误差也比较小。这表示使用GARCH模型进行预测时较为准确的，结果表明人民币兑美元的收益率时间序列存在异方差性。同时，从预测效果来看可以认为标准的GARCH（1，1）模型预测短期汇率是可行的，完全适用于人民币兑美元收益率的时间序列的建模和预测。其次，比较两种不同的预测方法，静态预测所得的结果略好于动态预测。分析原因可能是人民币兑美元日汇率数据存在一些异常值，这影响了长期波动性预测的结果。这些异常值数据的可能是由于近年来国际关系导致了我国正度兑人民币汇率的“干预”。图8汇率预测结果结论本文通过检验发现，人民币兑美元的收益率时间序列可以使用GARCH模型来预测人民币兑美元的汇率。在验证模型可行性的基础上，进行了有效的估计和预测。通过对预测结果的评估和分析，GARCH模型在汇率预测中表现出较好的预测性能，表明可以对汇率进行预测。并且汇率波动的规律可以用汇率时间序列中的条件异方差性很好的解释，这也很好地说明了人民币兑美元汇率序列也存在十分明显的自相关性和异方差性，该模型最终取得了较满意的效果。许多研究表明，在相对稳定的市场中GARCH模型可以发挥最大作用。从现阶段我国实施的汇率政策和实施效果来看，整体汇率市场相对稳定，不可能出现太大的波动的情况，如果能够将GARCH模型应用在风险预警机制或者金融产品实际交易中，那么其效果应该是很明显的。同时，GARCH在预测中虽然会对模型进行统计检验以确定样本的序列相关性和异方差性检验，但是在实证中它只需要汇率的时间序列数据，数据来源要容易得多，建模的工作量也小得多，在实际操作中会节约大量的时间，因此这种“数据驱动的方法”在实际应用中很受欢迎。但是值得关注的是:首先，虽然GARCH模型对于短周期的预测取得了较好的效果，但是对长周期的预测效果值得考虑。其次，该模型不能够反映各影响因素之间的内在联系以及如何影响。第三，对于市场紧急情况，GARCH模型通常难以响应，以及如何有效地与其他方法(如SETAR或人工智能方法)结合，能够准确地解释市场上的突发事件，也是值得进一步研究的问题。参考文献[1]程明秀.基于GARCH模型的人民币汇率预测研究[J].福建质量管理,2019,(20):254-256.[2]衡亚亚,沐年国.基于小波分析与BP-GARCH模型的人民币汇率预测研究[J].软件导刊,2018,17(12):146-150.DOI:10.11907/rjdk.181636.[3]郭菊喜.基于GARCH模型与灰色预测模型GM（1,1）的人民币汇率收益率分析[J].岭南师范学院学报,2015,36(6).[4]甄晗蕾.基于GARCH模型的人民币汇率走势预测[J].时代金融(中旬),2013,(5):26-27.[5]华浩.基于GARCH族模型的人民币汇率走势的预测[D].山东:山东科技大学,2016.[6]胡志明,陆彬斌,郭晓芳.基于GARCH模型的人民币汇率收益率预测研究[J].商,2015,(28):178-178,124.[7]杨彬彬,徐庆娟.基于GARCH-VaR模型的汇率风险实证研究[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2017,34(1):32-39.DOI:10.16601/ki.issn1001-8743.2017.01.007.[8]黄伟斌.货币政策、汇率变动与股市收益——基于产出资本资产定价模型的研究[J].生产力研究,2014,(3):73-79.[9]金苗.人民币汇率波动对我国消费影响的实证研究[D].江西:江西财经大学,2017.DOI:10.7666/d.Y3346711.[10]苏辉.基于MS-GARCH模型的人民币汇率研究[D].湖南:长沙理工大学,2017.[11]刘文佳.重大事件对外汇市场收益率的影响研究——基于三阶段变结构GARCH模型[D].四川:西南交通大学,2017.[12]马思涛.基于时间序列模型对人民币汇率的研究[J].知识经济,2019,(22):43-45.[13]张弛.基于时间序列分析的人民币汇率实证研究[J].徐州工程学院学报（自然科学版）,2016,31(3):58-61.[14]廖华高亿萱何凌云.人民币汇率变动对国内物价的传导研究——基于投入产出时间序列表的分析[J].北京理工大学学报：社会科学版,2015,0(3).附录日期汇率yt日期汇率yt日期汇率yt日期汇率yt2017-10-09664.930.00143932018-01-03649.2-0.00082212018-04-04629.26-0.00129562018-07-05661.8-0.00271492017-10-10662.730.00284022018-01-04650.430.00085552018-04-09631.140.00029602018-07-06663.360.00102252017-10-11658.410.00021772018-01-05649.150.00055562018-04-10630.710.00110312018-07-09663.930.00037302017-10-12658.08-0.00038262018-01-08648.32-0.00091012018-04-11629.110.00053192018-07-10662.59-0.00087742017-10-13658.660.00017812018-01-09649.68-0.00159472018-04-12628.34-0.00044212018-07-11662.34-0.00016392017-10-16658.39-0.00029012018-01-10652.070.00039982018-04-13628.980.00009672018-07-12667.260.00321412017-10-17658.83-0.00071132018-01-11651.470.00143562018-04-16628.840.00078112018-07-13667.270.00000652017-10-18659.91-0.00067082018-01-12649.320.00240112018-04-17627.71-0.00031812018-07-16667.580.00020172017-10-19660.930.00000662018-01-15645.740.00136072018-04-18628.17-0.00010372018-07-17668.210.00040972017-10-20660.92-0.00074192018-01-16643.720.00024972018-04-19628.32-0.00044902018-07-18669.140.00060402017-10-23662.05-0.00041312018-01-17643.35-0.00044532018-04-20628.97-0.00094492018-07-19670.660.00098542017-10-24662.68-0.00035382018-01-18644.010.00156732018-04-23630.34-0.00134142018-07-20676.710.00390022017-10-25663.220.00022272018-01-19641.690.00038592018-04-24632.290.00112102018-07-23675.93-0.00050092017-10-26662.88-0.00121042018-01-22641.120.00069832018-04-25630.66-0.00149182018-07-24678.910.00191052017-10-27664.73-0.00009152018-01-23640.090.00063152018-04-26632.83-0.00075422018-07-25680.40.00095212017-10-30664.870.00058832018-01-24639.160.00130662018-04-27633.93-0.00189352018-07-26676.62-0.00241952017-10-31663.970.00063492018-01-25637.240.00196722018-05-02636.7-0.00042272018-07-27679.420.00179352017-11-016630.00068182018-01-26634.360.00115852018-05-03637.320.00144022018-07-30681.310.00120642017-11-02661.960.00081432018-01-29632.67-0.00030882018-05-04635.21-0.00043052018-07-31681.650.00021672017-11-03660.72-0.00114882018-01-30633.12-0.00018522018-05-07635.84-0.00061432018-08-01682.930.00081482017-11-06662.470.00020332018-01-31633.390.00202062018-05-08636.74-0.00040222018-08-02679.42-0.00223792017-11-07662.16-0.00039992018-02-01630.450.00110362018-05-09637.33-0.00023842018-08-03683.220.00242222017-11-08662.77-0.00031442018-02-02628.85-0.00092442018-05-10637.680.00166502018-08-06685.130.00121242017-11-09663.250.00028172018-02-05630.19-0.00036512018-05-11635.240.00122552018-08-07684.31-0.00052012017-11-10662.82-0.00042572018-02-06630.720.00131032018-05-14633.45-0.00096562018-08-08683.13-0.00074952017-11-13663.47-0.00034022018-02-07628.820.00041462018-05-15634.86-0.00176822018-08-09683.170.00002542017-11-14663.990.00089042018-02-08628.22-0.00256412018-05-16637.450.00044992018-08-10683.950.00049562017-11-15662.63-0.00015072018-02-09631.940.00132842018-05-17636.79-0.00057252018-08-13686.290.00148332017-11-16662.860.00005902018-02-12630.01-0.00169252018-05-18637.63-0.00060582018-08-14686.950.00041752017-11-17662.770.00003932018-02-13632.47-0.00124112018-05-21638.520.00036062018-08-15688.560.00101672017-11-20662.71-0.00055672018-02-14634.28-0.00069782018-05-22637.990.00017702018-08-16689.460.00056732017-11-21663.560.00043222018-02-22635.30.00032832018-05-23637.73-0.00029272018-08-17688.94-0.00032772017-11-22662.90.00176592018-02-23634.820.00071212018-05-24638.16-0.00034692018-08-20687.18-0.00111092017-11-23660.210.00139022018-02-26633.780.00159272018-05-25638.67-0.00064552018-08-21683.6-0.00226852017-11-24658.1-0.00042212018-02-27631.46-0.00101672018-05-28639.62-0.00040042018-08-22682.71-0.00056582017-11-27658.74-0.00046132018-02-28632.94-0.00039782018-05-29640.21-0.00125992018-08-23683.670.00061032017-11-28659.44-0.00044102018-03-01633.520.00012342018-05-30642.070.00042632018-08-24687.10.00217342017-11-29660.11-0.00015132018-03-02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