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2025年秋期七年级创新班调研试题数学(满分50分,限时50分钟)一、单选题(每小题2分,共10分)1.有这样四句话:①一定是负数;②和4互为相反数;③任何有理数都有相反数;④一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是非负数.其中正确的是()A.①③ B.②③ C.③ D.④2.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是()A., B., C., D.,3.下列说法中,正确的是()A.5是单项式 B.系数是,次数是3C.不整式 D.多项式是五次二项式4.下列计算正确的是()A. B.C. D.5.一个直棱柱共有15条棱,则这个棱柱的面数是()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个二、填空题(每空2分,共6分)6.如图,圆的周长为4个单位长度,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…),则数轴上表示的点与圆周上表示数字______的点重合.
7.如图,一个正方体的相对面上的数互为相反数,其展开图如图所示,则的结果是______.8.一个关于x的二次三项式,二次项的系数是,一次项的系数和常数项都是2,则这个多项式是__________.三、解答题(共34分)9.已知互为相反数,互为倒数,多项式是六次四项式,单项式的次数为6,求的值.10.小明同学在学习完有理数运算后,对运算产生了浓厚的兴趣,她借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,运算规则为:.(1)计算的值;(2)填空:(填“>”或“=”或“<”);(3)求的值.11.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒,其平面展开图和相关尺寸如图1所示.(单位:)(1)直接写出(用含x、y代数式表示):①长方体的体积为:;②长方体的表面积为:;(2)当,时,数学活动小组的同学准备用边长为a的正方形纸板(如图2)裁剪成六块,作为长方体的六个面,粘合成如图1所示的长方体包装盒.①求出a的值;②在图2中画出裁剪线的示意图,并标注相关的数据.12.综合与实践我们知道像这样的自然数能被3整除.一般地,如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除,那么这个自然数就能被3整除,你能说出其中的道理吗?理解问题(1)下列各数中,能被3整除的有______________;(填序号)①25;②225;③1025;④2025(2)小明发现他学号是一个四位数,它能被3整除.如果学号的千位数字是4,百位数字是7,个位数字是1,那么十位数字是______________;拟定计划(3)先来看两位数的情形.若一个两位数的十位数字为,个位数字为,则可以表示为,其中9a能被3整除,只要能被3整除,这个两位数就能被3整除.设是一个三位数,可以表示为______________(用含有的代数式表示);实施计划(4)仿照(3)中两位数
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