河南省三门峡市灵宝市八年级上学期期中学情调研数学试卷

2025-2026学年上期期中学情调研八年级数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列表情符号中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.点P(-1，2)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-1，2)； B.(2，-1)； C.(1，-2)； D.(-1，-2)．3.下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A.3、8、5 B.5、5、10 C.15、10、7 D.12、5、64.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O的度数为（）A.30° B.45° C.60° D.75°5.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（）A.N点 B.M点 C.P点 D.Q点6.如图，中，，，要使和的周长的差是，则横线上加的条件为（）A.是边上的中线 B.是的角平分线C.是边上垂线 D.是边的垂直平分线7.古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应用全等三角形的人．下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图．A、B两点分别位于池塘的两端，以为边作在的另一条边上截取，最后测出的长度就等于池塘两端A，B的距离．这种方法是利用了三角形全等中的（）A. B. C. D.8.如图，若，则下列结论：（1）；（2）；（3），其中正确是（）A（1） B.（2） C.（3） D.（1）和（2）9.不能用尺规作图作出唯一三角形的是（）A.已知两角和夹边 B.已知两边和夹角C.已知两角和其中一角的对边 D.已知两边和其中一边的对角10.如图，先将正方形沿对折，再把点B折叠到上，折痕为，点B在上的对称点为H，沿和剪下，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，左边是计算器上的数字“5”，若以直线为对称轴，那么与它成轴对称的图形是数字_____．12.命题“如果两个实数相等，那么它们平方相等”的逆命题是_____．13.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为_____度．14.如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为___米．15.如图1，与满足，，，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”．如图2，在中，，点D、E在线段上，且，则图中“伪全等三角形”的对数为______．三、解答下列各题：（本大题共8小题，共75分）16.已知三角形的三边分别为，和．（1）求a取值范围；（2）若a为小于8的偶数，求该三角形的周长．17.如图，C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线段OE上，且，，连接，（1）求证；（2）写出，和三者间的数量关系，并说明理由．18.如图，与相交于点．求证：．19.如图，在四边形中，，，，点E是线段上一点，且．（1）求证：；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）．（1）画出线段关于直线对称的线段；（2）描出线段上的点M及直线上的点N，画出直线垂直平分线段；（3）在直线上确定一点P，使的和最小（保留作图痕迹并标注点P）．21.如图，，，，，垂足分别为D，E．（1）求证：；（2）若，，求BE的长．22.如图，在中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分．23.如图1，在等边三角形中，点D是边上的一点，点E是延长线上的一点，且．（1）【特例探究】如图2，当D是的中点时，求的度数