5.1从算式到方程（一阶）(教师版)-课时练进阶测试-人教版（2024）七上

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程（一阶）第Ⅰ卷阅卷人一、选择题得分1．（2024七下·朝阳期中）下列各式中，属于方程的是（）A．-12x-3 B．3x+1=4 C．x+1>1 【答案】B【知识点】方程的定义及分类2．（2024七下·长春净月高新技术产业开发期末）若x=2是关于x的方程x-a=0的解，则a的值是（）A．2 B．1 C．-1 D．-2【答案】A【知识点】估计方程的解3．（2022七上·淮南期末）已知a=b，则下列变形错误的是（）．A．2+a=2+b B．a-b=0 C．-2a=-2b D．a【答案】D【知识点】等式的基本性质【解析】【解答】解：A、根据等式两边加上相同的数，等式成立，2+a=2+b不符合题意；B、移项得a-b=0，不符合题意；C、等式两边乘上相同的数，-2a=-2b成立，不符合题意；D、等式除以同一个不为零的数，等式才成立，ac=b故答案为：D．

【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可.

4．（2024七下·新野期末）下列方程中，解为x=5的方程是（）A．2x-1=4 B．4x=1 C．4x-2=3x+3 D．2【答案】C【知识点】估计方程的解5．（2024七下·万州期末）下列等式变形正确的是（）A．若3x=2，则x=B．若x=y，则1C．若2x+y=5，则y=2x-5D．若3x-12-3=【答案】D【知识点】等式的基本性质【解析】【解答】解：A、若3x=2，等式两边同时除以3得x=23，B、若x=y，等式两边同时乘以1xy得1x=1y，但若x=y=0C．若2x+y=5，等式两边同时减去2x得y=5-2x，C不符合题意；D．若3x-12-3=1+2x3，等式两边同时乘以6，得故答案为：D．

【分析】等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)等式仍然成立；

等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立；

A、根据等式的基本性质2可判断；

B、根据等式的基本性质2可判断；

C、根据等式的基本性质1可判断；

D、根据等式的基本性质2可判断。6．（2024七下·儋州月考）关于x的方程-2x+a=1的解与方程2x=6的解相同，则a的值是（）A．7 B．5 C．4 D．3【答案】A【知识点】估计方程的解7．（2024九下·蚌山模拟）若实数a、b满足a-2b+1=0，则代数式A．2023 B．2024 C．2025 D．2026【答案】D【知识点】等式的基本性质；求代数式的值-整体代入求值8．（2024八下·江安期中）若nm=A（m≠n，n≠0），则A．n-3m-3 B．n+3m+3 C．-n-m 【答案】C【知识点】等式的基本性质【解析】【解答】解：A、n-3m-3≠nm，则本项不符合题意，

B、n+3m+3≠nm，则本项不符合题意，故答案为：C.

【分析】根据分式的基本性质：分子分母同乘一个不为零的数，分式值不变，据此即可求解.阅卷人二、填空题得分9．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)数或式，所得结果仍是等式．等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个(不能为零)，所得结果仍是等式．【答案】同一个；数或式；除数或除式【知识点】等式的基本性质【解析】【解答】解：等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式；

等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个同一个数或式，（除数或除式不能为零），所得结果仍是等式．

故答案为：同一个；数或式；．

【分析】根据等式的性质，即可得出答案．10．（2024七下·鹤壁期末）“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为．【答案】3a+5=4a【知识点】根据数量关系列方程11．（2024七下·江安期中）根据等式的性质填空：若a=2b，则a-9=2b．【答案】-9【知识点】等式的基本性质【解析】【解答】解：∵a=2b，∴a-9=2b-9．故答案为：-9．【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去一个数，等式成立得出即可.12．（2023七上·通榆月考）由a=b，得ac=bc，那么c应该满足的条件是【答案】c≠0【知识点】等式的基本性质【解析】【解答】解：∵a=b，

根据等式性质2，当c≠0时，

∴ac=bc.

故答案为：c≠0.

【分析】等式性质213．（2024七上·漳州期末）若x=2是关于x的方程mx2-n2x+1=0【答案】3【知识点】估计方程的解；求代数式的值-整体代入求值阅卷人三、解答题得分14．一本200页的科幻小说，小慧已经看了30页，余下的部分小慧计划每天看x页，用5天时间看完．请你列出一个含有未知数x的方程，并说明你所列的方程是不是一元一次方程．【答案】解：列方程如：5x+30=200，该方程是一元一次方程.【知识点】一元一次方程的概念；根据数量关系列