5.2解一元一次方程（三阶）(教师版)-课时练进阶测试-人教版（2024）七上

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.2解一元一次方程（三阶）数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题（每题3分）得分1．若方程：2（x-1）-6=0与1-3a-x3=0A．-13 B．13 C．73【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程1-3a-x3=0的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：1-3a+43=0【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.2．（2021七上·江北期中）若不论k取什么实数，关于x的方程2kx+a3-x-bk6=1（a、b常数）的解总是x=1，则A．-0.5 B．0.5 C．-1.5 D．1【答案】A【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵关于x的方程2kx+a3-x-bk6∴2k+a∴4k+2a-1+bk=6∴(4+b)k=7-2a∴4+b=0解得：a=∴a+b=故答案为：A.【分析】将x=1代入方程中可得(4+b)k=7-2a，根据方程解总是x=1，可知该方程的解与k的值无关，故可得字母k的系数应该等于0，据此推出4+b=0，7-2a=0，据此解答即可.3．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13​.(-x-12＋x)＝1－x-△5，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是xA．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【解答】设这个数是a，

把x=5代入得：13（-2+5)=1-5-a5∴解得：a=5．

故选D．【分析】设这个数是a，把x=5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．4．（2024七下·永善期中）《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，则可列方程为（）A．x-457=x-35C．x+455=x+37【答案】D【知识点】列一元一次方程【解析】【解答】解：根据条件“每人出5钱，那么还差45钱”，算出人数为x-455；根据条件“每人出7钱，那么仍旧差3钱”，算出人数为x-37故答案为：D.【分析】人数没有改变是解题关键.5．（2024七下·襄汾月考）嘉嘉同学在解关于x的方程x+a3+x-16=32时，由于粗心大意，误将等号左边的“+x-1A．x=43 B．x=34 C．x=【答案】A【知识点】解一元一次方程6．（2024八上·播州期末）已知实数n满足n2-n+1=0，则A．12 B．10 C．8 D．6【答案】A【知识点】解一元一次方程；求代数式值的实际应用【解析】【解答】解：∵n2∴n2∴n∴4n3-5n2+5n+11=4(n2-n)=4=-=-(n-1)+n+11=-n+1+n+11=12故答案为：12.【分析】由n2-n+1=0，可得n2=n-1，从而n3=n27．（2024七下·江安期中）若关于x的方程(k-4)x=3-6x的解是整数，则满足条件的整数k的值有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【答案】A【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：(k-4)x=3-6x，解得x=3∵解是整数，∴k+2的值可以为±1,∴k=-3或-1或1或-5，故答案为：A.【分析】先解一元一次方程得到x，再根据解是整数讨论k的取值即可.8．（2024六下·宝山期中）解方程x0.7A．10x7-17-20x3C．10x7-17-2x3【答案】A【知识点】等式的基本性质；解含分数系数的一元一次方程阅卷人二、填空题（每题3分）得分9．（2021七上·江北期末）若关于x的方程mx=3-x的解为整数，则非负整数m的值为.【答案】0，2【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：mx=3-x，移项，得mx+x=3，合并同类项，得（m+1）x=3，系数化为1，得x=3m+1∵方程的解是整数，∴m+1=-3，-1，1，3，∴m=-4，-2，0，2，∵m是非负整数，∴m=0，2，故答案为：0，2.

【分析】解关于x的字母方程，得出x=3m+1，再非负整数m10．（2020七上·海淀期中）已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=．【答案】1【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：移项，得：a（x−3）＋b（3x＋1）−5（x＋1）＝0，去括号，得：ax−3a＋3bx＋b−5x−5＝0，整理关于x的方程，得：（a＋3b−5）x−（3a−b＋5）＝0，∵方程有无穷多解，∴a+3b-5＝0解得：a＝-1b＝2．则a故答案为：1．【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．11．（2020七上·郑州月考）数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为．【答案】1或7或-5【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；解含绝对值符号的一元一次方程【解析】【解答】解：设点P表示的数为x，若点P到A、B的距离相等，则|x-(-1)|=|x-3|，解得：x=1；若点A到P、B的距离相等，则|x-(-1)|=|-1-3|，解得：x=﹣5或3（舍去）；若点B到P、A的距离相等，则|x-3|=|3-(-1)|，解得：x=﹣1（舍去）或7；综上，点P对应的数表示为1或7或﹣5．故答案为：1或7或﹣5．【分析】设点P表示的数为x，分①若点P到A、B的距离相等，②若点A到P、B的距离相等，③若点B到P、A的距离相等三种情况根据数轴上两点间的距离公式可得关于x的绝对值方程，解方程即得答案．12．（2020七上·岳麓月考）若关于x一元一次方程12018x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程12018y+2018+12018＝2y+m+2的解为【答案】y＝2017【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：12018y+2018+12018＝2y+m+2变形为12018（y+1）+2018＝2（y+1）设y+1＝x，方程变形得：12018x+2018＝2x+m由12018x+2018＝2x+m的解为x＝2018得到y+1＝x＝2018，解得：y＝2017故答案为：y＝2017.【分析】设y+1＝x，则方程可变形为：12018x+2018＝2x+m，结合题意可得y+1=x=2018，据此不难求出y的值13．（2020七上·内黄期末）方程x2-x6-x12-⋯-【答案】1【知识点】解一元一次方程【解析】【解答】方程变形得：（12-16-112∵16=12×3=12-13，1∴1==12020方程为：x2020=解得：x=1.故答案为：1.【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解.第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、计算题（每题2.5分）得分14．（2019七上·禹州竞赛）解方程，（1）0.1x+0.03（2）2014-x【答案】（1）解：方程0.1x+0.030.2-0.2x-0.030.3+34去分母得3(10x+3)-2(20x-3)+45=0，去括号合并同类项得-10x+60=0,移项得-10x=-60,系数化为1得x=6.（2）解：方程2014-x2013+2016-x2015=2018-x2017∴1-x∴(1-x)(∴1-x=0，∴x=1.【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）首先根据分数的性质把分子和分母中的小数化为整数，然后按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤解方程即可；

（2）先变形为1+1-x2013+1+1-x2015=1+阅卷人四、解答题（每小题3分）得分15．（2024七下·沈丘期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4