29.1投影（1）课件-人教版九下

29.1投影（1）

人教版

九年级

下册教材分析

经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．了解平行投影和中心投影的区别．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．教学目标教学目标：1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的区别与联系.3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.教学重点:平行投影和中心投影的特征和异同．教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．新知导入

情境引入皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？我们这节课就来研究这个问题——投影.“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.新知讲解

合作学习

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？影子的出现光线照射出现在平面上提炼概念

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.投影面投影投影线投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线，试一试、把下列物体与它们的投影用线连接起来：

思考1：观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.探究二：平行投影和中心投影由平行光线形成的投影叫做平行投影．归纳总结：皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．思考2：你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．归纳总结：思考3：说一说平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?典例精讲

【例1】某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？A（甲）（乙）D'BE'DE(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD'BEE'

【例2】确定图中路灯灯泡所在的位置.O解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.归纳概念

平行投影和中心投影有什么区别和联系呢？区别联系示意图光线物体与投影面平行时的投影平行投影中心投影平行的投影线全等从一点发出的投影线放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(投影)课堂练习必做题1.下面属于中心投影的是(

)A.太阳光下的树影B.皮影戏C.月光下房屋的影子D.海上日出B

A

B

C

DB

2.下列物体的影子中，不正确的是()

选做题解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.图（1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投影线相交于一点，是中心投影.（1）（2）3.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？说明理由.综合拓展题4.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子，并与同伴交流这样做的理由.AB线段AB即为旗杆的影子它们是太阳的光线下形成的影子作业布置必做题1.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是(

)A．0.324πm2

B．0.288πm2C．1.08πm2

D．0.72πm2D选做题2.

确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．小赵线段AB即为小赵在灯光下的影子.AB综合拓展题3.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；BHCEA解：如图（1）(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；