2026版高三物理一轮复习第三章 第3讲　专题强化：动力学图像、连接体和临界极值问题讲义课件+课时练

简洁实用高效第三章运动和力的关系第3讲专题强化：动力学图像、连接体和临界极值问题物理内容索引热点题型突破第一部分题型一动力学图像问题题型二动力学中的连接体问题0102题型三临界极值问题03课时作业第二部分热点题型突破第分部一题型探究·能力提升题型一动力学图像问题1．常见图像v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。2．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点，等等。(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。考向1图像的选取【典例1】

（2024·全国甲卷）如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a－m图像。重力加速度大小为g。在下列a－m图像中，可能正确的是(

)D考向2图像信息的应用【典例2】（多选）（2025·江西临川高三检测）用水平力F拉静止在水平桌面上的物块，F大小随时间的变化如图甲所示，物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2。下列说法正确的是(

)ADA．物块的质量为3kgB．最大静摩擦力为3NC.若在4s时撤去水平拉力，物块还可以继续滑行4.5sD．若在4s时撤去水平拉力，物块还可以继续滑行8m1．（2025·河南开封高三联考）某游泳运动员在0～6s时间内运动的v－t图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是(

)A．在0～6s内所受的合力一直不为0B．在0～6s内的位移大小为24mC．在2～4s内一定处于超重状态D．在4～6s内的位移大小为8m对点演练D只知道该时间内运动员加速度方向与运动员的运动方向相同，而超重则加速度方向为竖直向上，所以其不一定是超重状态，故C错误；结合之前的分析，该运动员在4～6s的位移大小为x1＝4×2m＝8m，故D正确。2．如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上。逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图像如图乙所示。重力加速度大小g取10m/s2。根据图中所提供的信息不能计算出的是(

)A．物体的质量B．斜面的倾角C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小D．加速度大小为6m/s2时物体的速度D解析：对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图所示，x方向有Fcosθ－mgsinθ＝ma，y方向有FN－Fsinθ－mgcosθ＝0，从a－F图像中取两个点(20N，2m/s2)，(30N，6m/s2)代入，解得m＝2kg，θ＝37°，因而A、B可以算出；当a＝0时，可解得F＝15N，因而C可以算出；题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度大小为6m/s2时物体的速度大小，因而D不能算出。题型二动力学中的连接体问题1．连接体的类型(1)弹簧连接体：如图所示，在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等。(2)物物叠放连接体：如图所示，两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度。(3)轻绳（杆）连接体（如图所示）：①轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。②轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。2．连接体的分析整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。考向1轻绳连接体【典例3】（2024·江西鹰潭高三质检）如图所示，C由质量为M的物块及右上角光滑轻质定滑轮组成，静置于水平地面上。跨过滑轮用轻绳连接两质量分别为2m和m的物块A、B，除地面外的其余各接触处均光滑。开始用手托住B，使轻绳刚好伸直。由静止释放B，在B下落而A又未碰到滑轮的过程中，C始终保持静止，下列说法正确的是(

)A．地面对C有向右的摩擦B．物体C受到4个力作用C．绳中拉力等于mgD．地面对C的支持力小于(M＋2m)gA考向2轻杆连接体【典例4】（多选）（2025·河北保定高三期中）如图所示，轻杆带转轴一端与物块B连接，轻杆可绕转轴在如图所示的竖直面内转动，其上端固定小球A，A、B质量均为m且置于质量为2m的小车中，小车放在光滑水平面上。细线右端固定于车厢壁C点，左端与A球相连，A、C等高，物块B与车厢地板间的动摩擦因数为μ。给小车施加水平向左的作用力F，保证轻杆与竖直方向的夹角θ＝30°且与小车始终保持相对静止（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。下列说法正确的是(

)ABC考向3弹簧连接体【典例5】（多选）（2020·海南卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则(

)BC考向4叠放连接体【典例6】（多选）（2024·河北保定一模）如图所示，一质量M＝3kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止一起向左运动。重力加速度大小g取10m/s2，下列判断正确的是(

)A．系统做匀速直线运动B．F＝40ND．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动BD题型三临界极值问题1．“四种”典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0。(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时，速度达到最大值或最小值。2．“三种”典型的常用方法极限法把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解决临界极值问题(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。【答案】3m/s2

8m/s(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？【解析】设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示。3．（2025·山西临汾高三检测）如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为θ＝30°的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在车上，另一端系着一个质量为m的小球，小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a1时，小球仍能够和小车保持相对静止；如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a2时，小球仍能够和小车保持相对静止。则a1和a2的大小之比为(

)对点演练D4．（多选）如图所示，质量mB＝2kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600N/m，重力加速度大小g取10m/s2。下列结论正确的是(

)A．变力F的最小值为2NB．变力F的最小值为6NC．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/sBC课时作业16第分部二1．（5分）如图甲所示，无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业，假设无人机从静止竖直向上起飞，做匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程的速度—时间图像如图乙所示，已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是(

)A．无人机整个上升过程平均速度为5m/sB．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大C．火灾位置到消防地面的距离为90mD．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为75NC2．（5分）（多选）质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是(

)A．轻绳的拉力等于mgB．轻绳的拉力等于MgC．A运动的加速度大小为(1－sinα)gACD3．（5分）如图所示，质量均为m的物块甲、乙静止于倾角为θ的固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，乙紧靠在垂直于斜面的挡板上。给甲一个沿斜面向上的初速度，此后运动过程中乙始终不脱离挡板，且挡板对乙的弹力最小值为0，重力加速度为g。挡板对乙的弹力最大值为(

)A．2mgsinθ B．3mgsinθC．4mgsinθ D．5mgsinθC解析：物块甲运动至最高点时，挡板对乙的弹力最小值为0，受力分析，对乙有F弹1＝mgsinθ，对甲有F弹1＋mgsinθ＝ma，物块甲运动至最低点时，根据对称性有F弹2－mgsinθ＝ma，对乙受力分析，挡板对乙的弹力最大值为FN＝F弹2＋mgsinθ＝4mgsinθ，故选C。4．（5分）如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零的过程中，物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图像，可能是下图中的(

)D5．（5分）（2023·北京卷改编）如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(

)A．若水平面是光滑的，则m2越大轻绳的拉力越大C．轻绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．轻绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关C6．（5分）（多选）如图(a)所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度大小g取10m/s2。由题给数据可以得出(

)A．木板的质量为1kgB．2～4s内，力F的大小为0.4NC．0～2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2AB解析：结合两图像可判断出0～2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，C错误；2～5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿第二定律，对2～4s和4～5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2～4s内的力F为0.4N，A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算物块与木板之间的动摩擦因数μ，D错误。7．（5分）（多选）（2022·全国甲卷）如图所示，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(

)A．P的加速度大小的最大值为2μgB．Q的加速度大小的最大值为2μgC．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小AD解析：两滑块匀速运动过程中，弹簧对P、Q的弹力大小为kx＝μmg，当撤去拉力后，对滑块P由牛顿第二定律有kx′＋μmg＝ma1，同理对滑块Q有μmg－kx′＝ma2，从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长过程中，弹力由μmg一直减小到零，所以P的加速度大小的最大值为刚撤去拉力F瞬间的加速度大小，此时P的加速度大小为2μg，而弹簧恢复原长时，Q的加速度大小达到最大值，即Q的最大加速度为μg，A正确，B错误；由于弹簧恢复原长前滑块P的加速度一直大于Q的加速度，且两滑块初速度相同，所以撤去拉力后P的速度一直小于同一时刻Q的速度，所以P的位移一定小于Q的位移，C错误，D正确。BCD9．（5分）（多选）（2024·四川绵阳高三诊断）如图所示，现采用前拉后推的方式在光滑的固定斜面上移动A、B两个物体，斜面倾角为30°且足够长，两物体相互接触但不黏合，质量为mA＝2kg，mB＝3kg。从t＝0时刻开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA和FB随时间变化的规律为FA＝(50－t)(N)，FB＝(20＋t)(N)，重力加速度大小g取10m/s2。则关于两个物体的运动以下说法正确的是(

)A．t＝10s的时刻，A的加速度大小为15m/s2B．t＝10s的时刻，B的加速度大小为9m/s2C．t＝40s的时刻，B的加速度大小为15m/s2D．t＝40s的时刻，A的加速度大小为9m/s2BC解析：t＝10s的时刻FA＝(50－t)(N)＝40N，FB＝(20＋t)(N)＝30N，若A、B两个物体一起沿斜面向上运动，由牛顿第二定律FA＋FB－(mA＋mB)gsinθ＝(mA＋mB)a，解得加速度a＝9m/s2，对B物体FB＋N－mBgsinθ＝mBa，解得物体A对物体B的支持力N＝12N＞0，所以A、B两个物体一起沿斜面向上以加速度a＝9m/s2加速运动，A错误，B正确；t＝40s的时刻FA＝50－t＝10N，FB＝20＋t＝60N，若A、B两个物体分开沿斜面运动，由牛顿第二定律FA－mAgsin