2025年大学大三（生物医学信号处理）信号分析考核试题及答案

2025年大学大三（生物医学信号处理）信号分析考核试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共40分）答题要求：本卷共8小题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下哪种信号属于确定性信号？A.白噪声信号B.正弦信号C.语音信号D.心电图信号2.信号的频谱是指信号在什么域上的分布？A.时间域B.频率域C.空间域D.能量域3.对于周期为T的周期信号，其基波频率为？A.1/TB.TC.2π/TD.T/2π4.若信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则x(t)cos(ω₀t)的傅里叶变换为？A.1/2[X(j(ω-ω₀))+X(j(ω+ω₀))]B.1/2[X(j(ω-ω₀))-X(j(ω+ω₀))]C.X(j(ω-ω₀))+X(j(ω+ω₀))D.X(j(ω-ω₀))-X(j(ω+ω₀))5.信号的能量谱密度与功率谱密度的关系是？A.能量谱密度是功率谱密度在整个频率轴上的积分B.功率谱密度是能量谱密度在整个频率轴上的积分C.能量谱密度与功率谱密度无关D.能量谱密度是功率谱密度的平方6.以下哪种滤波器属于数字滤波器？A.RC低通滤波器B.巴特沃斯滤波器C.FIR滤波器D.LC带通滤波器7.信号的采样频率fs与信号最高频率fm的关系应满足？A.fs≥2fmB.fs≤2fmC.fs=fmD.fs与fm无关8.离散傅里叶变换（DFT）是对什么信号进行的变换？A.连续时间信号B.离散时间信号C.模拟信号D.数字信号第II卷（非选择题，共60分）9.（10分）简述信号分析在生物医学信号处理中的重要性。10.（10分）已知信号x(t)=2cos(10πt)+3sin(20πt)，求其频谱。11.（15分）什么是滤波器的频率响应？简述低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器的频率响应特点。12.（15分）材料：在生物医学信号处理中，常常需要对采集到的信号进行去噪处理。假设采集到的信号y(t)包含噪声n(t)，即y(t)=x(t)+n(t)，其中x(t)是有用信号，n(t)是高斯白噪声。已知x(t)的频谱主要集中在0-100Hz范围内，而n(t)的频谱主要集中在100-200Hz范围内。问题：请设计一种合适的滤波器对信号y(t)进行去噪处理，并说明理由。13.（10分）材料：在对某生物医学信号进行分析时，采用了离散傅里叶变换（DFT）。已知该信号的采样频率fs=1000Hz，采样点数N=512。问题：计算该DFT的频率分辨率，并说明其物理意义。答案：1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.A8.B9.信号分析在生物医学信号处理中至关重要。它能帮助我们深入了解生物医学信号的特征，如频率、幅度、相位等，从而提取有价值的信息。通过信号分析，可检测疾病特征信号，辅助疾病诊断；能研究生理系统功能机制，为医学研究提供依据；还能对治疗效果进行评估，监测病情变化等。10.先分别求2cos(10πt)和3sin(20πt)的频谱。对于cos(ω₀t)，其频谱为π[δ(ω-ω₀)+δ(ω+ω₀)]，这里ω₀=10π，所以2cos(10πt)的频谱为2π[δ(ω-10π)+δ(ω+10π)]。对于sin(ω₀t)，其频谱为jπ[δ(ω-ω₀)-δ(ω+ω₀)]，这里ω₀=20π，所以3sin(20πt)的频谱为j3π[δ(ω-20π)-δ(ω+20π)]。则x(t)的频谱为X(jω)=2π[δ(ω-10π)+δ(ω+10π)]+j3π[δ(ω-20π)-δ(ω+20π)]。11.滤波器的频率响应是指滤波器对不同频率信号的增益和相位变化。低通滤波器允许低频信号通过，抑制高频信号，其频率响应在低频段接近1，高频段接近0。高通滤波器允许高频信号通过，抑制低频信号，频率响应在高频段接近1，低频段接近0。带通滤波器只允许特定频段的信号通过，频率响应在该频段内接近1，其他频段接近0。12.可设计一个带阻滤波器。因为有用信号x(t)频谱集中在0-100Hz，噪声n(t)频谱集中在100-200Hz，带阻滤波器可抑制100-200Hz频段的信号，从而有效去除噪声，保留有用信号。13.频率分辨率为fs/N=1000/512