安徽省黄山市休宁县部分校联考2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试卷（含答案）

休宁县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月月考试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果点P(3-m,1)在第二象限，那么关于x的不等式(2-mA.x>-1 B.x<-1 C.2.定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(a>0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的ρ(a,θ)变换.如图，点A(2,0)按ρ(1,90°)变换后得到点A'的坐标为A.(-2,2) B.(-3.下列表示一次函数y=kx+b(k,bA. B.

C. D.4.如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点1,2，则关于x，yA.x=3y=2 B.x=-1y=25.如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=38°A.50° B.58° C.60° D.62°6.在△ABC中，∠A=15°，∠C=65°，点D在AC边上，连接BD，若△ABDA.25° B.75° C.10°或25° D.20°或75°7.如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD=∠E，若BE=12，CF=5A.6

B.7

C.8

D.98.如图，BP是∠ABC的平分线，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分别为E，F，DM=DN.若BN=6，A.2 B.3 C.4 D.59.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠B=30°，P是边BC上的动点，则APA.6 B.8 C.10 D.1310.如图，在△ABC中，∠C=84°，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N(点M在AB上方)，作直线MN交AC边于点D；在BA和BC上分别截取BE，BF，使BE=BF，分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP.A.60° B.64° C.32° D.16°二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.对于正比例函数y=3x，当2≤x≤4时，y的最大值等于12.如图，已知▵ABC中，AD=BD，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为

．13.如图，在▵ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则▵AMN的周长为

cm．14.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：数量x12345…售价y(元4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…(1)求出售价y与商品数量x之间的关系式；

(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？

16.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．

(1)求证：PE=PD；

(2)若CE：AC=1：

四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．

(1)直接写出△ABC的面积______；

(2)作出△ABC关于直线MN对称的△

18.(本小题8分)如图，一次函数y=kx+bk

(1)求此一次函数的解析式；(2)结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b<4的解集．

19.(本小题10分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE

(1)求证：AD⊥(2)若∠BAC=75°，求∠B的度数．

20.(本小题10分)已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，EA/​/FB，EA=

(1)求证：∠E(2)若∠A=40∘，∠D=80∘，求∠21.(本小题12分)

已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB．

22.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A(2,2)，B(4,-3)，P是x轴上的一点．(1)若PA+PB的值最小，求(2)若∠APO①求此时P点的坐标；②在y轴上是否存在点Q，使得△QAB的面积等于△PAB的面积？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

23.(本小题14分在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=

(1)如图，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2，点①求证：∠②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．(2)若∠BAC≠60°，当点D在射线BC上移动，则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由。

休宁县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月月考试卷数学答案选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1.B

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D

10.C

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.12

12.4

13.10

14.70°

三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.(本小题8分)解：(1)根据题意，得

售价y与商品数量x之间的关系式为y=(4+0.5)x=4.5x

(2)当x=6时，y=4.5×6=2716.(本小题8分)(1)证明：过点D作DF/​/AC交BC于点F，

∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E，

∵AB=AC(已知)，

∴∠ACB=∠ABC，

∴∠ABC=∠DFB，

∴DF=DB；

又∵CE=BD(已知)，

∴CE=DF；

又∵∠DPF=∠CPE，

∴△ECP≌△DFP，

∴PE=PD；

(2)解：∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5(已知)，

四、解答题：本题共7小题，共74分。17.(本小题8分)(1)由割补法可得，△ABC的面积=3×5-12×2×2-12×3×3-12×1×5=6，

故答案为：6；

(2)作出18.(本小题8分)（1）解：将点A3,4，B0,-2的坐标分别代入得3k+b=4,b（2）观察图象，得关于x的不等式kx+b<4

19.(本小题10分)（1）解：连接AE，∵EF垂直平分AB，∴AE=BE.∵BE=（2）设∠B=x°，∵AE=BE，∴∠BAE=∠B=x°，∴

20.(本小题10分)（1）解：证明：∵EA//FB∵AB=CD，∴在▵EAC和▵FBD∴▵EAC≌▵FBD（2）∵▵EAC≌▵FBD∵∠A=40

21.(本小题12分)证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，

∵∠B=∠C=90°，

∴MC⊥CD，MB⊥AB，

∵DM平分∠ADC，

∴∠CDM=∠EDM，

又∵MC⊥CD，ME⊥AD，22.(本小题12分(1)∵两点之间线段最短，

∴当A、P、B在同一直线时，PA+PB=AB最短(如图1)，

设直线AB的解析式为：y=kx+b

∵A(2,2)，B(4,-3)

∴

2k+b=24k+b=-3

解得：k=-52b=7,

∴直线AB：y=-52

x+7，

当-

52x+7=0时，得：x=

145，

∴P点坐标为(145,0);

(2)①作点A(2,2)关于x轴的对称点A'(2,-2)

根据轴对称性质有∠APO=∠A'PO

∵∠APO=∠BPO

∴∠A'PO=∠BPO

∴P、A'、B在同一直线上(如图2)，

设直线A'B的解析式为：y=k'x+b'

，

2k'+b'=-24k'+b'=-3解得：

k'=-12b'=-1,

∴直线A'B：y=-12

x-1

当-12

x-1=0时，得：x=-2

∴点P坐标为(-2,0)

②存在满足条件的点Q;

∵S