江苏省盐城市滨海县滨淮初级中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

2025年秋学期八年级课堂练习数学试卷考试时间：120分钟卷面总分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，属于无理数的是（） A. B.0.4 C.0 D.2.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A.20° B.50° C.60° D.80°3.图中的两个三角形全等，则（）A.72° B.60° C.58° D.50°4.如图，，，下列结论一定正确的是（）A.CD平分 B.CD垂直平分ABC.AB垂直平分CD D.AB与CD互相垂直平分5.下列各组数中是勾股数的是（）A.，， B.0.3，0.4，0.5 C.4，5，6 D.9，12，156.已知正比例函数，则它经过的象限是（）A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限7.如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（）A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量8.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（）A.角平分线、高线、中线 B.高线、中线、角平分线C.角平分线、中线、高线 D.中线、角平分线、高线二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9.16的平方根是________．10.在平面直角坐标系中，点在第________象限．11.如图，已知，若以“SAS”为依据证明，还需要添加的条件是________．12.用四舍五入法取近似数：________．（精确到0.01）13.将正比例函数的图象向上平移2个单位长度，平移后的图象的函数解析式为________．14.如图，在等腰中，，E是AC的中点．若，则DE的长为________．15.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（kg）…304050…y（元）…468…则需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）满足的函数关系是________．16.如图，点C的坐标是，A为坐标原点，轴于B，轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线交线段DC于点F（不与D、C重合），连接EF，若AF平分，则k的值为________．三、解答题（本题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（每题3分，共6分）计算：（1）； （2）．18.（每题3分，共6分）求下列各式中的x（1） （2）19.（本题6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，，，求证：．20.（本题8分）一个正数b的两个不同的平方根分别是与（1）求a和b的值；（2）求的立方根．21.（本题6分）已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．22.（本题8分）已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若，且轴，试求出点P的坐标．23.（本题12分）已知，且y是关于x的正比例函数．（1）求y与x的函数关系式，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图象；（2）若，求函数y的最小值．24.（本题12分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决问题的最重要工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．（1）证明勾股定理取4个与（图1）全等的三角形，其中，，，，把它们拼成边长为的正方形DEFG，其中四边形OPMN是边长为c的正方形，如图2，请你利用以下图形验证勾股定理．（2）应用勾股定理①应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点．如图3，在数轴上找出表示1的点D和表示4的点A，过点A作直线l垂直于DA，在l上取点B，使，以点D为圆心，DB为半径作弧，则弧与数轴在点D右侧的交点C表示的数是________；②应用场景2：解决实际问题．如图4，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长．25.（本题12分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动，回到O点，停止移动．设点P运动的时间为t（s）：（1）点B的坐标为________；当点P运动2秒时，点P的坐标为________．（2）在点P运动过程中，当的面积为一个定值时，则t的取值范围是________；（3）在路线的运动过程中，是否存在某个时刻，使的面积是10？若存在，求出点P运动的时间；若不存在，请说明理由．26.（本题12分）阅读与思考下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务．三聚等腰三角形【概念理解】一个三角形能分成三个等腰三角形，这样的三角形叫做“三聚等腰三角形”．【问题解决】问题1：如图1，顶角为36°的等腰为“三聚等腰三角形”，可分为三个等腰三角形，其中，，则的度数为________．问题2：如图2，顶角为45°的等腰为“三聚等腰三角形”，小组成员欣欣利用尺规将其分三个等腰三角形，分割方式为尺规作，作，交AC于点E．请你帮她完成证明为等腰三角形的过程．证明：，，．…任务：（1）材料中，问题1中的的度数为________；（2）请补全问题2的证明过程；（3）如图3，“三聚等腰”中，，，请利用尺规作图，将其分成三个等腰三角形．27.（本题14分）综合与探究【问题背景】如图1，在中，AC是中线，，，求BD的长．（1）下面是小明的解题过程，请完成填空：解：如图2.延长中线至点，使得，连接．是中线，．在和中，（________）．在中，，，．________．．________．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，运用转化思想，把分散的已知条件和所求的结论