四川省泸州市合江县第五片区2025-2026学年七年级上学期第三次联合检测数学试题（含答案）

合江县2025年秋期第五学区第3次自主检测七年级数学学科试卷满分150分；考试时间：120分钟一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．-1A．12025 B．2025 C．-12025 2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（）A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×10113．下列式子去括号变形正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．﹣3（3﹣x）＝﹣9﹣3x C．a﹣2（b﹣3c）＝a﹣2b+6c D．2﹣（﹣a+c）＝2+a+c4．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（）ABC． D．5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c C．若ac＝bc，则a＝b D．若ac=bc6．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝（）A．51° B．141° C．219° D．131°8.若单项式-2xmy和x3yn+3是同类项，则（m+n）2025的值为（）A.1B.-1C.520259．一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，这个角的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°10．太原某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，可列方程为（）A．5x＝（21﹣x）×8 B．4×5x＝（21﹣x）×8 C．8x＝（21﹣x）×5×4 D．5x＝（21﹣x）×8×411．如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）A．3a2 B．3+a2 C．ab12．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a﹣b﹣c的值是（）A．﹣512 B．﹣514 C．510 D．512二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作元．14．“x的3倍与y的差”用代数式表示为．15．如果关于x的方程（a﹣5）x|a|﹣4+2024＝0是一元一次方程，则a＝．16.快马每天走240里，慢马每天走150里；慢马先走12天．问快马天可以追上慢马。17．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：（1）2＝1×20＝1；（10）2＝1×21+0×20＝2；（101）2＝1×22+0×21+1×20＝5．则将二进制数（1101）2转化成十进制数的结果为．三．解答题（共9小题，满分82分）18．（8分）计算：（1)（-11）-7+（-8）-（-6）；（2）2×(-3)19．（8分）解方程：(1)5x+2=3x-18；(2)2x20．（10分）先化简，再求值：3（a2﹣b+1）﹣2（a2﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2．21．（10分）填空完成解题过程：如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．探究∠AOE与∠BOD的关系，并说明理由．解：∠AOE与∠BOD的关系是．理由如下：∵OB是∠AOC的平分线，∴＝2∠BOC（）．又∵OD是∠EOC的平分线，∴∠EOC＝2∠COD．∴∠AOE＝∠AOC+＝2∠BOC+2∠COD＝．（10分）如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形ABCD部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示：

（1）花圃的长BC=米，花圃的宽AB=米；（用含x的式子表示）

（2）篱笆的总长度L=米；（用含x的式子表示）

（3）当x=2时，篱笆的单价为30元/米，请计算篱笆的总价．（12分）如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,点D、E分别是AC、AB的中点．

（1）求DE的长度；

（2）若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度．24．（12分）某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球40个，跳绳x根（x＞40）．（1）若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）（2）当x＝80时，在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝80时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．25．（12分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为；（2）若点P到点A，点B的距离之和最小，则距离之和的最小值为；（3）若点P到点A，点B的距离之和为8，则点P所对应的数是多少？（4）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点P以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

合江县2025年秋期第五学区第3次自主检测参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）题号123456789101112答案DDCBCCBABBAB二．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．﹣814．3x﹣y．15．﹣5．16.2017．13．三．解答题（共9小题，满分86分）18．【答案】（1）-20（2）8．19．【答案】（1）x=-10；（2）x=20.【答案】

解：原式=3a2-3b+3-2a2+4b

=a2+b+3．

当a=-1，b=2时，

原式=（-1）2+2+3=6．21．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．探究∠AOE与∠BOD的关系，并说明理由．解：∠AOE与∠BOD的关系是∠AOE＝2∠BOD．(2分）理由如下：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC＝2∠BOC（角平分线的定义）．又∵OD是∠EOC的平分线，∴∠EOC＝2∠COD．∴∠AOE＝∠AOC+∠EOC＝2∠BOC+2∠COD＝2∠BOD.【答案】∠AOE＝2∠BOD；∠AOC；角平分线的定义；∠EOC；2∠BOD．22.解：（1）根据图形可知，花圃的长为：BC=（30-2x）米，

花圃的宽为：AB=（18-x）米，

故答案为：（30-2x）；（18-x）；

（2）篱笆的总长度为：AB+BC+CD=18-x+30-2x+18-x=（66-4x）米．

故答案为：（66-4x）；

（3）当x=2时，篱笆的总长度L=66-4×2=58（米），

58×30=1740（元），

∴篱笆的总价为1740元．【答案】（1）（30-2x）；（18-x）；（2）（66-4x）；（3）1740元．解：（1）由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20（cm），

由线段中点的性质，得AE=AB=10（cm），

由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4（cm）；

（2）当M在点B的右侧时，AM=AB+MB=20+6=26（cm），

当M在点B的左侧时，AM=AB-MB=20-6=14（cm），

∴AM的长度为26cm或14cm.解：（1）在甲网店购买需付款：40×120+（x-40）×25=（3800+25x）元，

在乙网店购买需付款：（40×120+25x）×0.9=（4320+22.5x）元，

故答案为：（3800+25x），（4320+22.5x）；

（2）当x=80时，甲网店购买需付款为3800+25×80=5800（元），

乙网店购买需付款为4320+22.5×80=6120（元），

∵6120＜5800，

∴在甲网店购买较为合算；

（3）当x=80时，我认为还有更为省钱的购买方案，在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元；理由如下：

由（2）可知，当x=80时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元，

若在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购