河南省郑州市中原区2024-2025学年七上期末数学试题（原卷版）

－2025学年上学期学情调研七年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分100分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个数的相反数是，则这个数是（）A. B. C. D.2.用刀切一根圆柱体的火腿肠时，截面的形状不可能是（）A.三角形 B.四边形 C.椭圆 D.圆3.我国运算速度最快的超级计算机是神威太湖之光，其运算速度每秒约次运算，那么它工作一分钟可达到的运算次数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列采取的调查方式，正确的是（）A.想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式B.为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D.为了解一批节能灯使用寿命，采用抽样调查的方式5.如图，数轴单位长度为1，点、、表示的数都是整数，若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（）A. B. C.1 D.26.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.7.如图，用尺规作图作出，则作图痕迹弧是（）A.以点C为圆心，以长为半径的弧 B.以点C为圆心，以长为半径的弧C.以点F为圆心，以长为半径的弧 D.以点F为圆心，以长为半径的弧8.如图是低多边形风格图案，在长方形内取个点时，连接此点与长方形的四个顶点可分得个三角形；当长方形内有个点时，可分得个三角形；当长方形内有个点时，可分得个三角形；当长方形内有个点时，可分得个三角形；……（都不计被分割的三角形）；当长方形内有个点时，可分得的三角形个数是（）A. B. C. D.9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为（）A. B. C. D.10.如图，，点为线段上一点，点为的中点，．若点在直线上，且，则的长为（）A B.或 C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共15分）11.一支水笔元，小翔买了支水笔，共花费______元．12.中华秋沙鸭是第三纪冰川期后残存下来的物种，距今已有一千多万年，属我国一级重点保护动物，全球仅存不足只．如图，一只中华秋沙鸭张开嘴的角度为，则______度______分______秒．13.已知，则______．14.在数学活动课上，老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动．如图所示为宽，长长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．则此无盖长方体盒子的体积为______．15.小红、小军分别从一条公路上的、两地同时相向而行，当小红行驶完600米时，小军恰好走了、两地之间距离的，此时两人相距100米，则、两地之间距离为______米．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16.计算：（1）；（2）．17.下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……．有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题．年世界人口变化折线统计图2100年世界人口预测条形统计图2100年世界人口预测扇形统计图（1）从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？（2）预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（3）预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？18.如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的几何体．（1）请在上面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向看到的视图；（2）该几何体的表面积（包括底部）是______．19.下面是小明同学错题本上的一道题，请认真阅读并完成相应任务．解方程：解：去分母，得：第一步去括号，得：第二步移项，得：第三步合并同类项，得：第四步两边都除以9，得：第五步（1）以上解题过程中，小明从第______步开始出错，错误的原因是______；（2）请解出该方程正确的解．20.数学课上老师出了这样一道题目：“当，时，求的值．”小宇同学把错抄成了，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事？（1）请你通过化简，说明小明计算结果正确原因．（2）小聪据此又改编了一道题，请你试一试：无论取何值，多项式的值都不变，求的值．21.【情境导入】某服装成本为元，售价为元，则利润为______元；【课本再现】下面是北师大版数学教科书七年级上册第页的部分内容：某商店出售两件衣服，每件售元，其中一件赚，而另一件赔，商店卖出这两件衬衫是赚了，还是赔了，或者不赚也不赔呢？回答：______（填“赚了”，“赔了”或“不赚不赔”）；【解决问题】七年级实践小组去水果店调查，了解到水果店以每箱元的价格购进了箱水果，定价为元，水果店在市场调研后设计了两种方案：方案一是全部按定价销售，但最终会有箱水果因销售不及时坏掉，所以导致这箱赔本；方案二是先以定价销售一部分水果后，将剩下的水果在定价的基础上每箱降价销售，最终可以销售完毕