河南省郑州市高新区2024-2025学年八上期末数学试卷（原卷版）

—2025学年上学期期末调研八年级数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分120分．2.考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（本题10个小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列比3大且比4小无理数是（）A. B. C. D.3.142.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（）A. B. C. D.3.点关于x轴的对称点的坐标为（）A. B. C. D.4.某打印社团制作了一根盘龙金箍棒，如图，把金箍棒看成圆柱体，它的底面周长是，龙头部分沿最短路径绕金箍棒盘旋1圈升高，则龙头部分的长为（）A. B. C. D.5.下列选项中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.6.如图是一个数值转换器，当输入x的值为9时，则输出y的值是（）A.3 B. C. D.7.如图，用雷达图展示小智参与趣味数学活动过程中探索学习、动手操作、沟通合作、创新、问题解决五项能力的分项得分，分别按进行综合评价，他的综合得分为（）A.10 B.9 C.8 D.78.某客运公司规定旅客可以免费携带一定质量行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量（）之间的函数表达式为，该函数图象如图所示，下列说法错误的是（）A.B.C.旅客最多可免费携带行李D.当行李的质量超过规定时，超出部分的行李每千克需要加收元9.如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.10.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象如图所示，下列说法：①劣马比良马早出发12日；②点A表示的实际意义是劣马出发32日时，良马追上劣马；③良马的速度比劣马的速度快80里/日．其中正确的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11.命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．12.已知一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是_________.13.若方程组的解为，则方程组的解为________．14.如图，四边形中，，剪去后，得到一个五边形，则的度数为______°．15.如图，在中，，，点为线段上的一个动点，将沿直线折叠，使点的对应点落在射线上，连接，若的某一直角边等于斜边长度的一半时，则的长为________．三、解答题（本大题共7个小题，满分75分）16计算：．17.某校开展趣味数学活动，现从七年级和八年级参与的学生中各随机抽取10名同学的成绩（满分10分）进行整理、描述和分析．a．如图为这20名学生成绩折线统计图：b．这20名学生成绩的平均数、中位数、方差如表：平均数中位数方差七年级67八年级7m根据以上信息，回答下列问题：（1），比较（填写：＞、＝、＜）；（2）根据以上数据，你认为在此次趣味数学活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由．18.朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一，某文创商店购进如图“马上鞭”和“对花枪”两种木板年画作品，其进价和销售价如表所示：马上鞭对花枪进价（元/张）2334售价（元/张）2535（1）若文创商店购进两种木板年画作品共130张，正好用去3760元，计算两种木板年画作品分别购进多少张？（2）该文创商店某次出售两种木板年画作品（两种作品出售张数不为0），正好盈利6元，列出所有的销售方案．19.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列，如图1，表示一辆购物车的尺寸，如图2，表示3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米，购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运，直立电梯一次性最多能转运12辆购物车，如图3，扶手电梯一次性最多转运购物车时，需要在斜坡上预留的安全距离．（1）当x辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为y米，则y与x的关系式是；（2）若该超市扶手电梯水平距离为4m，高为3m，考虑安全距离，求扶手电梯一次性最多能转运的购物车数量，并比较哪种方式一次性转运的购物车数量多．20.如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，建立平面直角坐标系，点，，，根据图形回答下列问题：（1）点A到x轴的距离为，点B到y轴的距离为；（2）连接与y轴交于点D，求点D的坐标；（3）在x轴上找到一点P，使得为等腰三角形，直接写出格点P的坐标．21.课本上有很多与方格纸相关的问题，请你来完成（方格纸中每个小方格的边长为）．（1）如图，线段长为，请以为一边，画出一个面积为的钝角三角形，三角形的顶点均为格点，使得一条边为，则第三边的长为；（2）截取出方格纸的局部如图，将其剪拼成一个无重叠无缝隙的正方形，请在图中用实线画出剪切线，在图中画出拼成的正方形；（3）截取出方格纸的局部如图，只剪两刀就可以将其剪拼成一个无重叠无缝隙的正方形，请在图中用实线画出这两条剪切线．22.受自行车尾灯设计的启发某班开展项目式学习，以下是某小组的活动记录．探究“进入光线和离开光线夹角与镜子夹角的关系”项目活动记录项目背景如图1，两个互相垂直平面镜（），根据光的反射定律，入射角等于反射角，即，，∵，，，，∴，，（①）．∵，（②），∴．∵，∴．∴．实验探究如图2，在同一平面内，两块平面镜的夹角为（）；用一束激光射到平面镜上，分别经过平面镜两次反射后，进入光线m与离开光线n形成的夹角为；多次