河南省郑州市中原区2024-2025学年八上期末数学试题（原卷版）

-2025学年上学期学情调研八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共30分）1.实数的相反数是（）A. B.2 C. D.2.下列命题是假命题的是（）A.正比例函数的图象一定经过原点 B.直角三角形的两锐角互余C.轴上的点的横坐标均为0 D.两直线平行，同位角相等3.已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（）A.，， B.C. D.4.下列运算中，正确是（）A. B.C. D.5.褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为2,1，则表示足部点的坐标为（）A.0,2 B. C. D.6.如图是一副初中专用三角尺拼成的图案，，，，，则的度数为（）A. B. C. D.7.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为、，则可列方程组为（）A. B.C. D.8.某校竞选学生会主席分为现场演讲和答辩两个环节，其中现场演讲分占，答辩分占，小明参加并在这两个环节中分别取得85分和90分的成绩，则小明的最终成绩为（）A.80分 B.84分 C.86分 D.88分9.已知点，，都在直线上，则，，大小关系是（）A. B.C. D.不能确定10.电子体重秤原理是利用力传感器在置物平台上放上重物后，使表面发生形变而引发了内置电阻的形状变化，电阻的形变必然引发电阻值的变化，电阻值的变化又使内部电流发生变化产生了相应的电信号，电信号经过处理后就成了可视数字．简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，已知与踏板上人的质量之间的函数关系式为（其中，为常数，），如图所示．下列说法不正确的是（）A.B.可变电阻随着踏板上人的质量的增加而减小C.当踏板上人的质量每增加10千克，可变电阻减小20欧D.当可变电阻为90欧时，对应测得人的质量为60千克二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个比1大无理数：______．12.如图，春节是中华民族的传统节日，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．如图，在平面直角坐标系中，，两处灯笼的位置关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标为__________．13.如图，一次函数与图象的交点为，则关于，的二元一次方程组的解为__________．14.如图所示，地面上铺了一块长方形地毯，因使用时间长而变形，中间形成一个半圆柱的凸起，半圆柱的底面直径为，已知，，一只蚂蚁从点爬到点，且必须翻过半圆柱凸起，则它至少要走______的路程．15.在直角三角形中，，，，，点是边上的一点（不与、重合），连接，将沿折叠，使点落在点处．当是直角三角形时，的长为__________．三、解答题（8小题，共75分）16.（1）计算：；（2）解方程组：．17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．（1）作出关于轴对称的（2）求面积；（3）在轴上确定一点，使最小，请直接写出点的坐标．18.文明和卫生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片、中原区某校开展“文明城市，你我共建”知识竞赛活动，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级：：，：，：．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97；八年级10名学生在等级中的数据为：81，82，84，88，88．两年级平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生平均数中位数众数方差七年级868556八年级86.18833.2抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：________，_______，_______．（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级有950名学生，八年级有1000名学生，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀（等级）的学生总人数．19.如图，线段与、分别交于点，如果，，求证：．证明：∵（已知），（__________）（__________）（__________）……请在括号内填写所缺的依据，并完成本题的证明．20.为加强劳动教育，落实五育并举，郑州市中原区某校在校园内建立了一处劳动教育基地．现学校选定基地中土壤水平及光照时长相同的一块地，来种植甲、乙两种菜苗．从种植开始，每隔两天记录一次数据．数据记录如下：已种菜苗天数/天02468…甲种菜苗高度3691215…乙种菜苗高度810121416…通过分析数据，我们可以得到甲、乙两种菜苗的高度，（单位：）与已种菜苗天数（单位：天）均为一次函数关系．（1）在平面直角坐标系中分别画出甲、乙两种菜苗的高度，关于已种菜苗天数的函数图象，并求出，关于的函数关系式；（2）根据实践经验可知：这两种菜苗均在高度达到时成熟，请问哪种菜苗先成熟，并说明理由．21.电器公司对某电器在甲、乙两地销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价50元，已知销售单价调整前甲地比乙地少100元，调整后甲地与乙地销售单价相同，求调整前甲、乙两地该电器的销售单价．22.八年级（一）班新购进了一批课桌便携式挂钩，某数学小组利用课余时间完成了如下实践探究，形成了实验报告：调查主题课桌挂钩顶端到地面距离的计算调查方式测量，查看说明书测量图示已知地面、桌面均水平面，．（1）如图是课桌挂钩的放大示意图，试猜想的度数，并说明理由；（2）已知为课桌的高度，挂钩顶端到地面的距离为，该数学小组通过测量，得到以下数据：元素数据请直接写出课桌挂钩顶端到地面的距离．23.美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰直角的直角顶点作直线，过点作于点，过点作于点，研究图形，不难发现：．（1）如图2，在平面直角