2026年八上数学综合试卷及答案

2026年八上数学综合试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程2x-3=5的解为x=a，则a=______。2.一个三角形的三个内角分别为60°、70°、50°，则这个三角形是______三角形。3.若a=2，b=-3，则|a-b|=______。4.分数$$\frac{3}{4}$$的倒数为______。5.若一个数的相反数是-5，则这个数是______。6.若两个数的和为10，积为21，则这两个数的平方和为______。7.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为______。8.不等式3x-7>5的解集为______。9.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形有______条边。10.若一个三角形的三边长分别为5cm、7cm、9cm，则它的周长为______。二、判断题（每题2分，共20分）1.两个无理数的和一定是无理数。（×）2.若a>b，则$$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$$。（×）3.一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，则另一条直角边长为4cm。（√）4.分数$$\frac{1}{2}$$和$$\frac{2}{3}$$是互为倒数。（×）5.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是五边形。（√）6.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍。（√）7.不等式2x+1<5的解集为x<2。（√）8.一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，则这个三角形是锐角三角形。（√）9.若a=0，则$$\frac{a}{b}=0$$。（×）10.一个正方形的边长为4cm，则它的对角线长为4$$\sqrt{2}$$cm。（√）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？（C）A.3.14B.$$\frac{1}{3}$$C.$$\sqrt{2}$$D.-52.若方程ax+1=0的解为x=2，则a的值为？（A）A.$$\frac{1}{2}$$B.2C.-2D.43.一个三角形的三个外角分别为110°、120°、130°，则这个三角形的内角和为？（B）A.180°B.240°C.360°D.540°4.若a=-3，b=2，则|a+b|的值为？（C）A.-1B.1C.5D.-55.一个圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，则它的体积为？（B）A.25.12cm³B.75.36cm³C.50.24cm³D.100.48cm³6.不等式5x-3>7的解集为？（D）A.x>2B.x<2C.x>1D.x>27.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形有？（C）A.4条边B.5条边C.6条边D.7条边8.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长可能是？（B）A.2cmB.4cmC.8cmD.10cm9.分数$$\frac{3}{4}$$与$$\frac{2}{3}$$的大小关系是？（A）A.$$\frac{3}{4}>\frac{2}{3}$$B.$$\frac{3}{4}<\frac{2}{3}$$C.$$\frac{3}{4}=\frac{2}{3}$$D.无法比较10.一个正方形的面积为16cm²，则它的边长为？（C）A.4cmB.8cmC.4$$\sqrt{2}$$cmD.16cm四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：$$\frac{x}{2}+1=4$$。解：$$\frac{x}{2}=3$$，x=6。2.一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长为xcm，若这个三角形是钝角三角形，求x的取值范围。解：第三边x应满足5+7>x且5+x>7，即2<x<12。若为钝角三角形，则x应满足x²>5²+7²，即x>8.6，所以8.6<x<12。3.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的侧面积和体积。解：侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm²；体积=πr²h=π×3²×5=45πcm³。4.若a=2，b=-3，求|a-b|+|b-a|的值。解：|a-b|=|2-(-3)|=5，|b-a|=|-3-2|=5，所以|a-b|+|b-a|=5+5=10。五、讨论题（每题5分，共20分）1.若一个三角形的两个内角分别为50°和70°，讨论第三个内角可能是锐角、直角还是钝角。解：第三个内角=180°-50°-70°=60°，所以是锐角。若两个内角分别为50°和90°，则第三个内角为40°，也是锐角；若两个内角分别为60°和70°，则第三个内角为50°，也是锐角。因此，第三个内角一定是锐角。2.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，讨论它的侧面积和体积如何变化。解：侧面积与底面半径成正比，所以侧面积扩大到原来的2倍；体积与底面半径的平方成正比，所以体积扩大到原来的4倍。3.若一个不等式的解集为x>3，讨论这个不等式可能是什么形式。解：可能的形式有2x-1>5，或x+4>7，或$$\frac{x}{2}$$>1.5等。4.若一个多边形的内角和为540°，讨论这个多边形的边数和类型。解：内角和公式为（n-2）×180°=540°，解得n=7，所以是七边形。若所有内角相等，则为正七边形；否则为一般七边形。答案与解析一、填空题1.42.锐角3.54.$$\frac{4}{3}$$5.56.587.94πcm²8.x>49.610.21cm二、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√三、选择题1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.C8.B9.A10.C四、简答题1.解：$$\frac{x}{2}=3$$，x=6。2.解：2<x<12，8.6<x<12。3.解：侧面积=30πcm²，体积=45πcm³。4.解：|a-b|+|b-a|=10。五、讨论题1.解：第