七年级数学上册正数和负数二教案人教新课标版

七年级数学上册正数和负数二教案人教新课标版一、教学内容分析1.课程标准解读分析本节课内容《七年级数学上册正数和负数》是初中数学课程体系中的重要组成部分，它不仅为后续学习打下基础，而且有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。在课程标准解读方面，本节课需遵循以下原则：知识与技能维度：核心概念包括正数、负数、数轴、相反数等，关键技能包括正负数的加减运算、数轴上的点与数的对应关系等。认知水平要求学生能够了解正负数的概念，理解其运算规则，并能应用于解决实际问题。过程与方法维度：本节课倡导的学科思想方法包括数形结合、抽象概括、逻辑推理等。具体学习活动可设计为：通过实物演示、数轴画图、小组讨论等方式，引导学生自主探索正负数的概念和运算规律。情感·态度·价值观、核心素养维度：本节课旨在培养学生的数学兴趣、严谨的数学态度和解决问题的能力。通过学习正负数，学生可以认识到数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。2.学情分析针对七年级学生的认知特点，本节课需关注以下学情：学生已有知识储备：学生已具备基本的数学运算能力，对数轴有一定的了解。生活经验：学生日常生活中会遇到正负数的概念，如温度、海拔等。技能水平：学生能够进行简单的正负数运算，但可能存在运算错误。认知特点：七年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对抽象概念的理解需要借助具体实例。兴趣倾向：学生对数学的兴趣程度不一，部分学生可能对正负数概念感到困惑。学习困难：部分学生对正负数的概念理解困难，容易混淆正负数的运算规则。针对以上学情，本节课需采取以下教学对策：1.结合生活实例，帮助学生理解正负数的概念。2.通过数轴画图、实物演示等方式，引导学生自主探索正负数的运算规律。3.针对不同层次的学生，设计分层教学活动，满足不同学生的学习需求。4.加强课堂互动，鼓励学生积极参与讨论，提高学习兴趣。二、教学目标1.知识目标本节课的知识目标旨在构建学生对正数和负数概念及其运算的层次清晰认知结构。学生将通过“说出”和“描述”来识记正数和负数的定义，通过“解释”来理解数轴上点与数的对应关系。学生将能够“比较”正负数的大小，通过“归纳”总结加减运算的规则，并通过“应用”解决实际问题，如“运用正负数加减运算解决生活中的问题”，从而实现从识记到应用的认知层级提升。2.能力目标能力目标聚焦于学生将知识应用于解决实际问题的能力。学生将学习“独立并规范地完成正负数的加减运算”，通过“从多个角度评估证据的可靠性”来培养批判性思维。此外，学生将通过“小组合作，完成关于正负数应用的研究报告”来综合运用信息处理、逻辑推理等多种能力，实现知识向能力的有效转化。3.情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标旨在培养学生的数学兴趣和科学精神。学生将通过“了解科学家对正负数概念的研究历程，体会坚持不懈的科学精神”来培养对科学的敬畏之心。同时，学生将学习“在实验过程中养成如实记录数据的习惯”，并在日常生活中“将课堂所学的环保知识应用于实践，并提出改进建议”，以此培养社会责任感和严谨求实的态度。4.科学思维目标科学思维目标强调学生运用数学抽象和模型建构的能力。学生将“构建正负数的数学模型，并用以解释生活中的现象”，通过“评估某一结论所依据的证据是否充分有效”来培养实证研究能力。此外，学生将通过“运用设计思维的流程，针对实际问题提出原型解决方案”来激发创造性和解决问题的能力。5.科学评价目标科学评价目标关注学生自我评价和元认知能力的发展。学生将学习“运用学习策略对自己的学习效率进行复盘并提出改进点”，并通过“运用评价量规，对同伴的实验报告给出具体、有依据的反馈意见”来培养评价能力。同时，学生将学会“运用多种方法交叉验证网络信息的可信度”，从而提高信息甄别能力。三、教学重点、难点1.教学重点本节课的教学重点在于帮助学生理解正数和负数的概念，并掌握它们的加减运算规则。重点内容包括：识别数轴上的正负数位置，理解正负数的加减运算原理，以及如何将正负数运算应用于解决实际问题。例如，重点：学生能够“描述数轴上正负数的分布规律”和“运用正负数进行简单的加减运算”，确保这些基础知识和技能成为后续学习的基础。2.教学难点教学难点在于学生理解和应用负数概念，尤其是在解决涉及负数的实际问题中。难点包括：理解负数的相对性，掌握负数加减运算的规则，以及如何将这些规则应用于解决实际问题。例如，难点：学生“在解决涉及负数的实际问题时，难以正确运用加减运算规则”，难点成因：学生对负数的概念理解不深，容易混淆运算规则。通过设计直观教具和实践活动，帮助学生克服这些难点。四、教学准备清单多媒体课件：准备包含正负数概念、数轴、运算规则的PPT。教具：制作数轴模型、正负数加减运算的图表。实验器材：准备用于演示正负数运算的教具。音频视频资料：收集与正负数相关的教学视频。任务单：设计包含练习题和思考题的任务单。评价表：准备学生表现评价表。学生预习：要求学生预习相关教材内容。学习用具：确保学生携带画笔、计算器等。教学环境：安排小组座位，设计黑板板书框架。五、教学过程第一、导入环节情境创设：教师首先播放一段关于气温变化的视频，视频中展示了一天内温度从负数到正数的变化过程。学生观察后，教师提问：“同学们，你们注意到气温的变化了吗？有没有发现什么规律？”认知冲突：学生在日常生活中已经对气温有一定的了解，知道气温可以低于0度，也就是我们说的负温度。但当他们看到气温从负数变为正数时，可能会感到困惑，因为这与他们的直观感受相悖。引导思考：教师引导学生思考：“为什么气温可以低于0度？又为什么气温从负数变为正数呢？”揭示概念：教师引入正数和负数的概念，解释它们在数轴上的位置关系，以及它们在生活中的应用。明确目标：教师告知学生：“今天，我们将一起探索正数和负数的奥秘，学习它们的加减运算，并了解它们在生活中的应用。”路线图：教师简洁明了地陈述学习路线图：“首先，我们将了解正数和负数的概念；其次，我们将学习正负数的加减运算；最后，我们将运用所学知识解决实际问题。”互动环节：教师提出问题：“同学们，你们觉得生活中的哪些现象可以用正数和负数来表示？”学生积极回答，如气温、高度、金钱等。总结：教师总结：“正数和负数是我们生活中非常重要的数学工具，它们可以帮助我们更好地理解和描述生活中的各种现象。”过渡：教师过渡到本节课的主要内容：“接下来，我们就来学习正负数的加减运算。”第二、新授环节任务一：正数与负数的概念理解目标：学生能够准确阐释正数和负数的概念内涵，掌握数据收集与分析方法，培养严谨求实的科学态度。情境创设：展示一幅描绘不同海拔高度的地图，引导学生观察高海拔和低海拔的表示方法。教师活动：引导学生观察地图上的海拔标注，提问：“我们如何表示高于海平面的地方？如何表示低于海平面的地方？”解释海拔的正负表示方法，并说明正负数在数轴上的位置。通过实例说明正负数在生活中的应用，如温度、经济支出等。学生活动：学生观察地图，记录不同海拔的表示方法。学生思考并回答教师提出的问题。学生讨论正负数在生活中的具体应用。即时评价标准：学生能够正确识别地图上的海拔标注。学生能够解释正负数在数轴上的位置。学生能够举例说明正负数在生活中的应用。任务二：正负数的加减运算目标：学生能够掌握正负数加减运算的规则，并能应用于解决实际问题。情境创设：提供一组关于温度变化的实际问题，如“气温从5℃升高到10℃，气温变化了多少？”教师活动：提出问题：“如何计算气温的变化量？”引导学生回顾正负数加减运算的规则。通过实例演示正负数加减运算的步骤。提供一组练习题，指导学生进行练习。学生活动：学生尝试解答问题，计算气温变化量。学生根据教师提供的规则进行正负数加减运算。学生独立完成练习题。即时评价标准：学生能够正确计算气温变化量。学生能够准确运用正负数加减运算规则。学生能够独立完成练习题。任务三：正负数在坐标系中的应用目标：学生能够理解正负数在坐标系中的应用，并能进行简单的图形变换。情境创设：展示坐标系，并给出几个点的坐标，如（2，3）、（2，3）等。教师活动：引导学生观察坐标系中的点，提问：“如何确定一个点的位置？”解释坐标系中横轴和纵轴的表示方法，以及正负数的应用。通过实例演示如何在坐标系中进行图形变换。提供一组练习题，指导学生进行练习。学生活动：学生观察坐标系中的点，并尝试确定其位置。学生根据教师提供的规则进行图形变换。学生独立完成练习题。即时评价标准：学生能够正确确定坐标系中点的位置。学生能够准确运用正负数进行图形变换。学生能够独立完成练习题。任务四：正负数在统计中的应用目标：学生能够理解正负数在统计中的应用，并能进行简单的统计分析。情境创设：提供一组关于学生成绩的统计数据，包括正负数的分数。教师活动：引导学生观察统计数据，提问：“如何分析这些数据？”解释正负数在统计中的应用，如计算平均分、中位数等。通过实例演示如何进行简单的统计分析。提供一组练习题，指导学生进行练习。学生活动：学生观察统计数据，并尝试分析数据。学生根据教师提供的规则进行统计分析。学生独立完成练习题。即时评价标准：学生能够正确分析统计数据。学生能够准确运用正负数进行统计分析。学生能够独立完成练习题。任务五：正负数在生活中的应用目标：学生能够理解正负数在生活中的应用，并能解决实际问题。情境创设：提供一组关于生活中的实际问题，如“购物时，花费了100元，找回50元，实际支付了多少？”教师活动：提出问题：“如何计算实际支付金额？”引导学生回顾正负数在生活中的应用，如购物、理财等。通过实例演示如何解决实际问题。提供一组练习题，指导学生进行练习。学生活动：学生尝试解答问题，计算实际支付金额。学生根据教师提供的规则解决实际问题。学生独立完成练习题。即时评价标准：学生能够正确解决实际问题。学生能够准确运用正负数解决实际问题。学生能够独立完成练习题。在新授环节中，教师需要通过多种教学方法和活动，如提问、讨论、练习、展示等，引导学生积极参与学习，确保教学目标的达成。教师应密切关注学生的学习情况，及时调整教学策略，为学生提供有效的学习支持。第三、巩固训练基础巩固层练习题1：请用正负数表示下列物体的位置：A.地面以上2米处；B.地面以下3米处；C.水面以上5米处；D.水面以下10米处。练习题2：计算下列正负数加减法：A.+5+(3)；B.2+4；C.+7(1)；D.52。综合应用层练习题3：小明骑自行车从家出发，向北骑行了5公里，然后向南骑行了3公里，请问小明最后距离家有多远？练习题4：一家公司去年盈利100万元，今年亏损了20万元，请问公司今年盈利多少万元？拓展挑战层练习题5：一个班级有50名学生，其中女生人数比男生多10人，请问男生和女生各有多少人？练习题6：小明在一次考试中得了85分，比平均分高5分，请问这次考试的平均分是多少分？变式训练变式练习1：将练习题1中的物体位置改为向东、向西、向南、向北，并计算它们的位置。变式练习2：将练习题2中的正负数改为分数或小数，并计算加减法。即时反馈教师对学生完成练习题的情况进行即时反馈，指出错误并解释正确答案。学生之间进行互评，互相学习，共同进步。展示优秀或典型错误样例，引导学生反思自己的解题思路。第四、课堂小结知识体系建构学生通过思维导图或概念图的形式，梳理正负数的相关知识点，包括概念、性质、运算规则等。学生总结正负数在生活中的应用，如温度、海拔、经济收支等。方法提炼与元认知培养学生回顾本节课所学的科学思维方法，如建模、归纳、证伪等。学生反思自己的学习过程，思考如何改进学习方法。悬念与差异化作业教师提出开放性探究问题，如“正负数在其他学科中有什么应用？”作业分为两部分：必做作业和选做作业。必做作业：巩固基础知识，如完成课后习题。选做作业：拓展知识面，如查阅资料，了解正负数在其他学科中的应用。小结展示与反思学生展示自己的知识体系建构成果，分享学习心得。学生反思自己的学习过程，总结经验教训。评价教师通过学生的展示和反思，评估学生对课程内容整体把握的深度与系统性。学生通过评价，了解自己的学习情况，明确下一步的学习目标。六、作业设计基础性作业核心知识点：正负数的概念、数轴上的位置、正负数的加减运算。作业内容：1.请用正负数表示以下物体的位置：A.地面以上3米处；B.地面以下2米处；C.水面以上5米处；D.水面以下10米处。2.计算下列正负数加减法：A.+4+(2)；B.3+5；C.+6(1)；D.43。3.将下列数转换为分数形式：A.+7；B.8；C.+1/2；D.3/4。作业要求：独立完成，准确无误，规范书写。拓展性作业核心知识点：正负数在生活中的应用，如温度、海拔、经济收支等。作业内容：1.设计一个简单的温度计，并用正负数表示温度变化。2.分析你所在城市一个月内每天的最高气温和最低气温，用正负数表示温差。3.假设你正在为一个家庭装修设计预算，请列出预算中包含的各项支出，并用正负数表示支出和收入。作业要求：结合实际情境，灵活运用所学知识，逻辑清晰，表达准确。探究性/创造性作业核心知识点：正负数在科学研究和工程设计中的应用。作业内容：1.设计一个简单的生态系统模型，用正负数表示生态系统中物质和能量的流动。2.研究一种新型材料，分析其性能参数，并用正负数表示材料的性能变化。3.设计一个社区环保项目，用正负数表示项目实施前后的环境变化。作业要求：创新思维，深入探究，注重过程，鼓励多种表达形式。七、本节知识清单及拓展1.正数与负数的概念：理解正数和负数的定义，区分它们在数轴上的位置和表示方法，掌握正负数的性质。2.数轴的应用：了解数轴的结构，学会在数轴上表示正数和负数，理解数轴与实数的关系。3.正负数的加减运算：掌握正负数加减运算的规则，能够进行简单的正负数加减运算，理解加减运算的原理。4.正负数的乘除运算：理解正负数乘除运算的规则，能够进行简单的正负数乘除运算，掌握乘除运算在解决实际问题中的应用。5.正负数在坐标系中的应用：学会在坐标系中表示正负数，理解坐标系中点的坐标表示方法，掌握坐标系中图形的变换。6.正负数在生活中的应用：了解正负数在生活中的应用，如温度、海拔、经济收支等，能够将正负数应用于解决实际问题。7.数的大小比较：理解数的大小比较的规则，能够比较正数、负数和零的大小，掌握数的大小比较方法。8.正负数的绝对值：理解正负数的绝对值概念，学会求正负数的绝对值，掌握绝对值的性质和计算方法。9.正负数的意义：理解正负数的实际意义，如正数表示增加、正数表示收入等，能够将正负数与实际情况相联系。10.正负数的加减法应用题：能够解决简单的正负数加减法应用题，如行程问题、工程问题等。11.正负数的乘除法应用题：能够解决简单的正负数乘除法应用题，如经济问题、工程问题等。12.正负数与数轴的综合应用：能够将正负数与数轴相结合，解决复杂的实际问题，如温度变化问题、经济问题等。13.正负数的运算规律：理解正负数运算的规律，如交换律、结合律等，能够灵活运用运算规律简化计算。14.正负数的几何意义：理解正负数在几何中的意义，如向量、面积等，能够将正负数与几何知识相结合。15.正负数的实际应用案例：分析正负数在实际应用中的案例，如建筑设计、气象预报等，提高学生的应用能力。16.正负数的拓展思考：引导学生对正负数的进一步思考，如正负数的哲学意义、正负数的文化内涵等。17.正负数与数学史的关系：了解正负数的起源和发展历程，认识数学史上的重要人物和事件。18.正负数的跨学科应用：探索正负数在其他学科中的应用，如物理、化学、生物学等，拓宽学生的知识面。19.正负数的伦理问题：讨论正负数在伦理学中的应用，如正负数的道德评价、正负数的责任归属等。20.正负数的未来发展趋势：预测正负数在未来的发展趋势，如正负数在人工智能、大数据等领域的应用前景。八、教学反思教学目标达成度评估本节课的教学目标主要包括让学生理解正负数的概念，掌握正负数的加减运算，并能够将所学知识应用于解决实际问题。通过当堂检测和观察学生的课堂表现，我发现大部分学生能够正确理解和运用正负数进行加减运算，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难。这表明教学目标在基础知识和基本技能方面得到了较好的达成，但在知识应用和问题解决能力方面还有待提高。教学过程有效性检视在教学过程中，我采用了