北师大版六年级数学上册第一单元《圆》易错题练习卷（含答案）

小学数学六年级上册北师大版

第一单元圆易错题练习卷（单元测试）

一、选择题

1.大圆的半径等于小圆的直径，大圆面枳是小圆面积的（）倍。

A.2B.4C.8D.16

2.圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面枳扩大（）倍。

A.3B.6C.9D.12

3.一条半径为r厘米的半圆，它的周长是（）厘米。

A.乃「十，•B.2/rrC.(71+2)rD.—7tr

2

4.下面说法不对的是（)O

A.半径等于直径的一半B.车轮滚动一周所行驶的路程等于车轮的周长

C.任意一个圆都有尢数条对祢轴D.一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心

5.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（)O

A.一定不相等B.一定相等C.可能相等D.无法确定

6.如图，从A到B有两条路，走哪条路近？（

A.①B.②C.同样近D.无法确定

7.把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（）分米。

A.1.57aB.3.14aC.6.28aD.3.l4a2

8.如图三幅图中阴影部分的面积相比较。（)

A.甲的面积大B.乙的面积大C.丙的面积大D.同样大

二、填空题

9.如下图，大圆的直径是（）cm,小圆的半径是（）cm,长方形的周长是（)ClTlo

16cm

10.某地区修了一个周长约为251.2dm的圆形蓄水池，它的占地面积是（

H.用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗厕的面积（）平方米。

12.如果圆、长方形、正方形的周长相等，（）的面积最大，（）的面积最小。

13.在一个周长是40分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（），面积是（）。

14.把一个圆分成若干等份，然后将每份剪开，再拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当

于（），这个平行四边形的高相当于（），圆的面积相当于（），所以圆的面积公式是（）。

底

15.要画一个周长是18.84分米的圆，圆规两脚张开的距离是（）分米。

16.一个圆的半径由2分米增加到3分米，这个圆的周长增加了（）分米，面积增加了（）平方分米。

三、图形计算

17.求下面图形的周长和面积。（单位：米）

100

18.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

8

8

四、解答题

19.下图是田径跑道示意图，乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间？

20.算一算，画一画。下面的圆从A点开始，沿着直尺向右滚动一周，到达了B点.

(I)请你通过计算说明B点大约在哪里？

(2)在图中的直尺上表示出B点来。

©

21.卜.图是一个圆形花坛的设计平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路,

请你帮他画出这条小路，用阴影表示出来。并计算出环形小路在图上的面积。

22.一个圆形花坛直径为20m,要给花坛内种植草皮，需要多少平方米的草皮？

23.如图所示，文化广场有一个直径8m的圆形花坛，现在要将花坛周边向外扩宽2m,扩建后的花坛占地

面枳是多少平方米？

24.一个圆形花坛的周长是62.8米，扩建后半径增加了1.5米，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？

参考答案:

I.B

【解析】假设小圆的半径是I，则小圆的直径：1x2=2,则大圆的半径是2,根据圆的面积公式：户半径2,

分别求出大圆和小圆的面积，用大圆面积除以小圆面积即可。

【详解】假设小圆的半径是1，则大圆的半径：1x2=2

小圆面积：7TX1X1=n

大圆面积：2x2x71=4/1

4兀+兀=4

故答案选：B

【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。

2.C

【解析】根据圆的面积公式S=m2,知道半径扩大3倍，面积就扩大32=9倍，由此做出选择。

【详解】S=TI巴半径扩大3倍，所以面积扩大32=9倍。

故答案选：C

【点睛】本题主要是灵活利用圆的面积公式5=兀产解决问题。

3.C

【解•析】根据题意，这个半圆的周长=半径为r厘米圆的周长的•半+半径为r厘米圆的直径；直径=2xr

厘米：根据圆周长公式：/直径，代入数据.即可解答。

【详解】7ux2xr^2+2xr=7rr+2r=（兀+2）r（厘米）

故答案选：C

【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键明确半圆周长等于这个圆的周长的一半再加上这个圆的直径。

4.A

【释析】根据圆的特征，圆的周长公式，圆的对称轴的特点，进行逐项分析解答。

【详解】A.在同一个圆中，半径等于直径的一半，原题干说法错误；

B.车轮滚动一周，所行的路程等于车轮的周长，原题干说法正确；

C.任意一个圆都有无数条对称轴，原题干说法正确；

D.根据直径的特点可知，一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心，原题干说法正确。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆的特征，以及圆的周长公式的应用.

5.B

【释析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个

圆的半径相等，两个圆的面积就相等。

【详解】根据圆的周长公式：C=27ir,可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；

再根据圆的面积公式：S=7rr2,半径相等则面积就相等。

故答案选：C

【点睛】本题运用周长求出半径，得出半径相等，因此两个圆的面积相等。

6.C

【释析】如下图：根据圆周长的计算公式分别求出路线①以（3+2+1）米为宜.径的半圆的路线和②分别

以3米、2米、I米为直径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答。

【详解】路线①长度：兀x（3+2+1）4-2=3.14x64-2=9.42（米）

路线②长度：兀x3+2+7r：＜2+2+7ixi+2=7ix（3+2+1）：2=3.14x6+2=9.42（米）

即①二②

故答案为：C

【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题，明确圆的周长计算公式，是解答此题的关键。

7.A

【解析】根据圆的周长公式：C=2兀r,正方形的周长公式：C=4a,那么a=CM,把数据代入公式解答。

【详解】2x3.14xa：4=6.28a：4=1.57a（分米）

故选：Ao

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8.D

【释析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。

【详解】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积相等，

所以，只需要比较空白区域面积即可。

甲空白区域是4个半径为（4-2）厘米圆的!，也就是一个半径为（4・2）厘米圆的面积；

乙空百区域是两个半径为（4-2）厘米的半圆，也就是一个半径为（4-2）厘米圆的面枳；

丙空白区域是一个半径为（4-2）厘米圆的面积；

甲、乙、内空白区域面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。

故选：Do

【点睛】本题主要考杳了圆与组合图形，将阴影部分面积比较转化为空白区域比较，是木题解题的关键。

9.10352

【解析】观察图形可■知，大圆的直径等于长方形的宽，宽是10cm,大圆的直径是10cm；小圆的直径等于

长方形的长减去长方形的宽，求小圆半径，用小圆直径：2；再根据长方形的周长公式：（长+宽）

x2,代入数据，即可解答。

【详解】大圆直径：10cm

小圆半径：（16-10）-2=6+2=3（cm）

长方形的周长：（16+10）x2=26x2=52（cm）

【点睛】本题考查圆的特征，长方形的周长公式的应用；关键明确长方形内最大的圆，圆的直径等于长方

形的宽。

10.50.24

【解析】根据题意，先依据圆的周氏公式求出蓄水池的半径，进而利用圆的面积公式即可求解。

【详解】3.14x（251.2-?3.14-?2）2=3.14x402=3.14x1600=5024（平方分米）

5024平方分米=50.24平方米

【点睛】此题主要考查圆的周长却面积的计算方法在实际生活中的应用。

11.50.24

【释析】由于接头处用去0.88米，用总长度减去接头处，即可求出苗圃一圈的长度，即26-0.88=25.12

米，根据圆的周长公式：C=2nr,把数代入即可求出半径，再根据圆的面积公式：S=7ir\即可

求出面积。

【详解】26-0.88=25.12（米）

25.12:3.14:2=8:2=41米）

4x4x3.14=16x3.14=50,24（平方米）

【点睛】本题主要考查圆的周长刃面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

12,圆长方形

【解析】可假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式求出面积，最后比较大小即可。

【详解】假设圆、长方形、正方形的周长都是16厘米，则：

圆的半径：16：3.14;2=黑（厘米）

314

Ktnc,”8008006400”60,E+EW、

面积：1Mx而*而=亦=2。而（平方厘米）

假设长方形的长为6厘米，宽是2厘米

则面积：6x2=12（平方厘米）

正方形的边长：16+4=4（厘米）

面积：4x4=16（平方厘米）

12平方厘米V16平方厘米V20黑平方厘米

如果圆、长方形、正方形的周长相等，圆的面积最大，长方形面积最小。

【点睛】本题考杳圆的面积公式、长方形面积公式、正方形面积公式的应用，关健明确：周长相等的圆、

正方形、长方形，圆的面积最大。

13.5分米31.4分米78.5平方分米

【解析】在一个周长是40分米的正方形中画一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边

长，即（40：4）分米，由此利用「=01：2,圆的周长公式C=7td和面积公式S=b2代入数据即可解

决问题。

【详解】圆的直径：40-?4=10（分米）

半径：10+2=5（分米）

周长:3.14x10=31.4（分米）

面积：3.14x52=78.5（平方分米）

这个圆的半径是5分米，周长是31.4分米，面积是78.5平方分米。

【点睛】抓住正方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径是解决此类问题的关键。

14.圆周长的一半圆的半径平行四边形的面积S=nr2

【解析】根据图可知，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，则圆的面积可以看出平

行四功形的面积,根据平行四边形的面积公式：底x高,由千底：C-2,高是r,由此即可推导出

圆的面积公式：S=C-?2xr=7«^0

【详解】由分析可知：这个平行四边形的底相当于圆周长的一半；这个平行四边形的高相当于圆的半径，

圆的面积相当于平行四边形的面积，所以圆的面积公式：S=7ir2

【点睛】本题主要考查圆的面积推导过程，熟练掌握它的推导过程是解题的关键。

15.3

【解析】圆规两脚之间的距离是圆的半径,根据圆的周长公式：C=27rr,把数代入公式即可求解。

【详解】18.84^3.14^2=6^2=3i分米）

【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

16.6.2815.7

【解析】根据圆的周长和面积公式：C=2b,S=“2,把数代人求出增加前和增加后的周长和面枳，再相

减即可求出增加了多少C

【详解】憎加前的周长：3.14x2x2=6.28x2=12.56（分米）

增加后的周长：3.14x3x2=9.42x2=18.84（分米）

18.84-12.56=6.28（分米）

增加前的面积:3.14x2x2=6.28x2=12.56（平方分米）

增加后的面积：3.14x3x3=9.42x3=28.26（平方分米）

28.26-12.56=15.7（平方分米）

【点睛】本题主要考查圆的周长知面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

17.81.12米;219.52平方米；388.4米：8826平方米

【解析】第一个图形周长=圆周长的一半+长方形三条边长度和，面积=长方形面积一半圆面积；

第二个图形周长=圆的周长+长方形两条边长度和，面枳=长方形面积+圆面积；根据长方形和

圆的面积公式，代入数值求值即可。

【详解】第一个图形周长：3.14x16^2+16+20x2=25.12+16-1-40=81.12（米）

第一个图形面积:20xl6-3.14x（164-2）2-？2=320-100.48=219.52（平方米）

第二个图形周长：3.14x60+100x2=188.4+200=388.4（米）

第二个图形面积：100x60+3.14x（60-?2）2=6000+2826=8826（平方米）

18.周长：41.12厘米；面积：38.88平方厘米

【解析】根据图可知，阴影部分周长等于两个正方形的边长和一个直径是8厘米的半圆弧的长度以及一个

半径是8厘米!圆弧的长度，根据圆的周长公式：C=7Td,求出圆弧，再进行相加即可；

面积：根据图可知，右上角的阴影部分面积是正方形的面积减去;半径为8厘米的圆面积；下面

4

的阴影是一个直径是8厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：S=nr2,把数代入即可求出两部

分的面积，再相加即可，

【详解】周长：8+8+3.14x8^24--x3.14x8x2=16+12.56+12.56=28.56+12.56=41.12（厘米）

4

面积：3.14x（84-2）2-T2+8X8--X3.14X8X8

4

=3.14x164-2+64-3.14x16

=25.12+64-50.24

=89.12-50.24

=38.88（平方厘米）

19.56.4秒

【解析】先求出跑道的周长，包括左右两个半圆弧组成的整圆的周长和中间的长方形的两条长。根据圆的

周长=斌求出整圆的周长，再加上长方形的两条长即可求出跑道的周长。最后除以乐乐的速度即

可求出乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间。

【详解】3.14x60+75x2=188.4+150=338.4（米）

338.4+6=56.4（秒）

答：乐乐沿着这个跑道跑一周需要56.4秒。

【点睛】本题考查了组合图形的周长和简单的行程问题。明确跑道局长的组成是解题的关键。

20.（1）12.28：

（2）见详解

【解析】（1）由图可知：圆的直径是2,A点所在位置是6,向右滚动一周所走的路程等于圆的周长，带

入周长公式求出滚动的距离，再加上6就是B点的位置；

（2）根据（1）中求出的B点的值标出位置即可。

【详解】（1）3.14x2+6=6.28+6=12.28

答:B点大约在12.28。

（2）标点如下：

GB

【点睛】本题主要考查圆的周长公式。

【解析】花坛是内圆，花坛的直径是2厘米，半径是"2=1厘米，用1厘米+1厘米=2厘米，画出半径

是2厘米的外圆，修的这条环形小路就是一个圆环，利用圆环的面积公式即可解答。

【详解】根据题意，画图如下：