四川省成都市2024-2025学年八年级数学上学期期中测试调研卷【含答案】

page1page2四川省成都市2024-2025学年八年级数学上学期期中测试调研卷考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、单选题

1.在实数π，−237，−9，3A.−237 B.π C.−9 D.38

2.16的平方根是（

）A.4 B.−4 C.±4 D.±2

3.在平面直角坐标系中，点B(6,−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列计算正确的是（

）A.64=8 B.−9=−3 C.−4=2 D.25

5.下列各组数中，是勾股数的是（

）A.0.6，0.8，1 B.2，2，22 C.7，24，25 D.4，5，6

6.下列各式中，是最简二次根式的是（

）A.2 B.33 C.12 D.16

7.下列比较大小结果正确的是（

）A.351<3 B.5−12<12 C.22<

8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点E是AB的中点，点D是AC边上一点，且DE⊥AB，连接DB．若AC=6，A.94 B.32 C.112 D.3二、填空题

9.−3的相反数是___________________；2

10.要使式子x−3有意义，则

11.在平面直角坐标系中，已知A(−1,2)，作点A关y轴的对称点A1，再将A1

12.如图，有一个圆柱，它的高等于7cm，底面上圆的周长等于48cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是___________．

13.如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是__________________．

14.如果3的小数部分为a，13的整数部分为b，则a+b

15.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|−b2

16.已知点P(a−2,2a+8)

17.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,4)，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处．点B1在x轴上，再将△AB

18.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线AP交DE于点P．若AE=AP=1，PB=6，下列结论：

①△APD≅△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥三、解答题

19.计算：（1）12+（2）3×（3）(2（4）2+

20.解方程（1）3(（2）(2x

21.已知，如图，在四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=15，BC=20（1）求∠ADC（2）求四边形ABCD的面积．

22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A、B、C．

（1）写出A、B、C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△（3）求△ABC（4）在x轴上找一点P，使PB+PC最小，并写出P的坐标（画出点

23.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90∘，∠ACB=90∘,AC=BC=33，D在线段BC上，（1）如图1，求证：△ACE（2）当A、E、F三点共线时，如图2，若BF=2，求（3）如图3，若∠BAD=15∘，连接DF，当E运动到使得

24.若m，n是实数，且n=4m−1+1−4m+13，求

25.已知A(a,0)，B(b,0)，C(0（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D在第二象限，连接BC，请用含m的代数式表示四边形ADCB的面积S四边形ADCB，并求出当S四边形ADCB=（3）若点D是由点C沿x轴正方向平移AB距离得到的，连接CD、BD，请问在四边形ACDB边上是否存在点P使得△APC为等腰三角形，若存在，直接写出点P

26.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线AB上一个动点，连接DE并延长交射线CB于点F，将△ADE沿直线DE翻折到△A′DE，延长D（1）求证：DM=（2）当点E是边AB的中点时，求CM的长；（3）当BF=2时，直接写出

参考答案与试题解析一、单选题1.【答案】B【考点】求一个数的算术平方根无理数的识别【解析】本题考查无理数的定义，无理数的定义是不能表示为两个整数之比的实数，即无限不循环小数．需逐一分析每个选项是否符合该定义．【解答】解：−237是分数；−9=−3，38=22.【答案】D【考点】求一个数的算术平方根求一个数的平方根【解析】本题主要考查了求一个数的平方根和算术平方根，对于两个实数a、b，若满足a2=b，那么a就叫做b的平方根，若a为非负数，那么a【解答】解：16=4，

∴16的平方根是±2，3.【答案】D【考点】判断点所在的象限【解析】根据点横纵坐标正负情况即可解答．【解答】∵点B(6,−5)的横坐标6>0，纵坐标−54.【答案】A【考点】求一个数的算术平方根【解析】本题考查算术平方根的基本概念，需根据算术平方根的定义逐一判断各选项的正确性．【解答】解：A、64=8，故该项计算正确，符合题意；

B、−9<0，负数没有算术平方根，故该项计算不正确，不符合题意；

C、−4=−2，故该项计算不正确，不符合题意；

5.【答案】C【考点】勾股数【解析】利用勾股数的特点验证即可得到答案．【解答】A．0.62+0.88≠12，0.6和0.8不是整数，不能构成勾股数，故错误，不符合题意；

B．22+22=222，但26.【答案】A【考点】立方根最简二次根式的判断【解析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A．2是最简二次根式，故本选项符合题意；

B．33的根指数是3，不是2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C．12的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

D．16=4的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．7.【答案】C【考点】二次根式的混合运算比较二次根式的大小【解析】本题主要考查二次根式大小的比较，熟练掌握二次根式大小比较的方法是解题的关键．根据二次根式的大小分别判断各个选项即可．【解答】解：A选项中，

∵51>27，

∴351>327，

∴351>3，

故A选项不符合题意；

B选项中，5−12=52−12，

∵52>1，

∴52−12>12，

故B选项不符合题意；

C选项中，22=88.【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质勾股定理的应用【解析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=【解答】解：∵点E是AB的中点，DE⊥AB，

∴DE是线段AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

则CD=AC−AD=6−BD，

在Rt△BCD中，BD二、填空题9.【答案】3,2【考点】相反数的意义求一个数的绝对值【解析】本题是求绝对值与相反数的问题，掌握相关定义是解题的关键．

直接依据相反数以及绝对值的定义分析可得答案．【解答】解：−3的相反数是3；

2−3>0，则2−310.【答案】x【考点】求一元一次不等式的解集二次根式有意义的条件【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数非负是解题的关键．

根据二次根式有意义的条件是被开方数非负，得到x−【解答】解：由题意得，x−3≥0，

解得：x≥11.【答案】(【考点】已知图形的平移，求点的坐标坐标与图形变化-对称【解析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，根据平移的性质求点的坐标，解题的关键是掌握关于对称轴对称的点的坐标特征和平移的性质．

根据“关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”求出点A1【解答】解：由题知，

因为点A坐标为(−1,2)，且点A和点A1关于y轴对称，

所以点A1的坐标为(1,2)，

则将A112.【答案】25cm/【考点】勾股定理的应用——求最短路径【解析】本题主要考查利用勾股定理求最短路径，如图把圆柱体展开，连接AB，然后可知AC=24cm，BC=【解答】解：如图所示：

∵圆柱的高等于7cm，底面上圆的周长等于48cm，

∴AC=24cm，BC=7cm，

∴AB=AC2+13.【答案】−【考点】在数轴上表示实数勾股定理与无理数【解析】根据勾股定理计算长方形对角线的长，再由点A的位置，确定点A的符号，即可得出点A的坐标．【解答】解：长方形对角线的长：12+22=5，

∴OA=5，

∵点A在原点左侧，14.【答案】2【考点】估算无理数的大小无理数整数部分的有关计算【解析】根据1<3<2，可求得a的值，根据【解答】解：∵1<3<2，

∴a=3−1

∵15.【答案】−【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负利用二次根式的性质化简【解析】本题考查了数轴、绝对值的意义、二次根式的性质和化简，正确得出a，b的取值范围是解本题的关键．【解答】解：由数轴可得：a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a+b<0，16.【答案】(−12,−【考点】求点到坐标轴的距离【解析】本题考查了点到坐标轴的距离，根据题意列出等式，根据等式求得结果即可，分情况是解题的关键．【解答】解：∵P(a−2,2a+8)，且点P到x轴、y轴的距离相等，

∴|a−2|=|2a+8|，

∴a−2=±(2a+8)，

∴a−2=2a+8或a17.【答案】1208【考点】规律型：点的坐标坐标与旋转规律问题勾股定理的应用【解析】本题考查坐标与图形变化-旋转，勾股定理，规律型：点的坐标，解题的关键是循环探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．

找出规律：点B2n的横坐标可表示为12n，且点B2n−1的横坐标可表示为12n−【解答】解：由题知，

因为点A(3,0),B(0,4)，

所以OA=3,OB=4，

则AB=32+42=5，

由旋转可得AB=AB1=5，

所以3+5=8，

则点B1的横坐标为8，

同理可得，点B2的横坐标为3+5+4=12，点B18.【答案】①③⑤【考点】四边形综合题【解析】①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等；

②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，利用③中的∠BEP=90∘，利用勾股定理可求BE，结合△AEP是等腰直角三角形，可证△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；

③利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，结合三角形的外角的性质，易得∠BEP【解答】解：①∵∠EAB+∠BAP=90∘，∠PAD+∠BAP=90∘，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，

AE=AP∠WAB=∠PADAB=AD，

∴△APD≅△AEB(SAS)；

故此选项成立；

③∵△APD≅△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90∘，

∴EB⊥ED；

故此选项成立；

②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，

∵AE=AP，∠EAP=90∘，

∴∠AEP=∠APE=45∘，

又∵③中EB三、解答题19.【答案】456−【考点】运用完全平方公式进行运算二次根式的混合运算运用平方差公式进行运算负整数指数幂【解析】（1）先对二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除进行运算即可；（3）利用二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂，绝对值的化简等运算法则进行计算即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式进行求解即可．【解答】（1）解：12+27−3

（2）解：3×10÷6

（3）解：(23−π)（4）解：2+32−3−(20.【答案】x1=x【考点】利用平方根解方程求一个数的立方根【解析】（1）化系数为1，开平方求解即可；（2）移项，开立方求解即可．【解答】（1）化系数为1，得(x+1)2=16，

开平方，得x（2）移项，得(2x−1)3=27，

21.【答案】∠四边形ABCD的面积=【考点】勾股定理的应用利用勾股定理的逆定理求解【解析】（1）连接AC，根据勾股定理的性质，得AC；再根据勾股定理逆定理的性质分析，即可得到答案；（2）结合(1【解答】（1）解：如图，连接AC，

∵∠B=90∘，AB=15，BC=20，

∴AC=（2）∵∠B=90∘，∠ADC=9022.【答案】A(−3,4作图见解析4作图见解析，(−【考点】根据成轴对称图形的特征进行求解作图-轴对称变换写出直角坐标系中点的坐标三角形的面积【解析】（1）直接写出A、B、C的坐标即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A、B、C的对应点A1、B1、（3）根据网格利用割补法即可求出△ABC（4）作点C关于x轴的对称点C′，连接BC′交x轴于点P【解答】（1）解：由图可知：A、B、C的坐标分别为A(−3,4)（2）解：如图所示，△A1B（3）解：△ABC的面积为3（4）解：如图，作点C关于x轴的对称点C′，连接BC′交x轴于点P，则点P即为所求作的点，此时PB+PC23.【答案】见解析59【考点】全等的性质和SAS综合（SAS）等腰三角形的判定与性质含30度角的直角三角形勾股定理的应用【解析】（1）本题主要考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理，等边三角形的性质和判定，

对于(1)，根据等边三角形的性质可得CA=CB,CE=CF，∠ACE=∠BCF，再根据“边角边”证明△ACE≅△BCF，则此题可解；

对于(2)，先根据勾股定理求出AB，再说明∠DFB=∠ACD【解答】（1）解：证明：∵△ABC,△ECF都是等腰直角三角形，

∴CA=CB,CE=CF,∠ACB=∠ECF=90∘，

（2）解：∵AC=BC=33,∠ACB=90∘，

∴AB=AC2（3）解：过点F作FH⊥BC于H，如图3所示：

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90∘，AC=BC，

∴∠BAC=∠ABC=45∘，

∵∠BAD=15∘，

∴∠CAE=45∘−15∘=30∘，

∴∠ACE=∠CAE=30∘，24.【答案】23；【考点】分母有理化求一个数的算术平方根二次根式有意义的条件【解析】本题主要考查了求代数式的值，分母有理化，二次根式有意义的条件，正确计算是解题的关键：

(1)先根据二次根式有意义可得m，n的值，再根据算术平方根的定义解答；

(2)先分母有理化求出x，【解答】解：∵m，n是实数，且n=4m−1+1−4m+13，

∴4m−1=0，

∴m=14，n=1325.【答案】A(−1,0−5,2或5−1【考点】等腰三角形的判定与性质勾股定理的应用非负数的性质：算术平方根坐标与图形性质【解析】（1）利用非负数的性质求出a、b、c的值可得结论；（2）证明C