第七章第35课时动量冲量动量定理课件-高考物理一轮复习

第七章动量守恒定律第35课时动量冲量动量定理目标要求1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象。2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型。内容索引考点一动量和冲量考点二动量定理的理解及应用考点三应用动量定理处理“流体类”问题1.动量(1)定义：物体的

和

的乘积。(2)表达式：p=

，单位为kg·m/s。(3)方向：动量是

量，其方向与

的方向相同。2.动量变化量(1)动量的变化量Δp等于末动量p'减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp=

。(2)动量的变化量Δp也是

，其方向与

的方向相同，运用矢量法则计算。动量和冲量考点一质量速度mv矢速度p'-p矢量速度的改变量Δv3.冲量(1)定义：力与

的乘积。(2)公式：

。(3)单位：

。(4)方向：冲量是

，其方向与

相同。力的作用时间I=FΔtN·s矢量力的方向判断正误1.物体的动能不变，其动量一定不变。(

)2.物体的动量越大，其惯性也越大。(

)3.物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。(

)4.两物体中动量大的动能不一定大。(

)×××√1.甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4√基础自测

动量与动能的比较总结提升

动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p=mvEk=mv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系p=Ek=总结提升

动量动能变化量Δp=FtΔEk=Fl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2.如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1速度为零，再经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是A.重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)sinθB.支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cosθC.合外力的冲量为0D.摩擦力的总冲量为Ff(t1+t2)√重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)，A项错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cos

θ，B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2-t1)，D项错误。总结提升冲量的计算方法公式法I=FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑物体的运动状态图像法F-t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量平均值法若变力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I=t动量定理法根据物体动量的变化量，由I=Δp求冲量，多用于求变力的冲量返回动量定理的理解及应用考点二1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的_______________。2.公式：

或

。3.对动量定理的理解：(1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。(2)Ft=p'-p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。动量变化量F(t'-t)=mv'-mvI=p'-p

(2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积例1√汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp=FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能。综上可知，选项D正确。

(多选)(2024·全国甲卷·20)蹦床运动中，体重为60kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是A.t=0.15s时，运动员的重力势能

最大B.t=0.30s时，运动员的速度大小

为10m/sC.t=1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N例2√√根据牛顿第三定律结合题图可知t=0.15

s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；运动员从t=0.30

s离开蹦床到t=2.30

s再次落到蹦床上经历的时间为2

s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1

s，则在t=1.30

s时，运动员恰好运动到最大高度处，t=0.30

s

时运动员的速度大小v=10×1

m/s=10

m/s，故B正确，C错误；同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10

m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理得F·Δt-mg·Δt=mv-(-mv)其中Δt=0.30

s代入数据可得F=4

600

N根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4

600

N，故D正确。应用动量定理解题的一般思路总结提升返回应用动量定理处理“流体类”问题考点三研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一小段柱体，其横截面积为S②微元研究小段柱体的体积ΔV=vSΔt小段柱体质量m=ρΔV=ρvSΔt小段柱体粒子数N=nvSΔt小段柱体动量p=mv=ρv2SΔt③列出方程，应用动量定理FΔt=Δp研究

如图所示，一玩具水枪的枪口直径为d，水的密度为ρ，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为(不考虑水竖直方向的运动)A.1.2πd2ρv2

B.0.3πd2ρv2C.1.2πd2ρv

D.0.3πd2ρv例3√

返回课时精练对一对答案123456789题号12345678答案CDCDB2μmgBDD题号9答案(1)

(2)①330N∙s竖直向上②0.2m1.快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是A.可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的

冲量B.可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化C.可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长D.可以使某颠簸过程中物品动量的变化率增加√123456789基础落实练答案123456789答案充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物品的动量变化量不变，由动量定理可知，合外力的冲量不变，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物品所受的合力，A、B错误，C正确；动量的变化率即为物品所受的合力，充气袋可以减小颠簸过程中物品动量的变化率，D错误。2.质量为m的物块在光滑水平面上以速率v匀速向左运动，某时刻对物块施加与水平方向夹角为θ的恒定拉力F，如图所示。经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。在时间t内，下列说法正确的是A.物块所受拉力F的冲量方向水平向右B.物块所受拉力F的冲量大小为2mvC.物块所受重力的冲量大小为零D.物块所受合力的冲量大小为Fcosθ·t√123456789答案123456789答案物块所受拉力F的冲量为IF=Ft，方向与水平方向夹角为θ，故A错误；物块所受重力的冲量为IG=mgt≠0，故C错误；取向右为正方向，由动量定理可得物块所受合力的冲量大小为I合=2mv=Fcos

θ·t，故B错误，D正确。3.人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢平躺着看手机，不仅对眼睛危害大，还经常出现手机砸伤脸的情况。若手机质量约为200g，从离人脸约20cm的高处无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是A.手机下落的过程和与人脸接触的过程均处于失重状态B.手机对人脸的冲量大小约为0.4N·sC.手机对人脸的平均冲力大小约为6ND.手机与人脸作用过程中动量变化量大小约为0123456789√答案123456789答案

4.(2021·湖南卷·2)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是123456789答案√123456789答案

5.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为A.1.6×102kg B.1.6×103

kgC.1.6×105kg D.1.6×106

kg√123456789答案123456789答案

6.(来自教材)用水平力拉一个质量为m的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。经过时间t后，撤去这个水平力，物体在摩擦力的作用下又经过时间t停止运动。求拉力的大小。123456789答案答案

2μmg设水平拉力为F，在整个运动过程中，根据动量定理可得Ft-μmg(t+t)=0-0，则拉力的大小为F=2μmg。7.(多选)(2023·新课标卷·19)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻A.甲的速度大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零123456789答案能力综合练√√123456789答案如图所示：

123456789答案由于m甲>m乙，Ff1>Ff2，所以对于整个系统不满足动量守恒，所以甲的动量大小与乙的不相等，选项C错误；对于整个系统而言，由于Ff1>Ff2，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，故甲的动量大小比乙的小，选项B、D正确。8.2021年6月17日，我国神舟十二号载人飞船发射成功，3名航天员进驻“天宫号”空间站的“天和号”核心舱，标志着我国空间站建设进入新阶段。如图所示，假设“天和号”核心舱垂直于运动方向的横截面面积约为9m2，以第一宇宙速度v=7.9×103m/s运行，核心舱经过某段宇宙尘埃区时尘埃会附着于舱体外表，已知每个尘埃(初速度可忽略)的质量为m=1.5×10-7kg，为维持轨道高度不变，需要开启舱外发动机增加170N的推力，则该区域每立方米空间内的尘埃数大约为A.2×106个

B.16个C.14×104个

D.2个123456789答案√123