专题提升安培力作用下导体的运动课件-高二下学期物理鲁科版选择性

第1章安培力与洛伦兹力专题提升安培力作用下导体的运动重难探究·能力素养全提升探究点一安培力作用下导体运动方向的判断导学探究如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,沿边缘内壁放一个圆环形电极,将两电极接在电池的两极上,然后在玻璃皿中放入盐水,把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中,N极在下,S极在上,通电后盐水就会旋转起来。通电后的盐水为什么会旋转起来呢?这个现象对你有什么启发?要点提示

盐水受到磁铁的磁场力作用而发生转动。盐水中有指向圆心的电流,根据左手定则,半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针转动。根据这个特点可以设计出无转子的洗衣机,衣服越脏,导电能力越强,电流越大,受到的安培力就越大,转速就越快,洗涤效果就越好。知识归纳安培力作用下导体运动方向的判定不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动。在实际操作过程中,往往采用以下几种方法:电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线的运动方向特殊位置法通电导线运动到某个便于分析的特殊位置时,判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下的运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动或运动趋势闪光语录

(1)判断通电线圈等在磁场中的转动情况,要寻找具有对称关系的电流元。(2)利用特殊位置法要注意利用通电导体所在位置的磁场特殊点的方向。典例剖析【例题1】

一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,则线圈L1将(

)A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动B

解析

解法一:结论法。环形电流L1、L2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得从左向右看线圈L1顺时针转动。解法二:等效法。把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,通电后,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上,而L1等效成小磁针后转动前,N极指向垂直于纸面向里,因此应由垂直于纸面向里转为向上,所以从左向右看线圈L1顺时针转动。解法三:电流元法。把线圈L1沿转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上,据左手定则可得,上部电流元所受安培力均垂直于纸面向外,下部电流元所受安培力均垂直于纸面向里,因此从左向右看线圈L1顺时针转动。C对点演练1.(2025四川成都高二上期末)将矩形线圈按照图示方式静止放置于匀强磁场中,闭合开关后线圈能绕转轴向一个方向持续转动的是(

)解析

根据左手定则可知,B、D选项中线圈左右两侧导线受到的安培力合力为0,不会使线圈发生偏转,故B、D错误;根据左手定则,刚开始线圈左侧导线受到的安培力方向向下,右侧导线受到的安培力方向向上,会使导线圈沿逆时针方向转动,但A选项图中,线圈转过半周后受到的安培力方向与线圈原来的速度方向相反,不能使之持续转动,C选项图中转过半周时通过的电流方向与速度方向相同,可以持续转动下去,故A错误,C正确。探究点二安培力作用下导体的平衡导学探究如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m的金属棒悬挂在蹄形磁铁的两极间,当棒两端连接电源后,棒的位置如图中虚线所示,两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态,此时棒中的电流为I,棒所在处的磁场近似认为是匀强磁场,宽度近似等于磁铁的宽度l,磁场的方向竖直向下。导线所在处的磁场的磁感应强度大约为多大?要点提示

由画出的力的三角形可知,安培力的大小为F=mgtan

θ,且F=IlB得知识归纳求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路

典例剖析【例题2】

如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处,置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上,所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(

)D

解析

画出题中装置从右向左看的侧视图,棒的受力分析如图所示。要求所加磁场的磁感应强度最小,应使棒平衡时所受的安培力最小。由于棒的重力恒定,悬线拉力的方向不变,由画出的力的三角形可知,安培力的最小值为Fmin=mgsin

θ,即IlBmin=mgsin

θ,得

方向应平行于悬线向上。选项D正确。规律方法

安培力作用下导体棒平衡问题的求解关键(1)电磁问题力学化,即把电磁问题通过受力分析,归结为力学问题。(2)选定观察角度(俯视、主视、侧视),画出受力分析平面图。对点演练2如图所示,在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源,在相距1m的平行导轨上放一重3N的金属棒ab,棒上通以3A的电流,磁场方向竖直向上,这时棒恰好静止,求:(1)金属棒ab对导轨的压力大小。(2)匀强磁场的磁感应强度大小。解析

导体ab处于静止状态,则其受力平衡,所以沿斜面方向有mgsin

60°=F安cos

60°,垂直于斜面方向有N=mgcos

60°+F安sin

60°,式中F安=IlB,由以上三式可得B=

T,N=6

N,由牛顿第三定律得,金属棒ab对导轨的压力N'=N=6

N。探究点三安培力作用下导体棒的加速导学探究电磁轨道炮发射的炮弹的初速度可以达到2

500

m/s,射程可以达到185

km。电磁轨道炮的原理如图所示,它由两条平行的导轨组成,弹丸夹在两条导轨之间。两轨接入电源,电流经一导轨流向弹丸再流向另一导轨,磁场与电流相互作用,产生强大的安培力推动弹丸,从而使弹丸具有很大的加速度,短时间内达到很高的速度。请思考:有哪些因素会影响弹丸的加速度?要点提示

根据牛顿第二定律,弹丸的加速度取决于弹丸的质量和所受到的安培力,而安培力又取决于磁场和电流。知识归纳1.解决在安培力作用下物体的加速运动问题时,首先对研究对象进行受力分析,其中重要的是不要漏掉安培力,然后根据牛顿第二定律列方程求解。2.选定观察角度画好平面图,标出电流方向和磁场方向,然后利用左手定则判断安培力的方向。3.与闭合电路相结合的题目,主要应用以下几个知识点:(1)闭合电路欧姆定律,其中安培力公式是联系力、电、磁的桥梁;(2)安培力求解公式F=IlBsinθ;(3)牛顿第二定律。典例剖析【例题3】

如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B竖直向下的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为

l

的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。解析

画出题中装置的侧视图,导体棒受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力N和安培力F,由牛顿第二定律得mgsin

θ-Fcos

θ=

ma,F=IlB,对点演练3如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用与导轨平行的细绳经光滑滑轮与一物体相连,物体的质量m0=0.3kg,棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,g取10m/s2,为了使物体以加速度a=3m/s2加速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?解析

导体棒所受的滑动摩擦力大小为f=μmg=1

N要使物体加速上升,则安培力方向必须水平向左,则根据左手定则判断得知棒中电流的方向由a到b对导体棒及物体整体进行受力分析,由牛顿第二定律有F安-m0g-f=(m+m0)aF安=BIL联立解得I=2.75

A。答案

2.75A

方向由a到b学以致用·随堂检测全达标12341.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)(

)A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升C

1234解析

在导线处于如图甲所示的位置时,将导线AB从N、S极的中间O处分成两段,AO、BO段所处的磁场方向如图甲所示,由左手定则可得AO段受安培力的方向垂直纸面向外,BO段受安培力的方向垂直纸面向里,则从上往下看,导线AB将绕O点逆时针转动。当导线转过90°处于如图乙所示的特殊位置时,由左手定则可知导线AB此时受安培力方向竖直向下,导线将向下运动。因此导线所受安培力使导线逆时针转动的同时还要向下运动。1234D2.(2025河北保定高二上期末)如图所示,金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ=37°,导轨间的距离为1m,金属导轨电阻不计,其上端接有电动势为6V、内阻为1Ω的直流电源。空间中存在竖直向上的匀强磁场(图中未画出),现把一质量为2kg、电阻为2Ω的导体棒ab垂直放在金属导轨上,导体棒处于静止状态。已知导体棒与导轨间动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,则下列说法正确的是(

)A.流过导体棒ab的电流大小为3AB.导体棒ab受到的安培力方向水平向左C.为保证导体棒ab处于静止状态,磁感应强度最小值为2.5TD.为保证导体棒ab处于静止状态,磁感应强度最大值为20T1234

12343.如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为0.2T,一根质量为0.6kg,有效长度为2m的金属棒放在导轨上,当金属棒中的电流为5A时,金属棒做匀速直线运动;当金属棒中的电流突然增大为8A时,求金属棒能获得的加速度的大小。1234解析

当金属棒中的电流为5

A时,金属棒做匀速直线运动,有I1Bl=f当金属棒中的电流为8

A时,金属棒能获得的加速度为a,则I2Bl-f=ma联立解得a==2

m/s2。答案

2m/s212344.如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.5m的平行光滑金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=10V,内阻r=2Ω,一