《力学的世界》-轴力图

轴力图(教师利用皮筋拉伸)为了形象地表示轴力沿杆件轴线的变化情况，常取平行于杆轴线的坐标表示杆横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示相应截面上轴力的大小，正的轴力（拉力）画在横轴上方，负的轴力（压力）画在横轴下方。这样绘出的轴力沿杆轴线变化的图线，称为轴力图。【例1】圆截面杆所受载荷如图所示，求作轴力图。

常规方法：求出各段轴力，绘制轴力图。繁琐！画轴力图的简易方法1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立N—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按左上右下原则画轴力图（外力朝左向上画，外力朝右则向下画）；6、标注轴力的大小和正负。1、求支反力：本题中各力已平衡，无需求支反力；2、分段；用虚线或细实线分段；3、建立N—x直角坐标系；5、按左上右下原则画轴力图；6、标注轴力的大小和正负。Nx不求轴力，直接绘制轴力图，简单！2kN3kN2kN3kN-2kNNx3kN1kN2kN3kN2kN3kNF注意：对于悬臂梁还需求出支反力。Nx4FF4F3F求支反力4F3F30kN求支反力1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立N—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按左上右下原则画轴力图；6、标注轴力的大小和正负。Nx30kN20kN40kN30kN-10kN-30kNNx你来试试？【例2】圆截面杆所受载荷如图所示，求作轴力图。FA=40kN1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立N—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按左上右下原则画轴力图；6、标注轴力的大小和正负。Nx40kN-100kN

解：(1)求支反力：

(2)

画轴力图，从图中读出各段轴力。请你来试试！1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立N—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按左上右下原则画轴力图；6、标注轴力的大小和正负。2F2F3FFNx20kN10kNNx10kN-10kNNxNx-请你来试试！1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立N—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按左上右下原则画轴力图；6、标注轴力的大小和正负。NxNx-F-F请你来试试！1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立N—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按左上右下原则画轴力图；6、标注轴力的大小和正负。Nx提示：轴力为零的轴段变形为零。【例3】图示杆件分别在A、B、C、D点受到大小相等的轴向力作用，其中

轴段

的变形为零。①AB②AC③AD④BC【例4】直杆受轴向外力的作用如图，在杆横截面m-m上的轴力为

。A.P（压力）B.4P（压力）C.2P（拉力）D.6P（压力）Nx请你来试试！1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立N—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按左上右下原则画轴力图；6、标注轴力的大小和正负。4P2P3Pmm3P【例5】圆截面杆的截面积A1=1260mm2

，A2=960mm2

，A3=710mm2

，所受载荷如图所示。杆由铸铁制成，许用拉应力[σL]=30MPa，许用压应力[σY]=150MPa。试校核此杆的强度。（注：本题为【例2】的延伸）

40kNNx40kN-100kN解：作轴