第四章 整式的加减-整式的加法与减法 常见题型总结练（一）-2025-2026学年人教版七年级数学上册

第四章整式的加减--整式的加法与减法常见题型总结练（一）

2025・2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

一同类项的辨别

1.在下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A.；加〃和_,〃〃2B.一20和100

C.x2yz-xy2zD.一〃历和gHe

2.下列各式的和是单项式的是（）

3,、

A.一丁和aB.5/加和C.一，和D.4〃?/?和

4

3.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于

1的项称为“准同类项例如：与女/乂是“准同类项”，则下列单项式①3a%4;②-5〃％；③2"“

中，与〃%4是，，准同类项，，的是.

4.多项式片-a7+加+a2b-a/+厅，中，与是同类项；与是同类项.

二己知同类项求指数中字母或代数式的值

5.若3"+"/和（〃-2）/"是同类项，且它们的和为0,则〃!+〃的值是（）

A.-2B.-IC.2D.1

6.如果单项式与-5/）Xz是同类项，那么+的值是（）

A.1B.0C.1D.无法确定

7.关于m。的单项式-与单项式“％2互为同类项，求〃?“=.

8.已知关于X、的单项式23、严与3纵2小3）,5的和是单项式.

⑴求立匕匚的值：

2

⑵已知其和（关于X、y的单项式）的系数是2,求⑵"?8'）20”.

9.当阳，〃为何值时，多项式2026凸，2一2024,严12+2025//中存在同类项？并求出代数式加+1

的值.

三合并同类项

10.下列计算正确的是（）

A.5a2b-4ba2=a~bB.6«3-4a2=2a

I35

C.6a+2b=SabD.

244

11.已知〃、〃在数轴上的位置如图所示，化简1。+“+1川二

0b

12.三个连续整数中，若最小的数用，〃表示，则这三个数的和用含切的代数式表示为

13.合并同类项：

（I）-0.8储人-6ab-\.2a2b+5ab+a2b:

(2)6X2J+2xy,-3x2y2-7X-5A)?-4y2x2-6x2y.

四利用去括号添括号进行化简

14.〃-匕-2〃-（〃+如去括号后应为（)

A.-2〃B.4〃C.2PD.2p-2q

15.下列式子变形正确的是（）

A.x-（2y-\）=x-2y-\B.x+(2y-2)=x+2y+2

C.x-(2y-\)=x-1+2yD.x+l-2y=x-(2y-l)

16.合并同类项：（勿一劝）一2（。一〃）=

17.在括号内填上适当的项：3-/+3与，--/=3-（）.

18.去括号:

⑴a-(Z?-c+d)=

(2)(a-2b)-(b2-2a2)=

(3)x+3(-2y+z)=

（4）2x-5（2y-3z）=；

（5）7x+（2y+3）-（3x2-/）=：

（6）x-（y-z）-[（x-y）-z]=.

五利用去括号添括号进行求值

19.有一道题—3（—2/+3工一£）=6/—9x+口，的地方被墨水弄污了，贝卜口〃内应填写

20.已知"，一〃=2,则1一〃一（6-/〃）=.

21.已知机—〃=3,〃+9=2,则（，〃+〃）-（〃-夕）的值为.

22.已知。-2"=5,c-d=9,那么（々一2。一2（人一“）的值为.

六整式的加减运算

23.化简下列多项式：

(1)(2rn+3n—5)+(2rn—n—5)；

(2)(5a—3/?)—3(a~-2/，；

(3)6，J/?+(2a+l)-2(3，『〃一a).

24.化简:

(1)3ab-4a+2cib-5a；

(2)2(〃2—〃〃)一3(弓〃2—ah

25.化简:

⑴3。2一2。-4/一7”

(2)-3(2X2-孙)+2(3x2+Ay-5)

26.化简：2(3〃?-5〃)—8(〃?一竽:.

七整式的化简求值

27.先化简，再求值：2(«2-lab-b2)+(-a2+3ab+3b2).其中〃是绝对值最小的数，是最大的负

整数.

28.先化简，再求值：若M―4|+伍+1):0,求2加？加一&2“]+的值.

29.已知A=a%+3iZ?2-l，B=ab2-a2h.

⑴化简：A-38；

(2)已知a=T,6=2,求A-3B的值.

30.如图

r——1戒去I——I

21---------3广5fW

⑴求整式M；

⑵若2M+N=5x-19,求当x=—2时整式N的值.

八整式加减的实际应用

31.某校七年级(1)班三个兴趣小组献爱心捐款，舞蹈小组的同学共捐款1元，美术小组同学的捐

款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元，篮球小组同学的捐款比美术小组捐款的一半少6元，这三个小组

的同学一共捐款多少元？

32.为宣扬爱国主义教育，某学校组织七、八年级全体同学参观市博物馆.七年级租用45座大巴车

%辆，53座大巴车)，辆；八年级租用35座大巴车)，辆，53座大巴车1辆.假设每辆车恰好坐满学生.

⑴用含有x,y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生

⑵当x=4,)=6时，该学校七、八年级共有多少名学生？

33.如图，是由3种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成的大长方形ABCD，若SG=2,

最小的正方形的边长为工

(1)AE=,CH=(用含X的式子表示)；

(2)求长方形八BCO的周长(用含x的式子表示)；

⑶若x=3,请直接写出三角形。E/的面积是.

34.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下

面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式5a+3》的值为3,那么代数式2(〃+加+4(为+»的值是

多少？爱动脑筋的小聪同学这样来解：原式=2a+2Z?+8a+4Z?=10«+a).

我们把5。+3〃看成一个整体，把式子5。+3。=3两边乘2,得10〃+劭=6.

【方法运用】

（I）若。2一2。=2，则3/-6r?+1的值为:

（2）若/〃+〃=2,mn=-1,求3（2mn-m）-（3n-mn）的值；

【类比迁移】

(3)4,8两地相距60千米，甲、乙两人同时从A,8两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行〃

千米，乙每小时行8千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？

拓展练

一、单选题

1.若单项式3a与5al庐海是同类项,则，〃+〃=(

A.2B.3C.4D.6

2.若a=l,b=2,则2（a—3/?）-（助一3。）+1的值为（）

A.-16B.-10C.8D.10

3.若a-2b=3,则2（。—劝）-a+抄—5的值是（）

A.-2B.2C.4D.-4

4.某批发商以每件50元购进品牌衬衣100件，预计每件70元售出.在实际销售过程中，他按预售

价将x件衬衣售出后，决定将剩下的衬衣打九折俏售，全部售完后，共可以获得的利润是()

A.20%元B.（加+1300）元C.（5x4-1300）it；D.13（100—%）元

5.下列各式中，运算正确的是()

A.x2y2x2y-x2yB.2aI3Z?=5ab

C.lab-3ab=4D.al。、/

6.下面去括号正确的是()

A.2y+(-.r-y)=2y+x-yB.。一2(3a-5)=〃-6a+10

C.y-(-x-y)=y+x-yD.x2+2(-x4-y)=x2-2x+y

二、填空题

7.若3f_2x+4=9，则代数式-7-12本+标的值为___.

8.已知〃是常数，若和父“寸是同类项，则2〃+2=.

9.当。+〃=3时，代数式2(〃一2〃)一(3〃+5与+5的值为.

10.若山为常数，多项式〃2。-2工-3.\，-1-4与，为三项式，则;〃/-，〃+2的值是.

11.如图，小长方形纸片的长为小宽为b,且〃＞。，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCO内,

未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为3和S”

।的值为.

(2)若A5长度保持不变，AO变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABC。

内，当2s2-3£的值与A。的长度无关时，人加满足的关系式是

三、解答题

12.计算:

(1)3(4X2-3X+2)+2(1-2X2-4X)；

(2)2(%-2»-7(x-2y)、+3(x-2»+(x-2».

13.若单项式3/2"和2/+如是同类项，求3〃什〃的值.

14.先化简，再求侑：

(l)2x—(3x2—2)++2x2)+1,其中x=-3；

⑵(-加)-(加-其中(〃一()+〃+；

5a%34%),0.

15.已知多项式A=44+叼一12与多项式5=浸-2y+l.

(1)当m=1,〃=5时，计算A+B的值;

(2)如果A与25的差中不含/和y,求〃〃?的值

16.先化简,后求值:(-x2+5xy-y2)-2{xy-3x2)+3(2y2-xy),其中-l|+(y+2)2=0.

17.阅读材料：在合并同类项中，5a-3〃+。=(5-3+1)。=为，类似地，我们把(x+y)看成一个整

体，则5(x+y)—3(x+y)+(x+y)=(5-3+l)(x+y)=3(x+)，).“整体思想”是中学教学解题中的一种

重要的思想，它在多项式的化笥与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(工一丁)2看成一个整体，合并3"-〉)2-6(工一))2+2(*一)，)2的结果是_.

(2)已知/一2〃=1,求3—2/+4〃的值；

।12

18.已知A=2〃+3。力+2〃—,B=-a2+—ab+—.

323

(1)当(。+1)2+|〃+2|=0时，求5A_(4A_28)的值；

(2)若代数式2025A-(2024A—24)的值与。的取值无关，求从的值.

19.【教材呈现】如图是苏科版七年级上册数学教材82页的部分内容.

议一议

1

求代数式5(x_2)，)_3(x_2y)+8(x_2)，)_4(x_2)，)的值，其中

"=5、=3

i：••把x=)，=；代入后求值.

JJ

把(x-2)，)看成一个字母a,这个代数式可以简化为5a-3a+8a-4a.

“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

(1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程;

(2)【简单应用】已知〃+〃=-3,则6(〃+3-3。-3/升11的值为.

20.“五•一”小长假期间，哈尔滨又一次迎来了游客热潮，防洪纪念塔灯光秀、丰富的文艺演出、太

阳岛春游等，让大家的假期变得丰富多彩.很多人选择地铁出行，据统计2024年5月1日哈尔滨全

大总客流140.49力人次.在5大假期中，中央大街地铁站母犬游客的客流变化如卜表(正数表示比前

一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).

5月15月25月35月45月5

日期

日日0日日

人数变化（万

+4+1.8+0.8-0.3-0.8

人）

⑴若4月30日的游客人数为万人，则5月2日的游客人数为一万人；5天内游客人数最大的是5月

H：

⑵若4月30日客流人数为12万人，请求出五一期间中央大街站的总客流数是多少万人？

（3）5月3口，在会展中心举办一场文艺演出，悦悦计划和几个朋友从透笼商场批发，〃（〃?>20〃）支荧光

棒和〃盒闪灯发卡（每盒60个）到演出现场售卖.甲商户：荧光棒价格为每支0.9元，闪灯发卡价格

为每盒150元，买1盒发卡赠送20支荧光棒.乙商户：荧光棒价格为每支1.5元，闪灯发卡价格为每

盒150元，可全单享受八折优惠.试用含有〃?、〃的式子分别表示在甲、乙两商户购买的总费用？当

购买400支荧光棒、300个闪光发卡时，选择在哪家商户进货更省钱？

答案

一同类项的辨别

1.解：A、gm?"和-〃〃『是同类项，故此选项不符合题意：

B、-20和100是同类项，故此选项不符合题意；

C、和-孙4.字母x、），的指数不同,不是同类项.故此选项符合题意：

D、-〃儿,和ga从是同类项，故此选项不符合题意；

故选：C.

3

2.解：A、和。不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

B、5机〃2和3机，不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

C、-/），和5〉，/是同类项，能合并，和是单项式，故此选项符合题意；

D、4""?和不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

故选：C.

3.解：,所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”，

・•.与4%.是“准同类项”的要求是所含字母为。*且单项式中。力的指数与//中。，〃的指数之差均小

于或等于1，

，与a3b4是“准同类项”的是3“方4和.

故答案为：①②.

4.解；a3—a2b+ab1+a2b—ab1十

=4+^-a2b+a%）+（加—air）+b，

，8和是同类项，而2和-帅2是同类项，

故答案为：-/b；a~b；ab~；-ab2.

二已知同类项求指数中字母或代数式的值

5.解：3/+附和（〃-2）a17/是同类项，且它们的和为（），

，2+〃z=4,3+〃-2=0

解得〃?=2,/?=-1,

/./n+n=2—\=1,

故选：D.

6.解：依题意，a+l=2,2=b+4,

解得：a=\,b=—2,

・・・（〃+〃严=（1-2产=-1：

故选：A.

7.解：由题意，得：〃?+5=2,2〃=4,

解得：切=-3,〃=2,

.・.川=（-3『=9；

故答案为：9

8.（1）解：•・•关于工、旷的单项式2ady与3Z£"T）,S的和是单项式;

.•.2,〃-3=3,〃=5,解得〃?=3,n=5,

.8〃1/8x3—5224-251

..------=--------=------=---;

2222

（2）解：根据题意得2a+劝=2,

所以原式=（2-3严，=1.

9.解：若2026V丁与_2024X'"T）产是同类项，

则〃?一1=3,〃+1=2,

解得〃?=4,n=l,

nr+〃2=42+12=17.

若2024X〃E），"“与2O25iy3是同类项，

则〃?一1=2,〃+1=3,

解得力?=3,n=21

nr+n2=32+22=13.

综上，/+〃2的值为I7或a

三合并同类项

10.解:A、5a2h-4ha2=5a2b-4a2b=a2b,则此项正确,符合题意；

B、6/与T/不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；

C、6。与劝不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；

1?5

D、~~y~~~^y=~~^y,则比项错误，不符合题意：

244

故选：A.

11.解：由数轴可知：a<0<b]a\>\t\t

a+b<0

^,\a+b\+\b\=-a-b+b=-a：

故答案为：一”.

12.解：•・•最小的数用，〃表示，

工后两个数为〃2+1,m+2,

，这三个数的和为〃?+m+1+/"+2=3m+3,

故答案为：3/72+3.

13.(1)解：-O.8«2Z?—6ab-1.2a2b+Sab+a2b；

原式==-O.Sa2b-\.2a2b+a2b-6ab+5ab

=-a2b-ab.

(2)6x2y+2^-3x2y2-lx-5^-4y2x2-6x2y

原式=6x2y-6x2y+2xy-5xy-3x2y2-4y2x2-lx

=—3^—7r2j2-lx.

四利用去括号添括号进行化简

14.解：/?-[<7-2p-(/74-^)]=p-[q-2p-p-q'\=p-q+2p+p^-q=4p,

故选：B.

15.解:A、x-(2y-l)=x-2y+l,该选项变形错误，不合题意；

B、x+(2y-2)=x+2y-2,该选项变形错误，不合题意；

C、x-(2y-l)=x+l-2.y,该选项变形错误，不合题意：

D、x+[-2y=x-(2y-\),该选项变形正确，符合题意;

故选：D.

16.解：原式=2。-初-2。+%=-6；

故答案为：-b.

17.解：3-x2+3xy-y3=3-(x2-3xy+y3)；

故答案为：储—3.yy+y3.

18.(\)a-(b-c+d)=a-b+c-d；

故答案为：a-b+c-d；

(2)(a-2b)-—2xi~)=a-2b—b~+2a?.

故答案为：a-2b-b'+2a2;

(3)x+3(-2y+z)=x+(-6y+3z)=x-6y+3z；

故答案为：x-6)，+3z；

(4)2x-5(2y-3z)=2x-(10y-15z)=2x-10.y+15z；

故答案为：2x-10y+15z.

(5)7x+(2.y+3)-(3x2-/)=7x+2y+3-3x2+y2,

故答案为：7x+2y+3—3丁+)匕

(6)x-(>>-z)-[(x-y)-z]

=x-y+z—[x-y-z]

=x-y+z—x+y+z.

故答案为：x-y+z-x+y+z.

五利用去括号添括号进行求值

19.解：丁-3(-2/+33-巧=6/-9工+3J,

・•・“□”内应填写力4.

故答案为:3x4.

20.解：Vm-n=2,

，1一〃一(6—〃1)

=\-n-6+m

=—5¥tn—n

=-5+2

=—3.

故答案为：-3

21.解：,.•，〃一〃=3,p+q=2,

(根+〃)-(〃-q)

=/H+p-n+q

=3+2

=5,

故答案为：5.

22.解：Vc-J=9,

・•・2c-2J=18,

又Va-2b=5,

:.(a-2c)-2(〃-d)

=a-2c-2b+2d

=(a-2b)-(^2c-2d)

=5-18

=-13,

故答案为：-13.

六整式的加减运算

23.(I)解:原式=2/〃+3〃-5+2〃7-〃-5=4〃7+2〃-10.

(2)解：原式=5。-3〃-3/+6〃=5。-3。2+3〃.

(3)解：原式=6〃%+2。+1-6。/+2。=加+1.

24.(1)解：3ab-4ci+lab-5a

=(3+2)时-(4+5)a

=5ab-9a.

(2)解：2(M—必)一一曲)

=2az—2ab-2az+3ab

=ab.

25.(1)解；

=3a2—4a*—2a-la

=-a2-9a\

(2)解：—3(2厂—个)+2(3工一+Ay—5)

=-6x24-3盯+6x2+2x)'-\0

=-10.

26.解：2(36—5〃)—8(加一年)

=6/7/-10/?-8〃z+2("L〃)

=6〃?-10〃-8/〃+2m-2〃

=72〃.

七整式的化简求值

22

27.解：原式=2/-4"-2加一a?+3"+3〃=a-ab+b.

由题意，知。=0,=

所以原式=()2_OX(T)+(_1)2=1.

28.解：V5ab2-^2a2b-(4ab2-2a2b)^+4a2b

=5加-(4。6-4加)+4a~b

=5加-4a2b+4ab2+4a2b

=9加，

XV|^-4|+(/?+1)2=0,

/.«=4,b=—\,

工上式=9x4x(-lf=36.

29.(1)解：已知人=片8+台"：一^二附:一片〃，将其代入A—38可得:

A—38=(a2b+3加一1)一3(加一a2b)

=a2b+3ab2-1-3ab2+3>a~h

二3%+3/Z?)+(3加-3加)-1

=4(rb-\；

(2)解:当a=T,b=2时,将值代入4/力7可得：

=8-1

=7.

30.(1)解：根据题意可知

M=(21-3)-(3工+5)=2工-3-31-5=-l-8.

(2)解：当2M+N=5.v—19时，2(-.r-8)+A^=5.r-19

解得—2X-I6+N=5.L19,

N=5x-19+2x+16=7x-3.

当x=-2时，

AT=7x(-2)-3=-14-3=-l7.

八整式加减的实际应用

31.解：由题意知，美术小组的同学捐款(2x+8)元，

篮球小组的同学捐款1(2X+8)-6=。-2)元，

三个小组的同学一共捐款X+(2X+8)+(X-2)=(4X+6)元.

32.(1)解：45x+53y+53.x+35y=98x+88y,

所以七、八年级共有学生(98X+88)，)名.

(2)解：当x=4,"6时，

98x+88y

=98x4+88x6

=920(名).

答：该学校七、八年级共有920名学生.

33.(I)解：由图可知：A£=2x+2,

CH=-(AE+RE)=^(2x+2+x)=^x+].

(2)解:长方形的宽为：2(自+1b3%+2,

37

长为：2x+2+—x+1=—x+3,

22

则长方形A8CQ的周长为：

2x3x+2+—x+3>1=13x+10.

(3)解：当x=3时,

S\!DEF=5DFXAE

4x（|x+“2x+2）

4xf1x3+Hx（2x3+2）

=1x12x8

22

=22.

34.解：（1）a2-2a=2

3（r-6a+l

=3（/-2〃）+1

=3x2+l=7;

(2)•;〃?+〃=2,“7〃=一1,

3(2/fm-m)-(3〃-mn)

=6mn_3tn-3〃+mn

=Imn—+n)

=7x(-l)-3x2=-13；

(3)由题意得3(o+b)=60

贝IJa+b=20

若相遇前两人相距20千米时，

(60-20)+(〃+/?)=40+20=2(小时)

若相遇后两人相距20千米时

(60+20)+(。+/?)=80+20=4(小时)

即甲、乙两人出发2小时或4小时后两人相距20千米

拓展练

1.C

本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求

出〃，机的值，再代入代数式计算即可.

根据题意得："7-1=4,2〃+3=〃+2,

解得:m=5,w=—1,

贝ij〃?+〃=4

故选C.

2.B

本题考查整式的加减一化简求值，先将式子根据整式的加减运算法则化简，再代入计算即可.

解：原式=〃-6。-2/?+3。+1

=5a-Sb+\,

当a=1,/?=2时，

原式=5xl-8x2+l

=5-16+1

=-10.

故选：B.

3.A

本题主要考查了整式的化简求值，把所求式子先去括号，然后合并同类项化简，再把。-"=3整体

代入求解即可.

解：•:a—2b=3,

:.2（。-2/＞）-2〃-5

=2a-4b-a+2b-5

=a—2b—5

=3-5

=—2，

故选：A.

4.B

本题主要考查列代数式，理解数量关系是关键，总利润由两部分组成：按原价售出工件的利润和打九

折售出剩余件的利润，分别计算后相加即可.

解：总成本为50x100=5000元，

原价销售利润：前x件每件售价70元，利润为（70-50）x=20x元，

打折销售利润：剩余（100-3）件打九折，售价为70x0.9=63元/件，利润为

（63-50）（100-x）=13（100-x）元，

・••总利润：将两部分利润相加，得20A+13（100-X）=20X+1300-13X=7X+1300（元），

，总利润为（7X+1300）元，

故选：B.

5.A

本题考查了合并同类项.解题n勺关键是熟知合并同类项的法则，和同类项的定义.合并同类项，系数

相加字母和字母的指数不变.

解：A、x2y-2x2y=-x2y.故本选项正确;

B、2〃与3b不是同类项，不能合并.故本选项错误；

C、lab-3ab=4ab.故本选项错误；

D、/与/不是同类项，不能合并.故本选项错误；

故选：A.

6.B

本题考查了去括号，正确运用法则解答即可.

A、2y+（-x-y）=2y-x-yt故选项A错误；

B、2（3〃-5）=。-6。+10,故选项B正确；

C、y-（-x-y）=y+x+yt故选项C错误；

D、x2+2（-x+y）=x2-2x+2y,故选项D错误.

故选：B.

7.-27

本题考查代数式求值，添括号的应用，将式子恒等变形，利用整体思想求解是解题的关键.将

3/一24+4=9变形为3--2大=5,再将一7-12丁+8x变形为一7-4（3/-2x）,然后整体代入计算即

可.

解：V3X2-2X+4=9

，3X2-2X=5,

:.-7-12X2+8X

=-7-4（3X2-2A）

=-7-4x5

=-7-20

=-27,

故答案为：-27.

8.6

本题考查了同类项，代数式求值，根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,

求出〃的值，再代入代数式计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键.

解：•・•-21_/和“my*是同类项，

/14-1=3»

:.n=2,

2〃+2=2x2+2=6,

故答案为：6.

9.2

先将原式去括号，然后合并同类项可得-a-'+5,再把前两项提取7,然后把。+〃=3的值代入可得

结果.

解：2（。+2〃）一（3a+5Z?）+5

=2a+4b-3a-5b+5

=-a-b+5

=一。（+h）+5

当a+Z?=3时，原式=-3+5=2,

故答案为：2.

此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法QU，合并同类项法则化简是解题的关键.

10.6

根据所给的多项式是三项式得，〃-4=0,即可求出代数式的值.

解：・.・〃少+2%-3），-1-4个是三项式，合并同类项之后得2”3、-1+（〃7-4）孙，

；・〃?-4=0,即m=4,

则gW-〃?+2=gx42-4+2=8-4+2=6.

故答案是：6.

本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义.

11.24a=4.5〃

本题考杳整式加减运算的实际应用：

（1）由图可知：AD=BC=20.AB=CD=a+3b,确定两个未被覆盖的长方形的长和宽，求出邑,凡，

即可；

（2）设A/）=x,求出2s2-3、的值，根据2s的值与A。的长度无关，得到工的系数为0,进

行求解即可.

解：（1）由图可知：AD=BC=2O,AB=CD=a+3b=\4,

AS,=3Z?x（AD-«）=3x2x（20-8）=72,S2=tzx（BC-4/?）=8x（20-8）=96,

・•・S,-S,=96-72=24；

故答案为：24;

（2）设A。=x,

贝lj：2s%・（公初-3.冽…）

=lax-8ab-9bx+3ab

=（2（i—9b）x—5（ib;

V2s2-3¥的值与4。的长度无关，

，2a-9b=0,

»•ci—4.5b；

故答案为：a=4.5b.

12.（1）8X2-17X+8

⑵5（x-2»-6（x-2）,y

此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键.

（1）先去括号，再合并同类项求解即可；

（2）整体合并同类项求解即可.

⑴解：原式=12f-9x+6+2-4f-8x

=8A-2-17X+8；

（2）解：原式:[2"_2»+3（X_2»卜[（1），）5_7"）力

=5（x-2y）3-6（x-2y）5.

13.8

本题考查了同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解

方程组，可得小、〃的值根据代数求值，可得答案.

解：由单项式://a和2/“力是同类项，

所以3=〃+L2/n—1=3,

所以〃?=2,〃=2,

3/〃+"=3x2+2=6+2=8.

14.(l)4x+V+3,0

(2)S(rb-4ab2>

本题考查了整式加减的化简求值及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(i)通过去括号合并同类项，化简，再代入求值，即可求解；

(2)通过去括号合并同类项，化简，再根据非负数的性质求出。、方的值并代入求值，即可求解.

(1)解：2X-(3X2-342)+2(X+2X2)+1

=2x-3x2+2+2x+4x2+1

=4x+x2+3»

当x=—3时，

原式=-3x4+(-31+3=72+9+3=0.

(2)解：-ah')-3(加-a%)

=Serb-air-3ab2+3a2b

=Sa2b-4ab2.

=8x—x——4x—x—

42)24

2

3

=——

2,

15.(l)9x2-y-ll

(2)-8

本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提.

(1)把〃1=1,〃=5代入4=4/+"少一］2和4=内2-2)，+1,再计算A+5的值;

(2)求出A-24,再令含有.『、的项的系数为0即可.

(i)解：把〃?=1,〃=5代入A=41+〃?y-12和3=以2-2y+l,得

4=4/+)，-12和8=5/-2.y+l,

.­.4+fi=4x2+y-12+(5x2-2y+l)=4x2+y-12+5x2-2y+l=9/->'-U；

(2)解：A2B-4x2imy122(，H2yII)

=4,v2+my-12-2rix2+4y-2

=(4-2/?)x2+(/〃+4)y-14,

A与28的差中不含/和)，的项，

:.4-2n=0,且/〃+4=0,

/.m=-4,n=2,

mn=-8.

16.5x2+5>,2,25

本题考查整式加减的化简求值，绝对值和平方的非负性.

先运用去括号法则，合并同类项法则对式子进行化简，再根据绝对值和平方的非负性求出工)，的值,

代入化简后的式子即可.

解：原式=一丁+5xyf-y2-2xy+6x2+6y2-3孙

=5x2+5y2,

V|X-1|+(>'+2)2=0,

x=1>y=-2,

，原式=5x12+5x(-2)2=5+20=25.

17.⑴-(x-»

(2)1

本题主要考查了合并同类项、代数式求值等知识点，掌握整体思想是解题的关健.

(1)根据合并同类项法则和整体思想进行计算即可；

(2)将"-2/，看作一个整体，然后对3-2"+4〃进行添括号，最后整体代入计算即可.

(1)解：把(X-)，『看成一个整体，合并3(犬-)，尸-6(1-)，丫+2(x-»的结果是-

故答案为:—(x-y)2.

(2)解：3-2«2+4Z?=3-2(d2-2Z?)=3-2xl=l.

18.(1)7

⑵；

本题考查了整式的加减、偶次方与绝对值的非负性，代数式求值，熟练