29.2.3由三视图求几何体的表面积或体积课件2025-2026学年人教版九年级数学下册

人教版数学9年级下册培优备课课件29.2.3由三视图求几何体的表面积或体积第二十九章

投影与视图授课教师：.

班

级：.

时

间：2026年01月.

学习目标能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.了解将三视图转化为立体图形在生产中的作用，体会三视图的实用价值.

如图，根据右边图中椅子的三视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.

你想知道他们是如何做到的吗？我们一起继续学习视图！导入新知三视图的有关计算分析：1.应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).合作探究解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm其展开图如图所示.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为返回B1.[教材P100练习T1变式]如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(

)返回2.A如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是(

)1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的表面积的方法：(1)先根据给出的三视图得出立体图形的形状，并

确定其长、宽、高、半径或直径等相关量；(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观

察它的组成部分；(3)根据已知数据，求出展开图的面积即得表面积.归纳：主视图左视图俯视图8813

如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

．104π练一练例2如图是一个几何体的三视图，根据所给数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可，注意结合部分的面积要减掉.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：其表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2)，其体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).返回3.c如图是三个几何体的三视图和展开图，请将同一个几何体的三视图与展开图搭配起来．A与________；B与________；C与________.ab

返回4.B已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的侧面积为(

)A．80cm2

B．84cm2

C．88cm2

D．90cm2

一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

练一练1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为(

)A.6B.8C.12D.24B2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据

(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3主视图左视图俯视图3

11

3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为

cm2.2π返回5.C[2025石家庄期末]已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为(

)A．36πcm3

B．24πcm3C．12πcm3

D．8πcm3返回6.B如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是(

)A．该几何体是圆柱

B．底面积是4πC．主视图面积是4D．侧面积是4π返回7.84如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为________.返回8.正五棱柱(8分)[教材P99例5变式]一个几何体的三视图如图(其俯视图是正五边形)．(1)这个几何体的名称是________；解：这个几何体的侧面积为3×2×5＝30(cm2)．(2)根据图中标注的尺寸，求这个几何体的侧面积.返回9.C已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的圆心角的度数为(

)A．214°B．215°C．216°D．217°返回10.B如图是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标的数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为(

)A．12π

B．18π

C．24π

D．78π返回11.C如图，这是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是(

)A．m3－3m2＋2m

B．m3－2mC．m3＋m2－2m

D．m3＋m2－m返回12.C如图①是棱长为9cm的正方体原材料，从中穿孔，制成三视图均为图②所示的模具，图②中正方形小孔的边长为3cm，则该模具的表面积为(

)A．432cm2

B．486cm2C．648cm2

D．684cm2返回13.(4分)如图是一个几何体的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.14.(4分)[教材P101练习T2变式]如图是某几何体的三视图，求这个几何体的表面积.返回1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或表面积)