《医学统计学》期末考试复习题库(含答案)

《医学统计学》期末考试复习题库(含答案)一、医学统计学基础与数据类型1.单选题某研究记录患者术后疼痛评分（0～10分），该变量属于A.二项分类变量B.连续型定量变量C.有序分类变量D.无序分类变量答案：B解析：疼痛评分在0～10之间可取任意实数值，属于连续型定量变量；若仅记录“无痛、轻、中、重”则为有序分类。2.单选题下列指标中，可用于描述呈正态分布的定量资料集中趋势的是A.几何均数B.中位数C.算术均数D.众数答案：C解析：正态分布资料对称，算术均数位于分布中心，最能代表集中趋势；中位数适用于偏态或存在极端值资料。3.多选题关于标准差与标准误，下列说法正确的是A.标准差反映个体变异B.标准误反映样本均数抽样误差C.增大样本量可减小标准误D.标准差随样本量增大而减小E.标准误计算公式为s/√n答案：ABCE解析：标准差描述原始数据离散程度，与样本量无关；标准误衡量均数抽样误差，随n增大而减小。4.计算题随机抽取25名健康成人，测得血清尿酸浓度均数320μmol/L，标准差40μmol/L。求均数的标准误，并写出95%参考值范围。答案：标准误=40/√25=8μmol/L95%参考值范围：320±1.96×40=(241.6,398.4)μmol/L解析：参考值范围用x̄±1.96s估计个体值波动区间；标准误用于估计均数抽样误差，二者概念不同。5.简答题说明“频率”与“概率”的区别与联系。答案：频率是样本中某事件实际发生次数与总观察次数之比，属样本统计量；概率是总体中该事件发生可能性，属总体参数。当观察次数趋近无穷时，频率依概率收敛于概率，故可用频率估计概率。解析：频率具有随机性，概率是固定常数；大数定律保证二者长期一致性。二、研究设计与抽样6.单选题病例对照研究相对于队列研究的主要优势是A.可直接计算发病率B.节省时间与费用C.减少回忆偏倚D.可研究罕见暴露答案：B解析：病例对照研究由果及因，快速经济；队列研究由因及果，需长期随访，成本高。7.单选题分层随机抽样的主要目的是A.减少抽样误差B.增加样本量C.保证层内同质、层间异质D.方便现场操作答案：C解析：分层后层内变异小，层间变异大，可提高估计精度并保证各层均有代表。8.多选题关于样本量估计，正确的是A.检验效能越高所需样本越大B.允许误差越小所需样本越大C.总体变异度越大所需样本越大D.单尾检验比双尾检验样本少E.α取0.01比0.05样本少答案：ABC解析：效能↑、允许误差↓、变异↑均使n↑；单尾检验若方向正确可减少样本，但非绝对；α↓样本需增大。9.计算题欲估计某地高血压患病率，预调查得患病率18%，要求绝对允许误差不超过2%，置信水平95%，需调查多少人？答案：n=(Zα/2)²×p(1p)/δ²=1.96²×0.18×0.82/0.02²=3.8416×0.1476/0.0004≈1417解析：采用单纯随机抽样公式，若有限总体需再乘修正系数。10.简答题简述“随机化”在实验研究中的三大作用。答案：1.平衡已知与未知混杂因素，提高组间可比性；2.提供概率基础，使统计推断成立；3.避免选择偏倚，增强研究内部真实性。解析：随机化是因果推断的核心，需与盲法、对照结合。三、统计描述与图表11.单选题绘制偏态分布定量资料频数分布图首选A.直方图B.箱式图C.条图D.百分条图答案：B解析：箱式图可同时显示中位数、四分位数与异常值，适合偏态或存在极端值资料；直方图需分组，易失真。12.单选题关于相对数，下列错误的是A.率可比较不同人群发病风险B.构成比之和必为100%C.相对比可大于1D.率可相加求总率答案：D解析：率不可直接相加，需用分子分母分别合并后计算总率；构成比受内部构成影响，不可说明风险。13.计算题某医院收治120例心肌梗死患者，其中男性90例，女性30例；男性死亡18例，女性死亡12例。计算男女病死率及相对危险度。答案：男病死率=18/90=20%女病死率=12/30=40%RR=0.40/0.20=2.0解析：女性病死率为男性2倍，提示性别可能是预后因素，但需考虑年龄等混杂。14.简答题说明箱式图中“须”与“离群值”的判定规则。答案：上须=min(最大值，Q3+1.5IQR)下须=max(最小值，Q11.5IQR)超出须的点即为离群值，其中>Q3+3IQR或<Q13IQR为极端离群值。解析：1.5IQR规则基于正态分布近似，用于识别潜在异常。15.综合题给出10例患者年龄（岁）：58,62,45,70,55,48,65,72,60,50。(1)计算均数、中位数、标准差；(2)判断用何指标描述集中趋势更合理并说明理由。答案：(1)均数=58.5；排序后第5、6位55、60，中位数=57.5；标准差=8.45。(2)数据量小且近似对称，均数与中位数接近，可用均数；若存在极端值则优先中位数。解析：描述指标需结合分布特征与样本量综合判断。四、常用概率分布16.单选题若随机变量X~B(n=100,p=0.02)，则近似分布可选A.Poisson(λ=2)B.N(2,1.98)C.两者均可D.两者均不可答案：C解析：n大p小，np=2，Poisson近似佳；同时np>5略小，但n(1p)>5，正态亦可，需连续性校正。17.单选题标准正态分布曲线下，区间(−0.5,0.5)面积约为A.19.38%B.38.30%C.68.27%D.缺表无法算答案：B解析：Φ(0.5)−Φ(−0.5)=2Φ(0.5)−1=2×0.6915−1=0.383。18.计算题设某放射性样本单位时间脉冲数服从Poisson分布，均数4。求(1)恰好3个脉冲的概率；(2)至少1个脉冲的概率。答案：(1)P(X=3)=e⁻⁴4³/3!=0.1954(2)P(X≥1)=1−P(0)=1−e⁻⁴=0.9817解析：Poisson公式P(X=k)=e⁻λλ^k/k!；互补事件法简化计算。19.简答题说明正态分布的两个参数及其意义。答案：μ为位置参数，决定曲线中心；σ为形状参数，决定曲线陡峭程度。σ越大曲线越扁平，变量越分散。解析：任何正态变量X~N(μ,σ²)均可经Z=(X−μ)/σ转换为标准正态。20.综合题已知某实验室血红蛋白测定值X~N(135,10²)g/L。(1)求P(125<X<145)；(2)若样本量n=9，求样本均数在130～140g/L的概率。答案：(1)Z₁=(125−135)/10=−1,Z₂=1，面积=68.27%(2)σx̄=10/√9=3.33，Z₁=(130−135)/3.33=−1.5，Z₂=1.5，面积=2Φ(1.5)−1=0.8664解析：样本均数分布仍正态，中心极限定理保证；标准误缩小√n倍。五、参数估计21.单选题置信区间宽度与下列哪项无关A.置信水平B.样本标准差C.样本量D.总体均数真值答案：D解析：区间宽度由置信水平（Z值）、标准误（s/√n）决定，与未知总体参数无关。22.单选题当n<30且总体方差未知，估计总体均数置信区间应使用A.Z分布B.t分布C.χ²分布D.F分布答案：B解析：小样本、σ未知，用t分布校正，区间更宽以反映额外不确定性。23.计算题随机测得16名成人空腹血糖（mmol/L）：4.8,5.2,5.0,4.9,5.5,5.1,4.7,5.3,5.4,4.6,5.0,5.6,5.2,4.8,5.1,5.3。求总体均数95%置信区间。答案：x̄=5.125，s=0.283，n=16，t₀.₀₂₅,₁₅=2.13195%CI=5.125±2.131×0.283/4=(4.97,5.28)解析：小样本用t分布；标准误=0.283/4=0.0707。24.简答题说明“置信水平95%”的含义。答案：若重复抽样100次，每次构造置信区间，则约有95个区间包含总体真值，5个不包含；对某一次具体区间，其包含真值的信心为95%，而非真值有95%概率落入区间。解析：置信水平反映方法可靠性，非针对特定区间。25.综合题某疫苗注射后抗体滴度几何均数估计。测得8人滴度倒数：40,80,160,80,320,160,80,40。求总体几何均数95%置信区间。答案：取对数：ln值均值=4.174，s_lnx=0.629，t₀.₀₂₅,₇=2.365SE=0.629/√8=0.22295%CI_lnx=4.174±2.365×0.222=(3.65,4.70)取指数：几何均数95%CI=(38.5,109.9)解析：滴度常呈倍数关系，对数转换后近似正态，用t分布。六、假设检验基础26.单选题第一类错误是指A.拒绝实际上成立的H₀B.接受实际上不成立的H₀C.拒绝实际上不成立的H₀D.接受实际上成立的H₀答案：A解析：α即第一类错误概率，假阳性；β为第二类错误，假阴性。27.单选题若P=0.08，α=0.05，则A.必然存在显著差异B.必然不存在显著差异C.差异无统计学意义D.需增大α再判答案：C解析：P>α不拒绝H₀，差异无统计学意义；但可能因样本量不足导致二类错误。28.计算题已知健康成人血清胆固醇σ=0.8mmol/L，抽取25人得x̄=5.5mmol/L，检验是否高于总体均数5.2（α=0.05，单尾）。答案：Z=(5.5−5.2)/(0.8/5)=1.875Z₀.₀₅=1.645，1.875>1.645，拒绝H₀，认为升高。解析：σ已知用Z检验；单尾临界值小于双尾。29.简答题说明检验效能及其影响因素。答案：检验效能1−β为当H₁真实时拒绝H₀的概率。影响因素：效应量↑、样本量↑、α↑、数据变异↓、检验方法效率↑均可提高效能。解析：研究设计阶段应通过样本量估算保证足够效能（通常≥80%）。30.综合题某药降压试验，预试验得差值d̄=8mmHg，s_d=6mmHg，欲在α=0.05、效能=90%下检测差值，需多少受试者（双尾）？答案：n=[(Zα/2+Zβ)²×s_d²]/d̄²=(1.96+1.282)²×36/64=10.51×36/64≈59.2→60例解析：配对t检验样本量公式；Zβ对应90%效能为1.282。七、t检验与方差分析31.单选题两独立样本t检验前提不包括A.独立性B.正态性C.方差齐性D.样本量相等答案：D解析：样本量不等仍可检验，但方差齐性评估需用校正t或Welch法。32.单选题完全随机设计方差分析中，F值计算公式为A.MS组间/MS组内B.MS组内/MS组间C.SS组间/SS总D.SS组内/SS总答案：A解析：F值反映组间变异与随机变异之比，越大越可能拒绝H₀。33.计算题两组大鼠体重增加（g）：A组：n=8，x̄=35，s=4B组：n=10，x̄=30，s=5检验两组差异（α=0.05）。答案：合并方差s_p²=(7×16+9×25)/15=21.53t=(35−30)/√(21.53×(1/8+1/10))=5/2.20=2.27df=16，t₀.₀₂₅,₁₆=2.120，2.27>2.120，P<0.05，差异显著。解析：方差齐性Levene检验可先行；若不齐需Welcht。34.简答题说明方差分析拒绝H₀后为何需多重比较。答案：ANOVA仅整体检验多组均数是否全相等，拒绝后只能提示至少两组不同；多重比较可具体定位差异组别，但需控制一类错误膨胀，常用Bonferroni、Tukey等方法。解析：事后比较须预先计划，避免数据驱动。35.综合题随机区组设计检验三种饲料对小鼠增重影响，得SS总=1200，SS饲料=400，SS区组=200，SS误差=600，df饲料=2，区组=9，误差=18。完成方差分析表并下结论（α=0.05）。答案：MS饲料=400/2=200，MS误差=600/18=33.33F=200/33.33=6.00>F₀.₀₅,₂,₁₈=3.55，拒绝H₀，饲料间差异有统计学意义。解析：区组因素控制个体变异，提高检验效率；若区组F显著，说明区组划分有效。八、卡方检验与秩和检验36.单选题四格表卡方检验中，若期望频数小于5的格子数超过20%，应A.增大αB.改用Fisher精确概率C.删除样本D.合并行列答案：B解析：Fisher精确法不依赖大样本近似，适用于小期望频数。37.单选题两独立样本秩和检验（Wilcoxon）的原假设是A.两总体均数相等B.两总体中位数相等C.两总体分布相同D.两总体方差相等答案：C解析：非参检验关注整体分布而非特定参数；若分布形状相同，可推论中位数差异。38.计算题某试验比较两种化疗方案缓解率：方案A：缓解32例，未缓解18例方案B：缓解20例，未缓解30例检验差异（α=0.05）。答案：四格表：χ²=(52×50×50×52)×(32×30−18×20)²/(50×50×52×48)=5.56df=1，χ²₀.₀₅=3.84，5.56>3.84，P<0.05，方案A缓解率更高。解析：也可用Yates校正χ²=4.87，结论不变；期望频数均>5。39.简答题说明秩和检验相对于t检验的优缺点。答案：优点：不依赖正态与方差齐性，对异常值稳健；适用于等级资料。缺点：检验效能低于参数法，若数据满足正态，t检验更易检出差异；结果解释不如均数直观。解析：非参为“通用工具”，但非首选。40.综合题配对设计12例患者治疗前后疼痛评分（VAS）：差值：−2,−3,0,−1,−4,−2,−5,−1,0,−3,−2,−4用Wilcoxon符号秩检验判断疗效（α=0.05）。答案：负秩和T+=0，正秩和T−=78，n=10（去0），查表得T临界8，78>8，P<0.005，拒绝H₀，治疗降低评分。解析：差值对称分布假设下，负秩和显著大于正秩和，提示有效。九、相关与回归41.单选题Pearson相关要求两变量A.均为正态分布B.至少一个正态C.线性关系D.等级资料答案：C解析：Pearson度量线性关系，对边际分布无严格正态要求，但检验假设需近似正态。42.单选题若回归系数b=0，则A.r必为0B.r必为1C.r可为任意值D.r必为负答案：A解析：b=r×(sy/sx)，b=0则r=0，无线性关联。43.计算题测得10名儿童身高x(cm)与肺活量y(L)：Σx=1400,Σy=25,Σx²=196500,Σy²=65,Σxy=3510求回归方程ŷ=a+bx及相关系数r。答案：SSx=196500−1400²/10=196500−196000=500SSy=65−25²/10=65−62.5=2.5SP=3510−1400×25/10=3510−3500=10b=10/500=0.02，a=2.5−0.02×140=2.5−2.8=−0.3ŷ=−0.3+0.02xr=10/√(500×2.5)=10/35.36=0.283解析：回归系数表示身高每增1cm，肺活量平均增0.02L；r低提示线性关系弱。44.简答题说明决定系数R²的含义。答案：R²为回归模型可解释的因变量变异比例，取值0～1，越接近1表示模型拟合越好；R²=r²简单线性回归。解析：调整R²考虑自变量个数，用于多元回归。45.综合题多元线性回归分析显示BMI、年龄、性别对血压的影响，得BMI偏回归系数0.8mmHg/(kg/m²)，P<0.001；年龄0.5mmHg/年，P=0.01；性别（男=1）−3.2mmHg，P=0.10。请解释结果并写出回归方程。答案