奥数满分题库及答案

奥数满分题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.一个数除以7余3，除以5余2，这个数最小是多少？A.12B.17C.23D.28答案：B2.一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长增加5，宽增加3，那么长方形的周长增加多少？A.16B.18C.20D.22答案：C3.一个数的平方加上itself等于25，这个数是多少？A.4B.5C.-5D.-4答案：A4.一个班级有50名学生，其中男生比女生多10名，男生和女生各有多少名？A.25,25B.30,20C.35,15D.40,10答案：B5.一个数的立方减去itself等于56，这个数是多少？A.4B.-4C.3D.-3答案：A6.一个数的平方加上它的立方等于63，这个数是多少？A.3B.-3C.4D.-4答案：A7.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？A.100B.150C.200D.250答案：C8.一个数的平方减去它的立方等于-32，这个数是多少？A.4B.-4C.3D.-3答案：A9.一个班级有60名学生，其中男生比女生多15名，男生和女生各有多少名？A.30,30B.35,25C.40,20D.45,15答案：B10.一个数的平方加上它的立方等于125，这个数是多少？A.5B.-5C.4D.-4答案：A二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.下列哪些数是质数？A.2B.3C.4D.5答案：A,B,D2.下列哪些数是偶数？A.1B.2C.3D.4答案：B,D3.下列哪些数是奇数？A.1B.2C.3D.4答案：A,C4.下列哪些数是合数？A.1B.2C.4D.6答案：C,D5.下列哪些数是互质数？A.3和5B.4和6C.7和9D.8和10答案：A,C6.下列哪些数是平方数？A.1B.4C.9D.16答案：A,B,C,D7.下列哪些数是立方数？A.1B.8C.27D.64答案：A,B,C,D8.下列哪些数是素数？A.2B.3C.5D.7答案：A,B,C,D9.下列哪些数是奇数？A.1B.3C.5D.7答案：A,B,C,D10.下列哪些数是偶数？A.2B.4C.6D.8答案：A,B,C,D三、判断题（总共10题，每题2分）1.1是质数。答案：错误2.2是偶数。答案：正确3.3是奇数。答案：正确4.4是质数。答案：错误5.5是合数。答案：错误6.6是偶数。答案：正确7.7是质数。答案：正确8.8是奇数。答案：错误9.9是平方数。答案：正确10.10是立方数。答案：错误四、简答题（总共4题，每题5分）1.一个数的平方加上itself等于25，这个数是多少？答案：设这个数为x，根据题意，可以列出方程x^2+x=25。解这个方程，得到x=4或x=-5。2.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？答案：长方体的表面积可以通过公式2lw+2lh+2wh计算，其中l、w、h分别是长、宽、高。代入数值，得到表面积为2105+2104+254=100+80+40=220平方厘米。3.一个班级有60名学生，其中男生比女生多15名，男生和女生各有多少名？答案：设女生人数为x，则男生人数为x+15。根据题意，男生和女生人数之和为60，可以列出方程x+(x+15)=60。解这个方程，得到x=22.5，但由于人数不能为小数，所以这个题目无解。4.一个数的平方加上它的立方等于125，这个数是多少？答案：设这个数为x，根据题意，可以列出方程x^2+x^3=125。解这个方程，得到x=3或x=-3。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.举例说明什么是质数，什么是合数。答案：质数是指只有1和本身两个因数的数，如2、3、5、7等。合数是指除了1和本身还有其他因数的数，如4、6、8、9等。2.讨论一下平方数和立方数的性质。答案：平方数是指一个数自乘的结果，如1、4、9、16等。立方数是指一个数自乘两次的结果，如1、8、27、64等。平方数和立方数在数学中有很多性质，如平方数总是非负的，立方数可以是正数也可以是负数等。3.讨论一下奇数和偶数的性质。答案：奇数是指不能被2整除的数，如1、3、5、7等。偶数是指能被2整除的数，如2、4、6、8等。奇数和偶数在数学中有很多性质，如奇数加奇