有限单元法考试题及答案

有限单元法考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.有限单元法的核心思想是？A.连续体离散化B.直接求解微分方程C.解析法D.实验法2.平面三角形单元属于？A.低阶单元B.高阶单元C.等参单元D.空间单元3.形函数在自身节点处的值为？A.0B.1C.2D.任意值4.单元刚度矩阵是？A.对称正定B.对称半正定C.非对称正定D.非对称半正定5.“置大数法”处理边界条件的原理是？A.刚度矩阵对角线置大数B.载荷向量置大数C.位移向量置大数D.应力向量置大数6.平面问题应力计算通常在？A.节点处B.高斯积分点C.单元中心D.任意点7.等参单元节点数与插值阶数的关系是？A.节点数=阶数+1B.节点数=2×阶数C.节点数=阶数²D.无固定关系8.有限元分析第一步是？A.网格划分B.建立力学模型C.求解方程D.后处理9.平面应变问题厚度方向应力？A.σ_z=0B.σ_z≠0C.τ_yz=0D.τ_xz=010.单元自由度等于？A.节点自由度之和B.单元节点数C.单元节点数×2D.单元节点数×3单项选择题答案：1.A2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.B9.B10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.有限元分析基本步骤包括？A.建立力学模型B.网格划分C.求解方程组D.后处理2.形函数的性质有？A.自身节点处值为1B.相邻节点处值为0C.所有形函数总和为1D.满足完备性3.单元刚度矩阵的特点是？A.对称性B.半正定性C.奇异性D.与材料无关4.边界条件处理常用方法有？A.置大数法B.置零法C.直接删去法D.加权法5.等参单元的优点包括？A.适应复杂边界B.计算精度高C.编程简单D.节点数少6.平面问题单元类型有？A.三角形单元B.四边形单元C.六面体单元D.杆单元7.空间问题单元类型有？A.四面体单元B.六面体单元C.三角形单元D.四边形单元8.应力计算步骤包括？A.计算单元应变B.计算单元应力C.节点应力平均D.高斯积分9.常用有限元软件有？A.ANSYSB.ABAQUSC.MATLABD.FLUENT10.位移模式需满足？A.完备性B.协调性C.线性D.二次性多项选择题答案：1.ABCD2.ACD3.ABC4.AB5.AB6.AB7.AB8.ABCD9.AB10.AB判断题（每题2分，共10题）1.有限单元法是数值解法。A.对B.错2.相邻单元公共节点处形函数连续。A.对B.错3.单元刚度矩阵与材料无关。A.对B.错4.置大数法破坏刚度矩阵对称性。A.对B.错5.平面应力问题σ_z=0。A.对B.错6.等参单元插值与坐标变换阶数相同。A.对B.错7.网格越密精度越高。A.对B.错8.单元自由度=节点自由度之和。A.对B.错9.应力计算在节点处进行。A.对B.错10.有限元可解非线性问题。A.对B.错判断题答案：1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.B10.A简答题（总4题，每题5分）1.简述有限单元法基本思想。答案：将连续体离散为有限单元，用单元近似代替连续体；对每个单元建立力学方程，通过节点连接形成整体方程；求解得节点位移，进而计算单元应力应变。2.单元刚度矩阵主要性质？答案：①对称性（K_ij=K_ji）；②半正定性（刚体位移时应变能为0）；③奇异性（无约束时不可逆）；④与材料、几何参数有关。3.边界条件处理常用方法？答案：①置大数法：刚度矩阵对角线置大数，载荷向量对应位置置大数×已知位移；②置零法：对应行/列置零，对角线置1，载荷向量置已知位移。4.什么是等参单元？答案：用相同形函数描述单元几何形状（坐标变换）和位移场，节点数与插值阶数匹配，能适应复杂边界。讨论题（总4题，每题5分）1.平面应力与平面应变适用场景差异？答案：平面应力适用于薄板受面内载荷（σ_z=0），如薄板拉伸；平面应变适用于长柱体受轴向载荷（ε_z=0，σ_z≠0），如水坝、长轴零件。2.位移模式完备性与协调性的意义？答案：完备性保证单元模拟刚体位移和常应变；协调性保证相邻单元位移连续，避免应力集中，确保解收敛于真实解。3.高斯积分在有限元中的作用？答案：用于计算单元刚度矩阵和载荷向量的积分，精度