运筹学自考试题及答案

运筹学自考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划可行解满足的条件是？A.目标函数最优B.仅约束条件C.仅非负约束D.所有约束+非负约束2.对偶问题的对偶是？A.原问题B.无解C.无界D.可行解3.0-1变量的核心作用是？A.表示取整B.表示逻辑选择C.表示非负D.表示约束等式4.动态规划的基本方程是？A.状态转移式B.Bellman方程C.最优性原理D.阶段划分规则5.M/M/1模型的平均队长是？A.λ/(μ-λ)B.λ²/(μ(μ-λ))C.λ/μD.μ/(λ-μ)6.EOQ模型的假设不包括？A.需求均匀B.提前期固定C.允许缺货D.订货成本固定7.线性规划基变量个数等于？A.变量总数B.非冗余约束数C.约束总数D.变量数-约束数8.对偶价格为正说明资源？A.过剩B.稀缺C.无影响D.不确定9.分枝定界法的核心是？A.枚举所有解B.分枝+剪枝C.松弛求解D.整数化转换10.动态规划状态的关键特性是？A.可变性B.无后效性C.确定性D.连续性单项选择题答案：1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.B10.B多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划标准型要求？A.目标最大化B.约束为等式C.变量非负D.右端项非负2.对偶理论的核心性质有？A.弱对偶性B.强对偶性C.互补松弛性D.无界性3.整数规划的类型包括？A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1规划D.连续规划4.动态规划的基本要素是？A.阶段B.状态C.决策D.指标函数5.排队论的组成部分有？A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客源6.库存成本包含？A.订货成本B.存储成本C.缺货成本D.生产成本7.线性规划可行域的可能形状是？A.凸多边形B.凸多面体C.无界区域D.空集8.分枝定界法适用于？A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1规划D.非线性规划9.最优性原理的含义是？A.全局最优含局部最优B.子策略必为子过程最优C.仅适用于无后效问题D.所有子问题最优则全局最优10.M/M/1模型的条件是？A.泊松输入B.指数服务C.单台服务D.无限容量多项选择题答案：1.ABCD2.ABC3.ABC4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABC9.AB10.ABCD判断题（每题2分，共10题）1.线性规划可行域必为凸集。A.正确B.错误2.对偶可行解一定是原问题最优解。A.正确B.错误3.0-1变量仅能表示“是否选择方案”。A.正确B.错误4.动态规划状态需满足无后效性。A.正确B.错误5.M/M/1模型中ρ=λ/μ需小于1。A.正确B.错误6.EOQ模型总费用最小时订货与存储成本相等。A.正确B.错误7.整数规划最优解必是松弛问题可行解。A.正确B.错误8.M/M/c模型平均队长仅与ρ有关。A.正确B.错误9.允许缺货的EOQ总费用必更高。A.正确B.错误10.分枝定界法剪枝是去掉非优分枝。A.正确B.错误判断题答案：1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.A8.B9.B10.A简答题（总4题，每题5分）1.简述线性规划标准型的四个要求。答案：①目标函数最大化；②所有约束为等式；③决策变量非负；④约束右端项非负。原问题需通过变换（如目标取负、加松弛变量等）转化为标准型。2.什么是互补松弛性？答案：原对偶最优解中，若原变量非零则对偶对应约束取等号；若对偶约束非等号则原对应变量为零。反之亦然，体现最优解的互补关系。3.动态规划“无后效性”指什么？答案：状态转移仅与当前状态和决策有关，与过去状态/决策无关。即当前状态确定后，后续发展不受之前影响。4.EOQ模型的基本假设？答案：①需求均匀已知；②提前期固定；③不允许缺货；④订货/存储成本固定；⑤无数量折扣。讨论题（总4题，每题5分）1.可行域无界时线性规划是否无最优解？举例说明。答案：不一定。如maxz=x1，s.t.x1+x2≤2，x2≥0。可行域无界，但最优解为x1=2,x2=0。仅当目标沿无界方向递增时才无最优解。2.分枝定界法与割平面法的适用场景差异？答案：分枝定界适用于纯/混合/0-1整数规划，通过分枝剪枝求解，无需割平面；割平面法仅适用于纯整数规划，需构造割平面切割可行域，效率较低。3.M/M/1与M/M/c模型的主要区别？答案：①服务台数：1vsc；②服务强度：ρ=λ/μvsλ/(cμ)；③平