2025年CPA《财务成本管理》期权重点练习卷

2025年CPA《财务成本管理》期权重点练习卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本题型共10题，每题1分，共10分。每题只有一个正确答案，请将正确答案代码填涂在答题卡相应位置。）1.下列关于看涨期权和看跌期权内在价值的表述中，正确的是（）。A.看涨期权的内在价值等于标的资产的市场价格减去执行价格，若结果为负，则内在价值为零。B.看跌期权的内在价值等于执行价格减去标的资产的市场价格，若结果为负，则内在价值为零。C.期权的内在价值等于其时间价值。D.内在价值是期权买方立即行权所能获得的净收益。2.某投资者购买了一份执行价格为50元的看涨期权，当前标的资产价格为45元，期权费为3元。该看涨期权的内在价值为（）元。A.0B.2C.3D.503.下列关于期权时间价值的表述中，不正确的是（）。A.时间价值是期权价值超过内在价值的部分。B.对于未到期的看涨期权和看跌期权，其时间价值总是大于零。C.随着到期日的临近，期权的时间价值通常会逐渐减少。D.标的资产价格的波动性越大，期权的时间价值通常越高。4.投资者预期某公司股票价格将大幅上涨，他可以采取的投资策略是（）。A.卖出该公司的看涨期权B.买入该公司的看跌期权C.买入该公司的看涨期权D.卖出该公司的看跌期权5.某投资者购买了一份执行价格为80元的看跌期权，当前标的资产价格为75元，期权费为4元。该看跌期权买方的最大损失为（）元。A.4B.75C.80D.846.买入一个执行价格为X1的看涨期权，同时卖出另一个执行价格为X2（X2>X1）的看涨期权，这种组合被称为（）。A.看涨期权多头策略B.看涨期权空头策略C.牛市看涨期权价差策略D.熊市看涨期权价差策略7.布莱克-斯科尔斯期权定价模型的一个关键假设是（）。A.标的资产价格服从一维几何布朗运动。B.期权可以在任何时间行使。C.存在无风险利率，且投资者可以无限制地以该利率借贷。D.期权是欧式期权，只能在到期日行使。8.根据看涨看跌平价定理，以下关系式中错误的是（）。A.看涨期权价格+标的资产价格=看跌期权价格+执行价格的现值B.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格的现值C.看涨期权价格+执行价格的现值=看跌期权价格+标的资产价格D.看跌期权价格+执行价格的现值=看涨期权价格+标的资产价格9.运用风险中性定价法估计期权价值时，需要估计的关键参数之一是（）。A.期权到期日的标的资产价格B.期权合约的执行价格C.无风险利率D.期权合约的期限10.下列关于保护性看跌期权策略的表述中，正确的是（）。A.该策略适用于投资者预期标的资产价格将大幅下跌的情形。B.该策略降低了投资者持有标的资产的风险，但同时也降低了潜在的收益。C.该策略适合于投资者已经持有标的资产，并希望锁定最低收益的情景。D.该策略的净成本等于买入看跌期权的期权费。二、多项选择题（本题型共5题，每题2分，共10分。每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案代码填涂在答题卡相应位置。多选、错选、漏选均不得分。）11.影响期权时间价值的主要因素包括（）。A.标的资产的波动率B.期权的执行价格C.期权的剩余期限D.标的资产的历史价格12.下列关于看涨期权卖方的表述中，正确的有（）。A.承担标的资产价格下跌的风险。B.获取期权费收入。C.可能获得标的资产的所有权。D.最大收益等于期权费。13.以下属于保护性看跌期权策略的有（）。A.买入股票，同时买入该股票的看涨期权。B.买入股票，同时卖出该股票的看涨期权。C.买入股票，同时买入该股票的看跌期权。D.买入股票，同时卖出该股票的看跌期权。14.布莱克-斯科尔斯模型的应用需要满足一定的条件，包括（）。A.期权是欧式期权。B.标的资产价格随机变动，服从几何布朗运动。C.无风险利率已知且恒定。D.标的资产不发放股利或股利固定且已知。15.下列关于期权投资组合策略的表述中，正确的有（）。A.跨式期权组合（同时买入相同执行价格和到期日的看涨期权和看跌期权）适用于预期标的资产价格大幅波动，但方向不确定的情形。B.宽跨式期权组合（同时买入相同到期日但执行价格不同的看涨期权和看跌期权）相比于窄跨式期权组合，获取相同潜在收益需要支付更高的成本。C.买入跨式期权组合的净成本等于买入看涨期权和看跌期权的期权费之和。D.卖出宽跨式期权组合的主要风险是标的资产价格大幅波动，导致组合面临巨大的潜在损失。三、计算分析题（本题型共3题，每题5分，共15分。要求列出计算步骤，每步骤得分不超过1分，除非有特殊说明。）16.甲公司股票当前市场价格为100元。某投资者购买了一份执行价格为110元的看涨期权，期权费为6元。若到期时股票市场价格分别为90元、100元和120元，计算该投资者在每种情况下的损益。17.假设某无风险年利率为5%，某股票当前价格为50元，预计一年后价格上涨到60元或下跌到40元的可能性相同。现有执行价格为55元的欧式看涨期权，期限为一年。要求：运用风险中性定价法估算该看涨期权的价值。18.某投资者购买了一股价格为40元的股票，同时买入了一份执行价格为40元的该股票看跌期权，期权费为3元。若到期时股票市场价格为35元，计算该投资者在该策略下的损益。四、综合题（本题型共2题，每题10分，共20分。要求列出计算步骤，每步骤得分不超过1分，除非有特殊说明。）19.假设某公司股票当前价格为80元，执行价格为85元的看涨期权和看跌期权均为欧式，期限为6个月，无风险年利率为4%，投资者估计股票价格的年波动率为30%。要求：运用布莱克-斯科尔斯模型的基本公式，计算该看涨期权和看跌期权的理论价值。（无需计算波动率的估计值，直接使用题目给出的值）20.某投资者预期ABC公司股票价格短期内将保持稳定，但长期看可能上涨。他考虑以下两种策略：策略一：买入1股ABC股票，同时买入1份执行价格为60元的ABC股票看跌期权，期权费为5元。策略二：买入1股ABC股票，同时卖出1份执行价格为65元的ABC股票看涨期权，期权费为3元。假设股票当前价格为62元，到期时股票市场价格分别为58元、62元和68元。分别计算该投资者在每种策略下的可能损益，并简要说明两种策略的风险收益特征有何不同。试卷答案一、单项选择题1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.C9.C10.B二、多项选择题11.A,C12.A,B,D13.C,D14.A,B,C,D15.A,B,C,D三、计算分析题16.计算过程：情景1（股票价格=90元）：内在价值=Max(90-110,0)=0；损益=-6元（期权费）。情景2（股票价格=100元）：内在价值=Max(100-110,0)=0；损益=-6元（期权费）。情景3（股票价格=120元）：内在价值=Max(120-110,0)=10元；损益=10元-6元=4元。答案：分别为-6元，-6元，4元。17.计算过程：看涨期权到期日价值：情景1（上行）：Max(60-55,0)=5元。情景2（下行）：Max(40-55,0)=0元。风险中性概率（p）：[无风险利率-下行概率]/(上行概率-下行概率)=[0.05-0.5]/(0.5-0.5)=无法直接计算，需调整。应使用：上行概率*(上行回报率-1)+下行概率*(下行回报率-1)=无风险利率。0.5*(60/50-1)+0.5*(40/50-1)=0.05。解得：0.5*0.2+0.5*(-0.2)=0.05，上行概率=0.625。看涨期权现值：5*0.625/(1+0.05)=5*0.625/1.05≈2.9762元。答案：约2.98元。18.计算过程：持有股票部分：损益=股票价格-股票购买价格=35-40=-5元。买入看跌期权部分：内在价值=Max(执行价格-股票价格,0)=Max(40-35,0)=5元。损益=内在价值-期权费=5-3=2元。总损益=股票损益+期权损益=-5+2=-3元。答案：-3元。四、综合题19.计算过程：看涨期权（Call）：d1=[ln(S/K)+(r+σ²/2)T]/(σ√T)=[ln(80/85)+(0.04+0.3²/2)*0.5]/(0.3√0.5)=[ln(0.9412)+(0.04+0.045)*0.5]/(0.3*0.7071)=[-0.0596+0.0425*0.5]/0.2121=[-0.0596+0.02125]/0.2121=-0.03835/0.2121≈-0.1808d2=d1-σ√T=-0.1808-0.3*0.7071=-0.1808-0.2121≈-0.3930N(d1)≈N(-0.1808)（查标准正态分布表或使用计算器）≈0.4286N(d2)≈N(-0.3930)≈0.3456CallPrice=S*N(d1)-K*e^(-rT)*N(d2)=80*0.4286-85*e^(-0.04*0.5)*0.3456=34.288-85*0.9802*0.3456=34.288-85*0.3383≈34.288-28.8555≈5.4325元。看跌期权（Put）：PutPrice=K*e^(-rT)*N(-d2)-S*N(-d1)=85*e^(-0.04*0.5)*N(0.3930)-80*N(0.1808)=85*0.9802*0.6544-80*0.5714=85*0.6407-45.712=54.4595-45.712≈8.7475元。答案：看涨期权理论价值约为5.43元，看跌期权理论价值约为8.75元。20.计算过程：当前股票价格P0=62元。执行价格K1=60元，期权费C1=5元。执行价格K2=65元，期权费C2=3元。策略一损益：情景1（到期价格P=58元）：股票损益=58-62=-4元。看跌期权损益=Max(60-58,0)-5=2-5=-3元。总损益=-4+(-3)=-7元。情景2（到期价格P=62元）：股票损益=62-62=0元。看跌期权损益=Max(60-62,0)-5=0-5=-5元。总损益=0+(-5)=-5元。情景3（到期价格P=68元）：股票损益=68-62=6元。看跌期权损益=Max(60-68,0)-5=0-5=-5元。总损益=6+(-5)=1元。策略二损益：情景1（到期价格P=58元）：股票损益=58-62=-4元。卖出看涨期权损益=-Max(58-65,0)+3=-0+3=3元。总损益=-4+3=-1元。情景2（到期价格P=62元）：股票损益=62-62=0元。卖出看涨期权损益=-Max(62-65,0)+3=-0+3=3元。总损益=0+3=3元。情景3（到期价格P=68元）：股票损益=68-62=6元