食品质量管理的工具与方法

第二章食品质量管理的工具与方法第一节 食品质量数据（统计分析方法和控制图）生产过程质量数据分析整理信息质量控制抽样一、质量数据的性质1.计量值数据可以连续取值可测出小数点以下数值可用量具计测2.计数值数据只能间断取值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测⑴ 计件值数据数产品的件数而得到的数值⑵ 计点值数据数缺陷数而得到的数值3、数据的收集（1）数据的收集方法简单随机抽样分层随机抽样：根据产品的特性分层，进而抽样整体随机抽样：取若干个产品作为1次抽样的样品系统随机抽样：通过一定的时间和空间间隔进行抽样当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法。当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法。为了减小抽样误差，整群抽样要尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于总体中的。如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好（2）注意事项目的不同，数据搜集方法不同；应采取随机抽样；对于每种统计方法，所抽的子样应有最低的数量要求；数据必须真实、准确、可靠；应对搜集的数据进行整理注明搜集数据的条件二、总体与样本的特征值（一） 总体1.总体 研究对象的全体 可以是有限的，也可以是无限的2.个体 也叫样本单位或样品 构成总体或样本的基本单位（二） 样本与统计量1.样本 也叫子样、样组

从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。样本量： 也称样本大小 样本中所含的个体数目2.统计量⑴ 表示样本的中心位置的统计量样本平均值② 样本中位数 指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。有两个QC小组，TQC知识的考试成绩分别为：甲组：80、81、82、83、84乙组：79、80、82、84、85要求分析两个小组的学习成绩的好坏。⑵ 表示样本数据分散程度的统计量① 样本极差 一组数据中最大值与最小值之差标准方差样本标准差三、产品质量的波动任何一个生产过程，总存在着质量波动。质量波动是客观存在的，是绝对的。影响过程（工序）质量主要有六个因素：5M1EMan 操作者Machine 设备Material 原材料Method 操作方法Measure 测量Environment 环境1、正常波动由随机因素（偶然因素）引起质量管理中允许的波动此时的工序处于稳定状态或受控状态

偶然因素是固有的始终存在，是不可避免的对质量的影响较小难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。2、异常波动由系统因素（异常因素）引起质量管理中不允许的波动此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。异常因素非过程固有有时存在，有时不存在对质量波动影响大（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险）

易于判断其产生原因并除去（在经济上是必须消除的）表2-1正常波动与异常波动正常波动异常波动产生原因偶然因素系统因素存在情况大量存在少量存在作用大小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生显著变化影响因素很多，不易识别，难以确定较少，容易识别解决方法提高科学技术水平加强管理质量管理工作控制在最低限度消除过程状态统计受控状态统计失控状态95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3食品工业中搜集到的数据（针对计量值数据）大多为正态分布四、产品质量的分布规律第二节 食品质量控制的传统方法

（QC七工具或品管七大手法）包括： 因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和控制图

1、因果分析图

能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向1、2、排列法

将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。3、层别法

把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。

4、检查表

它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。5、散布图

①用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。②通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。

6、控制图区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。

7、直方图

将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。一、定义（七大统计手法）一、因果图（CauseandEffectDiagram）（一）因果图的概念和作用

又称鱼骨图（fishbonediagram）、鱼刺图、树枝图 用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有可能原因）

目的：解决……..日期：年月日作者：……..质量问题原因类别第一层原因原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因原因类别原因类别第二层原因第二层原因原因结果⑴结果分解型

其特点是沿着“为什么会发生这种结果”这一主题，进行层层解剖。这种方法的优点是，对问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。⑵工序分类型

工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是，相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互使用。（3）原因罗列型

这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的因果分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深入分析；其缺点是工作量很大。这种方法仅适用于“攻关”分析。（二）因果图的制作步骤 对某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微生物超标的质量问题进行因果图分析⑴ 确定需要分析的质量特性 即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱花蛋糕微生物超标⑵ 召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。⑶ 画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。裱花蛋糕微生物超标①

一般按5M1E的6大因素分类裱花蛋糕微生物超标原料机器操作者环境测量②然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。⑷ 讨论分析主要原因，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。裱花蛋糕微生物超标原料果酱微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标机器打奶油机消毒不好未按时消毒氯浓度低操作者卫生意识差培训不够人员卫生差手未消毒工作服不洁环境蛋糕贮存环境差未按时消毒温度高空调制冷能力差裱花温度差消毒不好温度高臭氧发生器故障空调制冷能力差测量检验错误抽样方法错误没有校正测氯卡失败量具不准⑸ 记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。⑹ 对主要原因制订对策表（5W1E），落实改进措施。二、排列图（ParetoDiagram）（一） 排列图的概念 又称帕累托图 全称主次因素排列图 将质量改进项目从最重要到次要进行排列501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲线频数项目 排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（％）排列图作用： 通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。“找出主要原因”（二） 排列图的制作案例表2-1是某食品厂2005年6月2日至6月7日菠萝罐头不合格项调查表表2-1菠萝罐头不合格项调查表不合格类型外表面真空度二重卷边净重固形物杂质块形小计不合格骤：⑴ 制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺序将数据填入表中。

“其他”项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。表2-2 菠萝罐头排列图数据表不合格类型不合格数累计不合格数比率%累计比率%净重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6杂质6836.793.3块形4874.597.8其他2892.2100合计89100⑵ 画两根纵轴和一根横轴 左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）；

右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为100%。 左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。

横轴上将频数从大到小依次列出各项。⑶ 在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。⑷ 画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。⑸ 在图上记入有关必要事项

图2-3 菠萝罐头不合格项目排列图（三） 排列图的使用⑴ 为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类：1）在0～80%的因素为A类因素（主要因素）（不超过三项）2）在80%～90%的因素为B类因素（次要因素）3）在90%～100%的因素为C类因素（一般因素）（2）画排列图的注意事项：

a纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（1.5~2）：1为好；b横坐标上的分类项目不要太多，以4~6项为原则；可以把最次要的几个项目合并为“其他”项，排列在柱形条最右边；

c对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以分析，以便得到更多的情况；d收集数据的时间不宜太长，一般以1~3个月为好。时间太长，情况变化较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性则差；

三、散布图（ScatterPlot） 也称相关图、分布图、散点图 研究两个变量之间的关系及相关程度温度硬度Y=a+bx两个变量之间的关系（1）确定性函数关系两个变量之间存在着完全确定的函数关系，这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。例如正方形的边长同正方形面积之间的关系。（2）非确定性函数关系两个变量之间的关系密切，但又不能由一个（或几个）变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相关关系。例如年龄跟体重之间的关系。⑶不相关事物之间没有关系。散布图可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系，并确认两组相关数据之间预期的关系Y随着X增大而增大,且点子分散程度小Y随着X增大而增大,且点子分散程度大Y随着X增大而减小,且点子分散程度小Y随着X增大而减小,且点子分散程度大X与Y呈曲线变化关系X与Y无明显规律范例： 某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表2-3所示。

现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。序号酸度酒度序号酸度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表2-3 酒醅中酸度和酒度分析数据表序号酸度酒度序号酸度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.3图2-5 酒度与酸度散布图四、直方图（Histogram） 又称频数分布图（一） 直方图的概念与作用

直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。 矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。直方图的作用：① 较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态； 判断生产过程是否稳定② 通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。 一般适用于计量值数据（二） 直方图的制作案例

某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为0～50g。 现应用直方图对灌装过程进行分析。1、收集数据

作直方图要求收集的数据

一般为50个以上，最少不得少于30个

本例收集100个数据，列于表2-4中。测量单位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740表2-4 溢出量数据表2、计算数据的极差 极差反映了样本数据的分布范围 在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。3、确定组距

先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（h）。组数的确定要适当，组数k的确定可参见表2-5。样本量/n推荐组数/k50～1006～10100～2507～12250以上10～20表2-5 组数选用表

该例取 组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。4、确定各组的边界值

为避免出现数据在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包括在组内 组的边界值单位应取为最小测量值减去最小测量单位的一半作为第1组的下界限 之后再按所计算的组距推算各组的分组界限。本例：第1组下界限

Xmin-最小测量单位/2=1-1/2=0.5 （精度）第1组上界限

第1组下界限加组距：0.5+5=5.5第2组下界限

与第1组上界限相同：5.5第2组上界限

第2组下界限加组距：5.5+5=10.5

………… 其他以此类推5、编制频数分布表组号组界频数统计频率10.5~5.510.0125.5~10.530.03310.5~15.560.06415.5~20.5140.14520.5~25.5190.19625.5~30.5270.27730.5~35.5140.14835.5~40.5100.10940.5~45.530.031045.5~50.530.03合计1001.006、画直方图⑴ 建立平面直角坐标系。 横坐标表示质量特性值 纵坐标表示频数⑵ 以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。(3)在直方图上标出公差范围、规格上限、规格下限、样本量、样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置等。图2-6 植物油溢出量直方图（三）直方图的分析1.对图形形状的观察分析 根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。2.直方图与公差限的比较

直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求（标准要求）的程度。常见类型图例分析判断正常型（正常型又称为对称型。中部有一顶峰，左右两边低且近似对称）可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型(偏向型有偏左和偏右之分)一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型(常常偏小而呈左偏型)；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型(常常偏大而呈右偏型)；直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断双峰型（直方图出现两个顶峰）这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型(在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。)这是由于测量工具有误差、或生产过程中出现异常因素而造成的。如原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。常见类型图例分析判断平顶型(直方图没有突出的顶峰)生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型(直方图象锯齿一样凹凸不平)由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。常见类型图例调整要点理想型直方图的分布中心（x）和规格中心(TM)近似重合，直方图的分布在公差范围内且两边有些余量。这种情况一般来说是很少出现不合格品的。偏心型直方图的分布在公差范围内，但分布中心（x）和规格中心TM有较大偏移。这种情况，工序稍有变化，就可能出现不合格品。因此，应分析原因，采取措施，使分布中心x与公差中心TM近似重合。MTLTUMTLTU与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点无富余型直方图的分布在公差范围内，两边均没有余地。这种情况应立即采取措施，设法提高工序能力，缩小标准差S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。MTLTU五、调查表（CheckSheet）（一）调查表的概念和作用 又称检查表、核对表、统计分析表 用来检查有关项目的表格作用：① 收集、积累数据比较容易；② 数据使用、处理起来也比较方便③ 可对数据进行粗略的整理和分析明确目的收集资料确定方法设计调查表预调查预评审修改调查表调查应用制作要点：⑴明确收集资料的目的。⑵明确对资料的分析方法。⑶调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、检查的时间、地点和方式等栏目。

注：根据产品种类及需要制作、使用各种检查表。(二)调查表的种类1、工序分布调查表：又称质量分布检查表，对计量值数据进行现场调查。2、不合格项调查表：主要用来调查生产现场不合格项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。3、不合格位置调查表：又称缺陷位置调查表4、矩阵调查表： 又称不合格原因调查表，是一种多因素调查表

重量/g频数小计5101520253035495.5~500.5500.5~505.5/1505.5~510.5//2510.5~515.5////////8515.5~520.5//////////10520.5~525.5/////////////////////21525.5~530.5/////////////////////////////29530.5~535.5///////////////15535.5~540.5////////8540.5~545.5////4545.5~550.5//2550.5~555.5合计100表2-7 产品重量实测值分布调查表产品名称：糖水菠萝罐头 生产线：A调查者：张三日期：2005-2-2批次产品规格批量/箱抽样数/瓶不合格品数/瓶不合格品率/%外观不合格项目封口不严液高不符标签歪标签擦伤沉淀批号模糊1生抽1005012112生抽10050003生抽1005024214生抽1005000…250生抽100501211合计25000125001501.251075651010表2-8 玻璃瓶装酱油外观不合格项目调查表调查者：李四 地点：包装车间 日期：年月●色斑◎尘埃▲流漆▲▲▲▲▲▲▲●●●●●●●●◎◎◎◎◎◎设备操作者2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1#A○○●○XX

□○X●○○X

□○○●○○○X○○○○X○○○XX○X

□○X△△X●

□B○●XX○○●XXXX●△○XX○○○○○○●XX○○○○○○●X○●●○XX○○●●X

X△○○●X○XXX○2#A○X

□○X●○○○○○X○○○○X○△○●X○○B○

□○●X○○△○○○X

□○○○○○●

□○X○○注：○气孔△裂纹●疵点X变形□其他

表2-10 PET瓶外观不合格原因调查表六、分层法（Stratification）（一）分层法的概念和分层方法 又叫分类法、分组法

为了区别各种不同原因对结果的影响，而以个别原因为主分别统计分析的一种方法。目的：把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。(2)分层的原则：分层原则是使同一层次内的数据波动(或意见差异)幅度尽可能小,而层与层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。(3)分层的标志：

⑴人员别⑵机器别⑶材料别⑷方法别⑸测量别⑹环境别⑺时间别⑻其他（二）分层法应用案例

某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。 经抽检100罐产品后发现，一是由于A、B、C3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐盖是由2个制造厂提供的。 在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。表2-11按封罐机生产厂家分层封罐机生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%A122632B61825C201853合计386238 由表2-11可知，为降低漏气率，应采用B厂的封罐机。表2-12按罐盖生产厂家分层罐盖生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%一厂182839二厂203437合计386238 由表2-12可知，为降低漏气率，应采用二厂的封罐机。表2-13 多因素分层法封罐机生产厂家漏气情况罐盖生产厂家合计一厂二厂A漏气/罐12012不漏气/罐42226B漏气/罐066不漏气/罐10818C漏气/罐61420不漏气/罐14418小计漏气/罐182038不漏气/罐283462合计4654100ISO9000对过程控制的要求第三节过程能力指数(也称工序能力指数)

一、概念⑴ 工序 是产品制造过程的基本环节 也是生产过程的基本单位 也是质量检验的基本环节⑵ 过程能力（B）(也称工序能力)

是指一定时间内处于稳定状态下工序实际加工能力主要表现在两个方面：

a.产品质量是否稳定；

b.产品质量精度是否足够。用波动幅度6σ表征:

即B=6σ

-3-2-10123X1s2s3s-1s-2s-3s6sB进行工序能力分析的意义工序能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作；工序能力的测试分析是提高工序能力的有效手段；工序能力的测试分析为质量改进找出方向。X1s2s3s-1s-2s-3s

6sT=TU－TLTLTU⑶ 技术要求（T）

质量特性值的允许波动范围

用公差范围来表示⑷ 过程能力指数（PCI）

也称工序能力指数（Cp）是指产品公差范围（T）与过程能力（B）之比

即 Cp＝T/B

6sX1s2s3s-1s-2s-3s-3-2-10123TLTUT=TU－TL二、计算（一） 符号说明① 为质量数据分布中心②

为公差范围

为公差中心③ 为质量数据分布中心与公差中心的中心偏移量S表征了工序加工的质量特性值分散程度，可作为σ的估计值 即σ≈S 相对偏移度

表明分布发生偏移的程度，用k表示

即当分布中心处于标准中心时，k=0而当分布中心与标准界限重合时，k=1 当给定双向公差、质量数据分布中心与公差中心相一致。

（二） 计算公式 给定公差上限 如有毒物质或重金属含量例题 某产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准差S为0.038，样本平均值为12.1，求过程能力指数。

6sX1s2s3s-1s-2s-3s-3-2-10123µTU若µ

＞TU时，如图所示，这时候规定Cp=0，即为完全没有工序能力。Cp=0时，可能出现的不合格率为50%---100%③ 给定公差下限 如产品某种成分含量不能低于多少，或是产品的寿命不低于多少年之类范例

某钢材的洛氏硬度发布的平均值为64.35，标准偏差S为0.63，标准下线TL为62，求过程能力指数。

6sX1s2s3s-1s-2s-3s-3-2-10123µTL若µ

＜TL时，如图所示，这时候规定Cp=0，即为完全没有工序能力。Cp=0时，可能出现的不合格率为50%---100% 当给定双向公差、质量数据分布中心与公差中心不一致时。要考虑偏离度的工序能力指数，用Cpk表示。

例题

强化面包中，某营养素加入量的标准要求是每100g加（2±0.2）g，测得样本平均值为2.05g，标准差s=0.05。计算过程能力指数。

计件值情况下Cp的计算计点值情况下Cp的计算三、CP与CPK1.Cp≧Cpk2.Cp与Cpk差距越大,代表改善空间越大3.当分布中心位于规格限时,Cpk=0四、评定分级

表 过程能力指数的评价标准PCI等级评价应采取的行动PCI≥1.67特级过程能力过高允许较大外来波动改用经济型设备1.67＞PCI≥1.33一级过程能力足够允许一定的外来波动简化检验工作1.33＞PCI≥1二级过程能力尚可，可能发生不合格品须用控制图加强管理1＞PCI≥0.67三级过程能力不足对产品进行全检0.67＞PCI四级加工能力严重不足停止生产，追查原因并加以改进；如果是质量标准过高，则修正标准。

通常取PCI＝1.33为最小可接收值。五、提高过程能力指数的途径⑴ 调整工序加工的分布中心，减少偏移量ε。⑵ 提高过程能力，减少分散程度σ。⑶ 调整质量标准（公差范围T）。六、废品率和工序能力指数的关系（1）废品率的计算例题：某厂对3C造船钢板进行控制，抗拉强度的公差标准为50（+2，-7），已知抗拉强度的中心值向下公差反向偏移，将要出现不合格品，其测量结果如下：S=2.253求Cp值及废品率（2）Cp值与废品率之间的关系从概率的角度来说，对任何一道工序，无论其设备精度或操作者技术能力有多高，都不能绝对保证不产生废品，而只能说明根据其工序能力的大小，其发生废品的可能性各不相同，Cp值与废品率之间的关系如下：a.双侧标准，发布中心与公差中心重合X1s2s3s-1s-2s-3s-3-2-10123TLTUTµPUPLPu代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率PL代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率1、当分布中心和标准中心重合时的情况首先计算良品率，由概率分布函数的计算公式可知，在TL与TU之间的分布函数值就是良品率，即CP值增大，不良品率下降，反之，当CP值减小时，不良品率增大。2、双侧标准，发布中心与公差中心不重合X1s2s3s-1s-2s-3s-3-2-10123TLTUTµPUPLPu代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率PL代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率Mε七、控制图（ControlChart）（一）常规控制图的构造与原理

又称管理图、管制图，休哈特控制图对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL控制图原理正态性假设

3σ准则小概率准则反证法思想

质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3σ3σ●

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（二）常规控制图的分类（1）按被控制对象的数据性质不同

分为计量值控制图和计数值控制图

计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图表2-14 常规控制图的分类根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。

数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值—极差控制图(

)缺陷数控制图(C)单值控制图(x)单数样本容量确定不确定不良品数控制图(Pn)不良品率控制图(P)确定不确定样本容量图4—18控制图的种类及选用流程单值—移动极差控制图(x-Rs)单位缺陷数控制图(u)中位数极差控制图(Me-R)（2）按用途不同分析用控制图 查看工序是否稳定，看各种因素对质量特性的影响，如果发现有异常变化就采取措施，进行调查原因，消除异常，使工序稳定。控制用控制图 用于正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。

二者的区别在于，分析用的是在现场一次或两次取完数据。而控制用的是规定隔一定时间，按规定的数据采取。

分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。分以下四点考虑：1.若经分析后，生产过程处于统计控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图转为控制用控制图；2.若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找过程失控的异常原因，并加以消除，去掉异常数据点，重新计算中心线和控制界限线；3.若异常数据点比例过大，则应改进生产过程，再次收集数据，计算中心线和控制界限线；4.若经分析后，生产过程虽然处于统计控制状态，但不满足质量要求，则应调整生产过程的有关因素，直到满足要求方能转为控制用控制图。（三） 控制图的判断准则控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。判异准则有两类：

一是点子出界就判异； 二是界内点子排列不随机就判异：

a.相对于点的中心线一侧，连续出现七点链的情况；在实际操作当中，连续出现五点链，就要注意操作工艺，连续出现六点链时，就要开始调查原因b.点在中心线一侧多次出现的情况：连续11个点中，至少有10个点在中心线同一侧；连续14个点中，至少有12个点在中心线同一侧；连续17个点中，至少有14个点在中心线同一侧；连续20个点中，至少有16个点在中心线同一侧。c.连续有7个点以上的上升或下降趋势；d.点子在控制界限附近，即在2σ~3σ之间连续3点中有2点在警戒区内（0.0053）；3σ2σμ●●●●●●●说明：μ±2σ—μ±3σ的概率为0.0428μ±2σ——0.9545；μ±3σ——0.9973连续3点有2点在2σ—3σ区间连续7点中有3点在警戒区内；连续10点中有4点在警戒区内。3σ2σμ●●●●●●●e.点子具有周期变动若过程不判异，则过程处于统计控制状态。（四）控制图的两种错误判断根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第二种错误是将异常判为正常。

控制图应用的预防原则“20字”：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。控制图显示异常贯彻20字控制稳态调整控制界限有无异因有无（五）常规控制图的应用案例1.均值-极差控制图

最常用、最基本控制对象：

长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、水分含量、营养物质成分等

计量值数据控制图 主要用于观察正态分布的均值的变化控制图 观察正态分布的波动情况或变异度的变化 控制图 将二者联合运用，观察正态分布的变化范例： 某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为5000g，要求溢出量为0～50g。

采用控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为g。 见表2-15溢出量控制图数据表。组号测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表2-15 溢出量控制图数据表组号测定值

X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合计746.6686计算控制界限、作控制图、打点并判断：① 先计算R图的控制界限

计算公式见表2-16。控制图名称及符号控制限公式计量值均值-极差图图图：图：均值-标准差图图图：

图：单值-移动极差图图图：

图：计数值不合格品率图图不合格品数图图表2-16 常规控制图控制线公式n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表2-17 控制系数选用表 由表2-17中可知，当n=5时

以这些参数作R控制图，并将表2-15中的R数据在图上打点，结果如图2-11。 由表2-17中可知，当n=5时

以这些参数作平均值控制图，并将表2-15中的数据在图上打点，结果如图2-12。 对照常规控制图的判异准则，可判均值控制图无异常。 因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态。计算过程能力指数1）Cp2）k3）修正后的过程能力指数Cpk显然不满足要求，因此不能将分析用控制图转化为控制用控制度，应采取措施，提高加工精度。计算过程平均不合格品率P=2-Φ[3Cp(1-k)]-Φ[3Cp(1+k)]=2-Φ[3×0.569]-Φ[3×0.706×(1+0.194)]=2-Φ[1.71]-Φ[2.53]=2-0.96-0.99=0.05控制图使用程序1、选定产品的质量特性及所用的控制图。2、收集预备数据分析作分析用控制图。3、用分析用控制图判断生产过程是否处于统计控制状态，若发现有异常，需针对异常找出原因，并将异常数据剔除，重新计算控制限；或者重新收集数据，重复2~3次4、判断产生过程是否能够满足规定质量要求，如能够满足，则可将此时的分析用控制图转化为控制用控制图，否则则应重新调整生产过程有关要素，直至生产过程能够满足规定要求，方可将分析用控制图转化为控制用控制图。5、用控制用控制图对生产过程进行监控。在生产过程中取样，并将其结果在控制图上画点，用判断规则对生产过程状态进行判断，一旦发现生产过程处于非统计控制状态，则要针对异常数据点，查明原因，并加以消除。6、修改控制图。控制图使用一段时间后，如出现下述情况之一，应重新计算中心线和控制界限线：大修或停产；工况发生较大变化；质量发生明显改进，原控制界限显得太宽已失去控制作用。序号工具应用1因果图分析和表达因果关系，通过识别症状、分析原因、寻找改进措施，促进问题的解决2排列图按重要性循序表示每一项目对整体的影响，排列改进的顺序3分层法根据数据产生的特征（层）将数据进行分类4调查表收集数据以得到事实的真实状况5直方图显示数据波动的形态，直观表达过程状态，传达需在何处进行改进6散布图分析两组数据间的关系，确定因果关系，确认改进效果7控制图监控过程状态，诊断过程是否稳定，确定过程改进点质量管理传统7种工具小节QC新七种工具

1972年，日本科技聯盟的納谷嘉信教授，由許多推行全面品質管理建立體系的方法中，研究歸納出一套有效的品管工具，這個方法恰巧有七項，為有別於原有的「QC七大工具」，所以就稱呼為「QC新七大工具」。能整理語言資料Newseventool能有效解決零亂的問題全員系統導向將口語的對話或個人的想法變成具體的文字並進行整理強化全員參與的重要性，進而提昇員工參與感與認同感品管新舊七大工具之關係品管新七大工具可以用來解決在數值資料取出前的問題整理，如從零亂問題中理出問題核心及找出解決的方法，而等到數值資料取出後的分析較為定量的問題可用品管七大工具來解決基本上，品管是以事實資料及相關數據為依據的管理，數值資料的收集是品管工作的要務，然而數值資料的內容會直接影響品管的正確性所以在數值資料取出前的分析佔很重要的角色整理資訊數值資料QC新七大工具QC七大工具資料事實語言資料整理數值資料取得後問題整理數值資料取得前問題KJ圖(亲和图)樹狀圖關聯圖矩陣資料解析法矩陣圖箭形圖過程決定計畫圖（PDCA）

從混淆的狀態中掌握語言資料，將其整合以便發現問題1以集思廣益、共同協調的方式來做出決定，是一種組織化的手法3

將複雜無頭緒的觀念或事實依其相互間的親和性，加以歸納統合使這些事實之間的關係明朗化2由川喜田二郎博士(Kawakita

Jirou)於1953年所提出KJ法圖示問題子議題想法卡片想法卡片想法卡片子議題想法卡片想法卡片想法卡片子議題想法卡片想法卡片想法卡片P295..FIGURE10-22制做步骤一、确定主题二、收集语言资料（BS法）三、语言资料卡片化四、汇总卡片并编号五、作图六、口头讲解七、写出调查报告语言资料收集方法：语言资料收集法直接观察法面谈阅读法个人思考法文献查阅法当面调查法头脑风暴法回忆法内省法头脑风暴法（BS法）

a.定义：采用会议形式，围绕某个中心议题，集体开动脑筋，广开言路，畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法，又称畅谈法、集思法。

b.BS法参加人员应遵循的基本原则：

1）禁止批评：不准反对他人意见。

2）自由奔放：尽情想象，自由发言。

3）多多益善：观念和看法愈多愈好。

4）结合改善：与他人意见结合，谋求本人想法得到改善。

範例: 假如你是一個老闆發現工廠品質成本過高，請利用KJ圖找出問題原因從混淆不清的現象中找出問題點

儀器測試與檢驗程序控制計算內部外部重工廢物中斷時間退貨回收客調查品質成本不良失敗成本設備成本2.关联图(InterrelationshipDigraph)p297

60年代由日本慶應大學千住鎭雄教授開發出來的手法关联图

將所有有關係的原因全部列出，用自由發言的方式討論出其因果關係，並以箭頭連結，進一步整理出重要原因，然後掌握問題核心，提出解決對策的方法1

2用於發現原因間或手段間有糾纏不清複雜的關係時，可準確地掌握重點項目，以明確各原因之間的相互關聯明確因果關係，探索真因所在如何搞好QC小组活动

领导支持企业文化环境小组的组长组织方法成果奖励方式漏雨无通风设备责任心不强雨天入库业务不熟保管不当堆码不当库房商品包装环境方法人烟丝含水率超标烟丝含水率超标的关联图

图形形式一、解决单一目的1、中央集中型关联图2、单向汇集型关联图二、解决多目的1、关系表示型关联图2、应用形关联图63254要因1问题解决单一目的（中央集中型）

(1)中央集中型：它是尽量把重要的项目或要解决的问题，安排在中央位置，把关系最密切的因素尽量排在它的周围。

432要因1问题（2）单向汇集

它是把重要的项目或要解决的问题，安排在右边（或左边），把各种因素按主要因果关系，尽呆能地从左（从右）向右（或左）排列。解决多目的一般图形：问题1问题3问题2要因13265423因素1关系表示型它是以各项目间或各因素间的因果关系为主体的关联图。範例: 假如你是一個老闆發現工廠失敗成本過高，請利用關聯圖找出影響要因

失敗成本回收數量重工數量未重工成本回收成本總重工成本單位重工成本預防成本缺陷單位根本原因主要議題有助於列出解決已知問題時所需步驟，即把要實現的目的與需要採取的措施或手段，有系統地展開並繪製成圖，尋找最佳手段或措施的一種方法3.系统法以[目的]、

[手段]不斷循環展開的進行分析，像大樹有順序的展開目的目的手段目的目的手段手段手段多种形式（倾向型）主题主要类别组成要素子要素措施体系资料制度方法观念参与理解支持重视基础工作教育培训员工行为领导行为如何有效推行TQC如何有效推行TQC多种形式

宝塔型：有感染人群病毒流行期太随便观念差不锻炼体质弱有感染源不注意穿衣身体提抗力差感冒操作步驟系统图(TreeDiagrams)1.集合親和圖內的標題卡片，並從中選取最重要的議題2.一旦決定了，便問：

“我們需要哪些步驟來解決或達到此主要議題？”3.決定了主要議題時，便進入每個議題的下一個層面以尋求第二層面的任務(手段)。4.繼續由此往下推進，直到找出所有的步驟。以分枝思考，追求逹成目的的最佳手段圖示範例:欲製作一份新的廣告手冊，以樹形圖說明其工作項目內執行步驟

指定所需插圖手冊印刷以word格式編寫文字

準備插圖進行印刷

選擇印刷商

由美編處取得編圖

蒐集文字和插圖

送出REPs

與印刷商簽約

從各部門蒐集資料

行銷財務作業重審文字決定格式4.矩陣圖（MatrixDiagram）p301MatrixDiagram（矩陣圖）的概念和品質機能展開法(QFD）的符號使用、布局及應用相仿。

1

亦即將與問題有關的及因素，分別配置於「行」與「列」，利用因素與因素之交點來了解彼此之間是否有關連及關聯程度，然後藉著交點進行問題有效解決。操作步驟1.經由小組利用樹形圖或關聯圖等手法來仔細思考討論後，決定決定矩陣圖內使用的議題或維度數目2.選擇適當的矩陣圖3.決定行與列的所要排列因素4.在矩陣圖內放置適當的符號

(記入有無關聯或關連程度的符號)5.將無關聯與關聯程度予以數量化矩陣圖（MatrixDiagram）

簡化程序更改訂價減少選擇訂定成本改善定義

改善資料庫選擇○設備可用度△空間◎○○○培訓時間△◎◎○◎◎員工時間◎○資本投資所需資源◎密切○有关系△範例:FIGURE10-28減少記帳錯誤的機會像有关系5.矩陣資料解析法（PrioritizationGrid）p298使用於較複雜或變數項目較多的矩陣分析唯一數據解析法，但結果仍以圖表來表示。

將已知的資料，經過整理計算判斷與解析後，利用電腦進行多變量分析(主成份分析)，該法適用於複雜多變且需要解析的案例，是一種在品質管理專業領域中較複雜的方法操作步驟1.決定選擇與決策標準。2.按重要性排列決策標準。3.在各個選擇內為各項標準評比(給予比重)，所有比重總合為1。4.將每一個標準之個別權重加總，而得到總權重，總權除方案數目即得到平均權重，依據平均權重來對標準進行排序.矩陣資料解析法（PrioritizationGrid）5.所有方案賦予等級(排名4是最佳、

1是最差)6.將等級乘上權重得到各方案之各標準重要性得分7.在各個方案之重要性得分加總8.根據重要性總合排名選擇順序矩陣資料解析法（PrioritizationGrid）操作步驟圖示矩陣資料解析法（PrioritizationGrid）標準選擇顧客接受度(最重要)成本可靠度強度(最不重要)重要性總分選擇排名方案A百分比重（0.4）（0.3）（0.2）(0.1）排名4331重要性得分1.60.90.60.13.21方案B百分比重（0.3）（0.4）（0.1）（0.2）排名3412重要性得分0.91.60.10.43.0

2方案C百分比重（0.25）（0.25）（0.25）（0.25）排名1243重要性得分0.250.51.00.752.5

3方案D百分比重（0.3）（0.1）（0.2）（0.4）排名3134重要性得分0.90.10.61.6

3.21比重總合1.251.050.750.95平均比重0.310.260.190.24標準排名12430.4+0.3+0.2+0.1=11.25/4=0.31(0.4)*4=1.61.6+0.9+0.6+0.1=3.2由於PDPC法針對每一過程的可能結果，事先採取各種防患措施，並隨著事態的發展，一面預測一面修正，使結果導向預期目標因此又稱為潛在問題分析26.PDCA圖(ProcessDecisionControlChart)p301日本東京大學教授近藤次郎於1968年所開發

PDPC法

1主要針對相關環境或事態可能發生的各種變動，作各式各樣不同推測，以利在實際遇到問題時，仍可依原定計畫進行，不致耽擱既定時程，因此為逹預設目標，必須考量各種可能發生的情境，製作事件發生的路線圖圖示A0C1BqB2B1ZApA3A2A1C2C3CrDsE2D1D2E1F1A0特點是動態的手法具有預測性與臨時應變性能提高目標的逹成率操作步驟1.製作樹形圖時，依序排放第一層面的框格2.進入第二層面時，大略列出執行細節3.在第三層面時提出疑問：“本執行階段可能發生哪些意外狀況？”或是“這個階段可能在那裡出錯？”4.在第四層面時，腦力激盪出可能的對策來解決第三層面所提出的問題。5.評估這些對策的可行性，並且在可行處以Ｏ做為標示，在不可行處則以Ｘ予以標示。以許多箭頭依據其相關的必要性連接成圖形，並以這種圖形作為管理的手段，而以箭頭規劃作業和事件之前後順序的工具此手法類似甘特圖。21957年美國杜邦公司推出發展而成，亦稱計畫評核圖或要徑圖

透過小組討論對某事項或工程的實施，建立最佳的日程計畫並管理，使其能順利完成的一種手法17.箭形圖(Activitynetworkdiagram)p303

可記錄並列出進行中的作業其流程及個別所需時間，藉以了解工作的實際情況3操作步驟1.選出一個目標2.列出所需作業名稱3.將各作業所需時間及條件記入表單4.尋找作業間的順序關係5.繪製要徑圖箭形圖(Activitynetworkdiagram)圖示特點整體計畫能否如期完成的影響關係，表現得相當清楚各項工作提早或延後完工的話，對整個計畫的最終完成日期及改變的狀況可立即知道箭形圖(Activitynetworkdiagram)各项作业过程的时间的确定，可用经验估计法求出。通常，作业时间按三种情况进行估计：乐观估计时间，用a表示；悲观估计时间，用b表示；正常估计时间，用m表示。则经验估计作业时间＝(a+4m+b)/6这种经验估计法，又称三点估计法。例如，对某一作业过程的时间估计a为2天，b为9天，m为4天。则，用三点估计法求得的作业时间为(2+4x4+9)/6=4.5(天)範例:某學校要進行推廣教育訓練計畫，利用箭形圖繪製其進程

箭形圖(Activitynetworkdiagram)21468103579收集相關資料訂定課程內容佈置會場公布課表製作講義聘請老師尋求場地課程時間表安排學員位置開班试验设计一、试验设计概述(一) 试验条件

试验的成功与否取决于试验条件是否选择得当。 如何科学地选择作为组成试验条件的指标、因素和水平，是进行试验设计极为重要的研究课题。（1） 指标 指在试验中根据试验目的而选定的、用来衡量或考核试验效果的质量特性。 指标可分为定量指标和定性指标两种 根据在一个试验中同时考察指标个数的不同，还可将试验分为单指标试验和多指标试验。（2） 因素 指对试验指标可能有影响，而且在试验中提出了明确的条件能加以区别、对比的原因。在试验中，因素是应重点考察的内容。 因素可分为定量因素和定性因素。（3） 水平 指因素变化的多种状态和条件 根据试验中各因素所取水平个数的不同，试验可分为二水平、三水平、四水平试验等。 若各因素所取水平数不等，则称其为混合水平试验。(二) 基本原理 通过研究人员，控制其他不予考察的因素，使它不能影响试验结果，从而探讨试验因素的存在对试验结果的影响；同时，考察试验因素改变后对结果所产生的影响。（三） 注意事项⑴ 要积极地驾驭试验。⑵ 没有明确的目的，就谈不上周到的设计。⑶ 试验设计就是对整个试验进行科学的管理。⑷ 机会难得，试验现场难得。⑸ 任何成功的试验都始于设计而终于分析。⑹ 收集数据要有真本事。⑺ 要善于从试验中发掘信息，从数据中提炼模型。⑻ 成功的试验，是基本条件可以再现的试验。

二、单因素试验实际中最简单的试验问题是单目标、单因素的问题。 单因素试验：

只有一个因素改变而其它因素固定范例： 进行单因素试验，寻找好的工艺使得提取率最高。

A为提取温度，B提取时间，C为液固比A（℃）808590B（min）90120150C（v:m）567第一步

将时间（B＝90min）和液固比（C＝5）固定，变化温度。

A（℃）80℃85℃90℃得率（％）33%70%64%第二步

固定温度（A=85℃）和液固比（C=5），变化时间B（min）90min120min150min得率（％）70%73%59%第三步

固定时间（B＝120min）和温度（A＝85℃），变化液固比C567得率（％）73%75%68%三、正交试验法 正交试验法是一种合理安排、科学分析多因素试验的有效的数学方法。 它是在实践经验与理论知识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的试验条件中确定若干代表性较强的试验条件，科学地安排实验，然后再对试验结果进行综合比较、统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而求得最优或较优试验方案的一种数学方法。1、作用⑴ 安排合理，经济高效。⑵ 分清主次，找出关键。⑶ 简单易懂，便于推广。⑷ 掌握规律，有效控制。⑸ 指明方向，效果明显。2、正交表

3、正交表特点⑶ 存在基本列和交互列当一个因素对试验值的影响与另一个因素所取水平有关系时，就称这两个因素之间存在交互作用。在正交表中，基本列是用来安排试验因素的，交互列是用来考察因素间交互作用的。如果不考虑因素间的交互作用，交互列也可用来安排试验因素。4、常用正交表的种类

根据水平数的相同与否分类⑴ 相同水平的正交表 各试验因素采用的水平数都相同如：

L4(23)、L9(34)、L8(27)

⑵ 混合水平的正交表 各试验因素采用的水平数都不同如： L8(4X24)、L12(6X22)、 L18(2X37)等5、正交试验设计范例： 以从柑桔果皮中提取果胶的研究，来说明正交试验设计的步骤。⑴ 明确试验目的，确定试验指标在此试验中，试验目的是寻求从柑桔皮中提取果胶的最佳条件，试验指标以综合指标评分为依据，分值越高，说明提取效果越好。

⑵ 挑因素、选水平，制定因素水平表主要根据试验目的查找的有关资料、试验人员的实践经验和试验的具体条件，确定相关因素。

提取果胶的主要方法有酸提取法、离子交换法、微生物法等几种。

本研究采用酸提取法。其工艺流程如下：

果实→热烫去皮→灭酶→漂洗→加酸调整pH值→在一定温度下萃取→过滤、冷却→沉淀→洗涤→烘干→粉碎→包装→成品有关果胶提取资料的研究表明：在酸提取法中，pH值、温度、时间和酸种类是影响提胶的主要因素。ABCDpH温度（℃）时间（min）酸种类2.06030亚硫酸2.57050盐酸3.08070酒石酸3.59090硫酸表3-1果胶提取因素水平表⑶ 选取合适的正交表 提取果胶的试验，是一个4个因素4个水平的相同水平的试验，而且不考虑因素间的交互作用，因此选用L16(45)正交表。⑷ 作表头设计

指将试验方案中的各因素科学地安排到正交表的各列，从而形成试验方案。

通过表头设计可以得到试验方案表。

一般采用不研究交互作用的表头设计。

同一试验，即使采用同一张正交表，可以有不同的表头设计方案，但这并不影响最终的结果分析。

试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列112332234122324343442113513144631314721131843321表3-2 L16(45)正交表试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列9114231033233112341212412421314211143244115222241644434试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）223（3.0）4（90）1（30）2（盐酸）232（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）344（3.5）2（70）1（30）1（亚硫酸）351（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）463（3.0）1（60）3（70）1（亚硫酸）472（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）184（3.5）3（80）3（70）2（盐酸）1表3-3 果胶提取正交试验设计方案试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列91（2.0）1（60）4（90）2（盐酸）3103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）3112（2.5）3（80）4（90）1（亚硫酸）2124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）2131（2.0）4（90）2（50）1（亚硫酸）1143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）1152（2.5）2（