广东省深圳市2025年上学期九年级期末数学试题七套及答案

上学期九年级期末数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）（）主视图俯视相同 B．主视图左视相同C．左视图俯视相同 D．三种视都相同ABCDACBDO，∠AOB=60°AB=1（）B．2 C． D．3x1x2x2-2x-3=0x1＋x2-2x1x2（）A．8 B．6 C．-4 D．42024一上映就获得全国人民的追捧。某地首周累计票房约1.56亿元，第三周累计票房约3.24亿元．若每周累计票房的增长率相同，设增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．1.56x2=3.24 B．1.56(1+x)=3.24C．1.56(1+x)2=3.24 D．1.56(1-x)2=3.24图点A在曲线y1=(x＞0)上点B在曲线y2=-(x＜0)上，AB∥x，点C是x上AC，BC，则△ABC（）A．4 B．6 C．8 D．16“”“”的BAC（AB＞BC，若AC=16cmAB的长为（）A．(24-8)cm B．(48-16)cm-16)cm D．(8-8)cm△ABC与△ADE1：2A（0，2B（1，4D（）（2，4） （﹣2，2）（4，4） （﹣4，2）ABCD的一条边BC△CEF的一条边CFAFCD，CE于点G，H。已知BC=CF=2，CE=EF=，则GH的为（）B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．知 = ，求 = 。试验总次数500100015002000250030003500“有试验总次数500100015002000250030003500“有2个人的生日相同”的次数48090013201920235029103400“有2个人的生日相同”的频率0.960.900.880.960.940.97根据上中的据，计“50个中有2个日相同”的概为 。尾夹我们学习、公经用到种文具某品的长如图1示，图2在闭合状态的示图，量知AE＝AF＝1cm，EB＝FD＝2cm，EF＝0.8cm，则在图2闭状态点B，D之间距离cm。个农合作以64000的成收获种农产品80吨市场售价为1200/吨若藏起来，每期会失2且每星需支各种用1600，但时每期每吨价格上涨200元。那么，储藏 个期出售批农品可利122000元。图，边△ABC中，点D，E分别边CA，CB上，且CD=AE，BD交CE于P，PF∠BPC交BC于点F，若AB=2，PF=1，则CE= 。三、解答题（本题共7小题，共61分）解方程：2x2-8x+3=0解：2x2-8x=-3， ①x解方程：2x2-8x+3=0解：2x2-8x=-3， ①x2-4x=-3， ②x2-4x+4=-3+4， ③(x-2）2=1，…x-2=±1， ⑤=3，......⑥小的解过程第 ▲ 开始，其错的原是 ▲ ；A（优秀、B级良好C级（及格、D不及格本抽样试的生人数是 图1中A所区域圆角是 ▲ 度，并图2形统图补充整；该八年有学生3500名如果部参这次中体育目测请估计及格人数为 人；4（E，F，G，H，其中E小在学了反函数的象与质后一步研函数y=的图与性质类比比例列：下是x与y的组对值，其中m＝ ▲ ；（xy连线：用平滑的曲线顺次连接各点，下图画出了部分图象，请你把图象补充完整；下关于数y= 的说法正确有 。①函数象分位于、三象； ②当x＜0，y随x增而减小；③函数象关于y轴称； ④数值始大于0；已直线y=x＋4与y=图象交点为 ，等式y=＞x＋4 的集为 。45A1A2，A3，…，A45123……45名同学，yx填图中四个中y值为，第五图中y的。通过探发现通话数y与班级数x之的关系为 。（1）300AD是△ABCDDE//AC，交ABE，在ACFDF∠FDC=∠B。AEDF是菱形。FC＝4，BE＝25，AD＝12AEAEDF19．以下尝试：如图，轴上A，B别表示数为a，b，点D表示ab在数上应的点则D应在 （；①点A的边； ②A、B点间； 点B的边。点D【问题究】一小学发现1，a，b，ab四个数比例即=那么已知1，a，b的长度，就可以通过“平行线分线段成比例定理”确定ab长度，进而确定点D在数轴上的位置。设0表示的点为O，过O任意画一条直线如图，请在下图中通过尺规作图来构造比例线段，在数轴上找到ab所表示的点D，并保留作图痕迹。角坐标系，已知点（a0，（b0ab（）如图1A，点P是边C不与点、C重合E在P上，AE=AB=2BE交CD于点F。∠BEDCE，①如图2，当CE⊥BF时，求PB的长；②当△CEF是以CE为腰的等腰三角形时，直接写出此时△AED的面积答案BCACADBA【答案】0.972.4153（1）②2（2）解：1（1）60（2）解：36；C级人数为：60×40%=24人补全图形如下：（3）525（4）解：根据题意画树形图如下：126P（）=1（1）4；（2）③④（3（26；<0或0x<21（1）1；1；（2）解：依题意，得：化简，得：x2﹣x﹣600＝0，∴（x﹣2（x24），∴x﹣25＝0或x+24＝0，∴x1＝25x＝﹣2（25（1）∠FDC=∠B，∴AB∥DF，∵AC∥DE，∴四边形AEDF是平行四边形．∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠DAC．又∵AC∥DE，∴∠ADE＝∠DAC．∴∠ADE＝∠BAD．∴EA＝ED．∴四边形AEDF是菱形．（2）解：∵四边形AEDF是菱形，∴OA=OD=21AD=6，设菱形AEDF的边长为x，则AB＝x+25，AC＝x+4，∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC，解得x=10或x=-10，经检验，x=10是原方程的解，∴AE＝10，即菱形AEDF的边长为10，.（法一EFADO，AEDF中，AD⊥EF，OE=OF，，∴EF=2OE=16，SAEDF＝（法二）过A作AM⊥DF，垂足为M，过F作FO⊥AD，垂足为O，∵AF=DF，FO⊥AD∵∠DOF=∠DMA=90°，∠ADM=∠FDO，∴△AMD∽△FOD∴SAEDF=（1）②1OM=OAMC，作∠NBO=∠MCOx轴上截OD=OND作图思路2：在直线上截取OM=OC，连接MA，作∠NBO=∠OMA，交直线于N，在x轴上截取OD=ON，则D即是所求作的点；1yOM=OA=aC，Mx轴，yN的坐标为（1a，则直线Ny=x，过B作x，过PPQyxOD=OQD作图思路2：在y轴上截取OM=OB=b，过C，M分别作x轴，y轴的垂线，交于点N，则N的坐标为（1，b，则直线Ny=b，过B作xP作Q垂yQxOD=OQD3：在yOE=OB=b，OF=OA=aB，Fx轴，yM（b，，过，E分别作xy，则Na，bM，N的反比例函数草图，过C作x轴垂线交反比例函数图象于P，过P作PQ交y轴于点Q，在x轴上截取OD=OQ，则D就是所求作的点。（1）ABCDAE＝AB，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴AE＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，∠AED＝∠ADE，∵∠AEB+∠ABE+∠AED+∠ADE+∠BAD＝360°，∴2∠AEB+2∠AED+90°＝360°，∴∠AEB+∠AED＝135°，∴∠BED＝∠AEB+∠AED＝135°（2）解：①如图1，作AG⊥BE于点G，则GB＝GE，∵CD⊥BF，∴∠BEC＝∠AGB＝∠ABC＝90°，∴∠CBE＝∠BAG＝90°﹣∠ABG，∵BC＝AB，∴△E➴△（BE，PH⊥BEH∠PHB＝∠PHE＝90°，∵∠HEP＝180°﹣∠BED＝180°﹣135°＝45°，∴∠HPE＝∠HEP＝45°，∴HE=HP，∵PH∥CE，∴△HPB∽△EBC又∵BC=2②当△CEF是以CE腰的等三角时， 的面积为或，上学期九年级期末调查考试数学试卷10330是符合题目要求的．算的结果是）C．2 D．8（）A．B．C． D．3．202466384000“”.384000（）4．图，把直、个含的三角尺接在，则的度数为）D．5．下列计算正确的是（）B．D．.若“”（）4100（）A．2 B．5 C．10 D．20点都在二次数的图象上则（）程的解为（）已不等式的解是，则一函数的图象是（）B．C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．计： ．已一个边形角和为540°，则这多形是 形．若个相多边面积之为它们长之比为 在 中， ， ，，则 的为 若 和 在反例函数图象上且 ，则 的大系是 三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分．1（1计算：；（2）已一次数的图象经过点与点，求该函数的达式．17．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．18．20235303展示中国站上机臂的种工态，当臂，两臂夹角时，求A，B点间离．(果精到，参数据，，)四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．如，在 中，．实与操：用规作图过点 作 边上高 ；(保作图迹，求写作法)应与计：在（1）的条下， ，，求 的．“”2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．“、乙学都为宣传”是 件（填必然、“可”或“机”）21.6万人，42.5万人．5区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？五、解答题（三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．如图1，在矩形中，对线相交点，点 关于 的称点为连接交于点，连接．以点为圆，；为半径作圆．①如图2，与相切，求证：；②如图3，与2相切，，求的面积．如图1，在平直角系中点B，D是线 上第一象内的个动点 ，以线段 为对角作矩形，轴．反例函数 的图过点A．【构建联系】求：函数的图必经过点C．如图2，矩形沿折叠，点C对应为E．当点E落在y轴上且点B的坐为k的值．图矩形沿叠点C对应为当点合时连接交于点P．以点O为心，长半径作．若，当与的边交点时求k的值范围．答案ACBCDABACB【答案】5【答案】5（）；（2）∵次函数的图经过点与点，∴代入析式：，解得：，∴一次数的析式：．答】解：乙学骑自车的度为x米/钟，则同学行车的度为千米/根据题得：，解得：．经检验，是原程的且符合意，答：乙学骑行车度为千米/分．答】解：接 ，作于D，∵，，∴ 是边边上的线，是的角平线，∴ ，，在 中， ， ，∴，∴∴答：A，B两间的为．答案（1）：题意作如下则 即为求作的：（2）解：∵∴，，即，是 边上的高，，∴．∵，∴，∴的长为．（1）（2）解：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果数为2，所以选的两同学是甲，的概率．（1）1.6(1+x)2=2.5，解得x1=25%，x2=(合题意舍去)，即这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%．（2）510a2.125+10a≤2.5(1+25%)，2答案（1）2答案（1）点 关于∴点E是的中点，又∵四形是矩形，的对称点为，，∴O是的中点，∴是的中位线，∴∴，∴（2）①过点O作于点F，延长交 于点G，则 ，∵四边形是矩，∴，，∴，．∵，，，∴，∴．∵与相切，为半径， ，∴，∴又∵即， ，∴是的角平分线，即，设，则，又∵∴∴又∵，即是直三角，∴，即，∴，即，在中，，，∴∴，；②过点O作于点H，∵与相切，∴，∵∴四边形是矩，又∵，∴四边形是正形，∴又∵是，的中位线，∴∴∴∴，又∵，∴又∵，∴是等直角角形，设，则，∴在中，即，∴∴的面为：2答案（1）设，则，∵轴，∴D点的坐标为 ，∴将 代入中得： 得，∴，∴ ，∴ ，∴将代入中得出 ，∴函数的图象经过点C；∵点在直线 上，∴，∴，∴A点的横坐标为1，C点的纵坐标为2，∵函数的图象过点A，C，∴， ，∴，∴，∵把矩形沿 折叠，点C的对应为E，∴， ，∴ ，如图，点D作轴，点B作轴，∵轴，∴H，A，D三点共线，∴，，∴，∵，∴，∴∵，，∴∴，，，由图知，，∴，∴；∵矩形沿 折叠点C的对点为E，点E，A重，∴∵四边形∴四边形，，∴，，，∵轴，∴直线为一，象限角平分，∴，当过点B，如所，过点D作轴交y轴点H，∵轴，∴H，A，D三点共线，∵以点O圆心，长半径作， ，∴，∴，∴，，，∵轴，∴，∴，∴，∴∴，，∴，∴，当过点A，根据关于直线对轴，必过点C，如所示连，，过点D作轴交y轴于点H，∵，∴为等三角，∵，∴ ，∴，，∴，，∵轴，∴∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴当与的边有点时，k的取值围为．九年级上学期数学期末试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）（）A．B． C． D．A．（）A．通常加热到100℃B．C．D．掷6若直线l6的⊙OOl的距离d为）A．d＜6 B．d＝6 C．d＞6 D．d≤6(x﹣4)2＝a有实数解，则a（）A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0平均数中位数众数方差8.58.38.10.15（）A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数80万只，第一季度总产量是340万只，设二、三月份的产量月平均增长率为x，根据题意可得方程为（）A．80(1+x)2＝340B．80+80(1+x)+80(1+2x)＝340C．80(1+x)3＝340D．80+80(1+x)+80(1+x)2＝3407．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若，则（）A．160° B．100° C．80° D．20°290°（）π 知蓄池两电压U为定值电流I（单：A）与阻R（单： ）是反例函关系象如图示，列说误的是（）函数表达式为在有效范围内，电流IR当 时，当时，如，已抛物线（a、bc为常，且 ）对称轴直线 ，且该物线与轴交于点，与 轴的点 在，之间（含端点，则下结论确的少个（）①；②；③；④若方程A．1两根为B．2，则C．3．D．4二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）点关于原对称的坐标是 ．将物线向下平移1个单位度，向右移2个位长，得的抛物的表式为 ．如，将绕点O按时针方旋转40°后到，若，则的度数是 ．图1，国是上最早造使水车家．如图是水舀水示意图水车的辐圆的半径）长约为米，尽头装刮板刮板装有等斜挂长方状的水，当流冲动水车轮板时驱使徐徐转，水依次河水在点处离水面时针旋转上升轮子上方处，斗口始翻下，将倾入槽，槽导入渠，而灌那么水从处（舀水）转动到处（倒）所的路程 米结果保留 ）如，在角坐中，与x轴相于点B，为的直，点C函数的图象，D为y上点， 的面积为3，则k值为 三、解答题（一（本题共3小题，每小题7分，共21分）解程：．于x的元二程．若方程一个为，求m的及方另一个．的一．记辣椒为，种植子为，植西红为，假设这同学选种植种蔬菜不受何因影响每一种选到可能等．记同学选择为乙同学选择为．请列表或画状图法的一方法求所有可出现结果；求、乙名同选择种同一蔬菜率 ．四、解答题（二（本题共3小题，每小题9分，共27分）如，一函数的像与反例函数 的图于点 ， ．请合图直接出不等式的解；点P为x轴上点， 的面积为10，直写出点P坐标．2（1课本现：图1， 是的两切线点分别为，．则的 与与有什关系请说由．知识用如图2， 分别与相切于点且接，延长 交 于点M，交 于点E，过点M作交 于N．①求证： 是的切线；②当时，求的半径及中阴影分的积．20/y（千克x（/千）有下系：．设这种品每销售利为w元．wx28150五、解答题（三（本题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）如，在面直标系中抛物线（，是数）经点，点．点在此抛线上其横为 ．当点 在轴上方时结合图，直写出 的值范围；若抛物在点 左侧部分包括点 ）的点的纵标为．①求 的值；②以 为边作等直角角形，当点在此抛物对称轴时，接写点的坐标．在中，，，点D为边上一动，连接 ，将 绕着D点逆针方向转得到，连接．图1， ，点D好为 中点， 与交于点若，求的长度；图2， 与 交于点F，连接 ，在 延长线上点P，，求证：；图3， 与 交于点F，且 平分 ，点M为段 上一点点N为段 一点，接 ，，点K为 延长线一点将 沿直线 翻折至 所在平内得到，连接，在M，N运过程中当取得最小且时，直接写出 的值．答案CAABDDBCCB111【答案】【答案】121解：，即，∴，解得：．（1）理由∶∵于x一元次方程中，，，，∴，∵无论m为意实，，∴原方程总有两个实数根．是方程的个根，∴，∴，设方程另一根为，∵，∴．∴，方的另个根为2．（1）共有9情况分别：．（2）解：由（1）得其中甲乙两同学种植同种蔬的情有，共3，答案（1）：反比例数y=的图象过（2，3∴m=2×3=6．∴反比函数解析为y=．∵A（-3，n）在y=上，所以n==-2．∴A-，-把（-3-2、（2，）代入=kx+．得：，解得 ，∴一次函数的解析式为y=x+1；（2）-3≤x＜0或x≥2；（3）P-，）或（30答解（）；理由如：如图1，连接和，∵和是的两条切线，∴，在和，中，∴，∴（2）①证明：∵∴分别分；分别与，、B、C，又∵，∴，∴，∴．∴，又∵，∴，又∵经过半径的外端点M，∴是的切线．②解：接，∵是的切线，∴，∵∴，，∵，∴，即的半为．∴，综上所： 的半径为 ，中阴影分的积是．2（1）∴w与x之间的函数解析式为；，（2）解：由（1）得：，∵，∴当时，w有最大，最大值为；∴该商品售价定为每千克30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元；解当 时，可得，解得：，∵，∴舍去，∴该农户想要每天获得150元的销售利润，售价应定为每千克25元．2答案（1）：点代入得： ，解得 ，则此抛线的析式为．（2）或（3）解：①二函数的对称轴直线 ，顶点为，当 时，，即，（Ⅰ）图，当时，当 时，随的增而减，则此时点即为低点，所以，解得或（不符设，；（Ⅱ）如图当时，当时， 随的增而减当时，随的增而增，则此时物线顶点最低点，所以，解得，符合题，综上， 的值为或3；②或或2答案（1）：∵，，∴，∵，，∴，∵点D为中点，∴，∴，∵将 绕着D点逆针向旋转得到 ，∴ ，，∴；证：图2，点D作交 于点H，∵，，∴，，∵∴∴，，，，，∴，∵将绕着D点逆时针方向旋转得到，∴∴，，，∴，∴∴，，，，，∴，∴∴，，∴；（3）九年级上学期期末数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项）1．的相反是（）B．37 若有意，则x的值范围（）489489（）A．4.89×106B．4.89×105C．0.489×107D．48.9×1054．下列运算正确的是（）B．C．665.0，4.8，4.5，4.8，4.6（）A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.8轴上点 到原的离为，则点 所表示的（）或 8（）B． C．D．图，知直线， 于点D， ，则 的度数（）若x与y互为反，z的数是，则的值（）B． C．9 D．1如，在 中，， ，点P是边上任意点，点P，，垂分别点D，E，连接 ，则 的最小值）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）计： .分方程的解为 ．12241如，， 交于点F，则 ．如是由干个相同的“”组的一有律的图，其第1案用了2个“”，第2个图案用了6个“”，第3个案用了12个“”，第4图案用了20个“”，……，依照规律第n案中“”的个 （用含n的数式．三、计算题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）计：.解等式组 ．△ABCDBC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）如，的顶点坐别为．将平移得到，且点A的对点是，点BC的对应分别是．点A、之间距是 ；请图中出．册数四册五册六册七册人数697（1）本调查学生数为 ；（2） ；（3）已该校有1800名学生请估全校期读四课外的学数为 ；如， 的中线 ， 交点O，点F，G别是， 的中点．求：四形是平行四边；当时，求：是矩形．五、解答题（三（本大题共2个小题，22小题13分，23小题14分，共27分．图1，比例数的图象过点，射线 与比例函的图交于点，射线 与y交于点C， ，轴于点D．①k的值．② ；线的函数解析为 ．图2，M是段上方反例函图象动点，点M作直线，与交于点N，连接．求面积最值．如，在形中，角线、 交于点，的平线 分别交、于点、，交、，交的延长于点 ，为的中点，连结、，分别交、于点、．求：；探究 与的关系，说明理；若，，求的长．答案BAACDCAADB-2【答案】【答案】【答案】【答案】解：答】解： ，式①得：，式②得：，∴不等组的集为：；证明：∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B．又∵CD=AB，∠DCE=∠A，∴△CDE≌△ABC(ASA)．∴DE=BC．（1）4（2）解由题，得，如图，即为所．（1）36人（2）14（3）300人明：∵的中线 ，交于点O，∴， ，∵点F，G别是，的点，∴， ，∴ ，，∴四边形是平四边；（2）证：∵边形是平行四形，∴，，∵G是中点，∴，∴，同理，∵，∴，∴，∵四边形是平四边，∴是矩．2（1）①②；；（2）解：设，则，则，∴，∵， ，∴当时， 的面有最，最大为．2答案（1）明四边形 是矩形，∴∵∴，平分，，，， ，，，∵，∴∴，，∴，∴；（2）解：，，理由：∵，，∴是等腰直角三角形，∴∵F是，的中点，∴，，，∴，又，，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴（3）解：∵；，，，∴，∵，，∴是等直角角形，∴，∵，，∴，∴，∴，由（2）∴，，，∵，∴，∵，∴，又，∴，∴∵，∴，又，∴，∴，即，∴，∵，∴∴，，∴，∴．九年级上学期数学期末卷（10330是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内）列图中，是对称图又是心对形的是（ ）B．C． D．图，与关于点成中心称，下列不成立是（）A．点与点是对称点B．C．D．（）次函数的图向平移个单位，到新的函数达式（）关于的一元次程有两相等实数则 的值（）A．36 B．9 C．6 D．3图， 为 的直，点 在 上，且 ，若，则的度为（）一根为 的铁丝成一个形，矩形边长为 时，它面积为则下列论正确的是（）A．有最大值为1B． 4C．有最小值为1D． 48．若是一元二次方程的一个根则代式的值（）A．2016 B．2018 C．2022 D．2024知坐平面有等边 ，其坐标别为，将 绕点 依顺时方向转，如所示则旋转后的坐标（）如，四形是边为的正形，点E，点F分别为边 ，中点，点O为正方形的中心连接，点P点E出发沿运动同点Q从点B发沿运，两点运动速度为，当点P运到点F时两点时停运动，运动间为 ，接，的面积为，下图像确反映出S与t的函系的是（）B．C． D．二、填空题（5315相应的位置上）在面直坐标，点关于原点称的为，则 ．二函数与轴的坐标是 ．当为的刻度尺边与圆切时另一圆的两交点的刻数如图示（位：，那么圆的径 ．若个一二次有一个同的数根称这两方程为“友程”，知关于的一次方程与为“友好程”，则 的值为 ．如，将形 绕点 转至矩形的位，此时中点恰与点重合．若，则 的长为 ．三、解答题（一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）解程：．如，在面直标系中， 的顶点 在抛线上，直边 在轴上．将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，边与该抛物于点，求点的标．AD小的妈去该市购物选择“C．微信付”的率为 ；四、解答题（二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）某司以件40的价格进一商品销售过中发这种每天的售量 （件）的销售价（元）满次函数系：．当时，利为 元；418如，在中，，，点是 的中，将角三的直角点绕点 旋转，三板的直角边与 、 分别交于点 、（不与点重合，连接．判在旋过程中与的数关系并说由；求态线段的最值．如， 是 的内接形， ，，连接，并延交于，过点作的切，与的长线交点．求：；若 ，求线段的长．五、解答题（三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）在面直坐标，四边形 是正形，点 坐标轴，点， 是射线点，将 绕点 顺时针旋转 得到．如图，当时，求点的坐标；如图，设点，的面积为，求与的函数关，并求出取得最小值时的值；如图，若点 在 的延长线上当时，求点的标．如，二函数的象与x交于，B（点A在点B左侧与y轴交点C．连接BC．点P是物线第象限的一点，设点P的横标为m，过点P直线轴于点D．交于点E．点P作的平线，交y轴点M．求A，B，C三点坐标，直接出直线函数表式；点P的动过中，求四边形为菱，m值；点N平面任一点，（2）条件，直线 上是否在点Q使得以P，E，Q，N顶点的边形正方若存在请直写出点Q的坐标若不存，说明理．答案BDBCBCADDD【答案】答】，【答案】答】或6解：或∴ ，．1（1）代入得，解得 ，抛物线解析为，（2）解：的顶点，，的坐标为，轴，绕点 顺时针旋转 得到，，点坐标为，轴，2，把代入得，解得（负去，点坐标为．（1）（2）解：列表如下：ABCDABCD由表知，共有16种等可能结果，其中甲、乙两人选择不同付款方式的结果有12种，∴甲、两人择不款方式概率为．（1）（2）解得：答：每的销单价为或元．答案（1）：，理由如：如，连接，设，，点为的中点，，，设将直三角的直点绕点旋转 ，三角板条直角分别与、 分别于点 、（，，在和中，，，，（2）解：设在中，，则，，∴当时，有最小值为，答案（1）明连接，∵，∴，∴，∵是的切线，∴，∴；（2）解过 作于点 ，∴，由（）得：，，∴，∴四边形是矩，∵∴四边形，是正方形，∴， ，∵∴∴，，，，∴∴，，∴由勾定理：，∴．答案（1）：图，作于点 ，∵四边形是正方形，∴∵点，，，∴，由旋转质可知，，∴，∴，∴由勾定理得，∴，∴，∴，，∴点 的坐标为 ；解由旋性质得，，，∴是等直角角形，∴，∵四边形是正形，∴，∵点在正方形 对角线上，∴，作于点，则，，由勾股理即得，∴ 与的函数关式为：；∴，当时，有最小；解如图由题知，由（）可知，若在线段由旋转质可知，∴，可知在应在的延上，作轴于点，由旋转质可得 ，则 ，由图可知，列方程组 ，∴，，由旋转质可得，设与轴交于点，由可得；由可得，∵，，∴，∴，，∴ 是等直角角形，，是等腰角三形，且，由勾股理得，∴点坐为．答案（1）：在中，令，可得，解得，．令，得：，∴，，．设直线的函数达式为，把，代入得：，解得：，直线的函数表式为；（2）解如图作于点 ，∵，，∴，∴是等直角角形，∴，∵轴，∴，∴是等直角角形，∴，∵点，∴点，∴．∴，∴．∵四边形为菱，∴．∴，解得或0（舍去；（3） ，九年级上学期期末数学试题（10330确的）（）B．C． D．果点P在圆O，，那么圆O的直可为（）A．5 B．7 C．10 D．13（）期末考数学满分 B．回家的口遇的是绿灯C．今天的阳要山 D．明天要大雨物线的顶点标（）图，边形是的接四边．若，则的度为（）23（）B． C． D．（）图，六边形内于，若的半径为3，六边形周长（）A．18 B．9 C．12 D．36“”“”的平面角坐系，轮廓上的A，B，C，D四点落抛物线上，列结论确的是（）市2021年底覆盖率为，为彻落“绿水青就是山银山”的发展念，市大展植树造活动，2023底森林盖率达到.如果这两森林盖率平均增率为，则符合题()二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）知m是一二方程的一个根则代式的值等于 ．在面直坐标，点关于原点对称为，则的值为 .如，在中，，将点C顺时旋转，使点B的对应点D恰好在边 上，到，则 的度．如， 是 的两条， ， 为切点，接 交于 点，交于点， ，则的半径为 ．如，在 中， ，以 直径的 与 ，分别交于点D，E，连接，， 平分，，则影部面积为 ．三、解答题（一（本大题3小题，每小题7分，共21分）（1）（因式解法）（2）（公式）如，B是上两点，接（，，B三点不线．请无刻的直和圆规出的平分线保留作痕迹不写）若（1）所作平分线与交于点C，连接，则与 有怎样数量？说明理．用抽的方择学习容，们将类型的标依制成四卡片（片背从随机取一，抽到工智机器卡片的率为 ；四、解答题（二（本大题3小题，每小题9分，共27分）1设计案中的半径为，圆角为，图2设方案矩形为，宽为60“摸到白色球”估当摸次数n很大时摸到球的将会接近 （精到；假你摸次球，你到白的概为 ．如要使到白的概率为 ，那需要子里再入多个白？80/20千y（千克x（元）50元/yxw五、解答题（三（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）如，为的边 上一，以O为心，的长半径作，交 于点D，点A，交于点E．图1，接 ，若，则 绕点E按顺针方旋转 °与 重合．图2，接，交于点F，接，且．求证：为的切线．②若，， ，直写出的面积．如，抛线 ．试明无论 为何，抛物线必经某个．若物线与轴负轴交于点，与轴正半于点，与 轴交点，且．①求 的值．②抛物上是存在点 使得？若存求点 的坐标若不在请说理由．答案解析部分CDCACCBAAB2025-12【答案】【答案】答案（1）： 因式分解得，∴或，解得：，（2）解：∵，，，∴，∴，∴，答案（1）：图，射线即为求．（2）解：如下：∵平分，∴．∵，∴，∴，∴，∴．（1）（2）解：根据题意，画树状图如下：164所以两抽取的卡容一致概率为．1；图2设方案用彩长度为．，∴图1设计方案使用的彩条较短．答案（1）；（2）解由题，可白球的数为（个，球的个为（个．设需要往盒子里再放入个白球．根据题，得，解得 ．经检验，是分方程，且符题意．15答案（1）设，依题意得 ，解得所以 与之间的数关是．（2）依意，得，∵，∴当时，．答：若使每销售河蟹的均利润 最大每千克蟹应价10，最大润为800元．（1）明：∵， ．∵，．∵为的直径，，，，；②15答案（1）：当 时，，∴无论 为何值抛物线经过定点；（2）解：①由意，知 ， ，∵抛物线必经定点∴，∵，∴，解方程得 （舍去， ，∴点的坐标是，把点代入，得，解得②∵；，∴抛物的解式是．如图，在轴上点，使得，过点作交抛线于点，则，∵点 的坐标是，∴点 的坐标是．把代入，得，∴点 的坐标是，设直线的解析是．则 ，解得，∴直线设直线把点∴直线的解析式是的解析式是代入的解析式是，得，，，联立函式得 ，解得或，∴抛物上存点，使得 ，点的坐标是 或 ．九年级上学期期末考试数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）2035.2035（）B．C． D．知，是一元次程的两实数，则式的值于（）A．2024 B．2023 C．2022 D．2021图，边形内接于，连接，，已知是等角形，是的平分线，则（）图，将 绕点A针旋转到 ，点 恰好边上．若，则旋角的度为（）图，切于点A、B，直线切于点E，交 于F，交 于点，则的周长是（）图，路图有1个小灯以及4个断态的开关，现机闭个开关小灯发（）B． C． D．知抛线，下列法正确是（）．抛物线的对称轴为直线C．当时，y随x增而增大D．抛物线与y轴交点的坐标是图，在 中，，将 绕着点A逆针旋转 得，则图阴影分的是（）3亿10亿元，若把增长率记作xA．3（1+2x）=10 B．3（1+x）2=10C．3+3（1+x）+3（1+2x）=10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10如所示， ，， ， 将折线 绕点 顺时针旋转得出新折线再将折线绕点顺时旋转……以此类，得一个折线．有一动点 从原点出发沿着以每秒1个单的速动，设动时为．当，点的坐标为（）B．二、填空题（每小题3分，共15分）一二次程的是 .将物线平移后物线重合，抛线上的点 同时平到，那点的坐标为 ．若点与点关于原称，则 的值是 ．如，将绕着点 逆针旋转定角后与 重，且点恰好成为 的中如，那么 ．已二次数（a常数，列四结论：①若 ，则该二函数象与x有两交点；②该二函数象经定点；③该二次函数图象的顶点始终不在y轴的正半轴上；④若 ，该二次数图与直线 交于点，则．其