浙江省金华市2025年九年级上学期期末数学试题六套及答案

九年级上学期期末数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（）．若、是实数．则C．两数相乘，积为正数D．运动员投篮时，连续两次投进篮筐物线与y轴交坐标是）5（）B．C． D．辆卡沿倾角为的斜坡上行驶，则水平方所经的距（）知的半径为5，在平面有一点且，则点A在）外 上 内 D．不能确定图， 为半圆 的直，已知 ，，则 的度数（）图，段 的端点标分别为、，以为位心，将段 放大到原的两倍到线段，则点点的坐分别（）图，在的 、边上别取点 、 使得与以 、 、 顶点的角形似，则列三尺规确定、的方法正确（A．3种 B．2种 C．1种 D．全部错误次函数图象有个动点、、，下列说误的是（）若，则若，则若，则无论 取何值，有如，正形的边为4，点 是边上的动连结，作的中线交于点，则 的最大值（）D．4二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）如， 是 的切线， 切点，结、，若，则 ．现有 、 两种帽子和、 两款围，那小明刚好选他所欢的 种子和 款围巾戴的概是 ．已圆锥底面为4cm，线长为5cm，则圆锥侧面为 cm2如，点 、 、是正形网格的三格点以为圆心，为半作，点 圆上意一点且是锐角，则值为 ．如，一桥的可近似成抛线型解析式为，现对这桥进行固，须临时装一垂直面的支杆，求相撑杆之的距为，但边缘的撑杆桥洞底部的的离可不大于即图中，，则多可支撑杆 条．如， 是 边 上一且， ，若 ， ，则 ．三、解答题（本题有8小题，共72分）（1）若 ，求的值．（2）．“2”，“3”“4”从任意取一卡片，抽出字为的卡片概率 ．5已二次数与轴于A、 两点，与 轴交于点 ．求段 的长；点 在轴上，当时，求点 的坐标．图1，点 、 分别是 边 、上的中点将绕着点A逆时旋转度，到图2，其中，连结 、．求：；当，时，求的长．如，为计算的垂直度的长，现如下数：放的风长，风的仰角．求的长；收一部风筝后，风从 下降到了 的置， 在 的正下，此筝的仰角，求收的风线长结果精到，参考数：，，）如， 是矩形 的对线，，交、于点、，点为的中点结．求：；若 ， ，求的长．已二次数过点．当时，求次函的最小；当时，二函数最大值最小的和为6，求的值．如，在腰 中，底边 为直径作，分别边 、于点、，点在直下方的弧上连结 ，过点作交的延线于点已知．证：；当，时，求的值；在（2）条件求 的值．答案BDDDCDAAAB1【答案】1【答案】120π1【答案】1解：令，则，解得或，∴，∵相邻支撑杆之间的距离为，，，∴在 轴右侧，共7条，同理在 轴左侧多安装7条，∴多可装支杆14条故答为：14．1【答案】1答案（1）：∵，∴．设，∴（2）解：．（1）（2）解：根据题意可画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能的结果，其中两张卡片的数字之和大于5的结果有6种，∴两张片的字之于5的率为．答案（1）：令，则，解得：，，∴∴．（2）解当时，，∴，∵点 在轴上，，∴点P的纵坐标为5，令 ，则 ，解得：，，∴ 的坐为，．∴，∴，由旋转得，∴（2）解：∵．，∴，∵，∴，∴．答案（∴，∴，由旋转得，∴（2）解：∵．，∴，∵，∴，∴．，2答案（1）：∵，∴解：∵，∴∵，∴，∴∴收回风筝长为．答案（1）明：∵四边形是矩，∴，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，又∵，∴．（2）解如图取的中点，连接，∵四边形是矩，，，∴，，，由（1）得：，∴解得∵点为，，的中点，∴，∴，又∵点∴为的中，点为，的中点，∴，则在中，．答案（1）：把代入得，解得 ，∴二次数的析式为；解：∵二函数为，∴抛物线上的点距离对称轴越大函数值越小，∴在中，且当时，二数有的小值，最小值：；解当对轴 在 范围内时， ，即，由（2）得，当时，，∵当时，二次数的值与最值的为6，∴当 或 时，有小值为 即解得，当时，满足 ；当时，，不满足 ；∴当对轴在范围内二次函的最值与值的和可能于6，∴范围在直线的一边，∴当 、时，函有最或最小，∴，解得，．即的值为2或 ．答案（1）：结 ，∵是直径，∴，∵，∴，∴，又∴，，，∴；（2）解如图延长交 延长线点 ，过点A作 ，垂足为H.四边形BDCF是圆内接四边形∵为的直径，∴∵∴∴四边形AGFH是矩形BD=4xAB=MB=5x、∴ ；（3）解由（2）可得，∵，∴∴在中，∴∴ ．九年级数学上学期期末试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）次函数图象顶坐标是）⊙O5P⊙OOP（）A．3 B．4 C．5 D．6（）CD知，则代数式的为（）图，与 是位图，点为位似中，．若面积为，则的面积（）B． 华同根据习次函数经验用描画出了数的图象．象可知方程（）个 B．2个 C．3个 D．4个“会圆术”算．如，是以 为圆、 为半径圆弧， 是弦的点，是的中点则长度的近似值．若 ， ，则 （）图， 是 的直，是的弦，，则的度数为（）图，四个等直角三形和正方形成正方形，连接交于 ．， ，则 的长为）A．B．C．D．10．已知二次函数位后经过坐标原点，则A．，当的值为（）B． 或函数值有最小值C． 13个单D．1二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）正边形每个等于 °．每批粒数100300400600100020003000发芽的粒数9628238257094919022850发芽频率则估计种绿的发率是 ．如，将形 对折展开，到矩形 和矩形 记 ．若形矩形相似，则 ．如， 的两条中线 交于点 ，过点 作 交 于点 则的为 ．在角坐系中知点，，点在线段 上，设 ，则的最大为 ．如，将沿弦 折叠，圆弧好经圆心，与弦相交于点，，连结．若，则 的长．三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）已二次数．当时，直写出的取值范．431如，在 中， 是 边的一点且．求：．若，，求的长．如，是正三角．用尺和规作的外接圆（保作图．在（1）条件连结 ， ．若，求扇形的积．如为一拱桥意图，洞的形是线，已水面宽 ，桥部离水面 ．若一艘的宽为 ，高为，则这艘否从该下通？图1， 中， ， ， 分别取，的中点，，连结．如图2，将图1中的 点 逆时旋转连结，．在转过中，与 之间存怎样数量？当点 落在边上时如图3求 的长．我规定在直标系中若一点的标与纵标互相反则这个叫做“ 就是“ 点”．任写一二次数，使的图上存在“ 点”．已二次数．①求证该函图象一定存两个“ 点”．②若这个“ 点”的横标分别是 ，且，求 的取范围．如图， 中， ， ，点 别在边上，且．经过点 的 分别交 边于点，连结．求：．若， ，求 的长．如图，连结，若，请直接出 的值．答案BDDACCABBC120°【答案】【答案】【答案】-3【答案】答案（1）：二次函数中的 ，得，∴二次数与 轴的坐标为，令二次数中的，得，解得：，，二次函数与轴的交为，；（2）解当y＞0时，x的取值围为或.答案（1）：题意知从袋随机一个球摸出球是的概率为．（2）解：记三个红球为红1、红2、红3，依题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色相同共有10种等可能的结果，∵，∴两次出的颜色的概率为．答案（1）明：， ，．（2）解：，，即，，．答案（1）：图如图示，即为所的的外圆．（2）解：如图，∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°，，扇形 的面积为：．（1）（，设抛物解析为：，把代入得，解得：，．（2）解：能通过，理由如下：当 时，，能通过．答案（1）：图2，点 不在直线 上，， ，，图1中的 、 分别为、的点，，，，，，答：在旋转过程中，（2）解： 图1与、之间始终保持分别为、；的中点，，，， ，点在上，，，由（1）得：， ，，，．答案（1）：（答案不一）（2）由M”M点将（x-yx2x-3，得 ，则，，∴此方程存在两个不相等的实数根，∴该函图象一定两个“ 点”；②∵这个“ 点”的横标分别是 是的解，函数图象与轴相交于点，，该函数象开向上且，当 时，即 ．答案（1）明如下图示，结 ，是直径，，，，；（2）解：如下图所示，， ，，设，则，由可知 ，，，，，，又，，，解得：，（3）解： ．九年级上学期数学期末试题一、单选题（本大题共10小题）列函中，是的次函数是（）B． C． A2cmA（）1cm B．2cm C．3cm D．4cm知，则下列例成立的（）“”“”与“”（）“正面上”可能大 B．“反面上”可能大C．两者的能性同 D．无法确定图，在中，，则的值为（）图，边形 内接于，，连接 ，则 的度数）123405吴用点法二函数图象时，到了表格，方程的其中解123405A．4 B．3 C．2 D．1学课，老布了一个题：“如图菱形格图中两个格点，连结 ，在线上找一点 ，使点 把线段分成的两条线段”．分别是吴和王的，则（）只有小的作正确 B．只有小的作正确C．小吴和王的法正确 D．小吴和王的法错误图，点 在等直角 的腰 上运动，以 为腰点为直角点作腰直角与 交于点 ，连结 ，当 与 面积比为 时，的值是）已二次数，则列说法正确是（）①当时，则方程有两不同的数根；②若二函数图象点，则图象对称直线 ；③当 时，若二函数图象与负半轴于和，且 ，方的解为，若，则有．④当 时，二次数 图象与一次数 图象有两点，，且，则．A．①② B．①④ C．①③ D．③④二、填空题（本大题共6小题）一不透的盒有形状大小同的球2个红球3个，子里任摸出1个球到红球的概是 ．已抛物线经过点和，则 （填“”“”或“”如，将绕点逆时旋转得到，已知 ，则 ．如，在学楼上有一把以的倾斜靠在墙上，响了们的行，小自觉地将拖把点 挪动到了点位置，其倾角变为如果拖的长为2米行走的道拓了 （）设计如图2美丽图，爱考的提出以问题如图正五边形的边为5，分别以 和 为圆心，5为半径作和交于点 ，此阴影部的周为 ．数兴趣组进究性学时，缺了的幻方进一矩形片中，幻的四顶点分别落矩形边上，点落在形内通过发现顶点到的距离为，并得 ，通探究求了这幻方影部分的面为 ．三、解答题（本大题共8小题）已二次数的经过，且它的点坐是．判点是否在二函数图上，说明．如，在中，半径，．求形的面积．求的度数．“•”2024“”，“”，“鲜菱虾茸”，“”小想从上这4道美食随机择1尝，则选中“吴均包”的概率为 ；湖某中拟这4道美中选择2道美食节色菜，若用别表示“练市羊肉”，“”，“”，“”“肉”，“吴均汤包”的概率．随科技发展人机已泛应于生活，如替人在高量距离高度在“与实践”活中，瑶计助无人测量亮酒楼 的高，她计了测量方：如图，瑶站离月店大楼平距为40的广场地 处， 处高面的距离米，无机旋在点 正方的点 处，测月亮大楼 的顶部 处的俯角的切值是，时无人离湖的高度为120，已瑶瑶高（眼到地的距）米．求亮酒大楼 的高度．若人机持现高度沿行于的方向以4/秒的度继前匀速行，经过12秒时，无机是离开的视线？请说理由．小在综实践折一个腰直三角片，，将沿着折叠，使得点落在边上的点，和交于点．图1，点 恰好是 的中，他现，则 ．图2，当 时，证：，并求出的值．（3）当 时，，则 ．若点当的图过点 ，点，求二次函数表达式．时，二函数最大值为 ，最值为，若和点．，求的值．（3）若且，求： ．24．如图1，在中，径是上的点，点作交点 ．连结，取的中点，连结交于点，延长交于点．图2，结 ，求证：．图3，点 与圆心重合，求段 的长．在点 的运过程，当 时，求 的面积．答案CABCBCBCDB【答案】【答案】【答案】【答案】40解：原式=1+1-1=1（1）解：设抛物线的顶点式为将点代入得，解得：，∴抛物的解式为；（2）解当 时，，∴点在这条抛线的上．1答案（1）：∵，，∴，∵，∴扇形 的面积：；（2）解：∵，，∴∴．，2（1）（2）解：画出树状图如下：所有等可能结果有12种，其中恰好选中“练市羊肉”，“吴均汤包”的可能结果有2种，“市羊”，“吴均包”概率：．答案（1）：点B作于点G，根据题可得：，米， ，米，∵∴四边形，为矩形，，，∴米，∵，，∴，∴∴，，∴（米，∵米，∴（米，∴米．答：月酒店楼 的高为100（2）解连接 并延长交 于点M，∵米，米，米，米，∴（米，（米，∵米，∴在 中，，∴在 中，（米，∵无人机以4米/秒的速度飞行，∴飞行12秒时飞行了（米）∵，∴无人还未开瑶视线．（1）1（2）解：如图1，作FG⊥AB于G，作FH⊥AC于H，设AF、DE交于点哦，∴∠AGF=∠BGF=∠AHF=∠FHC=90°，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C，四边形AGFH是矩形，∴，，AG=FH，∴，∵将△ABC沿着DE折叠，使得点A落在边BC上的点F，∴AF⊥DE，∴∠AOD=90°，∴∠BAF+∠ADE=90°，∵∠BAC=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠AED=∠BAF=30°，∴，∴.（3）答案（1）： 二次函数的图象点，点，设二次数解式为，将代入得：，解得：，二次函解析为；解：∵二函数的图象过点，点，∴二次数的对称轴为 ，①若，当 时，，，∵，∴，解得 ；②若，当时， ， ，∵，∴，解得；综上所，为2或 ；解根据意设次函数析式为，则∵，∴．（1）ABAB⊥CD，∴AB平分CD，∴AB是CD的垂直平分线，∴BC=BD.解连接 ，连接AC，当点M与圆心O重合时，DN是直径，∵P是BC中点，∴DN⊥BC，∴DN垂直平分BC。∴DC=DB，由(1)知BC=BD，∴BC=BD=CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠CBD=60°，∴∠ABC=30，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴，在Rt△BCE中，∠ABC=30°，∴BE=BC·cos30°=3，∴EM=BE-BM=3-2=1.BDAD，由(1)知E是CD中点，∵P是BC中点，∴BE和DP是△BCD的中线，即点M是重心，∴，∵，∴，∴△DEM是等腰直角三角形，∴DE=EM，∴，∵AB直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADE=∠DBE=90°-∠BDE，∴tan∠ADE=tan∠DBE，即 ，设AE=m，则DE=3m，BE=9m，∴AB=AE+BE=10m=4，解得，∴，∴九年级上学期期末考试数学试题一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）若，则的值为（）A．4 “”（）B．C． D．图，若的半为1，点到某条直的距为2，这条线可（）直线B．直线C．直线D．直线图是幼儿的滑梯的易图已知坡 的坡度是 ，滑的水度是，则高为（） ．A．3 B．5 C．2 D．4一枚地均的币 次，面向上次，则值（）一定是一定不是随着 的增大，能是随着 的增大，定在 附近图，点处的数别为15，12，0，1，直尺宽，则 的长为（）B． C． 果 ，那么二函数的图象过点（）图，和是以点为似中心位似形，点 线段上．若，则和的面积之为（）图，角三板 角的顶点 落在上，两边与别交于 ， 两点，，则的值（）如，在的网格记了4格点已知中每个正方的边为1，二次数的图象过其的3点，则 的最大为（）B．1 C． D．二、用心填一填（本题共18分，每小题3分）已正多形的外角为，则该多边边数是 ．如，小用半径圆心角为的扇纸板作了一圆锥的生，在不虑接缝的情况，这圆锥日帽的面半是 ．A4纸我们用打印纸把 纸沿长边对折，成两相同长方形我们现折到的小方形折叠大长方相似则大形与小方形相似为 ．已二次数图象有两个同点，则 ．如，在 中， ， ， 现将线段绕点顺时针转得到线段 ，连接，当时，的长为 如， 切 于点 ，在 取一点 ，使 ，连结并延交于点，点 作 交 于点 ，连结 ，当 ，的值．三、细心答一答（本题共72分）计：．19A、B、、D场馆中的任意一个场馆的可能性相同．D如，一可调笔记本脑支放置平桌面，通调节 与仰角 与的大小来达成个舒适高度知调节杆 ， ，的最大角为．当点 离桌高度约时，腕最适，应该调哪个的大调整为少度？在1）条件求点 到桌面的大高度（参考据：）如，在 中，点分在边、上，把沿折叠点落在边上处，把沿折叠点恰好点重合．求：．当，求的长．（元）152030…（斤）1008040…糖板栗冬季大家喜的小．已炒板栗斤成大约为10元．夜市主试段每斤的销价（元）与板栗日售量 （斤）的关系下表若日量是销价（元）152030…（斤）1008040…日售量 （斤）销售价（元）函数式；假后续售情与试销段效相同使这种炒板每日的利润 最大，斤的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？如图1．南中为一形，圆为点，直径为根据八方位圆形分（图2中的点，连接并延长于点．点 位于点 的北偏东 的向上．求 的长．连接，比线段与 大小（出你出判理由）在面直坐标系，抛物线与轴交于点A，B，与 轴交于点 ，点在该物线，已点 在点 处时，点恰与点 合．当点 在第象限时，求的取值围．若点也在抛物上，且有 ，求 的取围．如，为的直径点A在上且，为上的点，连接，过A作于点，交于点，交 于点 连接 并延长交 于点 ，连 ．请断的形状，说明理．求： 平分．当 时，求 与的面之比．答案BCACDCBDCA十12【答案】【答案】12或【答案】解：原式．答案（1）：题意得小明分配到D场馆做愿者的率是．（2）解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小聪和小明被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，∴小聪小明分配一场馆志愿的概为 ．答案（1）：调整的大小，过点B作于点F，图示：则∵，，，∴，∵，∴应该整，使得．（2）解如图过点A作 于点则，∵，的最大仰角 为∴ 的最值为：，∴点 到桌面的大高为．答案（1）：折叠的质可，，，，，；（2）解：，，由折叠性质知，，，，，，，（负值去， ，， ，．答案（1）：设，把，代入中得：，解得：；（2），当 时，元，每斤的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是900元．（1）解连接 ，则 为直径，∴，由（1）知∴，∵，∴，∴；解：，理如下如图，接，过G作交 于点M，∵，∴，∴在∵∴中，，即．，，2（1）∴，∵在该物线，当点在点与轴交点，处时点恰与点重合，∴，点Q横坐为3，∴，将代入得，，抛物线函数达式；（2）解令，则．或．解得，．所以抛线与轴的交标为，．点在第象限，，，点 在对轴直线的右， 随的增而减，当时，，当时，，；（3）解令，解得或，，，解得，，所以符合条件的两种情况如图所示：①当点、 位于称轴侧时，图1，∴解得 ，∴；②当点P、Q位于对称轴同侧时，如图2，解得： ，综上所：或．2答案（1）：是等腰直三角．理：如图，接，，∵为的直径，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴是等直角角形；（2）证：过O作于G，于P，则 ， ，，∴四边形是矩，由（1）得 ，，∴，∴，即，∴，∴，又，∴，∴四边形是正形，∴，即平分；解：∵，∴设， ，由（2）四边形是正形可得 ，在∴中，，，∴，则，∴，∵∴，，∴，即，∴，∵，，∴∴∴，，，，∴，∴ ．上学期九年级数学期末学业水平监测试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．“”7676（）A．必然事件2．如图，直线，直线和C．不可能事件被，，所截，，D．随机事件，则的为（）A．4 C．5 D．6图，视力中两个“ ”放在面直坐系中，个“ ”是位图，且相比为，位中心为标原点 ，点 与点 为一组应点若点 的标为，则点的坐标为）图，点 是线段 的金分割点，，则的长）知抛线 ：经过移后得抛物线 ：．若物线上点P的坐标是 ，则点P移后对应点Q坐标（）A．B．6．如图，四边形数是（）内接于，点M为边延长线点．若，则的度7．若二次函数B．的图象经过，，三点，则 ， ，的大小关系是（）A．C．B．D．图，室内地上有个倒的箕，柄，，小将畚绕点A按顺时针方向旋后平在地则的长表示（）C． 知 的三边为1，，2，在列给条件， 与 不一定相的是（）， ，，，，，，如，在边形中对角线， ， ，设和的面积别为 和 ，则的为（）A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.4二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）抛线的开口 （“向”或向下）累计抽测的学生数n1000200030004000500060008000n的比值0.4230.4100.4100.4110.4130.4090.410某为了初中视情况在全进行生视力随机查，如下表根据测结可估计该累计抽测的学生数n1000200030004000500060008000n的比值0.4230.4100.4100.4110.4130.4090.410若的半径为接正六形的长等干 如， 为半圆O的径，C为圆O上点且，连结 ，以点B为心 为半径画弧交 于点D．若 ，则的长为 ．如，在 中， ，将 点 旋转到，点 的对点恰好为重心，与相交点，则值为 ．x轴上方区域存在沿yx从A处射，先抛线 运动点 ，再沿运动点 ．已点的坐标为，，则 的长为 ．三、解答题（本题有8小题，共72分）1（1计算：（2）已知，求的值．工艺的图武义大（记作，永锡雕（作，磐安竹（记作，浦江纸（记作）小从这幅图随机选一幅恰好磐安竹的概是 ．图①，图均是 的正方形格，个正的顶点为格，点A，B，C均在格上．用无刻度尺，给定中按要作图保留痕迹，要求作法）如①，知经过点B，作出所在的心O．在中格点，使（找出一符合的格点可．台“康”来，胜发现园内棵大吹斜了他想用所识测算斜后大树端A距离地的高．他一时刻得如数据：①大树 的影长为树与地所成角大约为；③点 处竖直置的竹杆 ，其长为．（参考据： ， ，，）该刻太光线水平地所成角为多度？A如， 是 的直径点 为 上一，连结 ，，作角平分线交点 ，交 于点 ，连结 交于点．求：．若，，求EF的．销售单价x（元）…606570…周销量y（盒）…240销售单价x（元）…606570…周销量y（盒）…240210180…yx若定销单价满足，则每周少可多少利？已抛物线（a，b，c为常，且若抛物经过点，．①求抛物线的对称轴．②已知该抛物线与x轴只有一个交点，求a的值．若抛物经过点，且当 时，y最大为；当 时， ，求a值．如，在面直标系中点A的标为，点B，C别为x半轴和y轴上动点连结 ，，作射线交x轴点D，已知 ．求的值．点C在y正轴上，且时，点C坐标．是存在 与相似情况？存在请求点C的坐；若存，请说理由．答案DABBCCABDC向下0.41【答案】【答案】【答案】8答解（）式；（2）因为，所以，原式 ．（1）（2）解：列表如下，ABCDABCD共有种等可能结果中两人好选同一的结果有种，两人恰选中一幅概率为．答案（1）：图，点即为所．．（2）解如图点即为所求（出一即可．．（1），所以，因为，所以 ．因此．∴该时太阳线与地面所夹角．（2）解能，算如，过 点作，因为，所以 ，设为，则，又因为，所以 ，因为 ，所以 ，解得，所以，∴大树顶端A距离地面的高度为10米．答案（1）明因为 平分，所以，所以，即，因为AB是的直径，以，所以．（2）解因为AB是直径，所以，由勾股理得，由（1）知，所以，因为，分别是，的中，所以可得，．由（1）则，可得，，所以 ．（1），把，和，代入得，解得，所以y于x函数式为．w元，当时w的大值为5400．所以，当销售单价为70元时，每周出售这种糕点所获利润最大，最大利润为5400元．解由（2）可销售利润w与售价x间关系为，该二次数图开口，且对轴为，所以当时，，3000答案（1）：①∵抛物过点，，∴抛物线的对称轴是直线②由①对称轴是直线．，∴，∴抛物线为，∵抛物过，∴．∴抛物线为．∵该抛物线与x轴只有一个交点，∴．∴（舍）或．∴．（2）解：∵该物线过点，且当 时，，∴抛物的顶为．又∵当时，y最大为，∴抛物过．又设抛线为，∴．∴．答案（1）：图1，点A作轴，作轴，，四边形是矩形，，，，，，点A的坐为，，；解如图1，过点A作轴，作轴，同（1）证得，，则，，，，，，，，，，，，得 ，即 ，，，点C的坐为．解由题知，，点C在y上的动为三种况：2C在y，，点O为中点AO，在 中，，在 中，，，，设， ，得，在中，，即，解得，在中，即 ，，即点 坐标为．当点C与原点重时，不存在，符合；当点C在y轴轴运动，如图3，长 ，交y于H，，，，可得，O为中点，AO，同上可，在中，，点C坐标为．综上所，点C标为 或 ．九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若，则等于（）2．知的半为4，点P在外，的长可是（）A．2 B．3 C．4 D．5（A．所有直角三角形）B．所有等边三角形C．所有等腰三角形D．所有锐角三角形4．图，在中，，则 的值为（）（）抛物线先向平移1个单，再下平移3个单位所得物线点（）（）A．①④ B．①③ C．②③ D．②④次函数中，变量x与函数y的分对如下表：x…012…y…85458…下列结论：①函数y有最大值；②函数图象的开口方向向上；③该函数图象的对称轴是直线；④当 时，y随x的增而增大其中确的（）A．①② B．①④ C．②④ D．②③图， 为 的直，点C在 上，若 ，，则的长（）D．如，在行四形 中， ， ， ，是边上的，连接过点作于点．则的值）C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．已知，则 ．二函数的顶点为 ．有8张卡，每片上分写有同的从1到8的个自数，任意抽一张片，上的数是3的倍的概．把个足垂直向上踢，t（）后球的高度h（）适式h=20t﹣5t2．经过 秒时球的高度为15米．如，在形 中， 与 相交于点O，，垂足点M，交于点连接，若，则 的值为 ．如，C是以 为直的半圆O的一，且，将沿弦折叠交于点D，E是的中点，连接好经过心O，