华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷3（含答案）

第第页华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2025的相反数是（

）A．2025 B． C． D．2．“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从左面看得到的平面图形是（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．的次数是C．的常数项为 D．的次数是5．实数a在数轴上的位置如图所示，若，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．C． D．6．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，的大小是（

）A． B． C． D．第7题图第8题图第6题图第7题图第8题图第6题图7．如图，若，则下列结论正确的是（）A．平分B．C． D．8．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是（

）A．50° B．100° C．80° D．60°9．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．210．如图，点分别在长方形纸片的边上，连接，将纸片沿折叠，使得点A落在点M处，使得点B落在点N处，若，则的度数是（

）．（用含的式子表示）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．数轴上到数的点的距离等于2个单位长度的点所对应的数是．12．已知，，则的值为．13．下午是同学们的阳光体育活动时间，那时的分针与时针夹角是度．14．如图所示，已知，点O在直线上，则．15．如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，使得点D，C分别落在、的位置上，与的交点为G，，则的度数为．16．下列说法中，①多项式与的取值无关，则；②在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和6，点为、之间一点（不与、重合），以点为折点，将此数轴向右对折，对折后点与数轴上的点重合，且，则点表示的数是2；③若，且均为整数，则的最大值是6；④若，则．正确的是（请写出正确的序号）．华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷3第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)；(2)．18．先化简，后求值：，其中a=3，b=1．19．如图，直线，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知），（

）．（

），又（已知），（

）（等量代换）．，（

）（等式的性质）．20．如图，在中，是边上的高，垂足为D点，点P在边上，连接，．(1)请判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，，求的度数．21．如图，直线和相交于点把分成两部分，且，平分．(1)如图1，如果，求的度数；(2)如图2，如果，则的度数为___________．22．已知：，．(1)计算：A－3B；(2)若，求A－3B的值；(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．23．用小立方体搭一个几何体，使它从左面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)b，d，e各等于几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（写出计算过程）(3)当，时，在方格纸中用阴影画出这个几何体从正面看到的形状图．24．如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．(1)当α为______度时，，并在图3中画出相应的图形；(2)在旋转过程中，试探究与之间的关系；(3)当旋转速度为秒时，且它的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．25．如图，，的平分线交于点，．(1)如图1，判断与是否相等，并说明理由；(2)如图2，过点作交于，连接，恰好平分，，求的度数；(3)如图3，过点作，交于点．线段上有一点，点在射线上，，且满足，求与的比值．参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCCBCBADB二、填空题11．或12．13．67.514．15．16．③④/④③三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：．18．【解】原式当时，原式19．【解】解：（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等），又（已知）（等量代换）又（等式性质）．20．【解】（1）解：，理由如下：是边上的高线，，，又，，；（2）解：，，，平分，，，．21．【解】（1）解：∵，∴，∵，∴，，∴，∵平分，∴．（2）解：设，∵，平分，∴，，，∵，∴，∵，∴，解得：，∴，∴，∴．22．【解】（1）解：A－3B=-3（）=-3x2+3xy=5xy＋3y－1（2）解：因为，≥0，≥0，所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，把x=-1，y=2代入得，原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．（3）解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，要使A－3B的值与y的取值无关，则5x+3=0，所以．23．【解】（1）解：根据从左面看到的形状可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为2，∴，；（2）解：由图可知，第一列小立方体的个数最多为，最少为，∴这个几何体最多由个小立方块搭成，最少由个小立方块搭成；（3）解：从正面看到的形状图如图所示：24．【解】（1）解：当时，，如图：，，，故答案为：；（2）解：设：，，①如图，当时，，，故，即；②当时，，即，③当时，，，，即，，即；3）解：①当时，由（1）可知，∴，∴；②当时，，∴，∴；③当时，则，∴，∴，∴，∴；④当时，，∴，∴；⑤当时，则，∴，∴；综上，或或或或．25．【解】（1）解：，理由如下：∵，∴，∵的平分线交于点F，∴，∴；（2）解：∵的平分线交于点F，，∴，∵，∴，∵，恰好平分，