2025年初一秋季数学章节题库

2025年初一秋季数学章节题库考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果用a表示摄氏温度，用b表示华氏温度，那么a和b之间的关系式为b=（1）。2.绝对值等于自身的数是（2）。3.下列各组数中，互为相反数的是（3）。A.-5和-1/5B.-5和5C.5和-5D.1/2和-24.计算（-2）³的结果是（4）。5.在有理数a、b中，如果a<0<b，那么|a|与|b|的大小关系是（5）。6.已知x=2是方程2x-3m=5的解，则m的值是（6）。7.如果单项式-3x²y³与5xy^n是同类项，那么n的值等于（7）。8.代数式2x-3的值等于5，则x的值是（8）。9.若a是一个有理数，则-a的绝对值一定是（9）。10.计算（-a）²•a³的结果是（10）。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.比较大小：-3（11）0。12.若|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a+b=（12）。13.用代数式表示：某数m的3倍与5的差是（13）。14.方程3(x-1)=2x的解是（14）。15.若一个多项式减去x²-y²后得到x²+2xy+y²，则这个多项式是（15）。三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）16.计算：(-5)×2-(-1)÷(-1)+|-3|。17.化简求值：3(x-2)-2(2x-1)，其中x=-1/2。18.解方程：3(x+2)=2(x-3)。19.计算：(-2a³b²)²÷(-ab)³。四、解答题（本大题共5小题，共50分）20.（本小题满分8分）已知a、b为有理数，且满足|a-1|=1，|b+2|=3。求a²+b的值。21.（本小题满分8分）先化简，再求值：4(x-1)²-3[2x-(x-1)]，其中x=-1/3。22.（本小题满分10分）某班同学去植树，如果每人植3棵，则剩下15棵树；如果每人植5棵，则还差5棵树。问该班有多少名同学？该班计划植树多少棵？23.（本小题满分10分）甲、乙两地相距480千米，一辆快车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米；一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度为每小时40千米。快车到达乙地后立即返回，在途中与慢车相遇。求两车相遇时，距离甲地多远？24.（本小题满分14分）已知A=2x²-3x-1，B=x²+x+4。求：（1）A-B；（2）2A+3B；（3）若A-B=5，求x的值。试卷答案1.b=(9/5)a+32/52.03.C4.-85.|a|>|b|6.17.38.49.非负数10.-a⁴11.<12.-113.3m-514.-315.2xy+2y²16.解析：按有理数混合运算顺序计算。原式=-10-1+3=-8。答案：-8。17.解析：先去括号，再合并同类项，最后代入x的值计算。原式=3x-6-4x+2=-x-4。当x=-1/2时，原式=-(-1/2)-4=1/2-4=-7/2。答案：-7/2。18.解析：按解一元一次方程步骤解。去括号，得3x+6=2x-6。移项，得3x-2x=-6-6。合并同类项，得x=-12。答案：x=-12。19.解析：按整式乘除法则计算。原式=4a⁶b⁴÷(-a³b³)=-4a³b。答案：-4a³b。20.解析：根据绝对值的性质求出a、b的值，再代入计算。由|a-1|=1，得a-1=1或a-1=-1，解得a=2或a=0。由|b+2|=3，得b+2=3或b+2=-3，解得b=1或b=-5。当a=2，b=1时，a²+b=2²+1=4+1=5。当a=2，b=-5时，a²+b=2²+(-5)=4-5=-1。当a=0，b=1时，a²+b=0²+1=0+1=1。当a=0，b=-5时，a²+b=0²+(-5)=0-5=-5。答案：a²+b的值可能是5，-1，1，-5。21.解析：先去括号，再合并同类项，最后代入x的值计算。原式=4(x²-2x+1)-3(2x-1)=4x²-8x+4-6x+3=4x²-14x+7。当x=-1/3时，原式=4(-1/3)²-14(-1/3)+7=4(1/9)+14/3+7=4/9+42/9+63/9=109/9。答案：109/9。22.解析：设该班有x名同学，根据题意列方程求解。3x+15=5x-5。2x=20。x=10。该班计划植树10×3+15=45棵。答案：该班有10名同学，该班计划植树45棵。23.解析：设两车相遇时，距离甲地x千米。根据相遇问题路程关系列方程求解。快车行驶时间为x/60小时，慢车行驶时间为(x-480)/40小时。两者相等。x/60=(x-480)/40。40x=60(x-480)。40x=60x-28800。20x=28800。x=1440。答案：两车相遇时，距离甲地1440千米。24.解析：（1）A-B=(2x²-3x-1)-(x²+x+4)=2x²-3x-1-x²-x-4=x²-4x-5。（2）2A+3B=2(2x²-3x-1)+3(x²+x+4)=4x²-6x-2+3x²+3x+