力学实验-高考物理二轮复习（解析版）

2023高考二轮复习二十五专题

专题十五、力学实验

第一部分织网点睛，纲举目张

物理力学部分的实验共有八个，包括测最做直线运动物体的瞬时速度，探究弹簧弹力与

形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，探究加速度与物体受力、物体质量的关

系，验证机械能守恒定律，探究平抛运动的特点，探究向心力大小与半径、角速度、质量的

关系，验证动量守恒定律，这些实验都离不开力、长度、加速度的测量，离不开让物体运动

起来。将具有相同点的实验进行分类归纳，有利于考生化繁为简、化厚为薄、总结规律，把

握内核巧迁移。

（一）把力测出来

方法仪器器材相关实验

基本法测力计、力传感器探究两个互成角度的力的合成规律等

平衡法测力计、天平探究弹簧弹力与形变量的关系等

替代法天平探究加速度与物体受力、物体质量的关系

（二）让物体动起来

方法操作相关实验

测量做直线运动物体的瞬时

重物拉线跨过定滑轮牵引小

牵引法速度，探究加速度与物体受

车或滑块在轨道上运动

力、物体质量的关系等

物体在压缩的弹簧作用下由

弹射法验证机械能守恒定律等

静上射出

验证机械能守恒定律，测量重

落体法重物自由落体

力加速度等

物为由静止无初速度释放后探究平抛运动的特点，验证动

自滑法

沿斜面下滑量守恒定律等

（三）把速度测出来

方法主要仪器器材操作相关实验

测出计数点间距，由测量做直线运动物体

交流电源、打点计时打出某点前后两点时的瞬时速度，探究加

纸带法

器、刻度尺间内的平均速度替代速度与物体受力、物

打出该点时的速度体质量的关系，验证

测出遮光条的宽度及机械能守恒定律，验

遮光时间，由遮光时证动量守恒定律等

光电门、螺旋测微器

光电门法间内的平均速度代替

或游标卡尺

物体经过光电门时的

速度

竖直平面内末端水平测出物体离开轨道末

的倾斜或弧形轨道、端后平抛运动的高度验证动量守恒定律等

平抛法

刻度尺与射程，由平抛运动

弹簧、刻度尺、天平规律计算初速度探究弹性势能等

力传感器测出物体经

过轨道最低点时对轨

验证机械能守恒定律

道的压力，由牛顿运

竖直平面内的圆弧轨等

动定律计算物体经过

圆周法道、力传感器、天平

最低点时的速度

等

反过来由机械能守恒探究向心力大小与半

定律或动能定理计算径、角速度、质审:的

最低点的速度关系等

（四）把加速度测出来

方法原理与操作相关实验

利用纸带或频闪照片，以最常见的6段位移为

例，逐差法计算加速度的公式为

（总+心+工6）一（川+「+13）

a~9尸

公式法

研究匀变速直线运

由物体运动轨道上的两光电门分别测出两个

动，探究加速度与物

时刻的速度及对应位移，根据l?-32=2a「计

体受力、物体质量的

算加速度

关系，测量重力加速

算出选定计数点的速度，建立图像，由图

度等

像斜率计算加速度

图像法根据建立:，图像，由图像斜率计算

加速度，但要注意，加速度等于图像斜率的2

倍，此外纵轴截距表示初速度

三类实验的要点谨记

(一)“纸带和打点计时器”类实验

1.涉及的实验

(1)研究匀变速直线运动。

(2)验证牛顿运动定律。

(3)探究动能定理。

(4)验证机械能守恒定律。

2.纸带的应用

(I)确定时间

要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算,

一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为0=0.02X5s=0.1so

(2)求瞬时速度

做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示,

求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取用同时间间隔7的两段位移用和用

X，则打〃点时的速度吗答

n-1n+1

*■

J<-4"-j

(3)求加速度

Av

①利用。=笔求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用A.v=x„H-A-n

=〃/求加速度a。

②逐差法

P0123456

♦Ui」，J

如图所示，由X"一%=(〃一〃?)。尸

rmX4~X\X5—X2入6-沏

口J得：〃i=-3T2，牝=37，"3=~彳7，

g、i41+s+〃3X4+二+式6一巾—X2一心

坳■以a=Q=o

③两段法：把图中莺、及、刈、q、X5、此分成时间相等(均为37)的两大段，则由一—

X1得：(X4+X5+.I6)—(Xl+X2+X3)=a(37)2,解出的a与上面逐差法结果相等，但却要

简单得多。

④图像法

a.由办=”尹，求出相应点的速度。

b.确定各计数点的坐标值(丁，劭)、(27',㈤、…、＜"，%)。

c.画出。图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。

(-)“弹簧、橡皮筋”类实验

1.探究弹簧弹力与形变量的关系

(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度。

(2)画图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两

侧。

2.探究两个互成角度的力的合成规律

(1)每次拉伸结点位置。必须保持不变。

(2)记下每次各力的大小和方向。

(3)画力的图示时应选择适当的标度。

(三)验证动量守恒定律实验

本实验可利用不同的方案验证，具体如下：

实验方案实验装置

£。〃心

利用气垫导轨完成i维碰撞实验

滑块速度的测量。=萼

用两摆球碰撞验证动量守恒定律

摆球速度的测量。=，访

在光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律

小车速度的测量。=膏

范入射小球

被撞小球

白纸

利用斜槽上滚下的小球验证动最守恒定律------\vQ/妣

速度与平抛运动的水平位移成正比

第二部分实战训练，高考真题演练

1.(9分)(2022重庆高考)如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实

验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计

时功能的摄像机。

(1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是。

(2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能

在气垫导轨上近似做运动。

(3)测得滑块8的质量为197.8g,两滑块碰撞前后位置.x随时间/的变化图像如图所示，

其中①为滑块B碰前的图线。取滑块人碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块8

碰前的动量为kg・m•S7(保留2位有效数字)，滑块4碰后的图线为

（选填"②”“③”“④”）。

x/mm

【参考答案】.（I）.天平（2）.匀速直线（3）.-0.011.③

【名师解析】（1）要测量滑块的动量，需要测量滑块质量，因此需要天平。

（2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平状态，故开动气泵后，调节气

垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。

（3）取滑块A碰撞前运动方向为正方向，根据两滑块碰撞前后位置x随时间，的变化图像

可知滑块B碰撞前的速度为vH=-0,058m/s

滑块B碰撞前的动量为p产咕8VB=0.1978X（-0.058）kgm/s=-0.011kgm/s

两物块碰撞耍符合碰撞的制约关系，图线④为碰撞前A物块的位移图像；由丁碰撞后图线

③的斜率大于图线②的斜率，所以图线③为碰撞后A物块的图线。

2.（10分）（2022高考北京卷）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图

1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。

使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条

纸带，依次标出计数点1,2,…，8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数

点之间的距离玉,£，…，与，并求出打点2,3,…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建

立U-f坐标系，根据重锤下落的速度作出廿一，图线并求重力加速度。

(1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度匕=m/s(结果保

留3位有效数字)。

3.83536单位：cm

234

图2

(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度匕

对应的坐标点，并作出U-f图线。

(3)根据图3,实验测得的重力加速度g=m/s2(结果保留3位有效数字)。

(4)某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可

实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清

脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写

出需要测量的物理量及对应的测量方法。

【参考答案】

（1）1.15

（3）9.75

（4）需要测量的物理量：水滴卜.落的高度。和卜落的时间上

测品的方法：用刻度尺测悬水龙头出水口到地面的高度，多次测显取平均值；

测量/的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出

的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn,则/=么..

n

【命题意图】此题考查重力加速度测量及其相关知识点。

183+536

【名师解析】（1）打点3时，重锤下落的速度v3=m/s=l.l5m/s0（2）过尽可

4x0.02

能多的点作直线，如图。（3）图像的斜率表示重力加速度，为9.75m/s2。

（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度力和下落的时间人

测量〃的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；

测量/的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出

的清脆声音。用手机测量〃滴水下落的总时间乙，则［二L。

n

3.（2022高考辽宁物理）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替

排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用/表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某

高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光

带通过光电传感器的时间旬隔0O

透光带

（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；

（2）该同学测得遮光带［透光带）的宽度为4.50cm,记录时间间隔的数据如表所示，

编号1遮光带2遮光带3遮光带・・・

3

△r/（xl（rs）73.0438.6730.00・..

根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为匕=

___________m/s（结果保留两位有效数字）；

（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为则重力加速度8=

（用d、△%、表示）；

（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因:

2d（A/,—）

【参考答案】（1）刻度尺（2）1.5（3）t,—土

A@2（M+&2）

（4）光栅板下落受到空气阻力的作用

【命题意图】本题考查重力加速度测量实验及其相关知识点.

【名师解析】

（1）该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的

宽度，故需要刻度尺；

（2）根据平均速度的计算公式可知，

d4.5x102m

编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为V3：1.5m/so

\t30xl(T3s

（3）由于d很小，可以用遮光带通过光电传感器的平均速度代替瞬时速度，所以有

dd

v.=—彩

由匀变速直线运动规律，打二匕十g

2d（Af,—）

可得g二就西而二

（4）由于光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。

4.（2022高考河北）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验

证系统机械能守恒定律,实验装署如图1所示。弹簧的劲度系数为h原长为小,钩码的质

量为〃?。已知弹簧的弹性势能表达式为E"2,其中太为弹簧的劲度系数，x为弹簧的

2

形变量，当地的重力加速度大小为g。

弹簧

5钩码

打点

计时器

纸带

图1

（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为心接通打点计时

器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部

分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为了（在误差允许范围内，认为释放

钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出厂点时间内，弹簧的弹性势能减少量为

钩码的动能增加量为，钩码的重力势能增加量为

图2

（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加

量分别与钩码上升高度〃的关系，如图3所示。由图3可知，随着/,增加，两条曲线在纵向

的间隔逐渐变大，主要原因是_____o

19

k（L-——khs袱为一回

【参考答案】（1）-2

rngfi4o

8T2

（2）钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也

逐渐增大。

【命题意图】本题考查验证机械能守恒定律实验及其相关知识点。

【名师解析】（1）从打出A点到打出尸点时间内，弹簧的弹性势能减少量为

171

△耳弹二5"（乙一。）~一六（心一4一〃5）

整理有AE^=k（L_k）%_；kh；

22

打出口点时速度v=2二冬,打出厂点时钩码动能Ek=-mv=-m（么二4）=

IT222r

.仇8尸R，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△以="（•8二尸"）；

（2）钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹

性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着/?增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变

大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动

的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。

5.（2022年6月浙江选考）（7分）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装

置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计

数点。为位移测量起点和计时起点，则打计数点8时小车位移大小为▲cm。由

图3中小车运动的数据点，求得加速度为▲ui/W（保留两位有效数宇）。

细绳小车纸带打度'计时器

长木板

钩码

图2

图3

②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（多选）。

A.换成质量更小的车B.调整长木板的倾斜程度

C.把钩码更换成成码盘和祛码D.改变连接小车的细绳弓长木板的夹角

（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中,

①下列说法正确的是▲（单选）；

A.拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的

两点

C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦

D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板

②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要▲（选填“2”、“3”或

“4”）次把橡皮条结点拉到

【参考答案】（1）6.201.9B（2）BD3

【命题意图】本题考杳三个力学隹验，意在考杳虫验探究能力。

【解题思路】

（1）①根据刻度尺读数规则，打计数点B时小车位移大小为6.20cm。由速度图像斜率得加

2

速度a=1.9m/so

②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需平衡摩擦力，即调整长木板

的倾斜程度，B正确。

（2）①“探究求合力的方法”的实验，在已记录结点位置的情况下，为减小误差，确定

一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点，测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行

于木板，BD正确。

②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到0。第一次用一只

弹簧秤将结点拉到O点；第二次用手和弹簧秤成一定角度分别拉一绳套将结点拉到O点，

记下二者拉力方向：第3次手和弹簧秤互换，分别沿第2次的方向将结点拉到O点。

6.（2022•全国理综甲卷・23）（10分）

利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为四的滑块A与质量为恤的静止滑块B

在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小V,和匕，进而

分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：

（2）测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应

选取质量为kg的滑块作为Ao

（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离片与B的右端到右

边挡板的距离与相等。

（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰

撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间乙和t2。

（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果

如下表所示。

12345

八/s0.490.671.011.221.39

0.150.210.330.400.46

t2/s

0.310.330.330.33

kd&2

V2

（6）表中的《=（保留2位有效数字）。

（7）工的平均值为,（保留2位有效数字）。

彩

（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由山判断。若两滑块的碰撞

为弹性碰撞，则上的理论表达式为（用叫和叫表示），本实验中其值为

j-

（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与

滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

【参考答案】（2）0,304kg（6）0.32（7）0.32（8）‘％一’”0.48

2叫

【命题意图】探究碰掩过程中的不变量，列表法处理实验数据、有效数字，

【解题思路】（2）要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块碰撞质

量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304kg的滑块作为Ao

（6）s,=viti，s2=v2t2,解得k2二区根据第1组数据，可得"包=0.31,解得打二101；

t}s20.495,s2

根据第3组数据，可得"红=0.33,解得三=1.01：代入第2组数据，可得1<2="虫=0.32.

1.0以0.67.

（7）当■的平均值为（0.31+0.32+0.33+0.33+0.33）4-5=0.32.

V2

（8）由碰撞过程遵循的动量守恒定律，mivo=-niivi+m2V2

222

若为弹性碰撞，则碰撞前后系统总动能不变，—ni|Vo=—mivi+—m2V2

222

联立解得，工二叫一>,将题给数据代入可得L二色二巴=0.48.

v22叫v22m1

【易错提醒】（7）中上的平均值为实验数据的平均值。（8）中土的理论表达式和理

论值，两者不同。

7.（2022年1月浙江选考）（1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道木端时球

心位置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为/?处静止释

放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹

上取一点A,读取其坐标（项），和）。

①下列说法正确的是。

A.实验所用斜槽应尽量光滑

B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来

C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据

②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小如=.

U凝岛

A.B.J2gX)

③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是一

【参考答案】®.C②.D③.确保多次运动的轨迹相同

【名师解析】①[1]A.只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都

相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；

B.画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；

C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误

差，故C正确；

故选C。

②[2]坐标原点。为抛出点，由平抛规律有％）二%，，为二;

联立解得平抛的初速度为%=/，故选D。

③⑶小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，

从而能确保多次运动的轨迹相同。

【易错警示】（2）中考生易错用机械能守恒定律有〃磔=｝就从而得到

2=廊，选答案A；造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨道不光滑，小

球在下滑的过程中还受到了摩擦力作用，这个过程的机械能是不守恒的。因此利

用实验中测平抛初速度只能从平抛运动的原理求解。

8（2022年1月浙江选考）”探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑

轨上有两辆小车A、B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速

度大小可由速度传感器测得。

BA

①实验应进行的操作有O

A.测量滑轨的长度

B.测量小车的长度和高度

C.碰撞前将滑轨调成水平

②下表是某次实验时测得的数据:

碰撞后B的速

碰撞前A的速度大碰撞后A的速度

A的质量/kgB的质量/kg度大小/

小/（m-s-1）大小/（）

（m-s-1）

0.2000.3001.0100.20()0.800

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg-m/so（结果保

留3位有效数字）

【参考答案】①.C（2）.0.200

【名师解析】①⑴碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有

必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。

故选C。

②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A

的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为

P=〃%""一〃nUA

解得

p'=0.200kgm/s

【易错警示】②中分析表格数据时要注意判断碰后小车A是否反向。

9.（2022•高考河北物理11,6分）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、

刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图I所示。弹簧的劲度系数为攵，原长

为4,钩码的质量为小。已知弹簧的弹性势能表达式为E=g依2,其中左为弹簧的劲度

系数，X为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g.

-------S-

i.簧

《钩码

打点计时器|

＜，r一^带

A

11

图1

（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时

器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部

分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为了（在误差允许范围内，认为释

放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出”点时间内，弹簧的弹性势能减少量为

，钩码的动能增加量为________,钩码的重力势能增加量为。

图2

（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加

量分别与钩码上升高度〃的关系，如图3所示。

由图3可知，随着力增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是

【参考答案】（1）m—W+）m也—?）。（2）空气阻力

8F28T2

2

【名师解析】（1）打出尸点时速度v二2二公，打出尸点时钩码动能Ek=-mv=-m

2T22

（四二々）2=一小），由于从静止释放钩码,所以钩码动能增加量△以=:

2T8T28T2

钩码重力势能增加量△厮=mgk；由机械能守恒定律，从打出A点到打出厂点时间内，弹簧

m(jS

的弹性势能减少量为△Ep=4&+4Ek+inghi。

ST2

（2）随着〃增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是空气阻力。

10.（2022新高考海南卷）（2）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时,

A做平抛运动，8做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是:

以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从OfA,从AfB,从

C的时间分别是，°八、九、k则这三个时间（选填“相等”或“不相等”）。

X

A

R

【参考答案】（2）平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。相等

【名师解析】多次实验发现两个小球总是同时落地，则说明平抛运动的小球在竖直方向做自

由落体运动。根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动可知，这三个时间相等。

11.（2021重庆高考）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落

的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每"60s

拍摄一张照片。

（1）取某张照片中小球的位置为。号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，

则相邻标记位置之间的时诃间隔是s。

（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0/5s~0.35s时间段

平均速度的大小1选填“大于”、“等于"、“小于”）在045s〜0.65s时间段内平

均速度的大小。

（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：（写

出一种即可）

【参考答案】(I)l/15s(2)小于(3)每张照片标记一次小球的位置

【名师解析】(1)相邻标记位置之间的时间间隔是T=4Xl/60s=l/15so(2)小球在0.15s935s

时间内(△t=0.35s-0.15s=0.20s)fe^Ax=240mm-40mm=200mm=0.20()ni,平均速度大小为

vl=Ax/At=l.()m/s：小球在0.45s~0.65s时间内(△t=0.65!U).45s=0.20$)位移△

x=750mm-400mm=350mm=0.350m,平均速度大小为V2=Ax/Al=1.75m/s；由此可知小球在

0.15s~0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s-0.65s时间内的平均速度的大小。(3)

在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的

位置。

12(2022高考上海)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中:

(1)携线质量和摆球质量分别为〃F和，〃虫授线长为I,投球直径为d,则

A.阳觌>>〃？球,/<<d：

B.规>>〃？球,/>>d；

C./〃我<<〃？球,/<vd；

D.球,/>>J；

(2)小明在测量后作出的伊一一/图像如图所示，则他测得的结果是g=m/s2o(保留

(3)为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由

18.【参考答案】（l）D（2）9.74（3）最低点速度最大，计时误差最小。

【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力

+模型思想

【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实

验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即血统球，/»J：选项

D正确。

（2）由单摆周期公式，T=2nl-,可得7'2二-/,72一一/图像斜率k=——,由题给出的实

Nggg

验——I图像可得k=-=4.05,由—=4.05解得：重力加速度g=9.74m/s2o

0.95-0.74g

（3）由于摆球摆动到最低点时速度最大，以最低点开始计时，计时误差最小。

第三部分最新模拟集萃，提升应试能力

1.（2023重庆第二次质检）2022年8月。炎热的重庆多地发生山火。在重庆特殊的地形

下，消防队员在某次灭火中采用新的灭火装置，如图甲所示。该次灭火中，消防官兵利用该

消防车的消防水炮进行灭火作业，已知消防水炮喷出的水流恰好在最高处到达着火位置。重

庆南开中学某物理兴趣小组想计算一下消防员灭火时消防水炮出水口处和在着火点位置处

的水流速度，为此进行了用关准备工作。已知该兴趣小组拍摄消防车救火时的照片（照片与

实际长度比例为1:1000）,利用坐标纸处理照片后得到水在空中完整的轨迹如图乙所示。

已知每小格长宽均为2cm,忽略空气阻力，重力加速度g取IOm/s2。则

（I）水流初速度与水平方向夹角为o

（2）当水流到达着火点位皆时，其速度为m/So

【参考答案】①.45。②.4()

【名师解析】

(1)|1］采用逆向思维，水做平抛运动，由图可知，平物运动位移与水平方向夹角的正切

值

4

tana=—

82

平抛运动某时刻速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,

有

tan。=2tana=1

解得

，二45。

水流初速度与水平方向夹角为45。。

(2)［2］采用逆向思维，水做平抛运动，根据比例关系却，平抛运动的高度

/?=4x0.02mx1(XX)=80m

竖直方向上

匕，

=­:—

tand

解得

匕=40m/s

当水流到达着火点位置时，其速度为40m/s。

2.(2023重庆第二次质检〉用如图所示实验装置验证M、〃？(M＞相)组成的系统机械能

守恒。两物块通过跨过轻质光滑定滑轮的轻绳相连；左边竖直放置两个光电门，其中光电门

1固定不动，光电门2可以上下移动，两个光电门间距为/?,挡光片的宽度为d,重力加速

度为g。某次实验中挡光片通过光电门1的时间为勺，通过光电门2的时间为今。

(I)若要验证系统机械能守恒，则需验证的表达式为(用M、加、g、d、h、6、

%表示)；

(2)通过计算发现系统功能的增加量总是略小于系统重力势能的减少量，原因是

(3)某兴趣小组发现也可通过该装置来测量&,通过g的测量值是否等于实际值来验证机

械能守恒。调节光电门2的位置来改变〃，并得到对应的)=与-先，作出的;△。2)-力

图像如图乙所示，已知图像中直线的斜率为火，则测量重力加速度表达式为且=

(用M、"八2表示)。

【参考答案】①.（M-〃z）g/?=;（M+机--y）

2，24

②.重物在下落过程中受到了空气阻力及绳子与滑轮之间的摩擦力等阻力作用

③.

M-m

【名师解析】

d

(I)[I]加经过光电门1的速度为v,=-

4

加经过光电门2速度为

d

V2=~

若机械能守恒，满足

1,1,

Mgh-mgh=—(A/+tn)v^-—(AY+ni}v~

整理可得

(A/-m)gh=—(M+〃7”2(!一；)

264

(2)[2]通过计算发现系统动能的增加量总是略小于系统重力势能的减少量，原因是重物在

下落过程中受到了空气阻力及绳子与滑轮之间的摩擦力等阻力作用；

(3)|引根据

(M-〃?)g〃=?(M+〃?)/(二一上)

2%G

可得

4△3)2=利二竺2£./?

2M+m

可知;MF)-/?图象的斜率

(M-m)g

M+"i

解得

k(M+/H)

^=------

M-tn

3.(2023宁夏银川一中第一次月考)某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边

形定则”，支架上有两根竖直杆，两支架后放置一竖宜平板，平板上贴有白纸，左侧杆上周

定一拉力传感器A,一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的3

点，细绳长度大于两杆间近，不计轻小滑轮质量。实验步骤如下：

①用天平测出重物的质量〃?：

②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态;

③记下3点位置、滑轮与细绳接触点。的位置，读出并记录拉力传感器的示数6