反比例函数的图象与性质（第一课时）课件九年级数学上册湘教版_第1页
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讲课老师：何远铮1.2反比例函数的图象与性质（第一课时）学校：新宁县水庙镇联校复习引入什么是反比例函数?你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象是怎样画的呢?一次函数有什么性质呢?新知探究

提示：使用桌面上的GeoGebra软件进行绘画。双击打开电脑上的GeoGebra进入主页面。在左上方点击切换到“代数区”，然后点击如图所示的加号图标，点击“代数式”，然后在右侧输入函数公式。可以在自动出现的键盘中点击输入，输入完成后就可以看到自动生成相应的函数图像了，在右侧可以点击放大或者缩小查看。点击右上方的齿轮设置图标可以点击勾选“显示坐标轴”，继续点击下方的“设置”按钮。可以在打开的侧边栏中进行更多详细的参数设置。

绘制反比例函数的图象与绘制一次函数的图象的步骤基本一致，不同之处在于反比例函数图象为曲线，连线时应该尽量保证线条自然，图象是延伸的，注意不要画成有明确端点．曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交．观察函数图像进行思考：①观察自己所作图像，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有相同的规律?②这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?做一做

列表如下：x…-3-2-1123…y=…-1-1.5-331.51…描点、连线：

议一议

学生发现1.可以发现这两个函数的图象均由两支曲线组

成，且分别位于第一、三象限。2.对于y轴右边的点，当自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小；对于y轴左边的点也有这一性质。请大家观察这两个函数图象，并回答以下问题：1.①这两个反比例函数的图象都是由

支曲线组成，而且这

支曲线与

、都不相交，分别位于第

、

象限.②在每一个象限内，函数值y随自变量x的变化是怎样变化的？2.你能总结出反比例函数

（当k>0时）的图象和性质吗？当k>0时，反比例函数的图象由

组成，它们与

、

都不相交，函数值y随自变量x的增大而

反比例函数(k＞0)的图象和性质：

练一练

CD

反比例函数y=

(k＞0)图象的画法（描点法

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