山东省泰安市2026年1月高三期末考试数学

高三年级考试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。符合题目要求的。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.“x²-2x-3<0”的一个充分条件是A.x≥-1B.-1≤x≤3C.0<x<3D.x<33.已知实数a>b>c且a,b,c≠0,则4.终边落在右图阴影区域(含边界)的角的集合为5.已知等比数列{a,}满足|an+1|=2|an|,且a₁+a₂+a₃=3,A.24B.-24或24C.-24高三数学试题第2页(共4页)6.已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(1,√3),若a与b的夹角不超过,则|a-b|的范围是 A.4B.2√5A.[-∞,3]B.(0,3)C.(3,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.若(3-2x)⁶=ao+a₁x+…+a₆x⁶,则下列选项正确的是A.展开式中的二项式系数最大项为第3项和第4项D.当x=5时，(3-2x)⁶除以8的余数为110.已知函数f(x)=asinwx+bcoswx(a>0,w>0)的最小正周期为π,恒成立，则下列选项正确的是B.f(x)的图象关于点)对称11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(f(x))=x,且f(x-1)为奇函数，则下列选项正确A.f(x)的图象关于直线y=x对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知顶点在坐标原点且开口向上的抛物线C过点(1,2),则C的准线方程为13.某芯片研发部门共有8名核心工程师，其中3人精通AI算法，另外5人精通硬件架构，现需分为两个小组进行技术攻关，每组4人，每组满足以下要求：①至少有1名AI算法工程师，②指定一名组长，组长由硬件架构工程师担任.则有种不同的分组方法(用数字作答).14.已知在四棱锥P-ABCD中，PA1,动点E在侧面PCD内以点P为圆心，1为半径的圆弧上，动点F在直线PB15.(13分)(1)求A;16.(15分)如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥平面PBC,∠ACB=45°,的中点为0.(2)若AB=2,C到平面PAB的距离为√3,求直线OP与平面PAB所成角的正弦值.17.(15分)已知数列{an}的前n项和为Sπ,Sₙ+Sₙ+1=3n²+2n+1,S₁=1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明高三数学试题第3页(共4页)18.(17分)(1)若y=f(x)-e在x=1处的切线方程为y=(2-e)x-1,求a,b的值；(2)当a=-4时，Vx₁∈(0,6),总存在x₂∈[1,4],使(3)当a=-4时，有三个不同零点，求b的取值范围.19.(17分)已知椭)的左，右焦点分别为F₁(-c,0),F₂(c,0),长轴长是焦距的2倍，短轴长为2√3.(1)求椭圆的标准方程；(2)若A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是椭圆上的两个不同的动点，直线OA,OB的斜率分别为(i)求坐标原点0到直线AB的距离d的取值范围；EH₂⊥y轴，直线DH₁与直线EH₂交于点M,A’(x₁²,y,²),B'(x₂²,y₂²),以OA’,OB′为邻边作口OA'NB',求线段MN长度的取值范围.高三年级考试数学试题参考答案及评分标准2026.0112345678DCCCBADB915.(13分)解得a=2√3 高三数学试题参考答案第1页(共7页)平面ABC∩平面PAC=AC又∵AB∩BO=B,AB,BOC平面ABC取PA中点E,连接OE,OE为△PAC的中位线AB=(√2,√2,0),AP=(0,2√2高三数学试题参考答案第2页(共7页)即………14分…15分…高三数学试题参考答案第3页(共7页)高三数学试题参考答案第4页(共7页)……14分…15分将x=1代入切线方程y=(2-e)x-1,解得y=1-e…有三个不相等实根…13分19.(17分)高三数学试题参考答案第5页(共7页)高三数学试题参考答案第6页(共7页)由