山东数列题目及答案

山东数列题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=3n^2+2n，则a_5的值为A.34B.35C.36D.37答案：C2.数列{a_n}中，a_1=1，a_n+a_{n+1}=2n，则a_3的值为A.3B.4C.5D.6答案：B3.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+3(n-1)，则a_4的值为A.10B.11C.12D.13答案：C4.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，则a_n的值为A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n^2答案：B5.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，则a_5的值为A.15B.16C.17D.18答案：A6.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，则a_4的值为A.7B.8C.9D.10答案：C7.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^3，则a_n的值为A.n^2B.n^2+1C.n^2-1D.n^3答案：A8.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，则a_6的值为A.20B.21C.22D.23答案：B9.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}，则a_5的值为A.16B.32C.64D.128答案：C10.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n(n+1)，则a_n的值为A.2nB.2n+1C.2n-1D.n^2答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列数列中，哪些是等差数列？A.a_n=2n+1B.a_n=3n-2C.a_n=n^2D.a_n=5n+4答案：A,B,D2.下列数列中，哪些是等比数列？A.a_n=2^nB.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=5^n答案：A,B,D3.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，则下列说法正确的是？A.a_n=2nB.a_n=2n+1C.a_n=2n-1D.a_n=n^2答案：B4.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，则下列说法正确的是？A.a_n=n(n+1)/2B.a_n=n^2C.a_n=n(n-1)/2D.a_n=n^2+1答案：A5.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，则下列说法正确的是？A.a_n=2^n-1B.a_n=2^nC.a_n=2^n+1D.a_n=2^n-2答案：A6.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^3，则下列说法正确的是？A.a_n=n^2B.a_n=n^2+1C.a_n=n^2-1D.a_n=n^3答案：A7.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，则下列说法正确的是？A.a_n=n(n-1)B.a_n=n^2-nC.a_n=n^2D.a_n=n(n+1)答案：B8.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}，则下列说法正确的是？A.a_n=2^n-1B.a_n=2^nC.a_n=2^n+1D.a_n=2^n-2答案：B9.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n(n+1)，则下列说法正确的是？A.a_n=2nB.a_n=2n+1C.a_n=2n-1D.a_n=n^2答案：A10.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+3(n-1)，则下列说法正确的是？A.a_n=n(n-1)B.a_n=n^2-nC.a_n=n^2D.a_n=n(n+1)答案：B三、判断题（每题2分，共10题）1.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，则a_n=2n。答案：正确2.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，则a_n=n(n+1)/2。答案：正确3.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，则a_n=2^n-1。答案：正确4.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^3，则a_n=n^2。答案：正确5.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，则a_n=n^2-n。答案：正确6.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}，则a_n=2^n。答案：正确7.数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n(n+1)，则a_n=2n。答案：正确8.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+3(n-1)，则a_n=n^2-n。答案：正确9.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2n+1，则a_n是等差数列。答案：正确10.数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2^n，则a_n是等比数列。答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，求a_3的值。答案：a_3=S_3-S_2=(3^2+3)-(2^2+2)=9+3-4-2=62.已知数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，求a_4的值。答案：a_4=a_3+2(4-1)=(a_2+2(3-1))+6=(a_1+2(2-1))+10=1+2+10=133.已知数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，求a_3的值。答案：a_3=2a_2+1=2(2a_1+1)+1=2(21+1)+1=23+1=74.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^3，求a_3的值。答案：a_3=S_3-S_2=3^3-2^3=27-8=19五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论数列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n的性质。答案：数列{a_n}是一个等差数列，公差为n，首项为1。每一项与前一项的差为递增的自然数。2.讨论数列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}的性质。答案：数列{a_n}是一个等比数列，公比为2，首项为1。每一项是前一项的2倍。3.讨论数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n的性质。答案：数列{a_n}的前n项