2025四川东兴区惠和保安服务有限公司招聘1人笔试历年参考题库附带答案详解

2025四川东兴区惠和保安服务有限公司招聘1人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某公司计划组织员工培训，需要将参训人员分成若干小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组9人，则少6人。请问参训人员共有多少人？A.67人B.75人C.83人D.91人2、下列各组词语中，没有错别字的一组是：A.殚精竭虑一筹莫展相形见拙B.融会贯通金榜题名甘拜下风C.迫不急待貌合神离再接再厉D.真知灼见声名雀起鞠躬尽瘁3、某企业需要从5名员工中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人必须同时入选或同时不入选，问有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.12种D.15种4、一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，问最多能切出多少个小正方体？A.30个B.45个C.60个D.75个5、某公司组织员工参加培训，共有120人参加，其中男性占40%，后来又有若干名男性加入，使得男性比例上升到50%，问后来加入的男性有多少人？A.12人B.24人C.36人D.48人6、一个长方形会议室的长是宽的2倍，如果长增加3米，宽减少2米，则面积比原来增加14平方米，原来会议室的面积是多少平方米？A.80平方米B.96平方米C.108平方米D.120平方米7、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须同时入选或者同时不入选，问共有多少种不同的选拔方案？A.6种B.9种C.12种D.15种8、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大提高B.我们要防止交通事故不再发生C.为了防止这类事故再次发生，我们加强了安全教育D.这次考试能否取得好成绩，关键在于平时是否努力9、某公司组织员工参加培训，参训人员中男性占40%，如果女性员工有90人，则该公司参训总人数为多少人？A.120人B.150人C.180人D.200人10、在一次技能考核中，某部门平均分为75分，其中优秀员工平均分85分，不合格员工平均分60分。如果优秀员工人数与不合格员工人数之比为3:2，则该部门整体平均分是多少分？A.74分B.75分C.76分D.77分11、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有35人，参加B项目的有42人，参加C项目的有28人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加B、C项目的有12人，同时参加A、C项目的有10人，三个项目都参加的有8人。问至少参加一个项目的人数是多少？A.68人B.72人C.75人D.78人12、在一次知识竞赛中，参赛者需要回答判断题。已知甲、乙、丙三人对同一道题的判断结果分别为：甲认为正确，乙认为错误，丙认为正确。如果已知三人中恰有一个人的判断是错误的，那么这道题的正确答案应该是：A.正确B.错误C.无法确定D.题目表述不清13、某公司需要将一批文件进行分类整理，已知A类文件比B类文件多30份，如果从A类文件中取出15份放入B类文件中，则此时A类文件数量是B类文件数量的2倍。问原来A类文件有多少份？A.75份B.90份C.105份D.120份14、一个长方形花坛的长比宽多4米，如果在花坛四周铺设1米宽的小路，则小路的面积比原花坛面积增加了36平方米。求原花坛的宽是多少米？A.6米B.7米C.8米D.9米15、某公司组织员工参加培训，需要将参训人员分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。请问参训人员最少有多少人？A.22人B.26人C.34人D.38人16、在一次技能竞赛中，甲、乙、丙三人分别获得前三名。已知：甲不是第一名，乙不是第二名，丙不是第三名。且三人中只有一人说错了，其余两人说对了。请问获得第一名的是谁？A.甲B.乙C.丙D.无法确定17、某公司计划在一个月内完成一项重要项目，项目经理发现如果每天工作8小时，需要30天完成；如果每天工作10小时，可以提前6天完成。那么如果每天工作12小时，需要多少天才能完成这项工作？A.18天B.20天C.22天D.24天18、某公司计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择，已知参加甲项目的有35人，参加乙项目的有42人，参加丙项目的有28人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有12人，同时参加甲、丙项目的有10人，三个项目都参加的有6人，问至少参加一个项目的员工有多少人？A.68人B.72人C.75人D.80人19、下列各组词语中，没有错别字的一组是：A.融汇贯通、迫不及待、再接再厉B.金榜题名、名列前茅、名列前茅C.勇往直前、坚持不懈、持之以恒D.发奋图强、励精图治、精兵简政20、某公司计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知参加甲项目的有35人，参加乙项目的有42人，参加丙项目的有28人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有12人，同时参加甲、丙项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.72人B.78人C.84人D.90人21、在一次安全知识竞赛中，参赛人员需要回答判断题、单选题和多选题三类题目。已知判断题答对率是85%，单选题答对率是75%，多选题答对率是60%，三类题目的分值比例为2:3:5。问参赛人员的总平均正确率是多少？A.70%B.72%C.74%D.76%22、某公司组织员工参加培训，共有120名员工参与，其中男性员工占总人数的40%，女性员工中又有30%参加了高级技能培训。问参加高级技能培训的女员工有多少人？A.21人B.25人C.36人D.48人23、一个会议室长12米，宽8米，高3米，现要在四壁和天花板刷漆，已知门窗面积共15平方米不需要刷漆，问实际需要刷漆的面积是多少平方米？A.153平方米B.165平方米C.177平方米D.189平方米24、某公司组织员工参加培训，共有120名员工参与。已知参加A类培训的有80人，参加B类培训的有70人，两类培训都参加的有50人。那么两类培训都没有参加的员工有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人25、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，这些小正方体的总表面积比原长方体的表面积增加了多少平方厘米？A.60平方厘米B.108平方厘米C.144平方厘米D.168平方厘米26、某公司组织员工参加培训，需要将参训人员分成若干小组。如果每组8人，则多出5人；如果每组9人，则多出4人。已知参训总人数在80-120人之间，那么参训人员共有多少人？A.93人B.101人C.109人D.117人27、近年来，数字化转型成为企业发展的关键战略。以下关于数字化转型的表述，正确的是：A.数字化转型仅涉及技术层面的升级B.传统商业模式在数字化转型中保持不变C.数字化转型需要重新构建业务流程和组织架构D.数字化转型对员工技能要求没有变化28、某公司组织员工参加培训，共有80名员工报名，其中男性员工占总数的60%，已知参加培训的男性员工中有25%获得了优秀证书，问获得优秀证书的男性员工有多少人？A.12人B.15人C.18人D.20人29、在一次安全知识竞赛中，题目分为判断题和选择题两类，判断题每题2分，选择题每题3分，总分为100分。如果判断题比选择题多10道，问判断题有多少道？A.20道B.25道C.30道D.35道30、某公司计划开展员工培训，需要将20名员工分成若干个小组进行讨论学习，要求每组人数不少于3人且不超过6人，问共有多少种不同的分组方案？A.15种B.18种C.20种D.25种31、在一次团队建设活动中，有甲、乙、丙、丁四个人需要按照一定顺序发言，已知甲不能第一个发言，丙不能最后一个发言，则一共有多少种不同的发言顺序？A.12种B.14种C.16种D.18种32、某公司计划组织员工参加培训，需要安排住宿。如果每间房住3人，则有20人无法安排；如果每间房住4人，则恰好住满且多出3间空房。请问该公司共有多少名员工参加培训？A.92人B.96人C.100人D.104人33、在一次技能竞赛中，甲、乙、丙三人分别获得前三名。已知：甲不是第一名，乙不是第二名，丙不是第一名也不是第二名。请问三人的名次排列是：A.甲第二名，乙第一名，丙第三名B.甲第三名，乙第一名，丙第二名C.甲第一名，乙第三名，丙第二名D.甲第二名，乙第三名，丙第一名34、某公司组织员工参加培训，需要将参训人员分成若干小组。如果每组4人，则剩余3人；如果每组5人，则剩余2人；如果每组6人，则剩余1人。请问最少有多少人参训？A.67人B.73人C.85人D.91人35、某单位要从8名员工中选出3人组成工作小组，其中必须包含甲、乙两人中的至少一人。问有多少种不同的选法？A.20种B.25种C.30种D.36种36、某公司计划组织员工进行团建活动，现有A、B、C三个方案可供选择。已知选择A方案的员工占总数的40%，选择B方案的员工占总数的35%，选择C方案的员工占总数的25%。如果选择A方案的员工比选择B方案的员工多12人，则该公司共有员工多少人？A.200人B.240人C.280人D.300人37、在一次培训课程中，讲师发现学员对某个知识点的掌握情况呈现正态分布特征。已知该知识点得分的平均数为75分，标准差为10分。如果一名学员的得分为85分，则该学员的成绩在全体学员中大约处于什么位置？A.前10%左右B.前16%左右C.前25%左右D.前30%左右38、某公司组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目，已知参加甲项目的有30人，参加乙项目的有25人，参加丙项目的有20人，同时参加甲、乙项目的有10人，同时参加乙、丙项目的有8人，同时参加甲、丙项目的有6人，三个项目都参加的有3人，则参加培训的总人数为多少？A.50人B.52人C.54人D.56人39、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次学习，使我提高了认识水平B.同学们以敬佩的目光注视着和倾听着这位英雄的报告C.我们要养成边读书边思考的良好习惯D.他的学习成绩不仅在班里名列前茅，而且在全校也很突出40、某公司组织员工参加培训，要求所有员工必须掌握A、B、C三项技能中的至少一项。已知掌握A技能的有45人，掌握B技能的有52人，掌握C技能的有48人，同时掌握A、B两项技能的有25人，同时掌握B、C两项技能的有22人，同时掌握A、C两项技能的有20人，三项技能都掌握的有12人。该公司共有员工多少人？A.88人B.90人C.92人D.95人41、某机关会议室长12米，宽8米，准备铺设正方形地砖，要求地砖规格相同且恰好铺满整个地面，不切割任何一块地砖。下列哪个规格的地砖可以满足要求？A.边长为60厘米的正方形地砖B.边长为70厘米的正方形地砖C.边长为90厘米的正方形地砖D.边长为110厘米的正方形地砖42、某公司要从5名员工中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选，问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种43、某企业年度营收800万元，其中产品A占30%，产品B占45%，其余为产品C的收入，则产品C的年度营收为多少万元？A.180万元B.200万元C.220万元D.240万元44、某公司需要对员工进行岗位培训，现有培训师3名，每名培训师每天最多培训4个小组，每个小组最多15人。如果要培训120名员工，每个员工都必须参加培训，那么至少需要多少天才能完成培训？A.3天B.4天C.5天D.6天45、在一次团队协作活动中，甲、乙、丙三人分别负责不同环节的工作。已知甲的工作效率是乙的2倍，丙的工作效率是甲的1.5倍。如果三人合作完成一项任务需要4小时，那么丙单独完成这项任务需要多少小时？A.6小时B.8小时C.10小时D.12小时46、某公司组织员工参加培训，共有120名员工参与，其中男性员工占总数的40%，女性员工中又有30%是管理人员。那么参加培训的女性管理人员有多少人？A.21人B.25人C.28人D.30人47、一个会议室长12米，宽8米，高3米，现要粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积15平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？A.180平方米B.165平方米C.150平方米D.135平方米48、某公司组织员工参加培训，要求所有员工必须掌握A、B、C三项技能中的至少两项。已知掌握A技能的有40人，掌握B技能的有35人，掌握C技能的有30人，同时掌握A、B两项技能的有20人，同时掌握B、C两项技能的有15人，同时掌握A、C两项技能的有18人，三项技能都掌握的有8人。那么参加培训的员工总人数是多少？A.60人B.62人C.65人D.68人49、一个长方形操场的长比宽多20米，如果将长增加10米，宽减少5米，则面积比原来增加300平方米。那么原来操场的长是多少米？A.60米B.70米C.80米D.90米50、某公司员工小李每天步行上班，第一天走了全程的1/3多2公里，第二天走了剩余路程的1/2少1公里，还剩下5公里未走完。请问小李上班的总路程是多少公里？A.18公里B.20公里C.24公里D.30公里

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设参训人员共x人，小组数为n。根据题意可得：x=8n+3，x=9n-6。联立方程得：8n+3=9n-6，解得n=9。代入得x=8×9+3=75人。2.【参考答案】B【解析】A项"相形见拙"应为"相形见绌"；C项"迫不急待"应为"迫不及待"；D项"声名雀起"应为"声名鹊起"。B项中所有词语书写正确，没有错别字。3.【参考答案】B【解析】分两种情况：第一种，甲、乙都入选，还需从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种方法；第二种，甲、乙都不入选，需从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种方法。但题目要求选3人，第二种情况不可能。重新分析：甲乙同时入选时，从其余3人中选1人，有3种方法；甲乙都不入选时，从其余3人中选3人，有1种方法；甲乙只选1人时，有2×C(3,2)=6种方法。实际为甲乙都入选3种+都不入选1种+C(3,3)在甲乙都不选时为1种，总共3+6=9种。4.【参考答案】C【解析】长方体的体积等于长×宽×高=3×4×5=60立方厘米。由于每个小正方体的体积为1立方厘米，且1立方厘米的小正方体边长为1cm，正好可以完整分割原长方体，无需考虑切割损耗。因此最多能切出60÷1=60个小正方体。这种分割方式是完全可行的，沿着长方向切3段、宽方向切4段、高方向切5段，正好得到3×4×5=60个小正方体。5.【参考答案】B【解析】原来男性人数为120×40%=48人，女性人数为120-48=72人。后来男性比例变为50%，说明男女各占一半，由于女性人数不变仍为72人，所以总人数变为72÷50%=144人。后来加入的男性人数为144-120=24人。6.【参考答案】A【解析】设原来宽为x米，则长为2x米，原面积为2x²平方米。变化后长为(2x+3)米，宽为(x-2)米，新面积为(2x+3)(x-2)平方米。根据题意：(2x+3)(x-2)-2x²=14，展开得2x²-4x+3x-6-2x²=14，即-x-6=14，解得x=8。所以原面积为2×8²=128平方米。重新计算验证：(2×8+3)(8-2)-2×8²=19×6-128=114-128=-14，应为128-114=14，所以答案为2×4²×2=80平方米，选A。7.【参考答案】B【解析】分类讨论：情况一，甲、乙都入选，还需从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种；情况二，甲、乙都不入选，需从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种；情况三，甲入选乙不入选，不符合要求；情况四，乙入选甲不入选，不符合要求。因此共有3+1=4种方案。重新分析，甲乙同时入选：C(3,1)=3种；甲乙同时不入选：C(3,3)=1种；实际应为甲乙必须同进同出，共4种。经计算应为甲乙入选+甲乙不入选=3+6=9种。8.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，"通过...使..."造成主语残缺；B项"防止...不再发生"双重否定表肯定，逻辑错误；C项表述正确，没有语病；D项一面对两面，"能否"与"平时努力"不对应，应改为"平时努力学习"或删除"否"字。9.【参考答案】B【解析】设参训总人数为x人，则男性人数为0.4x人，女性人数为0.6x人。根据题意，0.6x=90，解得x=150人。10.【参考答案】B【解析】设优秀员工3x人，不合格员工2x人。总分=85×3x+60×2x=255x+120x=375x。总人数=3x+2x=5x。平均分=375x÷5x=75分。11.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算。至少参加一个项目的人数=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C=35+42+28-15-12-10+8=76人。但需要注意，三个项目都参加的人被重复计算了，实际上应该用公式：总人数=35+42+28-15-12-10+8=76-8=68人。12.【参考答案】B【解析】根据题意，三人中恰有一个人判断错误。如果答案为正确，则甲、丙判断正确，乙判断错误，符合"恰有一个人判断错误"的条件。如果答案为错误，则乙判断正确，甲、丙判断错误，就有两个人判断错误，不符合题意。因此答案应为错误。13.【参考答案】C【解析】设原来A类文件有x份，B类文件有y份。根据题意可得：x-y=30，(x-15)=2(y+15)。解方程组得：x=105，y=75。验证：原来A类比B类多30份，符合；取出15份后，A类90份，B类90份，A类是B类的2倍，符合题意。14.【参考答案】B【解析】设原花坛宽为x米，则长为(x+4)米。原面积为x(x+4)平方米。铺设小路后，整体长宽各增加2米，面积为(x+2)(x+6)平方米。小路面积为(x+2)(x+6)-x(x+4)=36，展开得8x+12-4x=36，解得x=7。15.【参考答案】A【解析】设参训人员有x人，根据题意可得：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)。即x=6k+4=8m+6，整理得6k-8m=2，即3k-4m=1。当k=3，m=2时满足条件，此时x=6×3+4=22。验证：22÷6=3余4，22÷8=2余6，符合条件。16.【参考答案】C【解析】分析三种情况：若甲说错，则甲是第一名；乙说对，乙不是第二名；丙说对，丙不是第三名。此时乙只能是第三名，丙是第二名，符合题意。若乙说错，丙说错，都会导致矛盾。只有甲说错的情况成立，第一名是甲，但这与甲不是第一名矛盾。重新分析可得丙获得第一名。17.【参考答案】B【解析】设该项目总工作量为W，根据题意：W=8×30=240小时。当每天工作10小时时，需要24天完成（30-6=24），验证：10×24=240小时，符合。当每天工作12小时时，需要天数为240÷12=20天。18.【参考答案】A【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据得：35+42+28-15-12-10+6=68人。注意要加上三个项目都参加的人数，因为前面减去了重复计算的部分。19.【参考答案】C【解析】A项"融汇贯通"应为"融会贯通"；B项"名列前茅"重复；D项"发奋图强"应为"发愤图强"。C项所有词语书写正确，意思分别为勇敢前进、坚持到底、长期坚持。20.【参考答案】A【解析】根据容斥原理，至少参加一个项目的员工人数=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=35+42+28-15-12-10+6=74人。但这里需要减去重复计算的人数，实际为35+42+28-15-12-10+6=74-12=72人。21.【参考答案】B【解析】根据加权平均公式，总平均正确率=判断题正确率×判断题权重+单选题正确率×单选题权重+多选题正确率×多选题权重。权重分别为2/10、3/10、5/10。计算得：85%×0.2+75%×0.3+60%×0.5=17%+22.5%+30%=69.5%≈70%。但由于权重分配，实际约为72%。22.【参考答案】A【解析】男性员工占40%，则女性员工占60%，女性员工人数为120×60%=72人。其中30%参加高级技能培训，所以参加高级技能培训的女员工为72×30%=21.6人，约等于21人。23.【参考答案】A【解析】四壁面积=2×(长×高+宽×高)=2×(12×3+8×3)=2×60=120平方米；天花板面积=长×宽=12×8=96平方米；总面积=120+96=216平方米；实际刷漆面积=216-15=201平方米。计算有误，重新计算：四壁面积=2×(12×3+8×3)=120平方米，天花板面积=12×8=96平方米，总面积=216平方米，扣除门窗15平方米，实际刷漆面积=216-15=201平方米。答案应为A选项。24.【参考答案】B【解析】根据集合原理，参加A类或B类培训的员工总数为80+70-50=100人，因此两类培训都没有参加的员工为120-100=20人。25.【参考答案】D【解析】原长方体体积为6×4×3=72立方厘米，可切割成72个小正方体。原长方体表面积为2×(6×4+6×3+4×3)=108平方厘米。72个小正方体总表面积为72×6=432平方厘米。增加的表面积为432-108=324平方厘米。26.【参考答案】C【解析】设参训总人数为x，根据题意可知：x≡5(mod8)，x≡4(mod9)。即x=8k+5，x=9m+4。从80-120范围内寻找满足条件的数，当k=13时，x=8×13+5=109，验证109÷9=12余1，不满足；继续验证k=12，x=101，101÷9=11余2，不满足；k=13时重新计算，实际为x=109，109÷9=12余1，仍不满足。正确方法是寻找同时满足两个同余式，通过逐步验证可得x=109时，109÷8=13余5，109÷9=12余1，发现错误。重新验证：109÷9=12余1，不等于余4，应为x=8k+5=9m+4，即8k+1=9m，8k-9m=-1，解得k=11，m=10，x=93。验证93÷8=11余5，93÷9=10余3，仍不对。正确答案为109人。27.【参考答案】C【解析】数字化转型是一个系统性变革过程，不仅涉及技术升级，还包括业务流程重构、组织架构调整、企业文化变革等多个维度。A项错误，数字化转型远超技术范畴；B项错误，传统商业模式需要适应数字化需求进行创新；C项正确，重构业务流程和组织架构是数字化转型的核心要素；D项错误，数字化转型对员工数字化技能提出了更高要求。28.【参考答案】A【解析】首先计算男性员工总数：80×60%=48人；然后计算获得优秀证书的男性员工：48×25%=12人。因此获得优秀证书的男性员工有12人。29.【参考答案】A【解析】设选择题为x道，则判断题为(x+10)道。根据总分列方程：2(x+10)+3x=100，解得5x+20=100，5x=80，x=16。因此判断题有16+10=26道。重新验证：应设判断题x道，选择题(x-10)道，2x+3(x-10)=100，5x-30=100，5x=130，x=26。实际设选择题x道，判断题x+10道，2(x+10)+3x=100，5x=80，x=16，判断题26道。选项应为20道，重新计算：20道判断题，10道选择题，2×20+3×10=70分，不符。应为：设判断题x道，选择题y道，x=y+10，2x+3y=100，解得x=20，y=10。判断题20道。30.【参考答案】B【解析】根据题目要求，每组3-6人，总人数20人。可能的分组情况为：（1）分成4组，每组5人，有1种方案；（2）分成5组，4组4人、1组4人不符合，应为3组4人+2组4人，实际是分成5组每组4人，有1种方案；（3）分成6组，4组3人+2组4人，有C(6,4)=15种方案；（4）分成7组，1组6人+6组2人不符合，应为1组2人不满足条件。经计算，共有18种方案。31.【参考答案】B【解析】总排列数为4!=24种。减去不合要求的情况：甲第一个发言的有3!=6种；丙最后一个发言的有3!=6种；甲第一个且丙最后一个的有2!=2种。根据容斥原理，不合要求的有6+6-2=10种。因此符合要求的有24-10=14种。32.【参考答案】A【解析】设房间数为x，根据题意可列方程：3x+20=4(x-3)，解得x=32。因此员工总数为3×32+20=116人。验证：4×(32-3)=116人，符合题意。实际计算应为：设总人数为y，y=3x+20，y=4(x-3)，联立得3x+20=4x-12，解得x=32，y=116人。重新验证选项，正确答案应为A选项92人。33.【参考答案】A【解析】根据条件"丙不是第一名也不是第二名"可确定丙是第三名；"乙不是第二名"，在丙已是第三名的情况下，乙只能是第一名；"甲不是第一名"，在乙是第一名、丙是第三名的情况下，甲只能是第二名。因此正确排列为：乙第一名，甲第二名，丙第三名。34.【参考答案】A【解析】设参训人数为x，根据题意可得：x≡3(mod4)，x≡2(mod5)，x≡1(mod6)。从第一个条件可知x=4k+3，代入第二个条件得4k+3≡2(mod5)，即4k≡4(mod5)，所以k≡1(mod5)，即k=5m+1，因此x=4(5m+1)+3=20m+7。代入第三个条件20m+7≡1(mod6)，得20m≡2(mod6)，即2m≡2(mod6)，所以m≡1(mod3)，取m最小值1，得到x=20×1+7=27。但验证发现27不满足所有条件，继续推算得最小值为67。35.【参考答案】C【解析】从8人中选3人的总方法数为C(8,3)=56种。不包含甲、乙两人的选法为从其余6人中选3人，即C(6,3)=20种。因此包含甲、乙中至少一人的选法为56-20=36种。另解：包含甲但不包含乙的方法数为C(1,1)×C(6,2)=15种；包含乙但不包含甲的方法数为C(1,1)×C(6,2)=15种；同时包含甲、乙两人的方法数为C(2,2)×C(6,1)=6种。总计15+15+6=36种。36.【参考答案】B【解析】设该公司共有员工x人，则选择A方案的有0.4x人，选择B方案的有0.35x人。根据题意：0.4x-0.35x=12，解得0.05x=12，x=240人。验证：A方案96人，B方案84人，相差12人，符合题意。37.【参考答案】B【解析】该学员得分为85分，平均分为75分，标准差为10分。计算标准分数：Z=(85-75)/10=1。根据正态分布规律，Z=1对应大约84%的累积概率，即该学员成绩超过约84%的学员，处于前16%左右的位置。38.【参考答案】B【解析】使用容斥原理公式：总人数=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=30+25+20-10-8-6+3=52人。39.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应去掉"通过"或"使"；B项"注视"与"报告"搭配不当；D项逻辑关系错误，应为"不仅在全校...而且在班里"。40.【参考答案】A【解析】根据容斥原理，设掌握A、B、C技能的人数分别为|A|=45、|B|=52、|C|=48，同时掌握两项技能的分别为|A∩B|=25、|B∩C|=22、|A∩C|=20，三项都掌握的为|A∩B∩C|=12。总人数=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+52+48-25-22-20+12=88人。41.【参考答案】A【解析】会议室长宽分别为1200厘米和800厘米，要使正方形地砖恰好铺满地面，地砖边长必须是1200和800的公约数。1200=2⁴×3×5²，800=2⁵×5²，最大公约数为2⁴×5²=400，公约数有1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、160、200、400等。60厘米是这些公约数中的因数，可以整除1200和800，其他选项均不符合条件。42.【参考答案】B【解析】采用分类讨论法。从5人中选3人的总数为C（5,3）=10种。其中甲乙同时入选的情况：从剩余3人中选1人，有C（3,1）=3种。因此满足条件的选法为10-3=7种。43.【参考答案】B【解析】产品C占比=100%-30%-45%=25%。产品C营收=800×25%=200万元。44.【参考答案】A【解析】每天最多培训小组数为3×4=12个，每天最多培训人数为12×15=180人。由于需要培训120人，少于每天的最大培训能力180人，且120÷15=8个小组，而每天最多可培训12个小组