两条直线相交课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1.1两条直线相交第七章相交线与平行线人教版（2025）数学七年级下册学习目标借助实际物体理解邻补角，对顶角的概念，初步发展抽象能力.一经历度量，几何画板验证，演绎证明等过程探索邻补角，对顶角的性质，感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力.二三运用邻补角，对顶角的性质解决中考题，进一步发展运算能力和推理能力.1复习引入2新知讲解3典例讲解5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录问题1观察下列图片，你能否看到相交线？问题2你能再举出一些相交线的实例吗？情境导入两条直线相交的引入视频点击视频可以播放喔！微视频知识点一

邻补角与对顶角的概念问题3取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？ab情境导入新知讲解∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.有一条公共边，

另一条边互为反向延长线.∠1和∠3；∠2和∠4.顶点相同，角的两边互为反向延长线.合作探究探究1任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？答：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.图中还有没有其他邻补角与对顶角？

∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.巩固练习1.在下列各图中，∠1和∠2是不是邻补角？(1)(2)(3)不是

不是

是

2下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是(

)BA B C 思路点拨：邻补角定义.有一条公共边；另一边互为反向延长线.巩固练习3.在下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？(1)(2)(3)(4)不是

不是

是

不是

巩固练习方法一：量角器测量各个角的度数：∠1∠2∠3∠4方法二：几何推导证明：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角的定义），所以

∠1=∠3（同角的补角相等）.

总结：邻补角互补，对顶角相等.新知讲解合作探究探究3你能用数学的语言说明∠1=∠3吗？证明：因为

∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，所以

∠1=∠3(同角的补角相等).典例分析例1如图，直线a，b相交，∠1=40º，求∠2，∠3，∠4的度数.解：由∠1和∠2互为邻补角得∠2=180º-∠1=180º-40º=140º.由对顶角相等，得∠3=∠1=40º，∠4=∠2=140º.归纳总结两条直线相交分类位置关系数量关系名称∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1①有公共顶点②有一条公共边③另一边互为反向延长线互补邻补角∠1与∠3∠2与∠4①有公共顶点②两边互为反向延长线相等对顶角1.

下列说法正确的是()A.互补的两个角是邻补角B.相等的角是对顶角C.有公共边的两个角互为邻补角D.两边互为反向延长线的角是对顶角D随堂练习2.(2023青海)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=140º，则∠AOC的度数是()

A．40º

B．50º

C．60º

D．70ºA3.如图，直线

AB、CD

相交于点

O，OE

是一条射线，∠1:∠3=2:7，∠2=70°.(1)求∠1的度数；

(2)试说明

OE平分∠COB.(1)∠1:∠3=2:7两角互为邻补角∠1+∠3=180°∠1、∠3的度数分析：∠COE的度数(2)∠1+∠2+∠COE=180°

∠2=70°∠COE=

∠2

由(1)得∠1=40°

4.(2021益阳)如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD=

度．605.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B,D两点分别落在B',D'处.若∠AOB'=80°,则∠B'OG的度数是多少？

6.观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答后面的问题：4条直线相交，最多有6个交点2条直线相交，只有1个交点3条直线相交，最多有3个交点两条直线相交邻补角定义：有一条公共边且另一边互为反向延长线邻补角互补对顶角课后小结定义：一个公共顶点且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线性质：对顶角相等布置作业必做题：习题7.1第1题，第5题.1选做题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)(1)如图a，图中共有

对对顶角；(2)如图b，图中共有

对对顶角；(3)如图c，图中共有

对对顶角