中位数和众数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

第1课时

中位数和众数01课前预习1.中位数定

义：一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于__________的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于__________的数就是中位数；当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的________为这组数据的中位数.意

义：一组数据按大小排序后，位于中位数左、右两侧的数据个数相同，因此中位数反映了一组数据取值的中间水平．中间位置中间位置平均数2.众数定

义：一组数据中出现次数______的数据叫作这组数据的众数.注

意：如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数；如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数．众数也是刻画数据集中趋势的一种统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能较好地反映其集中趋势．最多02考点探究1中位数的概念与计算例1

某中学篮球队13名队员的年龄情况如下表：年龄/岁15161718人数3451

则该队队员年龄的中位数是(

)BA.15.5

B.16

C.16.5

D.17

2众数的概念与计算例2

求下列各组数据的众数：（1）2，5，3，5，1，5，4；解：5.（2）5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6；解：6和3.（3）2，2，3，3，4；解：2和3.（4）2，2，3，3，4，4.解：2，3和4.03课堂检测1.一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的中位数为(

)CA.4

B.5

C.3

D.22.学校开展捐书活动，其中6名同学捐的书本数量分别为2，3，1，2，6，4.这组数据的中位数和众数分别是(

)C

3.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成如图所示的条形统计图.根据图中信息，全班同学答对的题数的中位数和众数分别为(

)DA.8，8

B.8，9

C.9，9

D.9，84.如图，条形统计图描述了某车间工人日加工零件数的情况.这些工人日加工零件数的众数是___.6

86.为了解"孝敬父母，从家务事做起"活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用的时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：每周做家务的时间/

011.522.533.54合计学生人数226812134350

2.442.53第2课时

预测数据的集中趋势01课前预习1.如何选用平均数、中位数与众数

虽然平均数、中位数和众数都可以用于刻画一组数据的集中趋势，但它们刻画的角度并不相同.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的统计量刻画数据的集中趋势.2.平均数、中位数和众数的特点平均数：平均数是一组数据的平均值，计算时要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用.但平均数受极端值（一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大，对于存在极端值的数据，一般平均数的代表性较差.#2.1中位数：中位数是一组数据按大小排序后处于中间位置的数，计算简单，不易受极端值影响.但中位数不能充分利用数据提供的信息.众数：众数是一组数据中出现次数最多的数据，不易受极端值影响.但当各个数据的重复次数差别不大时，众数往往不具有代表性．#2.302考点探究利用平均数、中位数与众数预测数据的集中趋势

月收入/元45

00018

00010

0005

0003

6003

000人数111764（1）分别计算这家公司员工月收入的平均数和中位数；

（2）若要反映这家公司员工月收入水平，你认为用平均数还是中位数？为什么？解：在20名员工中，仅有3名员工的月收入在7

080元以上，而另外17名员工的月收入都在7

080元以下．因此，用月收入的平均数代表所有员工的月收入水平不太合适．而中位数4

300说明一半员工的月收入高于4

300元，另一半员工的月收入低于4

300元．相对平均数而言，中位数更能代表这家公司所有员工的月收入水平.【变式】

某班级学生的数学测试成绩如下表所示：成绩/分1009080706050人数25101263（1）计算该班级学生数学成绩的平均数和中位数；

（2）若要反映该班级学生数学成绩的一般水平，用平均数还是中位数更合适？为什么？解：用平均数更合适.因为数据中无极端偏大或偏小值，分布较均匀，平均数能较好反映整体平均水平.

（1）求这组数据的众数、中位数、平均数.

（2）若想确定较高的复习目标，选（1）中哪个成绩作为目标合适？说明理由.

（3）若想让一半左右的同学达到复习目标，目标分数定为多少合适？说明理由.解：目标定为85分.理由如下：

中位数85说明一半学生的数学成绩达到85分，所以目标定为85分，能让一半左右的同学达到目标.03课堂检测1.某校为了传承与弘扬中华优秀传统文化，举办了中华经典诗文朗诵活动，12位参赛同学的初赛成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛.参赛同学小亮知道了自己的初赛成绩后，想判断他能否进入决赛，他应该关注这12位同学初赛成绩的(

)BA.平均数

B.中位数

C.众数

D.最小值

尺码39404142434445平均每天销售数量/件1023303528218

CA.中位数

B.平均数

C.众数

D.以上都不是3.某工厂工人的日加工零件数如下表：日加工零件数/个2018151210人数121061（1）计算该工厂工人日加工零件数的平均数和中位数.

（2）若厂长想展示工人的平均日加工能力，而工会想反映大多数工人的日加工水平，分别应该用什么统计量？为什么？

4.某工厂统计工人某月生产零件数量（单位：个），数据如下：120，115，130，125，140，110，122，120，128，118，132，120，116，124，138，122，120，126，119，127，130，120，117，123，129，134，121，120，114，125.（1）求这组数据的众数、中位数、平均数.

（2