第五单元 有趣的立体图（知识清单）-（北师大版•2024秋）

第五单元好玩的立体图（学问清单）（思维导图+学问盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）学问点一：生疏图形1、长方体的特征。有6个面，相对的两个面完全相同。2、正方体的特征。有6个面，每个面的大小都一样。3、圆柱的特征。上下一样粗，上下两个圆面大小一样。横放在桌子上能液动，立在桌子上不能滚动。4、球的特征。表面是曲面，放在桌子上能向任意方向滚动。学问点二：我说你做+怎样搭得高1、正确识别长方体、正方体、圆柱和球，并推断出上、下的位置，再合理摆放。2、长方体和正方体摆放时比较稳定，球简洁滚动，横着放的圆柱简洁滚动，竖着放的圆柱比较稳定。1、长方体有6个面，面有大有小；正方体有6个面，每个面都一样大。2、推断是不是圆柱的关键：一看上下是否一样粗，二看上下两个面大小是否一样。3、数物体是由多少个小正方体搭成时，可以先数看得见的，再数看不见的；也可以从上到下分层数，或从前往后、从左往右分排数，做到不重复、不遗漏。考点一生疏图形【典例一】看图选择（

）。A． B． C．【分析】依据题意结合生活实际，汽车的轮子应当是行驶起来平稳并简洁滚动，据此推断。【解答】A．做汽车轮子，行驶起来不平稳，不易滚动，不符合题意；B．做汽车轮子，行驶起来不平稳，不易滚动，不符合题意；C．做汽车轮子，行驶起来平稳，易滚动，符合题意。故答案为：C【典例二】数一数。有()个，有()个，有()个，有()个。【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊状况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。【解答】有3个，有2个，有2个，有1个。【典例三】数图形。（1）数一数，填一填。（

）个（

）个（

）个（

）个（2）（长方体

圆柱

球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体

正方体

圆柱

球）。（圈出正确的答案）（3）和一共有（

）个。【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各种图形的数量填空即可；（2）比较各图形数量的大小关系，找到和正方体数量相等的和数量最少的，圈起来即可；（3）依据加法的意义，求和一共有多少，将两种图形的数量相加即可。【解答】（1）5个5个4个3个（2）5＝5＞4＞3（圆柱

球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体正方体

圆柱

）。（3）5＋3＝8（个）和一共有8个。考点二我说你做+怎样搭得高【典例一】先放一个长方体，在长方体的上面放一个正方体，在长方体左边放一个圆柱，右边放一个球。正确的放法是（

）。A．B．C．【分析】依据上下和左右的位置推断以及立体图形的生疏，进行解答即可。长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。一般状况下，写字的是右手，也就是右边；不写字的是左手，也就是左边，由此解答。【解答】A．这组图形，先放的长方体，长方体上边是正方体，左边是球，右边是圆柱，与题意不符；B．这组图形，先放的长方体，长方体上边是长方体，左边是圆柱，右边是球，与题意不符；C．这组图形，先放的长方体，长方体上边是正方体，左边是圆柱，右边是球，与题意相符。所以正确的放法是。故答案为：C【典例二】数一数。长方体有()个，正方体有()个，圆柱有()个，球有()个。【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此数出各图形的数量填空即可。【解答】由分析填写如下：长方体有5个，正方体有3个，圆柱有2个，球有2个。【典例三】哪几组物体搭得稳？请在对应的括号里画“△”。【分析】依据平面接触地面，积木搭得最稳，依据立体图形的特征，球可以滚动，据此解答即可。【解答】据分析可知：第一组和其次组是长方体和正方体的平面接触地面，所以搭得比较稳。球可以滚动，所以第三组物体搭得不稳。A.基础训练一、选择题1．用（

）个可以拼成一个？A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．是（

）外形的。A．长方体 B．圆柱体 C．球3．从下面物体（

）的表面不能找到长方形。A． B． C．4．下面物体中，简洁滚动的是（

）。A． B． C．5．（

）。A． B． C．二、填空题6．分一分，把对应物体的序号填在合适的圈里。7．小熊请客。（

）个（

）个（

）个（

）个8．我会数。（）个，（）个，（）个，（）个。9．数一数，填一填。长方体有（）个，正方体有（）个，圆柱有（）个，球有（）个。10．（1）如图有（）个，有（）个，有（）个，有（）个。（2）和一共有（）个，比少（）个。三、推断题11．从上面和下面看到的外形是相同的。（）12．8个同样的小正方体可以拼成一个长方体。（）13．在长方体、正方体、圆柱、球中，圆柱最简洁滚动。（）14．下面这些图形都是立体图形。（）B.培优拓展四、连线题15．照样子，连一连。五、操作题16．把下面每行中不一样的图形圈出来。（1）（2）（3）17．被遮住的物体是什么图形，请圈出它的名称。长方体、球、圆柱正方体、长方体、圆柱六、解答题18．填一填，圈一圈。（1）一共有______个图形。（2）排第______；排第7的是______。（3）上面的图形中有______个正方体，______个长方体，______个球和______个圆柱。（4）圈出上面图形中简洁滚动的图形。19．（1）长方体有（）个，正方体有（）个，圆柱有（）个，球有（）个。（2）（）最多，（）最少，（）和（）一样多。20．我会分一分，填一填。（1）有（

）个；有（

）个；有（

）个；球有（

）个。（2）比多（

）个。（3）从左数，是第（

）个，从右数，是第（

）个。（4）圈出一个物体，使它左右两边物体的个数相等。21．数一数，填一填。（1）从左起，第（

）个是正方体。（2）一共有（

）个物体。其中有（

）个圆柱。（3）从右起，第（

）个和第（

）个是长方体。（4）把左边的4个图形圈起来。（5）从右边数，在第4个图形下面画一个△。参考答案1．【分析】从图上可得：第一层有2个，其次层有2个，合起来一共有4个，据此解答即可。【解答】据分析可知：用（4

）个可以拼成一个。故答案为：B2．【分析】依据立体图形的特征进行识别即可。【解答】是长方体外形的。故答案为：A【点评】本题考查了立体图形的特征，从而进行识别。3．【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的生疏选择。【解答】A．电冰箱是长方体，有6个面是长方形，错误；B．球的表面是曲面，没有长方形，正确；C．盒子是长方体，有6个面是长方形，错误。故答案为：B4．【分析】依据长方体、正方体、圆柱的特征，长方体和正方体都是平面围成的立体图形，长方体和正方体不易滚动，圆柱是由曲面围成的立体图形，所以最简洁滚动的是圆柱，据此解答。【解答】简洁滚动的是圆柱。故答案为：B。5．【分析】依据生活阅历，用来做轮子的应当是圆形的简洁滚动，由此解答。【解答】由分析可知：应当选用简洁滚动的圆柱做轮子；故答案为：C6．见详解【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此解答。【解答】由分析填写如下：7．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的。由此数出各图形的数量填空即可。【解答】由分析填写如下：1个2个4个3个8．【分析】首先要分别分析出图片中各个物体的特征：长方体有6个平平的面，长长的方方的，面有大有小；正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样；圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动；球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。依据每个物体的特征分别数一数图中各个物体的个数即可。【解答】正方体有4个，长方体有7个，球有2个，圆柱有2个。9．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出数量即可。【解答】由分析得：长方体有7个，正方体有3个，圆柱有3个，球有2个。10．【分析】圆柱：底面是圆，侧面是曲面；球体：封闭曲面组成的图形；长方体：每个面都是长方形，最多有两个面是正方形，由六个面组成，相对的面面积相等；正方体：六个面是大小完全相同的正方形；依据对图形的生疏数出数量即可。【解答】（1）由分析得出：有4个；有2个；有4个；有1个。（2）已知有4个，有2个，得出和一共有6个，已知有1个，有2个，可得出比少1个。11．【分析】从上面和下面看到的外形是两个完全相同的圆形，据此得出结论即可。【解答】依据分析知，原题干说法正确。故答案为：√12．【分析】依据正方体和长方体的特征可知，8个同样的正方体可以拼成一个长方体。如：排成一行或排成两行是都可以拼成一个正方体；据此推断即可。【解答】由分析可知：8个同样的小正方体可以拼成一个长方体，说法正确；故答案为：√13．【分析】正方体：6个面，每个面都由正方形组成；长方体：6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，据此特征推断。【解答】在长方体、正方体、圆柱、球中，球最简洁滚动。原题说法错误。故答案为：×【点评】本题主要考查对常见立体图形的特征的把握和运用。14．【分析】依据立体图形的特征进行推断即可。立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。【解答】由分析可得：，是由多个面且不在一个平面内属于立体图形；不是立体图形。所以推断错误。故答案为：×【点评】主要考查同学对立体图形的把握和运用。15．【分析】圆柱：由1个曲面和2个圆形的面围成。球：由1个曲面围成。由六个长方形（特殊状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。正方体的六个面都是相同的正方形。据此连线。【解答】【点评】娴熟把握对立体图形的生疏是解题关键。16．【分析】（1）圆柱上下是圆且上下一样粗，左起第2个不是圆柱；（2）长方体是长长方方的有平平的面，左起第3个不是长方体；（3）球没有平面可以任意方向滚动，左起第2个不是球。由此解答。【解答】由分析得：（1）（2）（3）17．【分析】长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：是四四方方的，有平平的面；圆柱：是直直的，上下一样粗，两头是圆的，可以滚动；球体：圆圆的，表面光滑；依据立体图形的特征，圈出正确的图形即可。【解答】如图：长方体、球、正方体、、圆柱18．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的。（1）数一数即可知道一共有几个图形。（2）数一数即可知道，排第6；排第7的是。（3）依据立体图形的特征，分别数一数各有几个，然后完成填空即可。（4）依据立体图形的特征可知，球最简洁滚动。【解答】（1）一共有8个图形。（2）排第6；排第7的是。（3）图形中有1个正方体，3个长方体，2个球和2个圆柱。（4）圈出图形中简洁滚动的图形，见下图。19．【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此数出各图形的数量即可；（2）比较图形的数量，找出最多的，最少的和同样多的。【解答】（1）长方体有4个，正方体有2个，圆柱有5个，球有4个。（2）5＞4＝4＞2圆柱最多，正方体最少，长方体和球一样多。20．【分析】（1）数一数即可，比较简洁，需要认真；（2）用的数量减去的数量即可；（3）正常状况下写字的手的一