牛顿第二定律综合试卷

牛顿第二定律综合试卷一、选择题（每题5分，共40分）1.基本概念辨析关于牛顿第二定律(F=ma)，下列说法正确的是（）A.物体所受合外力与加速度成正比B.加速度方向一定与合外力方向相同C.质量越大的物体加速度一定越小D.公式中各物理量的单位必须使用国际单位制中的基本单位解析：牛顿第二定律揭示了合外力、质量与加速度的瞬时对应关系。合外力是产生加速度的原因，A项因果关系颠倒；加速度方向始终与合外力方向一致（矢量性），B项正确；加速度大小由合外力与质量共同决定，C项忽略合外力因素；公式中(F)的单位（N）是导出单位（(1N=1kg·m/s²)），D项错误。2.瞬时加速度计算如图所示，质量为(m)的小球用两根轻绳悬挂于天花板，其中绳1水平，绳2与竖直方向夹角为(θ)。若突然剪断绳1，则剪断瞬间小球的加速度大小为（）A.(g\tanθ)B.(g\cotθ)C.(g/\sinθ)D.(g/\cosθ)解析：剪断前对小球受力分析：绳2的拉力(T_2\cosθ=mg)，(T_2=mg/\cosθ)；剪断瞬间绳2拉力突变（轻绳模型），小球沿垂直绳2方向加速，合外力(F_{合}=mg\sinθ)，加速度(a=F_{合}/m=g\sinθ)。但需注意，若绳2替换为轻弹簧，剪断瞬间弹簧弹力不变，加速度为(g\tanθ)（需区分绳与弹簧的瞬时特性）。3.连接体问题质量分别为(m_1=2kg)和(m_2=3kg)的两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，用(F=10N)的水平力拉(m_1)，则绳中张力大小为（）A.4NB.6NC.10ND.15N解析：整体法求加速度：(a=F/(m_1+m_2)=10/5=2m/s²)；隔离(m_2)，张力(T=m_2a=3×2=6N)。若地面粗糙（动摩擦因数(μ=0.1)），则整体加速度(a=(F-μ(m_1+m_2)g)/(m_1+m_2)=(10-5×1)/5=1m/s²)，张力(T=m_2a+μm_2g=3×1+3×1=6N)（摩擦力需单独考虑）。4.动力学图像问题物体运动的(a-F)图像如图所示（(a)为加速度，(F)为合外力），则图线斜率的物理意义是（）A.物体质量的倒数B.物体的质量C.物体所受摩擦力D.物体的初速度解析：由(a=F/m)可知，(a-F)图像斜率(k=1/m)，即质量的倒数。若图像不过原点，横轴截距表示与合外力方向相反的恒定力（如摩擦力）。5.斜面模型质量为(m)的物体沿倾角为(θ)的粗糙斜面下滑，动摩擦因数为(μ)，则加速度大小为（）A.(g(\sinθ-μ\cosθ))B.(g(\sinθ+μ\cosθ))C.(g(\cosθ-μ\sinθ))D.(g\sinθ)解析：沿斜面方向：(mg\sinθ-f=ma)；垂直斜面方向：(N=mg\cosθ)；摩擦力(f=μN=μmg\cosθ)，联立得(a=g(\sinθ-μ\cosθ))。若物体静止，需判断(mg\sinθ)与(μmg\cosθ)的大小关系。6.临界问题水平面上叠放A、B两物体（(m_A=1kg)，(m_B=2kg)），A、B间动摩擦因数(μ_1=0.3)，B与地面间(μ_2=0.1)，现用水平力拉B，为使A、B不发生相对滑动，拉力最大值为（）A.3NB.6NC.9ND.12N解析：A的最大静摩擦力(f_{max}=μ_1m_Ag=3N)，A的最大加速度(a_{max}=f_{max}/m_A=3m/s²)；整体最大加速度(a_{max}=3m/s²)，对整体：(F-μ_2(m_A+m_B)g=(m_A+m_B)a_{max})，解得(F=3×3+0.1×3×10=12N)。7.传送带问题倾斜传送带以(v=2m/s)匀速向上运动，倾角(θ=37°)，物体轻放于底端，动摩擦因数(μ=0.8)，则物体运动情况为（）（(g=10m/s²)，(\sin37°=0.6)，(\cos37°=0.8)）A.一直匀加速，加速度(0.4m/s²)B.先匀加速后匀速，最大速度2m/sC.先匀加速后减速D.静止不动解析：初始摩擦力沿斜面向上：(a=(μmg\cosθ-mg\sinθ)/m=(0.8×8-6)=0.4m/s²)，物体加速至与传送带共速（(t=v/a=5s)），共速后摩擦力变为静摩擦力（(f=mg\sinθ=6N\leqμmg\cosθ=6.4N)），故匀速运动，B项正确。8.板块模型质量(M=4kg)的木板静止于光滑地面，质量(m=1kg)的滑块以(v_0=5m/s)滑上木板，滑块与木板间(μ=0.2)，则木板最终速度及滑块相对木板位移为（）A.1m/s，5mB.1m/s，2.5mC.0.5m/s，5mD.0.5m/s，2.5m解析：系统动量守恒：(mv_0=(M+m)v)，(v=1m/s)；由能量守恒：(μmgL=mv_0²/2-(M+m)v²/2)，解得(L=5m)。需注意板块模型中摩擦力对两者做功的代数和等于系统机械能损失（转化为内能）。二、实验题（共20分）9.验证牛顿第二定律实验某实验小组用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系：（1）实验中需平衡摩擦力，具体操作是：将长木板一端垫高，轻推小车，使小车________________________。（2）若未平衡摩擦力或平衡过度，(a-F)图像分别会出现什么偏差？（3）用砂桶和砂的重力代替小车合外力，需满足条件________________________。答案：（1）匀速下滑（纸带上点迹均匀）（2）未平衡：图像不过原点（有拉力时无加速度）；平衡过度：拉力为零时已有加速度（3）砂和砂桶质量远小于小车质量（(m\llM)）三、计算题（共40分）10.多过程问题（15分）质量(m=2kg)的物体静止于水平地面，受与水平方向成(θ=37°)的拉力(F=10N)作用，动摩擦因数(μ=0.2)，作用(t_1=5s)后撤去F，求物体总位移。（(g=10m/s²)）解析：阶段1（有拉力）：竖直方向：(N=mg-F\sinθ=20-10×0.6=14N)摩擦力：(f=μN=2.8N)合外力：(F_{合}=F\cosθ-f=8-2.8=5.2N)加速度：(a_1=5.2/2=2.6m/s²)位移：(x_1=½a_1t_1²=½×2.6×25=32.5m)末速度：(v=a_1t_1=13m/s)阶段2（撤去F后）：合外力：(f'=μmg=4N)加速度：(a_2=-f'/m=-2m/s²)（减速）位移：(v²=2|a_2|x_2\Rightarrowx_2=13²/(2×2)=42.25m)总位移：(x=x_1+x_2=74.75m)11.动力学综合问题（25分）如图所示，质量(M=10kg)的斜面体静止于粗糙地面，斜面倾角(θ=30°)，质量(m=1kg)的物块从斜面顶端由静止下滑，斜面高(h=1.2m)，物块与斜面间(μ=√3/6)，不计空气阻力。求：（1）物块下滑过程中的加速度；（2）物块滑到底端时的速度；（3）下滑过程中地面对斜面体的摩擦力大小及方向。解析：（1）物块加速度：沿斜面方向：(mg\sinθ-μmg\cosθ=ma)代入数据：(10×0.5-(√3/6)×10×(√3/2)=a\Rightarrow5-(30/12)=a\Rightarrowa=2.5m/s²)（2）物块速度：斜面长(L=h/\sinθ=2.4m)，由(v²=2aL\Rightarrowv=√(2×2.5×2.4)=√12=2√3m/s≈3.46m/s)（3）斜面体受力分析：物块对斜面的压力(N'=mg\cosθ=5√3N)，摩擦力(f'=μmg\cosθ=1.25N)水平方向：(f_{地}=N'\sinθ-f'\cosθ=5√3×0.5-1.25×(√3/2)=(2.5√3-0.625√3)=1.875√3≈3.25N)，方向水平向左（需用牛顿第三定律转换物块对斜面的作用力）。四、附加题（10分）12.创新情境题某无人机质量(m=1kg)，悬停时螺旋桨向下喷气产生升力。若无人机在1s内从静止匀加速上升至(v=2m/s)，已知空气密度(ρ=1.2kg/m³)，喷气流横截面积(S=0.01m²)，求喷气速度大小（忽略空气阻力，升力(F=ρSv²)，其中(v)为喷气速度）。解析：无人机加速度(a=v/t=2m/s²)，合外力(F-mg=ma\RightarrowF=1×(10+2)=12N)；由升力公式(F=ρSv²\Rightarrowv=√(F/(ρS))=√(12/(1.2×0.01))