2025 小学一年级数学上册求被减数问题解析课件

一、前置认知：理解减法算式的“三要素”演讲人CONTENTS前置认知：理解减法算式的“三要素”问题建模：“求被减数”的典型情境与解题步骤易错点诊断与针对性突破分层练习设计：从直观到抽象的能力进阶总结：把握核心，培养逆向思维目录2025小学一年级数学上册求被减数问题解析课件作为一线小学数学教师，我深知一年级是数学思维启蒙的关键阶段。在多年教学中，我发现“求被减数”问题是加减法应用的重要转折点——它要求学生从“已知总数求部分”转向“已知部分求总数”，对逆向思维能力提出了初步要求。今天，我将结合教材编排逻辑、学生认知特点及教学实践中的典型案例，系统解析这一知识点。01前置认知：理解减法算式的“三要素”前置认知：理解减法算式的“三要素”要解决“求被减数”问题，首先需要明确减法算式中各部分的名称与关系。这是构建解题逻辑的基础，也是学生从“机械计算”向“理解算理”过渡的关键。1减法算式的结构拆解一年级上册教材中，减法的初步认识通常从“分与合”引入。例如：妈妈买了7个苹果，小明吃了3个，还剩4个。用算式表示为：7（总数）-3（吃掉的部分）=4（剩下的部分）。此时，我们需要明确三个关键概念：被减数：减法算式中最前面的数，代表原来的总数（如例子中的7个苹果）；减数：从总数中去掉的部分（如例子中的3个）；差：去掉一部分后剩下的部分（如例子中的4个）。通过实物操作（如用小棒、积木演示分物过程）和反复提问（“这里的7表示什么？3表示什么？4呢？”），学生能逐步建立“被减数=总数”“减数=去掉的部分”“差=剩下的部分”的直观联系。2加减法的互逆关系在学生熟练掌握“被减数-减数=差”的基础上，需要引导他们发现加减法的内在联系。例如：已知7-3=4，那么3+4=？学生通过计算会发现3+4=7，而7正是原来的被减数。这一过程需要用具体情境强化：“小明吃掉3个苹果后剩下4个，那他原来有多少个？其实就是把吃掉的和剩下的合起来，所以用加法。”这种“分”与“合”的对应关系，是理解“求被减数”问题的核心逻辑——被减数是减数与差的总和。02问题建模：“求被减数”的典型情境与解题步骤问题建模：“求被减数”的典型情境与解题步骤一年级数学中的“求被减数”问题，通常以生活场景为载体，如分物品、借还玩具、消耗资源等。其本质是已知“去掉的部分”和“剩下的部分”，求“原来的总数”。以下通过具体案例解析解题思路。1单一操作情境：一次去掉部分量例题1：小红有一些贴纸，送给同学5张后，还剩8张。小红原来有多少张贴纸？1单一操作情境：一次去掉部分量1.1分析问题的“三要素”已知：减数（送给同学的5张）、差（剩下的8张）；未知：被减数（原来的贴纸总数）。1单一操作情境：一次去掉部分量1.2建立数学模型根据“被减数=减数+差”，列式为5+8=13（张）。1单一操作情境：一次去掉部分量1.3验证合理性可以通过正向计算验证：原来有13张，送出去5张，13-5=8张，与题目中“剩下8张”一致，说明答案正确。2复合操作情境：多次去掉部分量随着学习深入，题目会逐步增加复杂度，如“先去掉一部分，再去掉另一部分，求原来的总数”。例题2：树上有一些小鸟，先飞走了4只，又飞走了3只，现在树上还剩2只。树上原来有多少只小鸟？2复合操作情境：多次去掉部分量2.1拆解问题层次第一次去掉：4只；01第二次去掉：3只；02剩下的：2只；03总数（被减数）=第一次去掉的+第二次去掉的+剩下的。042复合操作情境：多次去掉部分量2.2列式与计算4+3+2=9（只）。2复合操作情境：多次去掉部分量2.3关键思维引导部分学生可能会错误地先算4+3=7，再用7-2=5，这是因为没有理解“剩下的2只”是总数去掉两次飞走的部分后剩余的。此时需要用画图法辅助：画一个大圈表示原来的总数，圈里分三部分——第一次飞走的（4个△）、第二次飞走的（3个○）、剩下的（2个□），总数就是三部分的和。3隐含“去掉”的情境：动态变化中的总数有些题目不直接出现“去掉”“用掉”等词，而是通过“减少”“消耗”等动态过程隐含“减数”。例题3：妈妈烤了一些饼干，早上吃了一些，中午又吃了2块，现在还剩6块。如果早上吃的和中午同样多，妈妈原来烤了多少块饼干？3隐含“去掉”的情境：动态变化中的总数3.1提取关键信息01中午吃的：2块（减数之一）；02早上吃的：与中午同样多，即2块（减数之二）；03剩下的：6块（差）；04总数=2+2+6=10（块）。3隐含“去掉”的情境：动态变化中的总数3.2突破隐含条件学生容易忽略“早上吃的和中午同样多”这一条件，需要引导他们逐句分析：“题目中哪些信息告诉我们早上吃了多少？‘同样多’是什么意思？”通过追问，帮助学生将隐含条件转化为明确的数值。03易错点诊断与针对性突破易错点诊断与针对性突破在教学实践中，一年级学生解决“求被减数”问题时，常出现以下三类错误。针对这些问题，需设计分层练习，帮助学生建立清晰的思维路径。1混淆“被减数”与“差”：误将加法当减法典型错误：例题1中，学生列式为8-5=3（张），认为“剩下的减去去掉的就是原来的”。1混淆“被减数”与“差”：误将加法当减法1.1错误根源分析这是因为学生对“被减数=总数”的概念理解不深，仍停留在“已知总数求部分”的正向思维（如7-3=4），无法逆向推导“已知部分求总数”。1混淆“被减数”与“差”：误将加法当减法1.2矫正策略情境复现法：用实物演示“原来有？个，去掉5个，剩下8个”的过程，让学生亲自数出“原来的总数”是5+8=13个；1混淆“被减数”与“差”：误将加法当减法对比练习：设计两组题目——①原来有13张贴纸，送出去5张，还剩多少张？（13-5=8）1混淆“被减数”与“差”：误将加法当减法送出去5张贴纸后还剩8张，原来有多少张？（5+8=13）通过对比，明确“求剩下的用减法，求原来的用加法”。2遗漏“去掉的部分”：忽略复合操作中的多个减数典型错误：例题2中，学生列式为4+2=6（只），漏掉了第二次飞走的3只。2遗漏“去掉的部分”：忽略复合操作中的多个减数2.1错误根源分析学生的注意力容易被“剩下的部分”吸引，而忽略题目中“又”“再”等表示多次操作的关键词，导致漏掉部分减数。2遗漏“去掉的部分”：忽略复合操作中的多个减数2.2矫正策略步骤分解法：用“第一步”“第二步”标注操作过程，如“第一步飞走4只，第二步飞走3只，最后剩下2只”，并在黑板上用不同颜色粉笔标出每一步的数量；画图辅助：画一条线段表示原来的总数，从左到右依次标注“第一次飞走的4只”“第二次飞走的3只”“剩下的2只”，让学生直观看到总数是三部分的和。3误解“剩下”的含义：将“剩余”与“去掉”混淆典型错误：例题3中，学生列式为2+6=8（块），认为“中午吃的加剩下的就是原来的”，忽略了早上吃的部分。3误解“剩下”的含义：将“剩余”与“去掉”混淆3.1错误根源分析学生对“剩下的”的理解停留在“最后剩下的”，但未意识到“剩下的”是总数去掉所有“吃掉的”之后的结果，需要将所有“吃掉的”部分都加回来。3误解“剩下”的含义：将“剩余”与“去掉”混淆3.2矫正策略角色扮演法：让学生扮演“吃饼干的人”，先吃2块（早上），再吃2块（中午），最后数一数剩下的6块，再把吃掉的和剩下的合起来，亲身体验“原来的总数=吃掉的+剩下的”；语言强化：反复强调“剩下的是被去掉之后的结果，要找原来的总数，必须把所有去掉的部分和剩下的部分合起来”。04分层练习设计：从直观到抽象的能力进阶分层练习设计：从直观到抽象的能力进阶为帮助学生巩固“求被减数”的解题能力，需设计梯度化练习，覆盖“直观操作—半抽象图示—纯文字问题”三个阶段，逐步提升思维复杂度。1第一阶段：实物操作与图示匹配（基础巩固）练习1：用小棒摆一摆：01设计意图：通过动手操作，强化“总数=去掉的+剩下的”的直观感受。04先拿走3根小棒，剩下5根，原来有多少根？（3+5=8）02先拿走2根，再拿走4根，剩下1根，原来有多少根？（2+4+1=7）032第二阶段：半抽象图示题（思维过渡）设计意图：从实物到图示，培养学生“读图提取信息”的能力，为解决文字题做铺垫。3124练习2：看图列式（图中画有被划掉的部分和剩余部分）：苹果图：划掉4个，剩下6个，原来有？个（4+6=10）；星星图：第一次划掉2个，第二次划掉3个，剩下5个，原来有？个（2+3+5=10）。3第三阶段：纯文字问题（综合应用）练习3：解决生活问题：小明有一些钱，买铅笔用了2元，买橡皮用了1元，还剩3元，小明原来有多少钱？（2+1+3=6元）；书架上有一些书，上午借走5本，下午借走的和上午同样多，现在还剩4本，书架上原来有多少本书？（5+5+4=14本）。设计意图：联系生活实际，考察学生“提取关键信息、分析数量关系”的综合能力。05总结：把握核心，培养逆向思维总结：把握核心，培养逆向思维“求被减数”问题的本质，是已知“去掉的部分”和“剩下的部分”，求“原来的总数”，其核心公式为被减数=减数+差。教学中需注意：以情境为载体：通过分物、借还等学生熟悉的场景，将抽象算理转化为具体操作；以对比为手段：通过“求剩下的（减法）”与“求原来的（加法）”的对比练习，强化逆向思维；以