西师大版二年下有余数的除法市公开课金奖市赛课教案

西师大版二年下有余数的除法市公开课金奖市赛课教案一、教学内容分析1.课程标准解读分析西师大版二年级下册的数学课程中，有余数的除法是学生在掌握基础除法概念之后，进一步深化对除法运算理解的重要环节。本节课的教学内容分析，首先应基于《义务教育数学课程标准》进行解读。在知识与技能维度，本节课的核心概念是“有余数的除法”，关键技能包括理解除法算式中余数的含义，掌握有余数除法的计算方法，并能进行简单的应用。这些内容要求学生在“了解”的基础上，能够“理解”除法算式中余数的概念，并在“应用”层面能够独立完成有余数的除法计算。在过程与方法维度，本节课倡导的学科思想方法包括抽象思维和逻辑推理。通过具体实例引导学生从具体情境中抽象出有余数的除法问题，并通过逻辑推理得出计算结果。在情感·态度·价值观、核心素养维度，本节课旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时渗透数学的严谨性和逻辑性，提升学生的数学素养。2.学情分析针对二年级下册的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对除法运算有一定的了解。然而，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解有余数的除法概念和计算方法时可能会遇到困难。在知识储备方面，学生已经掌握了基本的除法运算，但对余数的概念理解可能不够深入。在生活经验方面，学生可能对生活中的有余数现象有所接触，但缺乏系统性的思考。在技能水平上，学生可能对有余数的除法计算不够熟练，容易出错。在认知特点上，二年级学生的抽象思维能力尚在发展中，需要借助具体实例来理解抽象概念。因此，教学设计应充分考虑学生的这些特点，通过丰富的教学活动帮助学生理解和掌握有余数的除法，同时注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。二、教学目标1.知识目标本节课的知识目标旨在帮助学生构建对有余数除法的全面理解。学生需要识记有余数的除法概念，理解余数的含义及其在除法运算中的作用。通过描述和解释，学生能够理解除法算式中余数的产生原因，并能够说出有余数除法的基本计算步骤。此外，学生还需要能够比较和归纳不同类型的有余数除法问题，并概括其解决方法。最终，学生能够在新情境中运用所学知识解决实际问题，如设计简单的购物问题，运用除法计算并解释余数的实际意义。2.能力目标能力目标聚焦于学生在实际操作中应用知识的能力。学生需要能够独立并规范地完成有余数除法的计算，并能够从多个角度评估和比较不同的解题方法。通过小组合作，学生能够完成关于生活问题的调查研究报告，综合运用除法知识和逻辑推理能力。这些活动旨在培养学生批判性思维和创造性思维，使他们能够提出创新性问题解决方案，并在实际操作中提高问题解决能力。3.情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标旨在培养学生的积极情感和正确的价值观。通过学习有余数的除法，学生能够体会到数学与生活的紧密联系，并认识到数学在解决实际问题中的重要性。学生将被鼓励在实验过程中养成如实记录数据的习惯，并在日常生活中应用数学知识，提出改进建议，从而培养社会责任感和环保意识。4.科学思维目标科学思维目标关注于培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。学生需要能够识别问题本质，建立数学模型，并运用模型进行推演。通过鼓励质疑和求证，学生能够评估结论的有效性，并学会运用逻辑分析来解决问题。此外，学生将被鼓励进行创造性的构想，运用设计思维的流程提出针对实际问题的原型解决方案。5.科学评价目标科学评价目标旨在培养学生的元认知能力和自我监控能力。学生需要学会反思自己的学习策略，并能够对学习过程和成果进行有效评价。通过运用评价量规，学生能够对同伴的作业给出具体、有依据的反馈意见。同时，学生将被鼓励甄别信息来源和可靠性，学会运用多种方法交叉验证网络信息的可信度。三、教学重点、难点1.教学重点本节课的教学重点在于让学生理解并掌握有余数的除法概念及其计算方法。重点内容包括：识别除法算式中的余数，理解余数与除法的关系，以及如何进行有余数的除法计算。通过实际操作和实例分析，学生需要能够应用这些知识解决实际问题，如分配物品、计算价格等。教学设计将围绕这些核心概念展开，确保学生能够牢固掌握并能够灵活运用。2.教学难点教学难点在于帮助学生克服对余数概念的理解障碍，特别是在处理多位数除以一位数时出现的余数处理问题。难点成因可能包括对除法基本概念的不完全理解，以及在进行多位数除法时的计算复杂性。为了突破这一难点，教学将采用直观教具和分组讨论等方式，帮助学生建立对余数的直观感知，并通过逐步引导的方式，让学生在练习中逐步掌握多位数除法的计算技巧。四、教学准备清单多媒体课件：设计包含除法概念、计算步骤及实例的PPT。教具：准备图表展示有余数除法的概念，模型辅助理解。实验器材：准备计数器等辅助工具，用于直观演示除法操作。音频视频资料：搜集相关教学视频，帮助学生理解抽象概念。任务单：设计针对性练习题，巩固学生计算能力。评价表：准备学生表现评估表，用于课堂反馈和记录。预习资料：提供预习指南，要求学生收集相关生活实例。学习用具：确保学生携带画笔、计算器等必备工具。教学环境：设计小组座位，准备黑板板书框架，确保教学空间适宜。五、教学过程第一、导入环节1.创设情境，激发兴趣“同学们，你们有没有遇到过这样的问题：当你分蛋糕时，蛋糕切成了几块，但最后还剩下一小块，这是怎么回事呢？今天，我们就来学习一个有趣的数学问题——有余数的除法。”2.引入认知冲突“在我们之前学习的除法中，我们总是能得到一个完整的答案，但今天我们要面对的是一个新挑战：有时候，我们无法完全分配，会出现剩余的部分。这就像我们刚才说的蛋糕，怎么处理这个剩余的部分呢？”3.展示实例，引发思考“现在，让我们来看一个例子：12个苹果要分给4个小朋友，每个人能分到多少个苹果？如果每个人都分到3个苹果，那么还剩下1个苹果怎么办？”4.提出问题，明确学习目标“同学们，今天我们要解决的问题就是：如何处理除法中的余数？我们将学习如何计算有余数的除法，并了解余数在实际生活中的应用。准备好了吗？让我们一起探索这个有趣的数学世界吧！”5.链接旧知，建立认知桥梁“在开始之前，让我们回顾一下我们之前学习的除法知识。我们知道，除法是乘法的逆运算，那么有余数的除法又是什么呢？它和乘法有什么关系呢？”6.明确学习路线图“今天的学习路线图是这样的：首先，我们将通过实例理解余数的概念；然后，学习如何计算有余数的除法；最后，我们将尝试用所学知识解决一些实际问题。准备好了吗？让我们开始吧！”7.引导学生参与“同学们，你们觉得这个问题有趣吗？你们有没有想过，这个问题在我们的生活中有什么实际应用呢？现在，请你们拿出纸和笔，跟着我一起探索这个数学奥秘。”第二、新授环节任务一：理解有余数的除法概念教师活动：展示一组图片，包括蛋糕、苹果等，引导学生思考如何分配。提出问题：“如果12个苹果要分给4个小朋友，每个人能分到多少个苹果？如果每个人都分到3个苹果，那么还剩下1个苹果怎么办？”引导学生回顾之前学习的除法知识，并思考如何处理剩余的苹果。分发计算器，让学生尝试计算12除以4的结果，并观察是否有余数。鼓励学生分享他们的计算方法和结果。学生活动：观察图片，思考如何分配物品。回答问题，尝试计算除法并观察是否有余数。分享自己的计算方法和结果，并解释为什么会有余数。即时评价标准：学生能够正确计算除法并识别余数。学生能够解释余数的含义，并说明它在实际生活中的应用。学生能够使用计算器进行计算，并准确记录结果。任务二：探索有余数的除法计算方法教师活动：展示一个具体的例子，如将20个糖果分给5个小朋友，每人分4个，然后讨论剩余的糖果如何处理。引导学生思考如何计算有余数的除法，并鼓励他们提出不同的方法。分发练习题，让学生尝试独立完成计算。鼓励学生相互检查作业，并讨论不同的解决方案。学生活动：观察例子，思考如何处理剩余的糖果。尝试独立计算有余数的除法，并记录结果。与同伴讨论不同的计算方法，并分享自己的解决方案。即时评价标准：学生能够使用不同的方法计算有余数的除法。学生能够解释他们的计算过程，并说明为什么他们的方法是正确的。学生能够识别和纠正同伴的错误。任务三：应用有余数的除法解决实际问题教师活动：提出一个实际问题，如计算购买书籍时需要支付的金额，包括书价和税费。引导学生使用有余数的除法来计算税费，并解释他们的计算过程。分发小组活动任务，让学生合作解决实际问题。学生活动：观察实际问题，思考如何使用有余数的除法来解决问题。使用有余数的除法计算税费，并解释他们的计算过程。与小组成员合作，共同解决实际问题。即时评价标准：学生能够应用有余数的除法解决实际问题。学生能够解释他们的计算过程，并说明为什么他们的方法是正确的。学生能够与小组成员有效合作，共同解决问题。任务四：比较和归纳有余数的除法特点教师活动：引导学生比较和归纳有余数的除法特点，如余数总是小于除数。分发表格，让学生记录不同除法算式的结果，并总结规律。鼓励学生分享他们的观察结果，并讨论不同的规律。学生活动：记录不同除法算式的结果，并观察规律。总结规律，并记录在表格中。与同伴分享观察结果，并讨论不同的规律。即时评价标准：学生能够比较和归纳有余数的除法特点。学生能够解释他们的观察结果，并说明为什么这些规律是正确的。学生能够与同伴有效合作，共同总结规律。任务五：设计有余数的除法应用案例教师活动：引导学生设计一个有余数的除法应用案例，如分配礼物、分配食物等。分发设计表格，让学生记录他们的想法和解决方案。鼓励学生展示他们的设计，并解释他们的解决方案。学生活动：设计一个有余数的除法应用案例，并记录在表格中。展示设计，并解释解决方案。观察其他学生的设计，并提供建议。即时评价标准：学生能够设计一个有余数的除法应用案例。学生能够解释他们的解决方案，并说明为什么它是合理的。学生能够从其他学生的设计中学习和提供建议。第三、巩固训练1.基础巩固层练习1：计算下列除法，并填写余数。20÷3=15÷4=18÷5=练习2：用竖式计算下列除法，并填写余数。27÷6=24÷7=33÷8=练习3：判断下列除法是否正确，并说明理由。4...÷4=4...25...÷5=5...22...÷6=2...42.综合应用层练习4：小明有24个糖果，他想要平均分给他的3个朋友。请计算每个朋友能得到多少个糖果，并说明还剩下多少个糖果。练习5：一个班级有30个学生，他们想要分成4个小组进行活动。请计算每个小组有多少人，并说明还剩下多少人无法分组。练习6：一个果园有60棵苹果树，每棵树上平均有12个苹果。请计算这个果园总共有多少个苹果，并说明还剩下多少个苹果没有被摘取。3.拓展挑战层练习7：一个农场有180只鸡，农场主想要将它们平均分配到5个不同的鸡舍中。请计算每个鸡舍应该有多少只鸡，并说明还剩下多少只鸡无法分配。练习8：一个图书馆有360本书，图书馆想要将它们平均分配到6个不同的书架上。请计算每个书架应该有多少本书，并说明还剩下多少本书没有被放置。即时反馈机制学生完成练习后，教师进行巡视，及时提供个别指导。学生互相检查作业，并互相提供反馈。教师针对典型错误进行讲解，帮助学生理解并纠正。第四、课堂小结1.知识体系建构引导学生回顾本节课学习的主要内容，包括有余数的除法概念、计算方法、应用实例等。学生通过思维导图或概念图的形式，将所学知识进行梳理和总结。小结内容必须回扣导入环节的核心问题，形成首尾呼应的教学闭环。2.方法提炼与元认知培养回顾本节课所使用的科学思维方法，如建模、归纳、证伪等。提出问题：“这节课你最欣赏谁的思路？”鼓励学生反思和表达。培养学生的元认知能力，让他们学会从不同角度思考问题。3.悬念设置与作业布置巧妙联结下节课内容，提出开放性探究问题。布置差异化作业，包括巩固基础的“必做”和满足个性化发展的“选做”两部分。作业指令清晰，与学习目标一致，并提供完成路径指导。4.评价通过学生的小结展示和反思陈述，评估他们对课程内容整体把握的深度与系统性。关注学生的知识掌握程度、思维能力和元认知能力的提升。六、作业设计基础性作业作业内容：完成课本中的练习题，包括有余数的除法计算题和实际应用题。回答以下问题，并解释你的计算过程：如果一个班级有36个学生，要平均分成4个小组，每个小组有多少人？一位农民有48只鸡，他想要将它们平均分给他的3个邻居，每个邻居能得到多少只鸡？作业要求：确保答案准确无误，计算过程清晰。在规定时间内独立完成作业。教师将进行全批全改，重点反馈计算准确性。拓展性作业作业内容：设计一个有关有余数的除法的故事，并计算故事中的问题。选择一个你喜欢的物品，计算如果将其平均分给你的朋友，每个人能得到多少个，并说明还剩下多少个。作业要求：故事内容富有创意，计算过程准确。故事与实际生活相关，能够体现有余数的除法应用。教师将根据知识应用的准确性、逻辑清晰度进行评价。探究性/创造性作业作业内容：设计一个游戏，玩家需要通过解决有关有余数的除法问题来赢得分数。研究并比较不同文化中关于除法的故事或传说，撰写一份简报。作业要求：游戏设计有趣，逻辑清晰，能够有效应用有余数的除法知识。简报内容丰富，能够体现不同文化对除法的理解。鼓励学生创新思维，采用多种形式呈现作业成果。七、本节知识清单及拓展1.有余数的除法概念有余数的除法是指在除法运算中，被除数不能被除数整除时，剩余的部分称为余数。理解余数的概念是掌握有余数除法的基础。2.有余数除法的计算方法有余数除法的计算方法包括竖式计算和长除法。学生需要掌握这两种方法的步骤和技巧。3.余数与除数的关系在有余数的除法中，余数总是小于除数。理解这一关系有助于学生更好地理解除法的性质。4.有余数除法的应用有余数除法在日常生活中有广泛的应用，如分配物品、计算价格等。学生需要学会将所学知识应用于实际问题。5.除法算式中的余数...算式中，余数通常用符号"..."表示。学生需要理解余数的表示方法。6.多位数除以一位数的有余数除法当多位数除以一位数时，可能会出现多位数的余数。学生需要学会处理多位数的余数。7.有余数除法的简便计算对于一些简单的情况，可以使用简便方法进行有余数除法的计算，如估算和近似计算。8.有余数除法的性质有余数除法有一些性质，如余数与被除数的关系、余数与除数的关系等。学生需要理解这些性质。9.有余数除法的错误类型在计算有余数除法时，学生可能会犯一些错误，如忘记写余数、计算错误等。学生需要识别和避免这些错误。10.有余数除法的实际应用案例通过分析实际应用案例，学生可以更好地理解有余数除法的应用价值。11.有余数除法的拓展练习通过设计拓展练习，学生可以加深对有余数除法的理解和应用。12.有余数除法的思维训练通过思维训练，学生可以提高解决有余数除法问题的能力，如逻辑推理、空间想象等。13.有余数除法的数学思想方法有余数除法体现了数学中的分解与组合、抽象与具体等思想方法。14.有余数除法的跨学科应用有余数除法在物理学、计算机科学等领域也有应用，如电路设计、编程等。15.有余数除法的数学文化背景了解有余数除法的数学文化背景，可以增加学生对数学的兴趣和认识。16.有余数除法的教学策略教师可以采用多种教学策略来帮助学生理解和掌握有余数除法，如直观教学、合作学习等。17.有余数除法的评价方法教师可以通过多种评价方法来评估学生对有余数除法的掌握程度，如测试、作业、课堂表现等。18.有余数除法的数学与生活联系了解有余数除法与生活的联系，可以增强学生对数学学习的兴趣和应用意识。19.有余数除法的数学与科技结合有余数除法在科技领域也有应用，如计算机编程、数据处理