北师大版（2024）数学七年级上册期末全真模拟试卷 3套（含答案）

北师大版(2024)数学七年级上册期末全真模拟试卷1满分120分时间120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨.截至5月5日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破158亿元，158亿用科学记数法表示为A.15.8×10⁹B.1.58×10¹0C.0.158×1010D.1.58×10⁹2.下列图形不是正方体展开图的是()3.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成()4.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等.若点A表示的数为5,则点B表示的数是()5.已知单项式-2x³y¹+2m与5xn+1y³的差是单项式，则m-n的值是6.如图，AB=CD,那么AC与BD的大小关系是()A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不能确定7.方去分母得()A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-(2x-4)=-(x-7)8.如图所示是一个“数值转换机”,按下面的运算过程输入一个数x,若输入的数x=-1,则输出的结果为()结果>109.一块长方形草坪的长比宽多10m,它的周长是132m,求该长方形草坪的宽.设该长方形草坪的宽为xm,下面所列方程正确的是()A.X+10=132B.2x+10=132正方形ABCD沿线段BE翻折.若∠ABF比∠EBF大15°,则A.15°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.0,π,-3.142,+4,3中，有理数有个.12.在计算A-(5x²-3x-6)时，小明同学将括号前面的“一”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x²+3x-4,A13.《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，那么有户人家.14.如图，0是直线AB上一点，若∠AOC=50°,∠BOE=15.我们可以用符号f(a)表示代数式.当a是正整数时，我们规定：如果a为偶数，如果a为奇数，f(a)=5a+1.例如：26.设a₁=6,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂)….;依此规律进行下去，得到一列数：a₁,a₂,a₃,a₄…(n为正整数),则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+…+三、解答题：本题共8小题，共75分。16.(本小题10分)17.(本小题8分)先化简，再求值：3m²-[5m-2(2m-3)+4m²],其中m=-4.18.(本小题8分)尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)(1)如图①,已知线段a和线段AB,延长线段AB到点C,使BC=a;①(2)如图②,已知∠ABC,求作∠A₁B₁C₁,使∠A₁B₁C₁=∠ABC.C②19.(本小题8分)为了解某校八年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩整理如下表，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中，扇形统计图中的圆心角α为36°.体育成绩统计表频数8m频率根据提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量和频数m的值；(2)如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，该校八年级共有学生360人，请估计八年级学生中体育成绩达到优秀的总人数.20.(本小题8分)如图，点0是直线AB上一点，OC平分∠AOB,在直线AB另一侧以0为顶点(1)若∠AOE=46°,则∠BOD=°;当∠AOE的大小发生变化时，∠AOE与∠DOB之间的等量关系是(2)∠AOE与∠COD有什么数量关系?请写出你的结论并说明理由.21.(本小题8分)小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分.请你根据所学的知识，回答以下问题：(2)【动手操作】现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图3),请你帮助小红在图1(3)【解决问题】小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒.现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少?22.(本小题12分)某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A,B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都定为6元/千克，批发价则各不相同.A家规定：批发数量不超过1000千克，统一按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，统一按零售价的88%优惠；超过2000千克的统一按零售价的85%优惠.B家的规定如下表：数量范围(千0～500部分500以上~1500部分1500以上~2500部分2500以上部分价格(元)零售价的零售价的零售价的零售价的(1)如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元?(2)如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；(3)现在他要批发1600千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.23.(本小题13分)综合与探究：问题情境：已知：M,N分别是线段AC,BC的中点.初步探究：(1)如图(1),点C在线段AB上，且AC=9,BC=6,求线段MN的长.问题解决：(2)若C为线段AB上任意一点，且AC=a,CB=b,求出线段MN的长(用含有a,b的代数式表示).类比应用：(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC=a,CB=b,请你画出图形，并直接写出线段MN的长(用含有a,b的代数式表示).拓展延伸：(4)已知：如图(2),C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，E为线段BC上任意一点，M为线段EB的中点，DM=m,CE=n,请你直接写出线段AB的长(用含有m,n的代数式表示).系数化为1得：=-18.解：如图，线段BC即为所求.(2)解：如图，∠A₁B₁C₁即为所求.样本容量为50,m=10;(2)约为216(2)解：∠AOE+∠COD=180°,理由如下：因为点0是直线AB上一点，(2)如图，有四种情况：(3)因为长方体的高为3cm,宽为6cm,长为8cm,所以装2个这样的长方体纸盒，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，包装纸所用材料就尽可能少，侧面积分别为：纸箱的表面积为：(48+48+36)×2=264(cm²).22.解：(1)A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元；(2)A家：6x×88%=5.28x,B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x-1500)×6×75%=4.5x+8400元，故选择B家更优惠.∵点M,N分别是线段AC,BC的中点.(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：(4)∵D为线段AC的中点，M为线段EB的中点，CE=n,北师大版(2024)数学七年级上册期末全真模拟试卷2满分120分时间120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一个数用科学记数法表示为2.1×10⁶,则这个数是()A.21000B.210000C.2100000D.210000002.下列图形不是正方体展开图的是()3.下列结论不正确的是().A.若x<0,y<0,则x+y<0C.若x>0,y>0,则x+y>05.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30,现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是()A.在甲产品抽取30个进行调查B.在甲、乙产品各抽取15个进行调查C.分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查D.分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查6.我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有A,B,C,D,E五种类型，抽样调查的统计结果如下表.ABCDE人数则下列说法不正确的是()A.当地老年人选择A休闲方式的人数最少B.当地老年人选择B休闲方式的人数占老年人总人数白C.当地6万名老年人中约有1.8万人选择C休闲方式D.此次抽样调查的样本容量是15007.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费()8.观察下列各式：由此我们可以得到：2200+2199+2198+…+2²+2+1=()A.2199-1B.2200-1C.2201-110.如图，已知∠AOB=120°,∠CO①若∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角：②若作OE平分∠BOC.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。12.已知x-2y=-3,那么代数式4-2x+4y-(2y-x)²=13.如图，点B,0,D在同一条直线上，若∠AOC=90°,∠2=115°,则∠1的度数14.已知关于x的一元一次方的解为x=9,那么关于y的一元一次方的解为y=15.在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y三、解答题：本题共8小题，共75分。16.(10分)(1)计算：-12024-|-4|+(-3)²÷3;17.(8分)先化简，后求值：2ab-(a²-b+ab)+3(ab-2b)+2a²,如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图.2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》(以下简称《指南》),旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体.某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3D打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团(每名学生必选且仅选一个社团).为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为,并将条形统计图补充完整；(画图后请标注相应的数据)(2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数；(3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议.20.(本小题8分)如图，池塘边有一块长为18m,宽为10m的长方形土地，现在将其余三面小路小路留出宽都是xm(x<9)的小路，中间余下的长小路小路(2)菜地的面积为多少平方米?21.(本小题8分)如图，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O(其中∠C=30°,(2)请探究∠AOC和∠BOD之间的数量关系，并说明理22.(本小题12分)在某次数学实践活动中，老师带领同学们来到学校餐厅，利用餐桌进行探究活动：已知学校现有的餐桌，一张餐桌可坐6人，如何摆放已有的餐桌呢?同学们经过讨论，得到如图所示的两种摆放方式，请你利用所学知识解决下列问题：(1)当有4张餐桌时，第一种方式能坐人，第二种方式能(2)当有5张餐桌时，第一种方式能坐_人，第二种方式能坐人.(3)当有n张餐桌时，第一种方式和第二种方式各能坐多少人?(4)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择上面哪种方式来摆放餐桌?请说明理由.23.(本小题13分)已知数轴上有A,B,C三个点，分别表示有理数-12,9,20,动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒。如图1,若用PA,PB,PC分别表示点P与点A,点B,点C之间的距离，试回答以下问题。PB=,PC=(2)当点P运动了t秒时，请用含t的代数式表示点P与点A,点B,点C之间PC=(3)经过几秒后，点P到点A,点C的距离相等?此时点P表示的数是多少?(4)如图2,当动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，0,B两点之间为“变速区”,规则为从点0运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点0期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速。是否存在符合条在，请说明理由。=2.18.解：(1)这个几何体的表面积为1×1×(5+4+4)×2=26(cm²).(2)如图所示.从正面看从左面看从上面看19.(1)本次调查的样本容量为11÷22%=50,无人机社团人数为50-(11+8+16)=15(人),计划参加四类科技社团人数的条形统计图故答案为：50;(2)1000×32%=320(人),答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人；(3)开展形式多样的航模与3D打印活动(答案不唯一).(2)解：菜地的面积为(18-2x)(10-x)m².(3)第一种方式中，第一张餐桌可坐6人，此后每多一张餐桌可多坐4人，即有n张餐桌时，可坐人数为6+4(n-1)=4n+2;第二种方式中，第一张餐桌可坐6人，此后每多一张餐桌可多坐2人，即有n张餐桌时，可坐人数为6+2(n-1)=2n+4.(4)选择第一种方式.理由如下：第一种方式：60张餐桌可坐人数为60×4+2=242.第二种方式：60张餐桌可坐人数为60×2+4=124.所以选择第一种方式.23.解：(1)由A、B、C三个点，分别表示有理数-12、9、20,动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，故答案为：10,11,22;(2)依题意，当P点运动了t秒时，则PA=2t,点P表示的数为-12故答案为：2t;|21-2t|,|32-2t|;即2t=32-2t或2t=-32+2t,解得：t=8,∴点P表示的数为-12+2t=-12+2×8=4;(4)点P在OA上的运动时间为12÷2=6秒，在OB上运动时间为9÷1=9秒，在BC上运动时间为(20-9)÷2=5.5秒；点Q在BC上运动的时间为(20-9)÷1=11秒，在OB上运动时间为9÷3=3秒，在OA上运动时间为12÷1=12秒；①当0≤t≤6时，点P在OA上，表示的数为-12+2t,点Q在BC上，表示的数是20-t,解得t=10(不符合题意);②当6<t≤11时，点P在OB上，表示的数为t-6,点Q在BC上，表示的数是20-t,③当11<t≤14时，点P,Q都在OB上，当P,Q两点重合时，它们到B的距离相等，P表示的数为t-6,Q表示的数为9-3(t-11)=3(14-t),④当14<t≤15时，点P在OB上，点Q在线段OA上，此时不存在点P,Q两点到点B的距离相等；综上所述，t的值为12秒或25秒.北师大版(2024)数学七年级上册期末全真模拟试卷3满分120分时间120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“悟空”号全海深AUV是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在11000m深海自主作业的能力，数据11000用科学记数法表示为()A.0.11×10⁵B.1.1×10⁴C.1.1×10⁵2.下列图形中，不是正方体的展开图的是()BCB3.下列方程：①x=3;②x²-4=3x.其中是一元一次方程的有()4.当x=1时，代数式px³+qx+1的值为2024,则当x=-1时，代数式A.-2022B.2022C.-20245.如图，C,D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11,DB=8,则CB的长为()6.方程去分母得()A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-(2x-4)=-(x-7)7.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查8.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醋酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醋酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、酯酒各几斗?如果设清酒x斗，那么可列的方程为9.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是()10.定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零),例如abc=463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为()A.4159B.6419C.5179二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.有理数-1.7,-17,0,,-0.001,2003中，负数12.如图，按照该操作步骤，若输入x的值为2,则y的值13.如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°,则∠2的度数14.如果x=1是方程2的解，那么关于y的方程m(y-3)一2=m(2y-5)的解是15.我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物.有机物主要是由碳元素、氢元素组成.烷烃是一类最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机物的母体，而球棍模型能够直观地展示各个原子之间的化学键连接情况.如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，烷烃的通式CnHx(n≥1)中的x指的是(用含n的代数式表示三、解答题：本题共8小题，共75分。16.(本小题10分)(1)计算：17.(本小题8分)先化简，再求值：(2a²b+如图，已知四点A,B,C,D,请用直尺和圆规作图(保留画图痕迹).(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分.请你根据所学的知识，回答以下问题：(1)【观察判断】小红共剪开了条棱；(2)【动手操作】现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图3),请你帮助小红在图1(3)【解决问题】小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒.现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少?20.(本小题8分)安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择)如图所示。请根据统计图完成下喜爱绿豆糕情况扇形统计图不喜欢不喜欢比较喜欢“很喜欢”绿豆糕的同学最爱吃的绿豆糕口味条形统计图(1)被调查的40名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名?(2)条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名?并补全条形21.(本小题8分)我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房.”诗的后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间房住9人，那么就空出一间房.(1)列方程解答下面问题：该店有客房多少间?到了多少房客?(2)假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且每间房最多入住4人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低于20间，给予九折优惠；等于20间或是超过20间，给予七折优惠.若诗中的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?说明理由.22.(本小题12分)(1)我们曾解决过这样的问题：如图1,点O在直线AB上，OC,OD分别平分(2)如图2,若